備考2023年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-一元一次不等式的應(yīng)用-綜合題專訓(xùn)及答案

備考2023年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-一元

次不等式的應(yīng)用-綜合題專訓(xùn)及答案

一元一次不等式的應(yīng)用綜合題專訓(xùn)

1、

（2017東光.中考模擬）旭日商場銷售A,B兩種品牌的鋼琴，這兩種鋼琴的進價

和售價如下表所示：

AB

進價（萬元/.套）1.51.2

售價（萬元/套）1.651.4

該商場計劃購進兩種鋼琴若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲毛利潤9萬

元.（毛利潤=（售價-進價）X銷售量）

（1）該商場計劃購進A,B兩種品牌的鋼琴各多少套？

（2）通過市場調(diào)查，該商場決定在原計劃的基礎(chǔ)上，減少A種鋼琴的購進數(shù)量,

增加B種鋼琴的購進數(shù)量，已知B種鋼琴增加的數(shù)量是A種鋼琴減少數(shù)量的1.5

倍，若用于購進這兩種鋼琴的總資金不超過69萬元，問A種鋼琴購進數(shù)量至多

或減少多少套？

2、

（2019太原.中考模擬）S56太原一古交高速公路全長23.4千米，是山西省高速

公路網(wǎng)規(guī)劃的太原區(qū)域環(huán)的重要組成部分。施工中，工人們穿越煤層區(qū)、采空區(qū)

等不良地質(zhì)帶，克服了多種危險因素，使得天塹變通途。這段公路建有2座隧道

（分別是西山特長隧道和西山2號隧道），它們總長達15千米。其中，特長隧

道的長度比西山2號隧道長度的9倍還多1千米。

（1）求西山特長隧道與西山2號隧道的長度；

（2）某日，小王駕車經(jīng)S56太原一一古交高速從古交到太原。他7:28進入高

速，計劃出高速口的時間不超過7:50.按照他的駕車習(xí)慣，在隧道內(nèi)的平均速度

為60千米/時，則他在非隧道路段的平均車速至少為多少千米/時？

3、

（2017新化.中考模擬）“漢十”高速鐵路襄陽段正在建設(shè)中，甲、乙兩個工程

1

隊計劃參與一項工程建設(shè)，甲隊單獨施工30天完成該項工程的1,這時乙隊加

入，兩隊還需同時施工15天，才能完成該項工程.

（1）若乙隊單獨施工，需要多少天才能完成該項工程？

（2）若甲隊參與該項工程施工的時間不超過36天，則乙隊至少施工多少天才

能完成該項工程？

4、

（2017靖江.中考模擬）騎自相車旅行越來越受到人們的喜愛，順風(fēng)車行經(jīng)營的A

型車2016年4月份銷售總額為3.2萬元，今年經(jīng)過改造升級后A型車每輛銷售

比去年增加400元，若今年4月份與去年4月份賣出的A型車數(shù)量相同，則今年

4月份A型車銷售總額將比去年4月份銷售總額增加25%.

A、B兩種型號車的進貨和銷售價格如表:

A型車B型車

進貨價格（元/輛）11001400

銷售價格（元/輛）今年的銷售價格2400

（1）求今年4月份A型車每輛銷售價多少元（用列方程的方法解答）；

（2）該車行計劃5月份新進一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進貨數(shù)

量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進貨才能使這批車獲利最多？

5、

（2017槐蔭.中考模擬）在植樹節(jié)到來之際，某小區(qū)計劃購進A、B兩種樹苗共17

棵，已知A種樹苗每棵80元，B種樹苗每棵60元.

（1）若購進A、B兩種樹苗剛好用去1220元，問購進A、B兩種樹苗各多少棵？

（2）若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請你給出一種費用最省的方

案，并求出該方案所需費用.

6、

（2020杭州.中考模擬）六?一前夕，某幼兒園園長到廠家選購A、B兩種品牌的

兒童服裝，每套A品牌服裝進價比B品牌服裝每套進價多25元，用2000元購進

A種服裝數(shù)量是用750元購進B種服裝數(shù)量的2倍.

（1）求A、B兩種品牌服裝每套進價分別為多少元？

（2）該服裝A品牌每套售價為130元，B品牌每套售價為95元，服裝店老板

決定，購進B品牌服裝的數(shù)量比購進A品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4套，兩種服

裝全部售出后，可使總的獲利超過1200元，則最少購進A品牌的服裝多少套？

7、

（2017河南.中考模擬）某職業(yè)高中機電班共有學(xué)生42人，其中男生人數(shù)比女生

人數(shù)的2倍少3人.

（1）該班男生和女生各有多少人？

（2）某工廠決定到該班招錄30名學(xué)生，經(jīng)測試，該班男、女生每天能加工的

零件數(shù)分別為50個和45個，為保證他們每天加工的零件總數(shù)不少于1460個，

那么至少要招錄多少名男學(xué)生？

8、

（2016益陽.中考真卷）某職業(yè)高中機電班共有學(xué)生42人，其中男生人數(shù)比女生

人數(shù)的2倍少3人.

（1）該班男生和女生各有多少人？

（2）某工廠決定到該班招錄30名學(xué)生，經(jīng)測試，該班男、女生每天能加工的

零件數(shù)分別為50個和45個，為保證他們每天加工的零件總數(shù)不少于1460個，

那么至少要招錄多少名男學(xué)生？

9、

（2020.中考模擬）某超市預(yù)測某飲料有發(fā)展前途，用1600元購進一批飲料，面

市后果然供不應(yīng)求，又用6000元購進這批飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的

3倍，但單價比第一批貴2元.

（1）第一批飲料進貨單價多少元？

（2）若二次購進飲料按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于1200元,

那么銷售單價至少為多少元？

10、

（2019桂林.中考真卷）為響應(yīng)國家“足球進校園”的號召，某校購買了50個A

類足球和25個B類足球共花費7500元，已知購買一個B類足球比購買一個A

類足球多花30元.

（1）求購買一個A類足球和一個B類足球各需多少元？

（2）通過全校師生的共同努力，今年該校被評為“足球特色學(xué)校”，學(xué)校計劃

用不超過4800元的經(jīng)費再次購買A類足球和B類足球共50個，若單價不變，則

本次至少可以購買多少個A類足球？

11、

（2015賀州.中考真卷）某商場銷售一批同型號的彩電，第一個月售出50臺，為

了減少庫存，第二個月每臺降價500元將這批彩電全部售出，兩個月的銷售量的

比是9：10,已知第一個月的銷售額與第二個月的銷售額相等，這兩個月銷售總

額超過40萬元.

（1）

求第一個月每臺彩電銷售價格；

（2）

這批彩電最少有多少臺？

12、

（2020新鄉(xiāng).中考模擬）某校計劃一次性購買排球和籃球，每個籃球的價格比排

球貴30元，購買2個排球和3個籃球共需340元.

（1）求每個排球和籃球的價格；

（2）若該校一次性購買排球和籃球共60個，總費用不超過3800元，且購買

排球的個數(shù)少于39個，設(shè)排球的個數(shù)為m,總費用為y元.

①求y關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求m可取的所有值；

②在學(xué)校按怎樣的方案購買時，費用最低？最低費用為多少？

13、

(2020蘭州.中考模擬)某公司計劃購買A、B兩種型號的機器人搬運材料，已知

A型機器人比B型機器人每小時多搬運15kg材料，且S型機器人搬運500kg的

材料所用的時間與B型機器人搬運400kg材料所用的時間相同.

(1)求A、B兩種型號的機器人每小時分別搬運多少材料？

(2)該公司計劃采購A、B兩種型號的機器人共10臺，要求每小時搬運的材料

不得少于700kg,則至少購進A型機器人多少臺？

14、

戴口罩可以有效降低感染新型冠狀病毒的風(fēng)險.某學(xué)校在本學(xué)期開學(xué)初為九年級

學(xué)生購買A、B兩種口罩，經(jīng)過市場調(diào)查，A的單價比B的單價少2元，花費

450元購買A口罩和花費750元購買B口罩的個數(shù)相等.

(1)求A、B兩種口罩的單價；

(2)若學(xué)校需購買兩種口罩共500個，總費不超過2100元，求該校本次購買

A種口罩最少有多少個？

15、

某單位在疫情期間用6000元購進一；、’―/兩種口罩1100個，購買’一；種口

f1/

罩與購買’一;種口罩的費用相同，且'種口罩的單價是'種口罩單價的

1.2倍；

fJ

(1)求,”"7兩種口罩的單價各是多少元？

JJJ

(2)隨著口罩供應(yīng)量不斷充足，"?7、”"7兩種口罩的進價都下降了"7,

_J，J

若計劃用不超過9000元的資金再次購進‘一：、‘一；兩種口罩共2800個,求‘

種口罩最多能購進多少個？

一元一次不等式的應(yīng)用綜合題答案

1.答案：

解：設(shè)該商場計劃購進A種品牌的鋼琴x套,B種品牌的鋼琴y套,依題意有

(1.5.x+1.2y=66.Lx=20

l,0.15A+0.2r=9''卜=30'

答：該商場計劃購進硼品牌的鋼琴20套,B種品牌的鋼琴30套

解：設(shè)A種鋼琴購進數(shù)量減少a套，貝!1B種鋼琴購進數(shù)量增加1.5a套，

1.5(20-a)+1,2(30+1.5a)<69r

解得:a<10.

答：A種鋼琴購進數(shù)量至多減少10套

2.答案：

解:設(shè)西山2號隧道長x千米,則西山特長隧道長（9x+1）千米.

x+（9x+l）=15

解得:x=1,4,9x+l=13.6（千米）

答：西山特長隧道長13.6千米,西山2號隧道長1.4千米.

解：設(shè)他國E隧道路段的平均速度為a千米/時，貝！J

隰_普卜223415，解得先72（千米/時）

答：他的E腌道路段的平均車速至少為72千米/時.

3.答案：

解：設(shè)乙隊單獨施工,需要x天才能完成該項工程，

???甲隊單獨施工30天完成該項工程的f,

甲隊單獨施工90天完成該項工程,

根據(jù)題意可得：

…?。?1，

解得:x=30,

檢驗得：x=30是原方程的根，

答：乙隊單獨施工,需要30天才能完成該項工程

解：設(shè)乙隊參與施工歷才能完成該項工程，木函題意可得：

擊x36+yx焉

rn：y>18,

答：乙隊至少施工18天才能完成讀項工程

4.答案：

解：設(shè)去年A型車每輛x元，那么今年每輛（x+400）元，根據(jù)題意得:3"。。32000(1+25°o')

xx+400

解得:x=1600,

經(jīng)檢驗，x=1600是方程的解.

答：今年A型車每輛2000元

解：設(shè)今年5月份進A型車m輛，貝！JB型車（50-m）輛，獲得的總利潤為阮,根據(jù)題意得:50-m<2m

解得：m>16I,

3

1.y=（2000-1100）m+（2400-1400）（50-m）=-100m+50000,

，y隨m的增大而減小，

.?.當(dāng)m=17時，可以獲得最大利潤.

答：進貨方案是A型車17輛，B型車33輛

5.答案：

解：設(shè)購進居樹苗x棵,則購進B種樹苗（17-x）棵，根據(jù)題意得：80X+60（17-x）=1220,

解得:x=10,

.-.17-x=7,

答：購進A種樹苗10棵，B種樹苗7棵

解:設(shè)購進勵樹苗x棵,則購進B種樹畝（17-x）棵，根據(jù)題意得：

17-x<x,

解得:x>81,

2

購進A、B兩種樹苗所需箜用為80X+60（17-x）=20x+1020,

因為A種樹苗貴,則變用最省需x取最小儂妁,

此時17-x=8,

這時所需費用為20x9+1020=1200（元）.

答：更用最省方案為：購進A種樹苗9棵，B種樹畝8棵.這時所需費用為1200元

6.答案：

解：設(shè)A品牌服裝每套進價為x元，貝!IB品牌服裝每套進價為（x-25）元，由題意得：2222=x2,

xx-25

解得：x=100,

經(jīng)檢驗：x=100是原分式方程的解,

X-25=100-25=75,

答：A、B兩種品牌服裝每套進價分別為100元、75元；

解:設(shè)購進A品牌的服裝a套，則購進B品牌服裝（2a+4）套，由題意得:（130-100）a+（95-乃）（2a-

解得：a>16,

答：至少購進A品牌服裝的數(shù)量是17套.

7.答案：

解：設(shè)該班男生有x人，女生有y人，

尸產(chǎn)42LY=27

依題意得：

\x=2y-3b'=15

；.該班男生有27人，女生有15人

解：設(shè)招錄的男生為m名，則招錄的女生為（30-m）名，

:50m+45（30-m）>1460,BP5m+1350>1460r

解得：m>22,

答：工廠在該班至少要招錄22名男生

8.答案：

解：設(shè)該班男生標（人，女生有y人，

依皿：。二吟&

??潮I男生有27人，女生有15人

解：設(shè)招錄的男生為m名，則招錄的女生為（30-m）名，

得:50m+45(30-m)>1460,§P5m+1350>1460,

解得

：m>22r

答：工廠在該班至少要招錄22名男生

9.答案：

解：設(shè)第一批供群進貨單價為.V元，則第二批進貨價為x+2,依題可得：

,1600_6000

夕.v-x+2

解得：\-=8.

經(jīng)檢驗：是原分式方程的解.

答：第一批飲料進貨單價為8元.

解：設(shè)銷售單價為DI元，依題可得：

(m-8)-200+(m-10)-600>1200,

化簡得：(m-8)+3(m-10)>6,

解得:m>ll.

答：銷售單價至少為11元.

10.答案:

解：設(shè)購買f磔足球需要玩,購買fB類足球需要沅，

依霞，得：?0x+25片75。。，

[y~v=30

睡得:|'=汛.

(y=120

答：購儂足球需要90元.購買TB類足球需要120元

薛：設(shè)購買mjA^足球，貝!1購買(50-m)個B類足球，

依題意,得：90m+120(50-m)<4800,

解得：m>40.

答：本次至少可以購買40個A類足球

11.答案：

【解答】解：設(shè)第一個月每臺彩電售價為x元，則第二個月每臺彩電售價為(x-500)元，依題意有

9x=10(x-500),

解得x=5000.

答：第一個月每臺彩電售價為5000元.

設(shè)這批彩電有y臺，依題意有

5000x50+(5000-500)(y-50)>400000,

解得y>83g，

?「y為吸,

，y284.

答：這批彩電最少有84臺.

12.答案：

解：設(shè)每個排球需要沅，每個籃球的價格是沅,

|y=A+30

由題急得：

[2x+3y=340

|.x=5O

解得：

lv=8O

.??購買一個排球的價格是50元，每個籃球的價格為80元

解：①設(shè)購買排球m個，則購買籃球(60-m)個,由題意得：

50m+80(60-m)<3800,

解得mw33-I;

?「排球的個數(shù)少于39個，

/.m<39,

??,排球的個數(shù)可以為34,35,36,37,38.

,??總要用為沅,

.,.y=50m+80(60-m)=-30m+4800.

②.?排球匕滋便宜,

購買排球越多，總變用幽氐,

當(dāng)購買排球38個，籃球22個時，強用最低,此時的費用為38x50+22x80=1900+1760=3660(元)

13.答案：

解：設(shè)B型機器人每小時搬運xkg材料,則.型機器人每小時搬運(、+⑸立，

礴^得：500=