2024學(xué)年遼寧省丹東市鳳城市九年級(jí)下學(xué)期成績(jī)監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題

2024學(xué)年遼寧省丹東市鳳城市九年級(jí)下學(xué)期成績(jī)監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題（本試卷共23道題 滿分120分 考試時(shí)間120分鐘）第一部分 選擇題（共30分）（請(qǐng)用2B鉛筆將正確答案涂在答題卡對(duì)應(yīng)的位置上）考生注意：所有試題必須在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，在本試卷上作答無效。一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是2、第19屆亞運(yùn)會(huì)在杭州圓滿舉辦，據(jù)官網(wǎng)消息杭州奧體中心體育場(chǎng)建筑總面積約為216000平方米，數(shù)據(jù)216000用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B、 C、 D、3、下列計(jì)算正確的是A、 B、 C、 D、4、解分式方程時(shí)，將方程兩邊都乘同一個(gè)整式，得到一個(gè)一元一次方程，這個(gè)整式是A、x B、 C、 D、5、凸透鏡成像的原理如圖所示，．若物體到焦點(diǎn)的距離與焦點(diǎn)到凸透鏡中心線的距離之比為3：2，則物體被縮小到原來的A、 B、 C、 D、6、如圖，直線，等邊三角形ABC的頂點(diǎn)在直線上，，則的度數(shù)為A、 B、 C、 D、7、如圖，在中，，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)，作直線MN，MN分別交AB，BC于點(diǎn)D，E，連接CD．若，則等于A、 B、 C、 D、8、如圖所示，電路圖上存3個(gè)開關(guān)和2個(gè)小燈泡，，同時(shí)閉合開關(guān)，可以使小燈泡發(fā)光。對(duì)于“小燈泡發(fā)光”這個(gè)事件，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A、閉合開關(guān)中的1個(gè)，燈泡發(fā)光是不可能事件B、閉合開關(guān)中的2個(gè)，燈泡發(fā)光是隨機(jī)事件C、閉合開關(guān)中的2個(gè)，燈泡發(fā)光是必然事件D、閉合開關(guān)中的2個(gè)，燈泡發(fā)光的概率相同9、如圖，以Rt的直角邊AB為直徑的半圓，與斜邊AC交于點(diǎn)D，E是邊BC的中點(diǎn)，連接DE．若AD，AB的長(zhǎng)是方程的兩個(gè)根，則圖中陰影部分的面積為A、 B、 C、 D、10、如圖，拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)，對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)是平面內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，且滿足是線段的中點(diǎn)，連接，則線段的最大值是A、5 B、 C、 D、3第二部分 非選擇題（共90分）（請(qǐng)用黑色水性筆將答案寫在答題卡對(duì)應(yīng)的位置上）二、填空題（本部分共5小題，每小題3分，共15分）11、因式分解：______.12、已知最簡(jiǎn)二次根式與二次根式是同類二次根式，則______.13、如圖，在正方形網(wǎng)格中，A，B，C，D是網(wǎng)格線交點(diǎn)，AC與相交于點(diǎn)，小正方形的邊長(zhǎng)為1，則的長(zhǎng)為______.14、如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB的中點(diǎn)，與直角邊AB相交于點(diǎn)，若的面積為6，則______.15、如圖，點(diǎn)為正方形邊上一點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G，F(xiàn)G交CD于點(diǎn)，連接DG.下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)重合時(shí)；④當(dāng)點(diǎn)落在CD邊上時(shí)，；⑤當(dāng)DG最短時(shí)，．其中正確的是______（填寫序號(hào)）三、解答題（本題8小道，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16、（每小題5分，共10分）（1）計(jì)算：．（2）下面是小彬同學(xué)練習(xí)整式運(yùn)算的過程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．化簡(jiǎn)：解：原式第一步第二步第三步第四步①以上求解步驟中，第一步運(yùn)算用到的數(shù)學(xué)公式是______，______；②以上求解步驟中，第_______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，具體的錯(cuò)誤是______；③化簡(jiǎn)的正確結(jié)果為______.17、（本小題8分）小美到文具超市去買文具．請(qǐng)你根據(jù)圖中的對(duì)話信息，求中性筆和毛記本的單價(jià)分別是多少?18、（本小題8分）已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)和點(diǎn)．（1）試確定一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)在軸上，且的面積為12，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）結(jié)合圖象直接寫出不等式的解集．19、（本小題9分）某教育部門為了解本地區(qū)中小學(xué)生參加家庭勞動(dòng)時(shí)間的情況，隨機(jī)抽取該地區(qū)1200名中小學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查問卷和結(jié)果如下：調(diào)查問卷（部分）1、你每周參加家庭勞動(dòng)時(shí)間大約是______h．如果你每周參加家庭勞動(dòng)時(shí)間不足2h，請(qǐng)回答第2個(gè)問題；2、影響你每周參加家庭勞動(dòng)的主要原因是______（單選）．A、沒時(shí)間；B、家長(zhǎng)不舍得；C、不喜歡；D、其它中小學(xué)生每周參加家庭勞動(dòng)時(shí)間分為5組：第一組，第二組，第三組，第四組，第五組．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，中小學(xué)生每周參加家庭勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)落在第______組；（直接寫出答案）（2）在本次被調(diào)查的中小學(xué)生中，求出選擇“不喜歡”的人數(shù)；（3）該教育部門倡議本地區(qū)中小學(xué)生每周參加家庭勞動(dòng)時(shí)間不少于，請(qǐng)結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)該地區(qū)中小學(xué)生每周參加家庭勞動(dòng)時(shí)間的情況作出評(píng)價(jià)，并提出一條合理化建議。（4）在所調(diào)查的九年一班學(xué)生中，有2名男生和2名女生，再需從這4名學(xué)生中抽取2名學(xué)生作進(jìn)一步訪談?wù){(diào)查，請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法，求所抽2名學(xué)生恰好是1名男生和1名女生的概率。20、（本小題8分）鳳凰山是聞名遐邇的遼東名山．在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，某小組要測(cè)量鳳凰山景區(qū)兩座小山山頂之間的滑行索道（索道看成線段）的長(zhǎng)度，在山腳下的處測(cè)得左側(cè)山頂A的仰角為，測(cè)得右側(cè)山頂D的仰角為，已知左側(cè)山高AB為，在左側(cè)山頂A處測(cè)得右側(cè)山頂D的仰角為，求滑行索道的長(zhǎng)度．（圖中的點(diǎn)A、B、C、D、M均在同一平面內(nèi)，在同一水平線上，參考數(shù)據(jù)：）．21、（本小題8分）如圖，在Rt中，，在上取一點(diǎn)D，以AD為直徑作，與AB相交于點(diǎn)E，作線段BE的垂直平分線MN交BC于點(diǎn)N，連接EN.（1）求證：EN是的切線；（2）若的半徑為1，求線段的長(zhǎng)．22、（本小題12分）根據(jù)下面的素材，按要求完成任務(wù)問題發(fā)現(xiàn)1．大自然里有很多數(shù)學(xué)的奧秘，一片美麗的心形葉片、一顆生長(zhǎng)的幼苗，都可以看做把一條拋物線的一部分沿直線折疊而形成．2．幼苗在生長(zhǎng)過程中，葉片是越長(zhǎng)越張開的．問題解決任務(wù)1確定心形葉片的形狀如圖3建立平面直角坐標(biāo)系，心形葉片下部輪廓線可以看作是二次函數(shù)圖象的一部分，且過原點(diǎn)，求地物線的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo).任務(wù)2研究心形葉片的尺寸如圖3，心形葉片的對(duì)稱軸直線與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，拋物線與x軸交于另一點(diǎn)C，過點(diǎn)C做x軸的垂線，交直線AB于點(diǎn)E，點(diǎn)C、C是葉片上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，交直線AB于點(diǎn)，求葉片此處的寬度．任務(wù)3探究幼苗葉片的生長(zhǎng)小麗同舉在觀察幼苗生長(zhǎng)過程中，發(fā)現(xiàn)幼苗葉片下方輪廓線都可以看作是二次函數(shù)圖象的一部分．已知直線（點(diǎn)為葉尖）與水平線的夾觔為．三天后，葉片根部長(zhǎng)到與點(diǎn)同一水平位置的處時(shí)，葉尖落在射線上（如圖5所示），求此時(shí)幼苗葉片的長(zhǎng)度．23、（本小題12分）【問題背景】某數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)小組對(duì)坐標(biāo)平面內(nèi)線段上的動(dòng)點(diǎn)問題進(jìn)行研究．如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為為線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以O(shè)P、AP為邊在x軸同側(cè)做正方形OPCB與與正方形PAED，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為．【問題思考】（1）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)中，設(shè)正方形OPCB的面積為，正方形PAED的面積為，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P坐標(biāo)．（2）分別連接OC、CE、OE，OE交CP于點(diǎn)K，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)的面積為，來與的函數(shù)表達(dá)式．【同題拓展】（3）當(dāng)點(diǎn)坐標(biāo)為（1）問結(jié)果時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．（4）如圖2，若點(diǎn)M坐標(biāo)為，點(diǎn)F，G分別為邊BC，DE的中點(diǎn)，F(xiàn)G的中點(diǎn)為Q，連接MQ，AQ，當(dāng)點(diǎn)P從O到A的運(yùn)動(dòng)過程中，請(qǐng)求出的最小值．

九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2024年3月（若有其它正確方法，請(qǐng)參照此標(biāo)準(zhǔn)賦分）第一部分 選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案BADCDACCBB第二部分 非選擇題（共90分）二、填空題（本部分共5小題，每小題3分，共15分）11、 12、4 13、 14、4 15、①②③④⑤三,解答題(本題8小道,共75分)16、（每小題5分，共10分）（1）解：……………………3分………………5分（2）①平方差公式；完全平方公式；………………………2分②二；去括號(hào)時(shí)，括號(hào)里的各項(xiàng)符號(hào)都要改變；………4分③……………5分17、（本小題8分）解：設(shè)中性筆和筆記本的單價(jià)分別是元/支，元/本．……………………1分根據(jù)題意，得．………………5分解得………………………7分答：中性筆和筆記本的單價(jià)分別是2元/支，6元/本．………8分18、（本小題8分）（1）解：把代入得；反比例函數(shù)解析式為，…………………1分把代入得，解得，，……………………2分把分別代入得解得一次函數(shù)解析式為；……………3分（2）解：設(shè)一次函數(shù)與軸交點(diǎn)為，中，令，則，解得，一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為，……………4分，．，………………………5分點(diǎn)的坐標(biāo)為或；……………6分（3）解：或．……………………8分19、（本小題9分）解：（1）二；……………………1分（2）（人），答：在本次被調(diào)查的中小學(xué)生中，選擇“不喜歡”的人數(shù)為175人．………3分（3）由統(tǒng)計(jì)圖可知，該地區(qū)中小學(xué)生每周參加家庭勞動(dòng)時(shí)間大多數(shù)都小于，建議學(xué)校多開展勞動(dòng)教育，養(yǎng)成勞動(dòng)的好習(xí)慣．（答案不唯一）………………………5分（4）解：列樹狀圖如下：…………7分共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好是1名男生和1名女生的結(jié)果有8種，（恰好是1名男生和1名女生．……………9分20、（本小題8分）解：過點(diǎn)作于交于………1分……………2分在Rt中，………………4分在Rt中，………5分，………………6分…………7分答：滑行索道的長(zhǎng)度約為．………………………8分21、（本小題8分）（1）證明：如圖，連接，…………………1分，，是的中垂線，，，………………2分是直角三角形，，，，，…………………3分即，是半徑，是的切線；…………………………4分（2）解：如圖，連接，設(shè)，在Rt中，，在Rt中，，即…………………7分解得，即．……………………8分22、（本小題12分）解：任務(wù)二次函數(shù)圖象過原點(diǎn),解得:…………………1分拋物線解析式為……………………2分其頂點(diǎn)坐標(biāo)為…………………………3分任務(wù)2：令得直線與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，得是等腰直角三角形把代入得點(diǎn)是一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)葉片此處的寬度為．………………5分任務(wù)3：如圖在上，設(shè)過點(diǎn)D做x軸的平行線DF，過點(diǎn)P做于F，則有，即………………7分解得舍去）直線OP的解析式為故在圖5中代入，解得圖5中的二次函數(shù)解析式為…………8分點(diǎn)在直線上設(shè)點(diǎn)代入得解得或或幼苗是越長(zhǎng)越張開不合題意，舍去．………………………10分過點(diǎn)Q作交延長(zhǎng)線于H，在Rt中，………11分幼苗葉片的長(zhǎng)度為．…………………12分23、（本小題12分）解：（1）當(dāng)時(shí)，得解得………………2分點(diǎn)的坐標(biāo)為或………………3分（2）連接PE，四邊形OPCB，PAED均為正方形………………5分