《平行四邊形的判定第1課時》 示范公開課教學(xué)設(shè)計(jì)【北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊】

6.2《平行四邊形的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)第1課時一、教學(xué)目標(biāo)1．經(jīng)歷平行四邊形的判別定理的探索過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理的能力.2.探索并證明平行四邊形的判別定理，發(fā)展學(xué)生的演繹推理的能力.二、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：平行四邊形判定方法的探究與運(yùn)用．難點(diǎn)：平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形性質(zhì)與判定定理的綜合運(yùn)用．教學(xué)用具多媒體課件，兩根長度不同的細(xì)木條．相關(guān)資源七色板，動畫五、教學(xué)過程【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】問題：（多媒體展示）我們上節(jié)剛學(xué)過平行四邊形的性質(zhì)，那么同學(xué)們回憶下1．平行四邊形的定義是什么？2．平行四邊形的性質(zhì)有哪些？（1）平行四邊形的對邊相等．（2）平行四邊形的對角相等．（3）平行四邊形的對角線互相平分．3．大家思考下如何判定一個四邊形是平行四邊形呢？設(shè)計(jì)意圖：教師提出問題，由學(xué)生獨(dú)立思考，并口答得出定義正反兩方面的作用，總結(jié)出平行四邊形的其他幾條性質(zhì)．在此活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生參與思考問題的積極性；（2）學(xué)生能否準(zhǔn)確、全面地回答出平行四邊形的全部性質(zhì)；（3）學(xué)生能否由平行四邊形的性質(zhì)，猜測出平行四邊形的判斷方法．【探究新知】活動1：工具：兩對長度分別相等的木條．動手：能否在平面內(nèi)用這四根木條拼成一個平行四邊形．思考1.1：你能說明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎？已知：如圖（1），在四邊形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．證明：如圖（2）連接BD．在△ABD和△CDB中，∵AB＝CD，AD＝CB，BD＝DB，∴△ABD≌△CDB，∴∠ABD＝∠CDB，∠ADB＝∠CBD，∴AB∥CD，AD∥CB．∴四邊形ABCD是平行四邊形．思考1．2：以上活動事實(shí)，能用文字語言表達(dá)嗎？得出：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．通過學(xué)生的互相交流，口述其推理論證的過程．根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，教師應(yīng)估計(jì)到學(xué)生可能會在推理論證時遇到困難，所以應(yīng)加以適當(dāng)引導(dǎo)．注意事項(xiàng)在此活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生在拼四邊形時，能否將相等兩木條作為四邊形的對邊；（2）轉(zhuǎn)動四邊形，改變它的形狀的過程中，能否觀察得到在此過程中它始終是一個平行四邊形；（3）學(xué)生能否通過獨(dú)立思考、小組合作得出正確的證明思路．設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生以小組為單位，利用課前準(zhǔn)備好的學(xué)具動手操作、觀察,完成探究活動1，共同得到：（1）只有將兩兩相等的木條分別作為四邊形的兩組對邊才能得到平行四邊形．（2）通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想到：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．活動2工具：七色板．動手：利用兩塊全等三角形的七色板拼接四邊形．思考2.1：你能說明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎？如圖(3)，在四邊形ABCD中，AB∥CD，且AB＝CD．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．證明：如圖（4），連接AC．∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠ACD，又∵AB＝CD，AC＝CA，∴△BAC≌△DCA，∴BC＝AD．∴四邊形ABCD是平行四邊形．思考2．2：以上活動事實(shí),能用文字語言表達(dá)嗎？得出：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．注意事項(xiàng)在此活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作的準(zhǔn)確性；（2）學(xué)生能否運(yùn)用不同的方法從理論上證明他們的猜想、發(fā)現(xiàn)；（3）學(xué)生使用幾何語言的規(guī)范性和嚴(yán)謹(jǐn)性．設(shè)計(jì)意圖：通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想證明得出平行四邊形的判定：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．【典題精講】例1已知：如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB和CD上，BE＝DF．求證：四邊形AECF是平行四邊形．師生活動：找學(xué)生板演步驟，師點(diǎn)撥．出示多媒體答案，強(qiáng)調(diào)巡視時發(fā)現(xiàn)的問題．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，又∵BE＝DF，∴AF＝EC，AF∥EC，∴四邊形AECF是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）．設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識解決問題的能力，鼓勵學(xué)生在交流探索中發(fā)現(xiàn)證明方法的多樣性，提高邏輯思維水平．【課堂練習(xí)】1．能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設(shè)是（）．A．AB∥CD，AD＝BCB．AB＝CD，AD＝BCC．∠A＝∠B，∠C＝∠DD．AB＝AD，CB＝CD2．下列敘述正確的的有（）．①對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形；②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．A．3個B．2個C．1個D．0個3．在四邊形ABCD中，AD＝8cm，AB＝4cm．當(dāng)BC＝______cm，CD＝______cm時，四邊形ABCD為平行四邊形．4．在四邊形ABCD中，AD＝BC，BD為對角線，∠ADB＝∠CBD，則AB和CD的關(guān)系為_________．答案：1．B．2．B．3．8；4．4．相等．【課堂小結(jié)】師生共同小結(jié)，主要圍繞下列幾個問題：（1）判定一個四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？這些方法是從什么角度去考慮的？（2）我們是通過什么方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的，這樣的探索過程對你有什么啟發(fā)？（3）類比、觀察、拼圖