中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《函數(shù)初步》專項測試卷(帶參考答案)

第第頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《函數(shù)初步》專項測試卷(帶參考答案)（考試時間：90分鐘，試卷滿分：100分）學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．會畫平?直?坐標(biāo)系，并能根據(jù)點的坐標(biāo)描出點的位置，由點的位置寫出點的坐標(biāo)．2．掌握坐標(biāo)平?內(nèi)點的坐標(biāo)特征．3．了解函數(shù)的有關(guān)概念和函數(shù)的表??法，并能結(jié)合圖象對實際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)?分析．4．能確定函數(shù)?變量的取值范圍，并會求函數(shù)值.【題型1：平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)】【典例1】（2023?臺州）如圖是中國象棋棋盤的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知“車”所在位置的坐標(biāo)為（﹣2，2），則“炮”所在位置的坐標(biāo)為（）A．（3，1） B．（1，3） C．（4，1） D．（3，2）1．（2023?鹽城）在平面直角坐標(biāo)系中點A（1，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（2023?大慶）已知a+b＞0，ab＞0，則在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中小手蓋住的點的坐標(biāo)可能是（）A．（a，b） B．（﹣a，b） C．（﹣a，﹣b） D．（a，﹣b）3．（2022?青海）如圖所示，A（2，0），AB＝3，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交x軸負(fù)半軸于點C，則點C的坐標(biāo)為（）A．（3，0） B．（，0） C．（﹣，0） D．（﹣3，0）4．（2022?廣東）在平面直角坐標(biāo)系中將點（1，1）向右平移2個單位后，得到的點的坐標(biāo)是（）A．（3，1） B．（﹣1，1） C．（1，3） D．（1，﹣1）【題型2：確定自變量取值范圍】【典例2】（2023?黃石）函數(shù)的自變量x的取值范圍是（）A．x≥0 B．x≠1 C．x≥0且x≠1 D．x＞11．（2023?牡丹江）函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是（）A．x≤1 B．x≥﹣1 C．x＜﹣1 D．x＞12．（2023?西藏）函數(shù)中自變量x的取值范圍是．3．（2023?齊齊哈爾）在函數(shù)中自變量x的取值范圍是．【題型3：函數(shù)及其圖像】【典例3】（2023?自貢）如圖1，小亮家、報亭、羽毛球館在一條直線上．小亮從家跑步到羽毛球館打羽毛球，再去報亭看報，最后散步回家．小亮離家距離y與時間x之間的關(guān)系如圖2所示．下列結(jié)論錯誤的是（）A．小亮從家到羽毛球館用了7分鐘 B．小亮從羽毛球館到報亭平均每分鐘走75米 C．報亭到小亮家的距離是400米 D．小亮打羽毛球的時間是37分鐘1．（2023?浙江）如圖是底部放有一個實心鐵球的長方體水槽軸截面示意圖，現(xiàn)向水槽勻速注水，下列圖象中能大致反映水槽中水的深度（y）與注水時間（x）關(guān)系的是（）A． B． C． D．2．（2023?廣安）如圖，用彈簧測力計將一鐵塊懸于盛有水的水槽中然后勻速向上提起，使鐵塊完全露出水面，并上升一定高度，則下列能反映彈簧測力計的讀數(shù)y（單位：N）與鐵塊被提起的時間x（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．3.（2023?恩施州）如圖，取一根長100cm的勻質(zhì)木桿，用細(xì)繩綁在木桿的中點O并將其吊起來，在中點O的左側(cè)距離中點O25cm（L1＝25cm）處掛一個重9.8N（F1＝9.8N）的物體，在中點O的右側(cè)用一個彈簧秤向下拉，使木桿處于水平狀態(tài)，彈簧秤與中點O的距離L（單位：cm）及彈簧秤的示數(shù)F（單位：N）滿足FL＝F1L1，以L的數(shù)值為橫坐標(biāo)，F(xiàn)的數(shù)值為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系．則F關(guān)于L的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．1．（2023?韶關(guān)一模）在平面直角坐標(biāo)系中點P（﹣2，1）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（2023?望城區(qū)模擬）已知第三象限的點P（﹣4，﹣5），那么點P到x軸的距離為（）A．﹣4 B．4 C．﹣5 D．53．（2023?柯城區(qū)校級一模）在平面直角坐標(biāo)系中點M（m﹣1，2m）在x軸上，則點M的坐標(biāo)是（）A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（0，2） D．（0，﹣1）4.（2023?成武縣校級一模）函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A．x≥1 B．x＞﹣1且x≠2 C．x≠2 D．x≥﹣1且x≠25．（2023?兩江新區(qū)一模）油箱中存油40升，油從油箱中均勻流出，流速為0.2升/分鐘，則油箱中剩余油量Q（升）與流出時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系是（）A．Q＝0.2t B．Q＝40﹣0.2t C．Q＝0.2t+40 D．Q＝0.2t﹣406．（2023?東莞市校級一模）如圖，將一圓柱形水杯杯底固定在大圓柱形容器底面中央，現(xiàn)用一個注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水，則水杯內(nèi)水面的高度h（單位：cm）與注水時間t（單位：s）的函數(shù)圖象大致為（）A． B． C． D．7.（2023?灌云縣校級三模）在函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是．9．（2023?定西模擬）聲音在空氣中的傳播速度v（m/s）與溫度t（℃）的關(guān)系如表：溫度（℃）05101520速度v（m/s）331336341346351則速度v與溫度t之間的關(guān)系式為；當(dāng)t＝30℃時，聲音的傳播速度為m/s．8．（2023?杏花嶺區(qū)校級模擬）如圖，我國傳統(tǒng)計重工具桿秤的應(yīng)用方便了人們的生活，某興趣小組為探究秤桿上秤砣到秤紐的水平距離x（x≥4）厘米與秤鉤所掛物體質(zhì)量y千克之間的關(guān)系，進(jìn)行了6次稱重，如表為稱重時所記錄的一些數(shù)據(jù)．x41216242836y011.52.534根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式：．9．（2023?浦東新區(qū)校級模擬）已知函數(shù)f（x）＝2x﹣x2，則f（3）＝．10．（2022?寧波模擬）小紅星期天從家里出發(fā)騎車去舅舅家做客，當(dāng)她騎了一段路時，想起要買個禮物送給表弟，于是又折回到剛經(jīng)過的一家商店，買好禮物后又繼續(xù)騎車去舅舅家，如圖是她本次去舅舅家所用的時間與小紅離家的距離的關(guān)系式示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）小紅家到舅舅家的路程是米，小紅在商店停留了分鐘；（2）在整個去舅舅家的途中哪個時間段小紅騎車速度最快？最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中小紅一共行駛了多少米？1．已知兩點A（a，5），B（﹣1，b）且直線AB∥x軸，則（）A．a(chǎn)可取任意實數(shù)，b＝5 B．a(chǎn)＝﹣1，b可取任意實數(shù) C．a(chǎn)≠﹣1，b＝5 D．a(chǎn)＝﹣1，b≠52．如圖①，在菱形ABCD中∠A＝120°，點E是邊BC的中點，點F是對角線BD上一動點，設(shè)FD的長為x，EF與CF長度的和為y．圖②是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，點P為圖象上的最低點，則函數(shù)圖象的右端點Q的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．3．如圖，Rt△ABC中∠C＝90°，AC＝15，BC＝20，動點P從A點出發(fā)，沿折線A﹣C﹣B以每秒5個單位長度的速度運動（運動到B點停止），過點P作PD⊥AB于點D，則△APD的面積y與點P運動的時間x之間的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．4．已知動點H以每秒x厘米的速度沿圖1的邊框（邊框拐角處都互相垂直）按從A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣F的路徑勻速運動，相應(yīng)的△HAF的面積S（cm2）關(guān)于時間t（s）的關(guān)系圖象如圖2，已知AF＝8cm，則下列說法正確的有幾個（）①動點H的速度是2cm/s；②BC的長度為3cm；③當(dāng)點H到達(dá)D點時△HAF的面積是8cm2；④b的值為14；⑤在運動過程中當(dāng)△HAF的面積是30cm2時，點H的運動時間是3.75s和10.25s．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．如圖，A、B兩點的坐標(biāo)分別為（2，4），（6，0），點P是x軸上一點，且△ABP的面積為6，則點P的坐標(biāo)為．6．如圖，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中的箭頭所示方向運動，第一次從原點運動到點（2，2）第2次運動到點A（4，0），第3次接著運動到點（6，1）……按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2018次運動后動點P的坐標(biāo)是．8．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐標(biāo)系中描出各點，畫出△ABC．（2）求△ABC的面積；（3）設(shè)點P在坐標(biāo)軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點P的坐標(biāo)．9．如圖，自行車每節(jié)鏈條的長度為2.5cm，交叉重疊部分的圓的直徑為0.8cm．（1）觀察圖形填寫下表：鏈條節(jié)數(shù)（節(jié)）234鏈條長度（cm）（2）如果x節(jié)鏈條的總長度是y，求y與x之間的關(guān)系式；（3）如果一輛某種型號自行車的鏈條（安裝前）由80節(jié)這樣的鏈條組成，那么這根鏈條完成連接（安裝到自行車上）后，總長度是多少cm？10．如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中A（a，0），C（b，2），過C作CB⊥x軸，且滿足（a+b）2+＝0．（1）求三角形ABC的面積．（2）若過B作BD∥AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，如圖2，求∠AED的度數(shù)．（3）在y軸上是否存在點P，使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等？若存在，求出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．1．（2023?麗水）在平面直角坐標(biāo)系中點P（﹣1，m2+1）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（2021?邵陽）某天早晨7：00，小明從家騎自行車去上學(xué)，途中因自行車發(fā)生故障，就地修車耽誤了一段時間，修好車后繼續(xù)騎行，7：30趕到了學(xué)校．如圖所示的函數(shù)圖象反映了他騎車上學(xué)的整個過程．結(jié)合圖象，判斷下列結(jié)論正確的是（）A．小明修車花了15min B．小明家距離學(xué)校1100m C．小明修好車后花了30min到達(dá)學(xué)校 D．小明修好車后騎行到學(xué)校的平均速度是3m/s3．（2022?銅仁市）如圖，在矩形ABCD中A（﹣3，2），B（3，2），C（3，﹣1），則D的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，﹣1） B．（4，﹣1） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣3，﹣1）4．（2021?青海）新龜兔賽跑的故事：龜兔從同一地點同時出發(fā)后，兔子很快把烏龜遠(yuǎn)遠(yuǎn)甩在后頭．驕傲自滿的兔子覺得自己遙遙領(lǐng)先，就躺在路邊呼呼大睡起來．當(dāng)它一覺醒來，發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)超過它，于是奮力直追，最后同時到達(dá)終點．用S1、S2分別表示烏龜和兔子賽跑的路程，t為賽跑時間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是（）A． B． C． D．5．（2023?衢州）在如圖所示的方格紙上建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，若點A的坐標(biāo)為（0，1），點B的坐標(biāo)為（2，2），則點C的坐標(biāo)為．6．（2023?連云港）畫一條水平數(shù)軸，以原點O為圓心，過數(shù)軸上的每一刻度點畫同心圓，過原點O按逆時針方向依次畫出與正半軸的角度分別為30°、60°、90°、120°、…、330°的射線，這樣就建立了“圓”坐標(biāo)系．如圖，在建立的“圓”坐標(biāo)系內(nèi)，我們可以將點A、B、C的坐標(biāo)分別表示為A（6，60°）、B（5，180°）、C（4，330°），則點D的坐標(biāo)可以表示為．7．（2021?西寧）在平面直角坐標(biāo)系xOy中點A的坐標(biāo)是（2，﹣1），若AB∥y軸，且AB＝9，則點B的坐標(biāo)是．8．（2023?達(dá)州）函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是．9．（2022?煙臺）如圖1，△ABC中∠ABC＝60°，D是BC邊上的一個動點（不與點B，C重合），DE∥AB，交AC于點E，EF∥BC，交AB于點F．設(shè)BD的長為x，四邊形BDEF的面積為y，y與x的函數(shù)圖象是如圖2所示的一段拋物線，其頂點P的坐標(biāo)為（2，3），則AB的長為．10．（2021?牡丹江）春耕期間，市農(nóng)資公司連續(xù)8天調(diào)進(jìn)一批化肥，并在開始調(diào)進(jìn)化肥的第七天開始銷售．若進(jìn)貨期間每天調(diào)進(jìn)化肥的噸數(shù)與銷售期間每天銷售化肥的噸數(shù)都保持不變，這個公司的化肥存量s（單位：噸）與時間t（單位：天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該公司這次化肥銷售活動（從開始進(jìn)貨到銷售完畢）所用的時間是天．參考答案與解析1．會畫平?直?坐標(biāo)系，并能根據(jù)點的坐標(biāo)描出點的位置，由點的位置寫出點的坐標(biāo)．2．掌握坐標(biāo)平?內(nèi)點的坐標(biāo)特征．3．了解函數(shù)的有關(guān)概念和函數(shù)的表??法，并能結(jié)合圖象對實際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)?分析．4．能確定函數(shù)?變量的取值范圍，并會求函數(shù)值.【題型1：平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)】【典例1】（2023?臺州）如圖是中國象棋棋盤的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知“車”所在位置的坐標(biāo)為（﹣2，2），則“炮”所在位置的坐標(biāo)為（）A．（3，1） B．（1，3） C．（4，1） D．（3，2）【答案】A【解析】解：如圖所示：“炮”所在位置的坐標(biāo)為：（3，1）．故選：A．1．（2023?鹽城）在平面直角坐標(biāo)系中點A（1，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A【解析】解：∵點A（1，2）的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為正數(shù)∴點A（1，2）在第一象限．故選：A．2．（2023?大慶）已知a+b＞0，ab＞0，則在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中小手蓋住的點的坐標(biāo)可能是（）A．（a，b） B．（﹣a，b） C．（﹣a，﹣b） D．（a，﹣b）【答案】D【解析】解：∵a+b＞0，ab＞0∴a＞0，b＞0A、（a，b）在第一象限，因為小手蓋住的點在第四象限，故此選項不符合題意；B、（﹣a，b）在第二象限，因為小手蓋住的點在第四象限，故此選項不符合題意；C、（﹣a，﹣b）在第三象限，因為小手蓋住的點在第四象限，故此選項不符合題意；D、（a，﹣b）在第四象限，因為小手蓋住的點在第四象限，故此選項符合題意．故選：D．3．（2022?青海）如圖所示，A（2，0），AB＝3，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交x軸負(fù)半軸于點C，則點C的坐標(biāo)為（）A．（3，0） B．（，0） C．（﹣，0） D．（﹣3，0）【答案】C【解析】解：∵A（2，0），AB＝3∴OA＝2，AC＝AB＝3∴OC＝AC﹣OA＝3﹣2＝∵點C在x軸的負(fù)半軸上∴點C的坐標(biāo)為（﹣，0）．故選：C．4．（2022?廣東）在平面直角坐標(biāo)系中將點（1，1）向右平移2個單位后，得到的點的坐標(biāo)是（）A．（3，1） B．（﹣1，1） C．（1，3） D．（1，﹣1）【答案】A【解析】解：將點（1，1）向右平移2個單位后，橫坐標(biāo)加2，所以平移后點的坐標(biāo)為（3，1）故選：A．【題型2：確定自變量取值范圍】【典例2】（2023?黃石）函數(shù)的自變量x的取值范圍是（）A．x≥0 B．x≠1 C．x≥0且x≠1 D．x＞1【答案】C【解析】解：由題意可得x≥0且x﹣1≠0解得：x≥0且x≠1故選：C．1．（2023?牡丹江）函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是（）A．x≤1 B．x≥﹣1 C．x＜﹣1 D．x＞1【答案】B【解析】解：由題意得：x+1≥0解得：x≥﹣1故選：B．2．（2023?西藏）函數(shù)中自變量x的取值范圍是x≠5．【答案】x≠5．【解析】解：由題意可得：x﹣5≠0即x≠5故答案為：x≠5．3．（2023?齊齊哈爾）在函數(shù)中自變量x的取值范圍是x＞1且x≠2．【答案】見試題解答內(nèi)容【解析】解：已知函數(shù)為y＝+則x﹣1＞0，且x﹣2≠0解得：x＞1且x≠2故答案為：x＞1且x≠2．【題型3：函數(shù)及其圖像】【典例3】（2023?自貢）如圖1，小亮家、報亭、羽毛球館在一條直線上．小亮從家跑步到羽毛球館打羽毛球，再去報亭看報，最后散步回家．小亮離家距離y與時間x之間的關(guān)系如圖2所示．下列結(jié)論錯誤的是（）A．小亮從家到羽毛球館用了7分鐘 B．小亮從羽毛球館到報亭平均每分鐘走75米 C．報亭到小亮家的距離是400米 D．小亮打羽毛球的時間是37分鐘【答案】D【解析】解：A、由圖象得：小亮從家到羽毛球館用了7分鐘，故A選項不符合題意；B、由圖象可知：小亮從羽毛球館到報亭的平均速度為：（1.0﹣0.4）÷（45﹣37）＝0.075（千米/分）＝75（米/分），故B選項不符合題意；C、由圖象知報亭到小亮家的距離是0.4千米，即400米，故C選項不符合題意；D、由圖象知小亮打羽毛球的時間是37﹣7＝30（分鐘），故D選項符合題意；故選：D1．（2023?浙江）如圖是底部放有一個實心鐵球的長方體水槽軸截面示意圖，現(xiàn)向水槽勻速注水，下列圖象中能大致反映水槽中水的深度（y）與注水時間（x）關(guān)系的是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】解：當(dāng)水的深度未超過球頂時水槽中能裝水的部分的寬度由下到上由寬逐漸變窄，再變寬所以在勻速注水過程中水的深度變化先從上升較慢變?yōu)檩^快，再變?yōu)檩^慢；當(dāng)水的深度超過球頂時水槽中能裝水的部分寬度不再變化所以在勻速注水過程中水的深度的上升速度不會發(fā)生變化．綜上，水的深度先上升較慢，再變快，然后變慢，最后勻速上升．故選：D．2．（2023?廣安）如圖，用彈簧測力計將一鐵塊懸于盛有水的水槽中然后勻速向上提起，使鐵塊完全露出水面，并上升一定高度，則下列能反映彈簧測力計的讀數(shù)y（單位：N）與鐵塊被提起的時間x（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】解：根據(jù)浮力的知識可知，當(dāng)鐵塊露出水面之前，F(xiàn)拉+F?。紾此過程浮力不變，鐵塊的重力不變，故拉力不變，即彈簧測力計的讀數(shù)不變；當(dāng)鐵塊逐漸露出水面的過程中F拉+F?。紾此過程浮力逐漸減小，鐵塊重力不變，故拉力逐漸增大，即彈簧測力計的讀數(shù)逐漸增大；當(dāng)鐵塊完全露出水面之后，F(xiàn)拉＝G此過程拉力等于鐵塊重力，即彈簧測力計的讀數(shù)不變．綜上，彈簧測力計的讀數(shù)先不變，再逐漸增大，最后不變．故選：A．3.（2023?恩施州）如圖，取一根長100cm的勻質(zhì)木桿，用細(xì)繩綁在木桿的中點O并將其吊起來，在中點O的左側(cè)距離中點O25cm（L1＝25cm）處掛一個重9.8N（F1＝9.8N）的物體，在中點O的右側(cè)用一個彈簧秤向下拉，使木桿處于水平狀態(tài)，彈簧秤與中點O的距離L（單位：cm）及彈簧秤的示數(shù)F（單位：N）滿足FL＝F1L1，以L的數(shù)值為橫坐標(biāo)，F(xiàn)的數(shù)值為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系．則F關(guān)于L的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】解：根據(jù)杠桿原理可得，F(xiàn)?L＝25×9.8∵把彈簧秤與中點O的距離L記作x，彈簧秤的示數(shù)F記作y∴xy＝245（0＜x≤50）；∵5×49＝2457×35＝245∴圖象經(jīng)過點（35，7），故選項C不符合題意；∵F是L的反比例函數(shù)∴選項A、D不符合題意；故F關(guān)于L的函數(shù)圖象大致是選項B．故選：B．1．（2023?韶關(guān)一模）在平面直角坐標(biāo)系中點P（﹣2，1）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【解析】解：點P坐標(biāo)為（﹣2，1），即橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)，則它位于第二象限故選：B．2．（2023?望城區(qū)模擬）已知第三象限的點P（﹣4，﹣5），那么點P到x軸的距離為（）A．﹣4 B．4 C．﹣5 D．5【答案】D【解析】解：點P（﹣4，﹣5）到x軸的距離為|﹣5|＝5．故選：D．3．（2023?柯城區(qū)校級一模）在平面直角坐標(biāo)系中點M（m﹣1，2m）在x軸上，則點M的坐標(biāo)是（）A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（0，2） D．（0，﹣1）【答案】B【解析】解：點M（m﹣1，2m）在x軸上，則2m＝0解得m＝0∴M（﹣1，0）故選：B．4.（2023?成武縣校級一模）函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A．x≥1 B．x＞﹣1且x≠2 C．x≠2 D．x≥﹣1且x≠2【答案】D【解析】解：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：x+1≥0且x﹣2≠0解得：x≥﹣1且x≠2．故選：D．5．（2023?兩江新區(qū)一模）油箱中存油40升，油從油箱中均勻流出，流速為0.2升/分鐘，則油箱中剩余油量Q（升）與流出時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系是（）A．Q＝0.2t B．Q＝40﹣0.2t C．Q＝0.2t+40 D．Q＝0.2t﹣40【答案】B【解析】解：由題意得：流出油量是0.2t則剩余油量：Q＝40﹣0.2t故選：B．6．（2023?東莞市校級一模）如圖，將一圓柱形水杯杯底固定在大圓柱形容器底面中央，現(xiàn)用一個注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水，則水杯內(nèi)水面的高度h（單位：cm）與注水時間t（單位：s）的函數(shù)圖象大致為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】解：當(dāng)注入大圓柱形容器的水面高度到達(dá)小水杯的高度前，水杯內(nèi)水面的高度為0，故選項A、C不合題意；當(dāng)注入大圓柱形容器的水面高度到達(dá)小水杯的高后，水杯內(nèi)水面的高度逐漸增大，當(dāng)水杯內(nèi)水面的高度達(dá)到水杯高度時，水杯內(nèi)水面的高度不再增加，故選項B符合題意，選項D不合題意．故選：B．7.（2023?灌云縣校級三模）在函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是x≠2．【答案】見試題解答內(nèi)容【解析】解：當(dāng)x﹣2≠0，即x≠2時，函數(shù)y＝有意義．故答案為：x≠2．9．（2023?定西模擬）聲音在空氣中的傳播速度v（m/s）與溫度t（℃）的關(guān)系如表：溫度（℃）05101520速度v（m/s）331336341346351則速度v與溫度t之間的關(guān)系式為v＝t+331；當(dāng)t＝30℃時，聲音的傳播速度為361m/s．【答案】v＝t+331，361．【解析】解：由圖中所給數(shù)據(jù)，得速度﹣溫度＝331，即v﹣t＝331，即v＝t+331．當(dāng)t＝30℃時，代入v＝t+331，得v＝30+331＝361．故答案為：v＝t+331，361．8．（2023?杏花嶺區(qū)校級模擬）如圖，我國傳統(tǒng)計重工具桿秤的應(yīng)用方便了人們的生活，某興趣小組為探究秤桿上秤砣到秤紐的水平距離x（x≥4）厘米與秤鉤所掛物體質(zhì)量y千克之間的關(guān)系，進(jìn)行了6次稱重，如表為稱重時所記錄的一些數(shù)據(jù)．x41216242836y011.52.534根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式：y＝x﹣（x≥4）．【答案】y＝x﹣（x≥4）．【解析】解：由表格中前兩組數(shù)據(jù)，中間兩組數(shù)據(jù)，最后兩組數(shù)據(jù)可知：x的值每增加8，對應(yīng)的y值就增加1那么可設(shè)y＝x+b∵當(dāng)x＝4時，y＝0∴×4+b＝0解得：b＝﹣即y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為：y＝x﹣（x≥4）故答案為：y＝x﹣（x≥4）．9．（2023?浦東新區(qū)校級模擬）已知函數(shù)f（x）＝2x﹣x2，則f（3）＝﹣3．【答案】﹣3．【解析】解：∵f（x）＝2x﹣x2∴f（3）＝2×3﹣32＝﹣3故答案為：﹣3．10．（2022?寧波模擬）小紅星期天從家里出發(fā)騎車去舅舅家做客，當(dāng)她騎了一段路時，想起要買個禮物送給表弟，于是又折回到剛經(jīng)過的一家商店，買好禮物后又繼續(xù)騎車去舅舅家，如圖是她本次去舅舅家所用的時間與小紅離家的距離的關(guān)系式示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）小紅家到舅舅家的路程是1500米，小紅在商店停留了4分鐘；（2）在整個去舅舅家的途中哪個時間段小紅騎車速度最快？最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中小紅一共行駛了多少米？【答案】見試題解答內(nèi)容【解析】解：（1）根據(jù)圖象舅舅家縱坐標(biāo)為1500，小紅家的縱坐標(biāo)為0故小紅家到舅舅家的路程是1500米；據(jù)題意，小紅在商店停留的時間為從8分到12分，故小紅在商店停留了4分鐘．故答案為：1500，4；（2）根據(jù)圖象，12≤x≤14時，直線最陡故小紅在12﹣14分鐘最快，速度為＝450（米/分）；（3）本次去舅舅家的行程中小紅一共行駛了：1200+（1200﹣600）+（1500﹣600）＝2700（米）．1．已知兩點A（a，5），B（﹣1，b）且直線AB∥x軸，則（）A．a(chǎn)可取任意實數(shù)，b＝5 B．a(chǎn)＝﹣1，b可取任意實數(shù) C．a(chǎn)≠﹣1，b＝5 D．a(chǎn)＝﹣1，b≠5【答案】C【解析】解：∵AB∥x軸∴b＝5，a≠﹣1故選：C．2．如圖①，在菱形ABCD中∠A＝120°，點E是邊BC的中點，點F是對角線BD上一動點，設(shè)FD的長為x，EF與CF長度的和為y．圖②是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，點P為圖象上的最低點，則函數(shù)圖象的右端點Q的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．【答案】D【解析】解：連接AF∵在菱形ABCD中點A與點C關(guān)于BD對稱∴AF＝CF∴y＝EF+CF＝EF+AF當(dāng)A、F、E三點在同一直線上時，y取最小值，y的最小值為線段AE的長由圖②可知此時x＝4，即F1D＝4，在菱形中點E是邊BC的中點可得AE⊥BC，EA⊥AD∵∠A＝120°，AB＝AD∴∠ADB＝30°∴BC＝AD＝∵AD∥BC∴△ADF1∽△EBF1∴∴，∴BD＝F1B+F1D＝6當(dāng)點F和點B重合時，此時x取值最大值6，y＝EF+CF＝EB+CB＝∴點Q的坐標(biāo)為．故選：D．3．如圖，Rt△ABC中∠C＝90°，AC＝15，BC＝20，動點P從A點出發(fā)，沿折線A﹣C﹣B以每秒5個單位長度的速度運動（運動到B點停止），過點P作PD⊥AB于點D，則△APD的面積y與點P運動的時間x之間的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】解：∵∠C＝90°，AC＝15，BC＝20∴AB＝＝＝25①當(dāng)0≤x≤3時，點P在AC邊上，如圖所示：此時AP＝5x∵PD⊥AB∴∠PDA＝90°＝∠C∵∠CAB＝∠DAP∴△CAB∽△DAP∴＝＝∴AD＝＝＝3x，PD＝＝＝4x∴y＝AD?PD＝×3x×4x＝6x2；②當(dāng)3＜x≤7時，點P在BC邊上，如圖所示：此時BP＝35﹣5x∵PD⊥AB∴∠PDB＝90°＝∠C∵∠PBD＝∠ABC∴△PBD∽△ABC∴＝＝∴PD＝＝＝21﹣3x，BD＝＝＝28﹣4x∴AD＝AB﹣BD＝25﹣（28﹣4x）＝4x﹣3∴y＝AD?PD＝（4x﹣3）（21﹣3x）＝﹣6x2+x﹣．故選：C．4．已知動點H以每秒x厘米的速度沿圖1的邊框（邊框拐角處都互相垂直）按從A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣F的路徑勻速運動，相應(yīng)的△HAF的面積S（cm2）關(guān)于時間t（s）的關(guān)系圖象如圖2，已知AF＝8cm，則下列說法正確的有幾個（）①動點H的速度是2cm/s；②BC的長度為3cm；③當(dāng)點H到達(dá)D點時△HAF的面積是8cm2；④b的值為14；⑤在運動過程中當(dāng)△HAF的面積是30cm2時，點H的運動時間是3.75s和10.25s．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【答案】A【解析】解：當(dāng)點H在AB上時，如圖所示AH＝xt（cm）S△HAF＝×AF×AH＝4xt（cm2）此時三角形面積隨著時間增大而逐漸增大當(dāng)點H在BC上時，如圖所示，HP是△HAF的高，且HP＝AB∴S△HAF＝×AF×AB，此時三角形面積不變當(dāng)點H在CD上時，如圖所示，HP是△HAF的高，C，D，P三點共線S△HAF＝×AF×HP，點H從點C點D運動，HP逐漸減小，故三角形面積不斷減小當(dāng)點H在DE上時，如圖所示，HP是△HAF的高，且HP＝EFS△HAF＝×AF×EF，此時三角形面積不變當(dāng)點H在EF時，如圖所示S△HAF＝×AF×HF，點H從點E向點F運動，HF逐漸減小，故三角形面積不斷減小直至零對照圖2可得0≤t≤5時，點H在AB上S△HAF＝4xt＝4?5x＝40（cm2）∴x＝2，AB＝2×5＝10（cm）∴動點H的速度是2cm/s故①正確5≤t≤8時，點H在BC上，此時三角形面積不變∴動點H由點B運動到點C共用時8﹣5＝3（s）∴BC＝2×3＝6（cm）故②錯誤8≤t≤12時，當(dāng)點H在CD上，三角形面積逐漸減小∴動點H由點C運動到點D共用時12﹣8＝4（s）∴CD＝2×4＝8（cm）∴EF＝AB﹣CD＝10﹣8＝2（cm）在D點時，△HAF的高與EF相等，即HP＝EF∴S△HAF＝×AF×EF＝×8×2＝8（cm2）故③正確12≤t≤b，點H在DE上，DE＝AF﹣BC＝8﹣6＝2（cm）∴動點H由點D運動到點E共用時2÷2＝1（s）∴b＝12+1＝13故④錯誤．當(dāng)△HAF的面積是30cm2時，點H在AB上或CD上點H在AB上時，S△HAF＝4xt＝8t＝30（cm2）解得t＝3.75（s）點H在CD上時S△HAF＝×AF×HP＝×8×HP＝30（cm2）解得HP＝7.5（cm）∴CH＝AB﹣HP＝10﹣7.5＝2.5（cm）∴從點C運動到點H共用時2.5÷2＝1.25（s）由點A到點C共用時8s∴此時共用時8+1.25＝9.25（s）故⑤錯誤．故選：A．5．如圖，A、B兩點的坐標(biāo)分別為（2，4），（6，0），點P是x軸上一點，且△ABP的面積為6，則點P的坐標(biāo)為（3，0）或（9，0）．【答案】見試題解答內(nèi)容【解析】解：如圖，設(shè)P點坐標(biāo)為（x，0）根據(jù)題意得?4?|6﹣x|＝6解得x＝3或9所以P點坐標(biāo)為（3，0）或（9，0）．故答案為：（3，0）或（9，0）．6．如圖，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中的箭頭所示方向運動，第一次從原點運動到點（2，2）第2次運動到點A（4，0），第3次接著運動到點（6，1）……按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2018次運動后動點P的坐標(biāo)是（4036，0）．【答案】見試題解答內(nèi)容【解析】解：根據(jù)動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（2，2）第2次接著運動到點（4，0），第3次接著運動到點（6，1）∴第4次運動到點（8，0），第5次接著運動到點（10，2），…∴橫坐標(biāo)為運動次數(shù)的2倍，經(jīng)過第2018次運動后，動點P的橫坐標(biāo)為4036縱坐標(biāo)為2，0，1，0，每4次一輪∴經(jīng)過第2018次運動后，72÷4＝18故動點P的縱坐標(biāo)為0∴經(jīng)過第2018次運動后，動點P的坐標(biāo)是（4036，0）．故答案為（4036，0）8．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐標(biāo)系中描出各點，畫出△ABC．（2）求△ABC的面積；（3）設(shè)點P在坐標(biāo)軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點P的坐標(biāo)．【答案】見試題解答內(nèi)容【解析】解：（1）如圖所示：（2）過點C向x、y軸作垂線，垂足為D、E．∴四邊形DOEC的面積＝3×4＝12，△BCD的面積＝＝3，△ACE的面積＝＝4，△AOB的面積＝＝1．∴△ABC的面積＝四邊形DOEC的面積﹣△ACE的面積﹣△BCD的面積﹣△AOB的面積＝12﹣3﹣4﹣1＝4．（3）當(dāng)點p在x軸上時，△ABP的面積＝＝4，即：，解得：BP＝8所以點P的坐標(biāo)為（10，0）或（﹣6，0）；當(dāng)點P在y軸上時，△ABP的面積＝＝4，即，解得：AP＝4．所以點P的坐標(biāo)為（0，5）或（0，﹣3）．所以點P的坐標(biāo)為（0，5）或（0，﹣3）或（10，0）或（﹣6，0）．9．如圖，自行車每節(jié)鏈條的長度為2.5cm，交叉重疊部分的圓的直徑為0.8cm．（1）觀察圖形填寫下表：鏈條節(jié)數(shù)（節(jié)）234鏈條長度（cm）4.25.97.6（2）如果x節(jié)鏈條的總長度是y，求y與x之間的關(guān)系式；（3）如果一輛某種型號自行車的鏈條（安裝前）由80節(jié)這樣的鏈條組成，那么這根鏈條完成連接（安裝到自行車上）后，總長度是多少cm？【答案】見試題解答內(nèi)容【解析】解：（1）根據(jù)圖形可得出：2節(jié)鏈條的長度為：2.5×2﹣0.8＝4.23節(jié)鏈條的長度為：2.5×3﹣0.8×2＝5.94節(jié)鏈條的長度為：2.5×4﹣0.8×3＝7.6．故答案為：4.2，5.9，7.6；（2）由（1）可得x節(jié)鏈條長為：y＝2.5x﹣0.8（x﹣1）＝1.7x+0.8；∴y與x之間的關(guān)系式為：y＝1.7x+0.8；（3）因為自行車上的鏈條為環(huán)形，在展直的基礎(chǔ)上還要縮短0.8，故這輛自行車鏈條的總長為1.7×80＝136厘米所以80節(jié)這樣的鏈條總長度是136厘米．10．如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中A（a，0），C（b，2），過C作CB⊥x軸，且滿足（a+b）2+＝0．（1）求三角形ABC的面積．（2）若過B作BD∥AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，如圖2，求∠AED的度數(shù)．（3）在y軸上是否存在點P，使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等？若存在，求出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．【答案】見試題解答內(nèi)容【解析】解：（1）∵（a+b）2≥0，≥0∴a＝﹣b，a﹣b+4＝0∴a＝﹣2，b＝2∵CB⊥AB∴A（﹣2，0），B（2，0），C（2，2）∴三角形ABC的面積＝×4×2＝4；（2）∵CB∥y軸，BD∥AC∴∠CAB＝∠ABD∴∠3+∠4+∠5+∠6＝90°過E作EF∥AC∵BD∥AC∴BD∥AC∥EF∵AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB∴∠3＝∠4＝∠1，∠5＝∠6＝∠2∴∠AED＝∠1+∠2＝×90°＝45°；（3）存在．理由如下：設(shè)P點坐標(biāo)為（0，t）當(dāng)點P在直線AC的上方時，則有S△APO+S梯形OPCB﹣S△ABC＝S△ABC∴×2×t+×（2+t）×2﹣4＝4∴t＝3當(dāng)點P在直線AC的下方時，同法可得t＝﹣1∴P點坐標(biāo)為（0，3）或（0，﹣1）．1．（2023?麗水）在平面直角坐標(biāo)系中點P（﹣1，m2+1）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【解析】解：∵m2+1＞0∴點P（﹣1，m2+1）在第二象限．故選：B．2．（2021?邵陽）某天早晨7：00，小明從家騎自行車去上學(xué)，途中因自行車發(fā)生故障，就地修車耽誤了一段時間，修好車后繼續(xù)騎行，7：30趕到了學(xué)校．如圖所示的函數(shù)圖象反映了他騎車上學(xué)的整個過程．結(jié)合圖象，判斷下列結(jié)論正確的是（）A．小明修車花了15min B．小明家距離學(xué)校1100m C．小明修好車后花了30min到達(dá)學(xué)校 D．小明修好車后騎行到學(xué)校的平均速度是3m/s【答案】A【解析】解：A．由橫坐標(biāo)看出，小明修車時間為20﹣5＝15（分鐘），故本選項符合題意；B．由縱坐標(biāo)看出，小明家離學(xué)校的距離2100米，故本選項不合題意；C．由橫坐標(biāo)看出，小明修好車后花了30﹣20＝10（min）到達(dá)學(xué)校，故本選項不合題意；D．小明修好車后騎行到學(xué)校的平均速度是：（2100﹣1000）÷10＝110（米/分鐘）＝（m/s），故本選項不合題意；故選：A．3．（2022?銅仁市）如圖，在矩形ABCD中A（﹣3，2），B（3，2），C（3，﹣1），則D的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，﹣1） B．（4，﹣1） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣3，﹣1）【答案】D【解析】解：∵A（﹣3，2），B（3，2）∴AB＝6，AB∥x軸∵四邊形ABCD是矩形∴CD＝AB＝6，AB∥CD∥x軸同理可得AD∥BC∥y軸∵點C（3，﹣1）∴點D的坐標(biāo)為（﹣3，﹣1）故選：D．4．（2021?青海）新龜兔賽跑的