摩擦力-2024年高考物理一輪單元綜合復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)練含答案

2024年高考物理一輪大單元綜合復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)練

專題摩擦力

導(dǎo)練目標(biāo)導(dǎo)練內(nèi)容

目標(biāo)1摩擦力的大小和方向

目標(biāo)2摩接力的四類突變問題

目標(biāo)3全反力和摩擦角

【知識導(dǎo)學(xué)與典例導(dǎo)練】

一、摩擦力的大小和方向

1.靜摩擦力和滑動摩擦力

A摩擦力滑動摩擦力

兩個具有相對運動趨勢的物體間在接觸面上產(chǎn)兩個具有相對運動的物體間在接觸面上產(chǎn)

定義

生的阻礙相對運動趨勢的力生的阻礙相對運動的力

(1)接觸面粗糙；(1)接觸面粗糙；

產(chǎn)生條件(2)接觸處有彈力；(2)接觸處有彈力；

(3)兩物體間有相對運動趨勢(3)兩物體間有相對運動

(1)靜摩擦力大小，與正壓力無關(guān)，即0V號《滑動摩擦力的大小與正壓力成正比，即/=

司'max出

大小

(2)最大靜摩擦力Ffmax的大小與正壓力大小有M：取決于接觸面的材料及粗糙程度，與國

關(guān)為無關(guān))

方向與接觸面相切，與物體相對運動趨勢的方向相反與接觸面平行,與物體相對運動方向相反

注意:①運動方向：一般指物體相對地面(以地面為參考系)的運動方向；

②相對運動(趨勢)方向：以其中一個物體為參考系，另一個物體相對參考系的運動方向。

2.判斷靜摩擦力的有無及方向的三種方法

不發(fā)生相一無相對運一無靜

對滑動動擋券f摩擦力方向與相

假設(shè)物體間對運動趨

、接敲前尢滑J勢的方向

發(fā)生相_/f相對運有靜/相反

(1)假設(shè)法:對滑動動趨勢f摩擦力一

2)狀態(tài)法

（3）牛頓第三定律法:"力是物體間的相互作用"，先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)牛頓第

三定律確定相互作用的另一物體受到的靜摩擦力的方向。

（4）帶動法:①“主動帶動被動”②“同向快帶慢，反向互相阻”，多用于傳送帶和板塊模型中，摩擦力方向

的判斷。

注意:摩擦力的方向總是與物體間相對運動（或相對運動趨勢）的方向相反，但與物體的運動方向可能相反，也

可能相同，還有可能不在同一一線上。

畫1（狀態(tài)法）如圖所示，木塊力、B分別重50N和60N,它們與水平地面之間的動摩擦因數(shù)均為0.20,夾在

力、B之間的彈簧被壓縮了1cm,彈簧的勁度系數(shù)為400N/m,系統(tǒng)置于水平地面上靜止不動（可認(rèn)為木

塊與水平地面之間的最大靜摩擦力大小等于滑動摩擦力）?，F(xiàn)用F=2N的水平拉力作用在木塊B上,此

時木塊A、3所受摩擦力分別記為力和力。則（）

——1.................——F

AWWWB—?

~^77777777777777777777777777^

A.fA—10NB.力的方向水平向左

C./B=6ND.力的方向水平向左

血12（牛頓第三定律法）如圖所示,質(zhì)量為m的物塊和質(zhì)量為M的木板疊放在水平地面上,現(xiàn)給物塊一個初

速度，使它在木板上向右滑行。木板與地面間動摩擦因數(shù)為出，物塊與木板間動摩擦因數(shù)為的，已知木板

始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，那么下列說法正確的是（）

m

」M|靜止

A.物塊對木板的摩擦力方向水平向右

B.物塊受到的摩擦力大小為42mg

C.地面對木板的摩擦力大小可能是〃i（M+7n）g

D.地面對木板的摩擦力是水平向左的靜摩擦力

3.摩擦力大小的計算

詞且如圖，傾角為q斜面固定在地面上,斜面上有一物塊受到外力尸作用，F(xiàn)平行于斜面向上.物塊在斜面

上保持靜止，已知P的最大值和最小值分別為片和和后的方向均沿斜面向上），已知重力加速度為

9,物塊與斜面間的最大靜摩擦力九ax和物塊的質(zhì)量m為（）

片+E

C.772=D.m=

2gsin。2gsin。

01士如圖所示,質(zhì)量為m的物體放在水平放置的鋼板。上,與鋼板間的動摩擦因數(shù)為分由于受到相對于地

面靜止的光滑導(dǎo)槽A、B的控制，物體只能沿水平導(dǎo)槽運動。現(xiàn)使鋼板以速度上向右勻速運動，同時用力

F拉動物體（方向沿導(dǎo)槽方向）使物體以速度的沿導(dǎo)槽勻速運動,則拉力R的大小為（）

AH

A.mgB.nmgC.nmg—^==D.nmg—j===

Vfi+^2^Jv'i+vl

二、摩擦力的突變問題

1.“靜一靜”突變:物體受到靜摩擦力和其他力的共同作用，當(dāng)其他力的合力發(fā)生變化時，如果仍保持相對靜

止，則靜摩擦力的大小和（或）方向可能發(fā)生突變。

題互如圖所示，一木塊放在水平桌面上，在水平方向受到向左的力R=8N和向右的力E=3N作用，而處于靜

止?fàn)顟B(tài)，如圖。則正確的是（）

77777777777777777777

—

A.若撤去E，物體所受合力不為零

B.若撤去E，物體所受摩擦力為3N

C.若撤去E，物體所受摩擦力一定為8N

D.若保持E、E大小不變，而方向相反，則物體仍保持靜止

2.“靜一動”突變:物體受到靜摩擦力和其他力的共同作用，當(dāng)其他力變化時，如果發(fā)生相對滑動，則靜摩擦力

可能突變?yōu)榛瑒幽Σ亮Α?/p>

幽色如圖甲所示，4、3兩個質(zhì)量均為m的物體疊放在水平面上，3的上下表面均水平，A物體與一拉力傳

感器相連接，連接拉力傳感器和物體4的細(xì)繩保持水平。從t=0時刻起，用一個水平向右且隨時間逐漸

增加的力尸作用在B物體上，拉力傳感器的示數(shù)隨時間變化的圖線如圖乙所示，最大靜摩擦力等于滑動

摩擦力。A與5,3與水平面間的動摩擦因數(shù)均為小下列說法正確的是（）

A.0~曲時間內(nèi)力、3之間的靜摩擦力逐漸增加

B.￡「七時間內(nèi)，水平面與B之間為滑動摩擦力

C.時間內(nèi)，水平面與B之間的摩擦力逐漸增加

D.益時刻，B與水平面之間的摩擦力為

3.“動一靜”突變:物體受到滑動摩擦力和其他力的共同作用，當(dāng)相對滑動突然停止時，滑動摩擦力可能突變?yōu)?/p>

靜摩擦力。

謝7如圖所示，一傾角為夕=37°的斜面固定在地面上，質(zhì)量為1kg的滑塊以初速度為從斜面底端沿斜面向

上滑行，設(shè)斜面足夠長，已知該滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.8,sin37°=0.6,cos37°=0.8,9取10

m/s2,取初速度出的方向為正方向，則該滑塊所受摩擦力耳隨時間變化的圖像是（）

-6L----,

—6.4'-6.4

A.B.

4.“動T動”突變:物體受到滑動摩擦力和其他力的共同作用，當(dāng)兩物體間的正壓力發(fā)生變化時，滑動摩擦力的

大小隨之而變;或兩物體達(dá)到共同速度時相對滑動方向發(fā)生變化，滑動摩擦力的方向也會隨之而變。

畫色如圖甲所示,傾斜的傳送帶正以恒定速率5沿順時針方向轉(zhuǎn)動，傳送帶的傾角為37°。一物塊以初速度

從傳送帶的底部沖上傳送帶并沿傳送帶向上運動，其運動的。一1圖像如圖乙所示，物塊到傳送帶頂端

時速度恰好為零，sin37°=0.6,cos37°=0.8。g取lOm/s?,貝I（）

A.傳送帶的速度為16m/s

B.摩擦力方向一直與物塊運動的方向相反

C.物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.25

D.傳送帶轉(zhuǎn)動的速率越大，物塊到達(dá)傳送帶頂端時的速度就會越大

三、全反力和摩擦角

L全反力:物體所受滑動摩擦力與支持力的合力稱全反力，一般用A表示。

2.摩擦角：全反力與支持力的夾角稱摩擦角，且〃=tan他"為動摩擦因素）

幽9如圖甲所示，A為一截面為等腰三角形的斜劈，其質(zhì)量為M,兩個底角均為30°.兩個完全相同、質(zhì)量均

為m的小物塊p和q恰好能沿兩斜面勻速下滑.現(xiàn)在若對兩物塊同時施加一平行于側(cè)面的恒力E、E，

且R>E，如圖乙所示，則在p和q下滑的過程中，下列說法正確的是（）

A.斜劈力仍舊保持靜止，且不受到地面的摩擦力作用

B.斜劈4仍舊保持靜止，且受到地面向右的摩擦力作用

C.斜劈A仍舊保持靜止，對地面的壓力大小為(M+m)g

D.斜劈A仍舊保持靜止，對地面的壓力大小大于(M+rn)g

【綜合提升專練】

題目1某同學(xué)用如圖甲所示的裝置測量滑塊4與木板間的動摩擦因數(shù)，用手緩慢地提起木板的左端使木

板以其右端為圓心緩慢轉(zhuǎn)動，當(dāng)板與水平方向的夾角6=37°時，滑塊4開始沿板下滑。而后將木板和滑

塊A平放在水平桌面上,木板固定在桌面上,如圖乙所示，滑塊A左側(cè)彈簧測力計讀數(shù)為5N且處于伸長狀

態(tài),右側(cè)通過輕質(zhì)細(xì)繩繞過定滑輪懸掛一輕質(zhì)祛碼盤，滑輪摩擦不計,滑塊的質(zhì)量河=1kg,連接滑塊的彈

簧測力計和細(xì)線均水平放置，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。若緩慢增加盤中的祛碼，使盤中祛碼總質(zhì)

量達(dá)到1.2kg時，將會出現(xiàn)的情況是(g=10m/s2)()

A.力向右運動B.木板對A的摩擦力為7.5N

C.木板對A的摩擦力方向保持不變D.彈簧測力計讀數(shù)仍為5N

題目J兩只完全相同的螞蟻在輪胎內(nèi)外表面爬，當(dāng)兩只螞蟻爬到圖示位置時保持靜止，角a大于角己

知輪胎材料相同，輪胎與螞蟻之間動摩擦因數(shù)為螞蟻質(zhì)量小,重力加速度取9,下列說法正確的是

A.4處螞蟻受到的支持力比B處蛆蟻大B.B處螞蟻受到的摩擦力比A處螞蟻大

C.A處的螞蟻受到的摩擦力大小為〃mucosaD.B處的螞蟻受到的摩擦力大小為佻sin/?

題目3,圖甲是一種柳卯連接構(gòu)件。相互連接的兩部分尸、Q如圖乙所示。圖甲中構(gòu)件Q固定在水平地面

6

上，梯、卯接觸面間的動摩擦因數(shù)均為〃，沿P的軸線00用大小為尸的力才能將P從Q中拉出。若各接

觸面間的彈力大小均為國,滑動摩擦力與最大靜摩擦力大小相等，則國的大小為（）

4FD.州

UK

題目】「如圖所示，某大型快遞物流公司使用電動傳輸機(jī)進(jìn)行貨物運送，現(xiàn)將一箱子放置在傾斜的傳送帶上，

與傳送帶一起斜向上勻速運動。若突然停電，傳送帶減速直至停止的整個過程中箱子與傳送帶始終保持相

對靜止，則下列說法正確的是（）

A.斜向上勻速運動時,箱子只受重力與支持力作用

B.斜向上勻速運動時,箱子受到的靜摩擦力沿傳送帶向下

C.斜向上減速運動時，箱子受到的靜摩擦力一定沿傳送帶向下

D.斜向上減速運動時，箱子受到的靜摩擦力可能沿傳送帶向上

題目后:如圖所示，某同學(xué)用雙手水平地夾住一摞相同的木板并使這些木板懸在空中靜止，已知他用手在這

些木板的兩端能施加的最大水平壓力為F=300N,每塊木板質(zhì)量為0.6kg,手與木板之間的動摩擦因數(shù)為

由=0.5,木板與木板之間的動摩擦因數(shù)為4=0.3,則該同學(xué)用此方式最多能夾住這種木板的數(shù)量為（已知

最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度為lOm/s?）（）

題目3試卷讀卡器的原理可簡化成如圖所示的模型，搓紙輪與答題卡之間的動摩擦因數(shù)為玲，答題卡與答

題卡之間的動摩擦因數(shù)為出，答題卡與底部摩擦片之間的動摩擦因數(shù)為出，正常情況下，讀卡器能做到“每

次只進(jìn)一張答題卡”。搓紙輪沿逆時針方向轉(zhuǎn)動,帶動第一張答題卡向左運動，下列說法正確的是（）

摩擦片

II—

搓紙輪

A.第一張答題卡受到搓紙輪的摩擦力向右B.后一張答題卡受到前一張答題卡的摩擦力向右

C.最后一張答題卡受到摩擦片的摩擦力向右D.%＞出＞為

題目Q如圖a所示,質(zhì)量為m的半球體靜止在傾角為。的平板上，當(dāng)。從0°緩慢增大到90°的過程中，半球

體所受摩擦力號與。的關(guān)系如圖b所示，已知半球體始終沒有脫離平板，半球體與平板間的動摩擦因數(shù)為

年，最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，重力加速度為9,則（）

圖a圖b

A.0~q段圖像可能是直線B.q~手段圖像可能是直線

題目叵）如圖所示，在傾角為37°的固定斜面上放置一個質(zhì)量為0.2kg的物塊。現(xiàn)用一個與斜面平行的水平

力推物塊，當(dāng)推力為0.5N時物塊恰能沿斜面勻速下滑。取重力加速度為10in/s2,sin37°=0.6,則物塊與斜

面間的動摩擦因數(shù)為（）

。c220L

題目舊如圖，完全相同的4、3兩物體放在水平面上，且與水平面間的動摩擦因數(shù)均為〃=0.2,每個物體重

G=10N,設(shè)物體4、3與水平面間的最大靜摩擦力均為用1ax=2.5N,若對月施加一個向右的由零均勻增

大到6N的水平推力尸，則A所受的摩擦力力隨水平推力尸變化的圖象正確的是（）

題目10如圖,水平桌面上等間距放置兒支玻璃管，玻璃管上放一張輕薄的復(fù)合板，在復(fù)合板上放一輛電動

A.小車向左運動，受到向左的滑動摩擦力

B.小車向左運動，受到向右的滑動摩擦力

C.復(fù)合板受到小車的滑動摩擦力作用而向右運動

D.復(fù)合板受到小車的靜摩擦力作用而向右運動

題目如圖甲所示,質(zhì)量為4kg的物體在水平推力作用下開始運動，推力大小F隨位移大小x變化的情況

如圖乙所示,物體與地面間的動摩擦因數(shù)〃=0.5,g取lOm/dMU()

A.物體先做加速運動,推力減小到零后才開始做減速運動

B.運動過程中推力做的功為200J

C.物體在運動過程中的加速度先變小后不變

D.因推力是變力，無法確定推力做功的大小

題目衛(wèi)質(zhì)量館=5kg的鋼件，架在兩根完全相同的、平行的長直圓柱上，如圖所示。鋼件的重心與兩柱等

距,兩柱的軸線在同一水平面內(nèi)，圓柱的半徑r=4cm,鋼件與圓柱間的動摩擦因數(shù)〃=0.2,兩圓柱各繞自

己的軸線以角速度s繞軸線作相反方向的轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)施加一過鋼件重心且平行圓柱軸線的拉力F于鋼件上,

使其以3=0.6m/s的速度勻速運動，下列說法正確的是()

6.

A.不論3多大，所需水平拉力恒為ION

B.。越大，所需水平拉力也越大

C.若s=20rad/s,則水平拉力F=6N

D.若3=20rad/s,且水平拉力恒為15N,則鋼件做勻加速運動

題目叵;一質(zhì)量為m的物塊恰好能沿傾角為30°的足夠長斜面勻速下滑。物塊在沿斜面勻速下滑的過程

中,在豎直平面內(nèi)給物塊一外力P,尸與水平方向的夾角為4,斜面始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示.已知重

力加速度為9,下列說法正確的是（）

A.若a=0°,物塊沿斜面下滑過程中，地面對斜面的摩擦力水平向左

B.若a=60°,物塊沿斜面下滑過程中，地面對斜面的摩擦力為零

C.若a=90°,物塊仍沿斜面勻速下滑

D.若R推著物塊沿斜面勻速上滑,則R的最小值為mg

題目「14如圖所示，水平面上有質(zhì)量加=1.0kg的靜止物塊，受到隨時間t變化的水平拉力F作用，用力傳感

器測出相應(yīng)時刻物塊所受摩擦力號的大小，取重力加速度9=10m/s2。下列判斷正確的是（）

A.物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為0.3B.5s內(nèi)拉力對物體做的功為0

C.4s末物塊所受合力大小為4.0ND.6s~9s內(nèi)物塊的加速度的大小為2.（）m/s,2

題目打殳有一輛遙控電動玩具汽車，已知車內(nèi)電動馬達(dá)驅(qū)動后輪轉(zhuǎn)動。現(xiàn)玩具汽車的后輪、前輪分別放在平

板小車甲、乙上，如圖所示，按動遙控器上的“前進(jìn)”、“后退”鍵,汽車就能前進(jìn)或后退，地面與甲、乙車之間

的摩擦力不計，以下敘述正確的是（）

A.按動遙控器上的“前進(jìn)”鍵，乙車對前輪摩擦力向后，乙車相對地面向前進(jìn)

B.按動遙控器上的“前進(jìn)”鍵，甲車對后輪摩擦力向前，甲車相對地面向后退

C.按動遙控器上的“后退”鍵，后輪對甲車摩擦力向后，甲車相對地面向后退

D,按動遙控器上的“后退”鍵，乙車對前輪摩擦力向前，乙車相對地面向后退

2024年高考物理一輪大單元綜合復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)練

專題摩擦力

導(dǎo)練目標(biāo)導(dǎo)練內(nèi)容

目標(biāo)1摩擦力的大小和方向

目標(biāo)2摩接力的四類突變問題

目標(biāo)3全反力和摩擦角

【知識導(dǎo)學(xué)與典例導(dǎo)練】

一、摩擦力的大小和方向

1.靜摩擦力和滑動摩擦力

A摩擦力滑動摩擦力

兩個具有相對運動趨勢的物體間在接觸面上產(chǎn)兩個具有相對運動的物體間在接觸面上產(chǎn)

定義

生的阻礙相對運動趨勢的力生的阻礙相對運動的力

(1)接觸面粗糙；(1)接觸面粗糙；

產(chǎn)生條件(2)接觸處有彈力；(2)接觸處有彈力；

(3)兩物體間有相對運動趨勢(3)兩物體間有相對運動

(1)靜摩擦力大小，與正壓力無關(guān)，即0V號《滑動摩擦力的大小與正壓力成正比，即/=

司'max出

大小

(2)最大靜摩擦力Ffmax的大小與正壓力大小有M：取決于接觸面的材料及粗糙程度，與國

關(guān)為無關(guān))

方向與接觸面相切，與物體相對運動趨勢的方向相反與接觸面平行,與物體相對運動方向相反

注意:①運動方向：一般指物體相對地面(以地面為參考系)的運動方向；

②相對運動(趨勢)方向：以其中一個物體為參考系，另一個物體相對參考系的運動方向。

2.判斷靜摩擦力的有無及方向的三種方法

不發(fā)生相一無相對運一無靜

對滑動動擋券f摩擦力方向與相

假設(shè)物體間對運動趨

、接敲前尢滑J勢的方向

發(fā)生相_/f相對運有靜/相反

(1)假設(shè)法:對滑動動趨勢f摩擦力一

2)狀態(tài)法

（3）牛頓第三定律法:"力是物體間的相互作用"，先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)牛頓第

三定律確定相互作用的另一物體受到的靜摩擦力的方向。

（4）帶動法:①“主動帶動被動”②“同向快帶慢，反向互相阻”，多用于傳送帶和板塊模型中，摩擦力方向

的判斷。

注意:摩擦力的方向總是與物體間相對運動（或相對運動趨勢）的方向相反，但與物體的運動方向可能相反，也

可能相同，還有可能不在同一一線上。

畫1（狀態(tài)法）如圖所示，木塊力、B分別重50N和60N,它們與水平地面之間的動摩擦因數(shù)均為0.20,夾在

力、B之間的彈簧被壓縮了1cm,彈簧的勁度系數(shù)為400N/m,系統(tǒng)置于水平地面上靜止不動（可認(rèn)為木

塊與水平地面之間的最大靜摩擦力大小等于滑動摩擦力）。現(xiàn)用F=2N的水平拉力作用在木塊B上,此

時木塊A、3所受摩擦力分別記為力和力。則（）

——1.................

AWWW——B—F?

~^77777777777777777777777777^

A.fA—10NB.力的方向水平向左

C./B=6ND.力的方向水平向左

【答案】CD

【詳解】兩個木塊的最大靜摩擦力為￡"=即％。=1。?。?”心=的比9=12N彈簧的彈力為E尸kc=4N現(xiàn)

用R=2N的水平拉力作用在木塊B上，拉力與彈簧的彈力之和小于B的最大靜摩擦力，木塊8仍然處于

靜止?fàn)顟B(tài)，木塊B所受的靜摩擦力為%=R+F=6N,方向水平向左彈簧彈力不變，木塊4仍然處于靜止

狀態(tài)

fA=E）=47V,方向水平向右故選CD。

血12（牛頓第三定律法）如圖所示，質(zhì)量為館的物塊和質(zhì)量為M的木板疊放在水平地面上,現(xiàn)給物塊一個初

速度，使它在木板上向右滑行。木板與地面間動摩擦因數(shù)為小，物塊與木板間動摩擦因數(shù)為出，已知木板

始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，那么下列說法正確的是（）

—?V

m

4靜止

///////7///

A.物塊對木板的摩擦力方向水平向右

B.物塊受到的摩擦力大小為〃2mg

C.地面對木板的摩擦力大小可能是為（M+儀）g

D.地面對木板的摩擦力是水平向左的靜摩擦力

【答案】ABD

【詳解】A.物塊相對木板向右滑動，物塊受到的摩擦力水平向左，據(jù)牛頓第三定律可知，物塊對木板的摩

擦力水平向右，A正確；

B.物塊受到的滑動摩擦力大小為//2mg,B正確；

CD.相互作用力大小相等，可知物塊對木板的摩擦力大小為做mg,而木板處于靜止?fàn)顟B(tài)，據(jù)平衡條件可

知，地面對木板的摩擦力是水平向左的靜摩擦力，大小為〃〃ng,C錯誤，。正確。故選

3.摩接力大小的計笄

題且如圖，傾角為q斜面固定在地面上，斜面上有一物塊受到外力F作用，F(xiàn)平行于斜面向上.物塊在斜面

上保持靜止，已知尸的最大值和最小值分別為其和￡（其和F2的方向均沿斜面向上），已知重力加速度為

g，物塊與斜面間的最大靜摩擦力/max和物塊的質(zhì)量M為（）

E+E片+E

B./max—C.m=D.m=

22gsin。2gsin。

【答案】HD

【詳解】對物塊受力分析，受重力、拉力、支持力、靜摩擦力，物體保持靜止，受力平衡，合力為零;

當(dāng)靜摩擦力平行斜面向下且達(dá)到最大值時，拉力F最大，有的一小5皿夕一九皿=0①

當(dāng)靜摩擦力平行斜面向上且達(dá)到最大值時，拉力最小，有F2+fmax-mgsine=0②

聯(lián)立解得九小=生曳；rn=故4D正確，BC錯誤。故選AD.

22gsm&

圓但如圖所示，質(zhì)量為小的物體放在水平放置的鋼板。上,與鋼板間的動摩擦因數(shù)為必由于受到相對于地

面靜止的光滑導(dǎo)槽4、B的控制，物體只能沿水平導(dǎo)槽運動。現(xiàn)使鋼板以速度仍向右勻速運動，同時用力

產(chǎn)拉動物體（方向沿導(dǎo)槽方向）使物體以速度比沿導(dǎo)槽勻速運動,則拉力F的大小為（）

【答案】。

【詳解】根據(jù)題意，物體相對鋼板具有向左的速度分量小和沿導(dǎo)槽方向的速度分量小,故相對鋼板的合速

度&的方向如圖所示

物體所受滑動摩擦力的方向與“的方向相反，根據(jù)平衡條件可得F=/cos0=umg^^=故選D。

，憂+褶

二、摩擦力的突變問題

1.“靜一靜”突變:物體受到靜摩擦力和其他力的共同作用，當(dāng)其他力的合力發(fā)生變化時，如果仍保持相對靜

止,則靜摩擦力的大小和（或）方向可能發(fā)生突變。

題回如圖所示，一木塊放在水平桌面上，在水平方向受到向左的力E=8N和向右的力￡=3N作用，而處于靜

止?fàn)顟B(tài)，如圖。則正確的是（）

3

77777777777777777777

A.若撤去￡,物體所受合力不為零

B.若撤去耳，物體所受摩擦力為3N

C.若撤去E，物體所受摩擦力一定為8N

D.若保持E、E大小不變，而方向相反，則物體仍保持靜止

【答案】BD

【詳解】依題意，可知木塊所受最大靜摩擦力滿足4+E=E-f悔即人>5N

AB.若撤去回，物體受E和地面的摩擦力作用，有/max>E,%=E=3N所以物體所受合力為零，所受摩

擦力為3N。故4錯誤；B正確：

C.若掇去E,不能確定最大靜摩擦和E的大小關(guān)系，所以物體所受摩擦力不一定為8N。故C錯誤；

D.若保持大小不變，而方向相反，可知物體所受R、E的合力為5N,小于或等于最大靜摩擦力，所

以物體仍保持靜止。故D正確。故選BD。

2.“靜一動”突變:物體受到靜摩擦力和其他力的共同作用，當(dāng)其他力變化時，如果發(fā)生相對滑動，則靜摩擦力

可能突變?yōu)榛瑒幽Σ亮Α?/p>

畫色如圖甲所示，4、3兩個質(zhì)量均為m的物體疊放在水平面上，3的上下表面均水平，A物?體與M一拉力傳

感器相連接，連接拉力傳感器和物體＞1的細(xì)繩保持水平。從力=o時刻起，用一個水平向右且隨時間逐漸

增加的力9作用在B物體上，拉力傳感器的示數(shù)隨時間變化的圖線如圖乙所示，最大靜摩擦力等于滑動

摩擦力。4與與水平面間的動摩擦因數(shù)均為〃，下列說法正確的是（）

A.OY1時間內(nèi)A、B之間的靜摩擦力逐漸增加

B.時間內(nèi)，水平面與B之間為滑動摩擦力

C.友~與時間內(nèi)，水平面與B之間的摩擦力逐漸增加

D.益時亥U，B與水平面之間的摩擦力為

【答案】。

【詳解】A.0~&時間內(nèi)傳感器的拉力等于零，4、B之間沒有摩擦力，4錯誤；

BC.友~右時間內(nèi)，傳感器的拉力增大，4受的摩擦力增大，4、B之間的摩擦力一定是靜摩擦力，B一定

是靜止的，所以水平面與B之間為靜摩擦力；又因為只有當(dāng)B與水平面之間的靜摩擦力到達(dá)最大值以后，

4、B之間才產(chǎn)生靜摩擦力，所以tx~t2時間內(nèi)，水平面與B之間的靜摩擦力始終等于最大靜摩擦力，大小

不變，BC錯誤；

D.從t2時刻開始，隨著F的增大，傳感器的拉力不變，說明A、3兩個物體之間的摩擦力不變，一定是滑

動摩擦力，B一定開始運動了，B與水平面之間的摩擦力為滑動摩擦力，滑動摩擦力的大小為

/="x2mg=2〃?%,￡）正確。故選D。

3.“動一靜”突變:物體受到滑動摩擦力和其他力的共同作用，當(dāng)相對滑動突然停止時，滑動摩擦力可能突變?yōu)?/p>

靜摩擦力。

皿I如圖所示，一傾角為0=37°的斜面固定在地面上，質(zhì)量為1kg的滑塊以初速度”。從斜面底端沿斜面向

上滑行，設(shè)斜面足夠長，已知該滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.8,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10

m/s%取初速度%的方向為正方向，則該滑塊所受摩擦力吁隨時間變化的圖像是（）

-61--L

—6.41—6.4

A.B.???

【詳解】滑塊上升過程中受滑動摩擦力，有耳="Ev,國="（5cos6聯(lián)立，解得號=6.4N方向沿斜面向下。

當(dāng)滑塊的速度減為零后，由于重力的分力zngsin。=6NV號所以滑塊將靜止，滑塊受到的摩擦力為靜摩

擦力，由平衡條件得77=mgsin8=6N方向沿斜面向上。故選B。

4.“動-動”突變:物體受到滑動摩擦力和其他力的共同作用，當(dāng)兩物體間的正壓力發(fā)生變化時，滑動摩擦力的

大小隨之而變;或兩物體達(dá)到共同速度時相對滑動方向發(fā)生變化，滑動摩擦力的方向也會隨之而變。

應(yīng)］8如圖甲所示，傾斜的傳送帶正以恒定速率5沿順時針方向轉(zhuǎn)動,傳送帶的傾角為37°。一物塊以初速度

。。從傳送帶的底部沖上傳送帶并沿傳送帶向上運動，其運動的”-t圖像如圖乙所示，物塊到傳送帶頂端

時速度恰好為零，Sin370=0.6,cos37°=0.8。g取10襁2,則（）

A.傳送帶的速度為16m/s

B.摩擦力方向一直與物塊運動的方向相反

C.物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.25

D.傳送帶轉(zhuǎn)動的速率越大，物塊到達(dá)傳送帶頂端時的速度就會越大

【答案】。

【詳解】4.由圖乙可知傳送帶的速度為8m/s,4錯誤；

BC.在0-ls內(nèi)，物塊的速度大于傳送帶速度，傳送帶對物塊的摩擦力沿傳送帶向下，根據(jù)牛頓第二定律

有

mgsin37°5cos37°=小5根據(jù)圖乙可得a產(chǎn)若3mzs?=gm/s）在1-2s內(nèi)傳送帶的速度大于物塊的

速度，傳送帶對物塊的摩擦力沿傳送帶向上，根據(jù)根據(jù)牛頓第二定律有mgsin37°—z/m^cos370=ma2根據(jù)

圖乙可得

a■產(chǎn)fn/s'J4m/s2聯(lián)立解得a=0.25故。正確：

D.當(dāng)傳送帶的速度大于16m/s后，物塊在傳送帶上一直做加速度為電的減速運動，無論傳送帶的速度為

多大，物塊到達(dá)傳送帶頂端時的速度都相等，D錯誤。故選。。

三、全反力和摩擦角

1.全反力:物體所受滑動摩擦力與支持力的合力稱全反力，一般用R表示。*M

2.摩擦角：全反力與支持力的夾角稱摩擦角，且〃=tanW〃為動摩擦因素）

題2如圖甲所示，4為一截面為等腰三角形的斜劈，其質(zhì)量為河,兩個底角均為30°.兩個完全相同、質(zhì)量均

為m的小物塊p和q恰好能沿兩斜面勻速下滑.現(xiàn)在若對兩物塊同時施加一平行于側(cè)面的恒力E、E，

且E>￡,如圖乙所示，則在p和q下滑的過程中，下列說法正確的是（）

A.斜劈力仍舊保持靜止，且不受到地面的摩擦力作用

B.斜劈A仍舊保持靜止，且受到地面向右的摩擦力作用

C.斜劈A仍舊保持靜止，對地面的壓力大小為（M+m）g

D.斜劈A仍舊保持靜止，對地面的壓力大小大于（M+m）g

【答案】/W

【詳解】甲圖中，三個物體都處于平衡狀態(tài)，故可以對三個物體的整體受力分析，受重力和支持力，故支持

力為（A1+2m）g,沒有摩擦力；在圖乙中，以p為例，物體勻速下滑時，物體所受支持力和摩擦力的合力，即

全反力R,大小等于mg,方向豎直向上，且7ngsina=〃m^cosa,所以〃=tana;又因為摩擦角tan9=〃，

所以6=%所以物體對斜面全反力的反作用力（物體對斜面壓力和摩擦力的合力）也豎直向下；當(dāng)物體

加力R加速運動時，N和/大小和方向都不變，所以物體所受全反力R大小和方向也不變，則物體對斜面

的全反力的反作用力方向也仍然豎直向下，同理，物體q也是如此，所以斜面不受水平面的摩擦力。在豎

直方向整體為研究對象，斜劈力對地面的壓力大小等于（M+2nz）g,對地面的壓力大小大于（M+zn）g。

【綜合提升專練】

題目某同學(xué)用如圖甲所示的裝置測量滑塊&與木板間的動摩擦因數(shù)，用手緩慢地提起木板的左端使木

板以其右端為圓心緩慢轉(zhuǎn)動，當(dāng)板與水平方向的夾角0=37°時,滑塊4開始沿板下滑。而后將木板和滑

塊A平放在水平桌面上，木板固定在桌面上，如圖乙所示，滑塊A左側(cè)彈簧測力計讀數(shù)為5N且處于伸長狀

態(tài)，右側(cè)通過輕質(zhì)細(xì)繩繞過定滑輪懸掛一輕質(zhì)祛碼盤,滑輪摩擦不計，滑塊的質(zhì)量M=1kg,連接滑塊的彈

簧測力計和細(xì)線均水平放置，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。若緩慢增加盤中的祛碼，使盤中祛碼總質(zhì)

量達(dá)到1.2kg時，將會出現(xiàn)的情況是(g=lOm/s?)()

A

/|--------Q

^77777777777^777^\

I

甲乙

A.A向右運動B.木板對A的摩擦力為7.5N

C.木板對4的摩擦力方向保持不變D.彈簧測力計讀數(shù)仍為5N

【答案】。

【詳解】ABD.緩慢轉(zhuǎn)動木板使滑塊開始下滑時,靜摩擦力恰好達(dá)到最大值，由平衡條件得：Mgsin。=

mMgcos。，解得:u=0.75,木板與滑塊水平放置時，木板與滑塊間的最大靜摩擦力：

/?,=nMg=0.75x1x10N=7.5N,不放底碼時，滑塊水平方向受彈簧測力計的拉力和木板對A的摩擦力，

由平衡條件得：尸=/=5N,摩擦力方向水平向右，當(dāng)祛碼盤總質(zhì)量達(dá)到1.2kg時，物塊4受到右側(cè)繩的拉

力：

*mg=1.2X1ON=12N,設(shè)滑塊仍處于靜止，由平衡條件得：?+/=號,得：/=7NV7.5N,假設(shè)成立，

滑塊仍處于靜止，彈簧測力計讀數(shù)仍為5N,故AB錯誤，。正確；

C.對比初狀態(tài)的摩擦力可得摩擦力方向由水平向右變?yōu)樗较蜃?，故。錯誤。故選：。。

題目兩只完全相同的螞蟻在輪胎內(nèi)外表面爬，當(dāng)兩只螞蟻爬到圖示位置時保持靜止，角a大于角已

知輪胎材料相同，輪胎與螞蟻之間動摩擦因數(shù)為〃，螞蟻質(zhì)量m,重力加速度取9,下列說法正確的是

A.A處螞蟻受到的支持力比B處螞蟻大B.B處螞蟻受到的摩擦力比A處螞蟻大

C.4處的螞蟻受到的摩擦力大小為〃他cosaD.3處的螞蟻受到的摩擦力大小為他sin0

【答案】。

【詳解】根據(jù)題意，對螞蟻受力分析,設(shè)螞蟻所在位置和圓心連線與豎直方向夾角為仇如圖所示

mg

由平衡條件可得FN=mgcosO;f=mgsin3

AB,由于a>￡,則人處螞蟻受到的支持力比3處螞蟻小，8處螞蟻受到的摩擦力比力處螞蟻小，故AB

錯誤；

C.螞蟻與輪胎之間保持靜止，則摩擦力不能按滑動摩擦力計算，則A處的螞蟻受到的摩擦力大小不一定

為fj.mgc.osa，故。錯誤；

D.由題意可知，6處螞蟻所在位置和圓心連線與豎直方向夾角為￡,則6處的螞蟻受到的摩擦力大小為

7n^sin0,故。正確。故選

題目叵〕圖甲是一種樣卯連接構(gòu)件。相互連接的兩部分P、Q如圖乙所示。圖甲中構(gòu)件Q固定在水平地面

上，樺、卯接觸面間的動摩擦因數(shù)均為〃，沿P的軸線OO'用大小為F的力才能將P從Q中拉出。若各接

觸面間的彈力大小均為瑯，滑動摩擦力與最大靜摩擦力大小相等,則國的大小為（）

圖甲

A.與C.史

【答案】A

【詳解】有6個接觸面間存在摩擦，所以F=6〃跳解得國=與故選4。

6〃

題目pT如圖所示，某大型快遞物流公司使用電動傳輸機(jī)進(jìn)行貨物運送，現(xiàn)將一箱子放置在傾斜的傳送帶上，

與傳送帶一起斜向上勻速運動。若突然停電，傳送帶減速直至停止的整個過程中箱子與傳送帶始終保持相

對靜止，則下列說法正確的是（）

A.斜向上勻速運動時,箱子只受重力與支持力作用

B.斜向上勻速運動時，箱子受到的靜摩擦力沿傳送帶向下

C.斜向上減速運動時，箱子受到的靜摩擦力一定沿傳送帶向下

D.斜向上減速運動時，箱子受到的靜摩擦力可能沿傳送帶向上

【答案】。

【詳解】力B.斜向上勻速運動時，根據(jù)受力平衡可知，箱子受重力、支持力和沿傳送帶向上的靜摩擦力作

用，故AB錯誤；

CD.斜向上減速運動時，設(shè)傳送帶傾角為。，箱子的質(zhì)量為m,加速度大小為a,根據(jù)牛頓第二定律可知

mgsinO+f=ma若a=gsinO，則箱子受到的靜摩擦力為零；若a>gsinO,則箱子受到的靜摩擦力沿傳送

帶向下；若aVgsinO,則箱子受到的靜摩擦力沿傳送帶向上；故C錯誤，。正確。故選。。

題目叵］如圖所示,某同學(xué)用雙手水平地夾住一摞相同的木板并使這些木板懸在空中靜止，已知他用手在這

些木板的兩端能施加的最大水平壓力為尸=300N,每塊木板質(zhì)量為0.6kg,手與木板之間的動摩擦因數(shù)為

出=0.5,木板與木板之間的動摩擦因數(shù)為〃2=0.3,則該同學(xué)用此方式最多能夾住這種木板的數(shù)量為（已知

最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度為lOm/sB（）

【答案】8

【詳解】先將所有的木板（設(shè)有n塊）當(dāng)成整體，受力分析，豎直方向受重力、靜摩擦力，則重力小于等于最大

靜摩擦力，即2必尸）nmg再把除最外側(cè)兩木板外的所有木板當(dāng)成整體，受力分析知豎直方向有

2外尸》（n—2）mg聯(lián)立解得n432故選3。

題目LL試卷讀卡器的原理可簡化成如圖所示的模型，搓紙輪與答題卡之間的動摩擦因數(shù)為小，答題卡與答

題卡之間的動摩擦因數(shù)為出，答題卡與底部摩擦片之間的動摩擦因數(shù)為出，正常情況下，讀卡器能做到“每

次只進(jìn)一張答題卡”。搓紙輪沿逆時針方向轉(zhuǎn)動,帶動第一張答題卡向左運動，下列說法正確的是（）

摩擦片

II-----

答題卡

搓紙輪

A.第一張答題卡受到搓紙輪的摩擦力向右B.后一張答題卡受到前一張答題卡的摩擦力向右

C.最后一張答題卡受到摩擦片的摩擦力向右D.zzi>zz2>z/3

【答案】。

【詳解】A.搓紙輪轉(zhuǎn)動帶動第一張答題卡運動時，答題卡有相對搓紙輪向右運動的趨勢，受到搓紙輪的摩

擦力向左，故A錯誤；

B.前一張答題卡有相對后一張答題卡向左運動或運動趨勢，則后一張答題卡受到前一張答題卡的摩擦力

向左，故3錯誤；

C.最后一張答題卡有相對摩擦片向左運動的趨勢，受到摩擦片的摩擦力向右，故C正確；

D.對第一張答題卡，能向左運動，有出>42,最后一張答題卡不能有相對滑動，有4W出,故。錯誤。

故選。。

題目"如圖a所示,質(zhì)量為m的半球體靜止在傾角為J的平板上，當(dāng)。從0°緩慢增大到90°的過程中，半球

體所受摩擦力6與6的關(guān)系如圖b所示，已知半球體始終沒有脫離平板，半球體與平板間的動摩擦因數(shù)為

卷，最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，重力加速度為g，則（）

加P

oqWe

圖a圖b

A.0~q段圖像可能是直線B.q一方段圖像可能是直線

c兀c3mg

C.q=&D.p=-y-

65

【答案】。

【詳解】ABC.半圓體在平板上恰好開始滑動的臨界條件是mgsinO=^mgcosd故有〃=tan。=-y

解得。=arctan-^-=37°,。在0-37°之間時，號是靜摩擦力，大小為mgsinff：6在37°~90°之間時，號是滑

動摩擦力，大小為timgcos0