2022-2023學(xué)年常州市溧陽(yáng)市六年級(jí)上冊(cè)期中測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）

2022-2023學(xué)年六年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)期中階段練習(xí)2022.11姓名：_________班級(jí)：_________學(xué)號(hào)：_________一、計(jì)算題。1.直接寫(xiě)出得數(shù)。2.用遞等式計(jì)算。3.解方程。二、選擇題。（選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）4.×3表示的意義是（）。A.和3相加是多少 B.3個(gè)相加是多少 C.3個(gè)相乘是多少5.小軍到超市買(mǎi)牛奶，看到牛奶的包裝盒上印有“凈含量180毫升”的字樣，這個(gè)“180毫升”指的是（）。A.牛奶盒容積 B.盒內(nèi)牛奶的體積 C.牛奶盒的體積6.下面的圖形中，不能沿虛線(xiàn)折成正方體的是（）。A. B. C.7.用若干個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，如果拿去2塊（如圖），它的表面積和體積與沒(méi)有拿之前相比（）。A.都變小了 B.表面積不變，體積變小 C.表面積變大，體積變小8.當(dāng)a是（）時(shí)，2a的大小等于2的倒數(shù)。A.1 B.2 C.9.織一只手套需要毛線(xiàn)千克，3千克毛線(xiàn)可以織幾副手套，列式正確的是（）。A.3÷ B.3＋×2 C.3÷×10.把一個(gè)棱長(zhǎng)是5厘米的正方體鐵絲框架拆開(kāi)，重新做成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高可能是（）。A.10厘米、3厘米、2厘米 B.7厘米、5厘米、4厘米 C.9厘米、5厘米、4厘米11.一根繩子，第一次用去，第二次用去米，正好用完。兩次用去的部分相比（）。A.一樣多 B.第二次用得多 C.無(wú)法比較12.三個(gè)小朋友一起踢毽子，陽(yáng)陽(yáng)踢個(gè)數(shù)是果果的，樂(lè)樂(lè)踢的個(gè)數(shù)是果果的1.25倍，（）踢的最多。A.陽(yáng)陽(yáng) B.果果 C.樂(lè)樂(lè)13.下面說(shuō)法中，不正確的有（）句。（1）一個(gè)數(shù)除以假分?jǐn)?shù)，商一定小于這個(gè)數(shù)：（2）甲乙兩堆小麥都是1噸，甲堆運(yùn)走，乙堆運(yùn)走噸，余下的小麥一樣多；（3）體積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方體，它們的表面積也一定相等：（4）把一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，體積會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的9倍。A.1 B.2 C.3三、填空題。14.小時(shí)＝（）分，50立方厘米＝（）立方分米。15.倒數(shù)是（），（）的倒數(shù)是0.25。16.平角的是（）°，是的（），（）克的和克的同樣重。17.在括號(hào)里填寫(xiě)合適的單位。一本書(shū)封面的大小是2.8（）一個(gè)墨水瓶容積約是60（）溧陽(yáng)燕山公園的面積約是2500（）一個(gè)集裝箱的體積約是50（）18.把一根米長(zhǎng)的木料鋸成長(zhǎng)度相等的幾段，一共鋸了2次，每段是全長(zhǎng)的（），平均每段長(zhǎng)（）米。19.在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。（）6×（）（）20.一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)5分米、寬3分米、高2分米，它的棱長(zhǎng)總和是（）分米，最小的一個(gè)面的面積是（）平方分米，它的表面積是（）平方分米，它的體積是（）立方分米。21.白兔的只數(shù)比灰兔少，這里是把（）看作單位“1”，數(shù)量關(guān)系式是（）。22.下圖是用棱長(zhǎng)1厘米的小正方體擺成的立體圖形。它的體積是（）立方厘米，表面積是（）平方厘米。23.一根繩子長(zhǎng)米，第一次用去它的，第二次用去米，第（）次用去的多，兩次一共用去（）米。24.六（1）班的學(xué)生在40到50人之間，課間十分鐘，其中的同學(xué)跳繩，的同學(xué)在打乒乓球，的同學(xué)做游戲，其余的同學(xué)在教室里自由活動(dòng)。在教室里的有（）人。25.有一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃魚(yú)缸（如圖所示）?，F(xiàn)在向魚(yú)缸內(nèi)注水，隨著水面的上升，水與玻璃接觸的面積會(huì)不斷發(fā)生變化。第一次有一組相對(duì)的面出現(xiàn)正方形時(shí)，魚(yú)缸內(nèi)有（）升的水，水與玻璃接觸的面積是（）平方厘米。四、動(dòng)手操作。26.下圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖（部分），請(qǐng)把缺少的兩個(gè)面補(bǔ)畫(huà)完整。27.3米長(zhǎng)的彩帶，每米剪一段，可以剪幾段？在下圖中畫(huà)一畫(huà)，并填空。3÷＝（）28.在下圖中用陰影表示的計(jì)算結(jié)果，并填空。＝（）五、解決實(shí)際問(wèn)題。29.修路隊(duì)修一條公路，已經(jīng)修了，正好是千米。這條公路長(zhǎng)多少千米？30.李阿姨用一根彩帶為顧客捆扎一個(gè)食品盒，這個(gè)食品盒的長(zhǎng)、寬、高分別為20厘米、10厘米、5厘米，如圖那樣捆扎并留下20厘米長(zhǎng)作為手提環(huán)。這樣一共需要多少分米長(zhǎng)的彩帶？31.千克菜籽可以榨油千克照這樣計(jì)算，多少千克菜籽可以榨出千克油？32.一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體水箱，它的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)50厘米的正方形，高是10厘米，制作這個(gè)水箱至少需要多少平方厘米的材料？當(dāng)水箱中水面8厘米高時(shí)，已經(jīng)裝了多少升水？33.跳繩比賽中，劉紅跳了160下，李明跳的數(shù)量是劉紅的，張華跳的數(shù)量是李明的，張華跳了多少下？（先將線(xiàn)段圖補(bǔ)充完整，再列式解答。）34.在一個(gè)棱長(zhǎng)為20厘米的正方體容器中有16厘米深的水，現(xiàn)在將沉入水中的兩根長(zhǎng)1分米，橫截面為40平方厘米的長(zhǎng)方體鐵棒取出，水面會(huì)下降多少厘米？參考答案一、計(jì)算題。1.；0；；；98；；；；【解析】【詳解】略2.2；；6【解析】【分析】第一個(gè)：根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法：按照從左到右的順序計(jì)算，先約分，再計(jì)算；第二個(gè)：根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法：除以一個(gè)數(shù)相當(dāng)于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，之后再按照從左到右的順序計(jì)算；第三個(gè)：除以一個(gè)數(shù)相當(dāng)于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，先轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)乘法形式，再按照從左到右的順序計(jì)算?！驹斀狻浚剑?＝＝＝＝＝＝63.；；【解析】【分析】，根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)除以即可；，先計(jì)算出右邊的結(jié)果，再根據(jù)等式的性質(zhì)1，將方程左右兩邊同時(shí)減去即可；，根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)除以，再同時(shí)乘即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓憾?、選擇題。（選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）4、B【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法意義：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，×3表示的意義是3個(gè)相加是多少。故答案為：B【點(diǎn)睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的意義是解答本題的關(guān)鍵。5、B【解析】【分析】體積和容積是兩個(gè)不同的概念，意義不同，容積是指容器所能容納物體的體積，如箱子，油桶，倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，叫做它們的容積或容量；物體所占的空間的大小叫做體積，測(cè)量方法不同；計(jì)算物體的體積要從物體外面去測(cè)量，例如求木箱的體積就要從外面量出它的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度；計(jì)算容積或容量，由于容器有一定的厚度，要從容器里面去測(cè)量?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，小軍到超市買(mǎi)牛奶，看到牛奶的包裝盒上印有“凈含量180毫升”的字樣，這個(gè)“180毫升”指的是盒內(nèi)牛奶的體積。故答案為：B【點(diǎn)睛】正確區(qū)分體積和容積的意義，是解答本題的關(guān)鍵。6、A【解析】【分析】正方體展開(kāi)圖有11種特征，分四種類(lèi)型，即：第一種：“1－4－1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)，第二行放4個(gè)，第三行放1個(gè)；第二種：“2－2－2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個(gè)正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開(kāi)圖；第三種：“3－3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個(gè)正方形，只有一種展開(kāi)圖；第四種：“1－3－2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)正方形，第二行放3個(gè)正方形，第三行放2個(gè)正方形?！驹斀狻緼．，不符合正方體展開(kāi)圖的特征，不能折成正方體，符合題意；B．，符合正方體“2－3－1”型，能折疊成正方體，不符合題意；C．，符合正方體“1－4－1”型，能折疊成正方體，不符合題意。下面的圖形中，不能沿虛線(xiàn)折成正方體的是。故答案為：A【點(diǎn)睛】熟練掌握正方體展開(kāi)圖的特征是解答本題的關(guān)鍵。7、B【解析】【分析】觀(guān)察圖形可知：拿去2塊，那么會(huì)減少5個(gè)小正方形的面積，同時(shí)又多出了5個(gè)小正方形的面積，所以表面積不變；體積表示物體所占空間的大小是物體的體積，則拿走2塊小正方體，體積少2個(gè)小正方體的體積，所以體積變小，據(jù)此即可選擇?！驹斀狻坑煞治隹芍河萌舾蓚€(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，如果拿去2塊（如圖），它的表面積和體積與沒(méi)有拿之前相比表面積不變，體積變小。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查立體圖形的切拼，熟練掌握長(zhǎng)方體表面積和體積的意義是解題的關(guān)鍵。8、C【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；2的倒數(shù)是，根據(jù)題意，2a＝；再用除以2，即可求出a的值，據(jù)此解答?！驹斀狻?的倒數(shù)是。÷2＝×＝當(dāng)a是時(shí)，2a的大小等于2的倒數(shù)。故答案為：C【點(diǎn)睛】熟練掌握倒數(shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與整數(shù)的除法計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵。9、A【解析】【分析】求3千克毛線(xiàn)可以織幾副手套，就是求3千克里面包含多少個(gè)千克，根據(jù)除法意義，用3千克除以千克即可?！驹斀狻?÷＝3×18＝54（副）織一只手套需要毛線(xiàn)千克，3千克毛線(xiàn)可以織幾副手套，列式正確的是3÷。故答案為：A【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)里面包含多少個(gè)另一個(gè)數(shù)，用這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)。10、A【解析】【分析】根據(jù)正方體棱長(zhǎng)總和公式：棱長(zhǎng)總和＝棱長(zhǎng)×12，代入數(shù)據(jù)，求出正方體棱長(zhǎng)總和，重新做成長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和等于正方體總和；用正方體棱長(zhǎng)總和÷4，求出長(zhǎng)方體一組長(zhǎng)、寬、高的和，再和各選項(xiàng)進(jìn)行比較，即可解答。【詳解】5×12÷4＝60÷4＝15（厘米）A．10＋3＋2＝13＋2＝15（厘米）15厘米＝15厘米，重新做成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高可能是10厘米、3厘米、2厘米，符合題意；B．7＋5＋4＝12＋4＝16（厘米）15厘米≠16厘米，重新做成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高不可能是7厘米、5厘米、4厘米，不符合題意；C．9＋5＋4＝14＋4＝18（厘米）18厘米≠15厘米，重新做成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高不可能是9厘米、5厘米、4厘米。把一個(gè)棱長(zhǎng)是5厘米的正方體鐵絲框架拆開(kāi)，重新做成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高可能是10厘米、3厘米、2厘米。故答案為：A【點(diǎn)睛】熟練掌握正方體棱長(zhǎng)總和公式和長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和公式是解答本題的關(guān)鍵。11、B【解析】【分析】把這根繩子的總長(zhǎng)度看作單位“1”，第一次用去，還剩下1－＝，比較兩個(gè)分率的大小，即可解答?！驹斀狻?－＝因?yàn)椋?，所以第二次用得多。故答案為：B【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是求出第二次用去繩子的長(zhǎng)度占總長(zhǎng)度的分率。12、C【解析】【分析】根據(jù)題意，陽(yáng)陽(yáng)踢的個(gè)數(shù)是果果的，是把果果踢的個(gè)數(shù)看作單位“1”，陽(yáng)陽(yáng)踢的個(gè)數(shù)是果果的，因此果果踢的多；樂(lè)樂(lè)踢的個(gè)數(shù)是果果的1.25倍，說(shuō)明果果踢的個(gè)數(shù)×1.25＝樂(lè)樂(lè)踢的個(gè)數(shù)，據(jù)此可知，樂(lè)樂(lè)踢的最多，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知，樂(lè)樂(lè)踢的個(gè)數(shù)＞果果踢的個(gè)數(shù)＞陽(yáng)陽(yáng)踢的個(gè)數(shù)。三個(gè)小朋友一起踢毽子，陽(yáng)陽(yáng)踢的個(gè)數(shù)是果果的，樂(lè)樂(lè)踢的個(gè)數(shù)是果果的1.25倍，樂(lè)樂(lè)踢的最多。故答案為：C【點(diǎn)睛】利用求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍的計(jì)算方法進(jìn)行解答。13、C【解析】【分析】（1）根據(jù)假分?jǐn)?shù)的意義：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)；假分?jǐn)?shù)大于或等于1，一個(gè)非0數(shù)，除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)，一個(gè)非0數(shù)，除以1，商等于被除數(shù)，據(jù)此判斷；（2）求出甲堆運(yùn)走是多少?lài)?，再求出甲堆剩下小麥的?shù)量；同樣求出乙堆剩下小麥的數(shù)量，再進(jìn)行比較，據(jù)此解答；（3）體積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方體，它們的表面積不一定相等，舉例說(shuō)明；（4）先設(shè)出原來(lái)正方體的棱長(zhǎng)，根據(jù)正方體體積公式，求出原來(lái)正方體的體積，再求出擴(kuò)大后正方體的體積，進(jìn)而進(jìn)行判斷?！驹斀狻浚?）假分?jǐn)?shù)≥1，一個(gè)數(shù)除以假分?jǐn)?shù)，商≤這個(gè)數(shù)，原題干說(shuō)法錯(cuò)誤；（2）1－1×＝1－＝（噸）1－＝（噸）噸＝噸，余下的小麥一樣多。甲乙兩堆小麥都是1噸，甲堆運(yùn)走，乙堆運(yùn)走噸，余下的小麥一樣多。原題干說(shuō)法正確。（3）長(zhǎng)方體的體積是30立方厘米；長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是5厘米，寬是3厘米，高是2厘米；表面積：（5×3＋5×2＋3×2）×2＝（15＋10＋6）×2＝（25＋6）×2＝31×2＝62（平方厘米）長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是10厘米，寬是3厘米，高是1厘米；表面積：（10×2＋10×1＋3×1）×2＝（20＋10＋3）×2＝（30＋3）×2＝33×2＝66（平方厘米）62平方厘米≠66平方厘米；體積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方體，它們的表面積不一定相等，原題干說(shuō)法錯(cuò)誤；（4）設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a，擴(kuò)大后棱長(zhǎng)為3a（3a×3a×3a）÷（a×a×a）＝（9a2×3a）÷（a2×a）＝27a3÷a3＝27把一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，體積會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的27倍。原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。（1）（3）（4）說(shuō)法錯(cuò)誤，一共有3句。下面說(shuō)法中，不正確的有3句。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)較多，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，要熟練掌握，靈活運(yùn)用。三、填空題。14、①.35②.0.05【解析】【分析】1小時(shí)＝60分；1立方分米＝1000立方厘米；高級(jí)單位換算成低級(jí)單位，乘進(jìn)率；低級(jí)單位換算成高級(jí)單位，除以進(jìn)率，據(jù)此解答?！驹斀狻啃r(shí)＝35分50立方厘米＝0.05立方分米【點(diǎn)睛】熟記進(jìn)率是解答本題的關(guān)鍵。15、①.②.4【解析】【分析】倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的方法：把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母互換位置即可；一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是0.25，則用1除以0.25即可求出另一個(gè)數(shù)?！驹斀狻?÷0.25＝4的倒數(shù)是，4的倒數(shù)是0.25?！军c(diǎn)睛】本題主要考查倒數(shù)的意義，熟練掌握它的含義是解題的關(guān)鍵。16、①.135②.③.【解析】【分析】平角是180°，把平角的度數(shù)看作單位“1”，求它的是多少度，用平角的度數(shù)乘解答；求是的幾分之幾，用÷解答；先把克看作單位“1”，求出它的是多少克，用×解答；再把要求的質(zhì)量看作單位“1”，它的對(duì)應(yīng)的是×克，用×÷解答?！驹斀狻?80°×＝135°÷＝×＝×÷＝÷＝×＝（克）平角的是135°，是的，克的和克的同樣重。【點(diǎn)睛】熟練掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法，求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的計(jì)算方法以及已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。17、①.平方分米##dm2②.毫升##mL③.公頃##hm2④.立方米##m3【解析】【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)體積單位、容積單位、面積單位和數(shù)據(jù)的大小，可知一本書(shū)封面的大小用平方分米；一個(gè)墨水瓶的容積用毫升；燕山公園的面積用公頃，一個(gè)集裝箱的體積用立方米，據(jù)此即可填空?！驹斀狻恳槐緯?shū)封面的大小是2.8立方分米；一個(gè)墨水瓶的容積約是60毫升；溧陽(yáng)燕山公園的面積約是2500公頃；一個(gè)集裝箱的體積約是50立方米。【點(diǎn)睛】此題考查了根據(jù)實(shí)際情景選擇適當(dāng)?shù)拿娣e、體積和容積單位，要結(jié)合實(shí)際靈活選擇即可。18、①.②.【解析】【分析】根據(jù)“鋸成長(zhǎng)度相等的幾段，一共鋸了2次”，可以得到把這根木料鋸成了（2＋1）段，要求每段是全長(zhǎng)的幾分之幾，把木料全長(zhǎng)看作單位“1”，用1除以段數(shù)，即可；求每段的長(zhǎng)度，用總長(zhǎng)度÷鋸成的段數(shù)＝每段的長(zhǎng)度，據(jù)此解答?！驹斀狻?÷（2＋1）＝1÷3＝÷（2＋1）＝÷3＝×＝（米）把一根米長(zhǎng)的木料鋸成長(zhǎng)度相等的幾段，一共鋸了2次，每段是全長(zhǎng)的，平均每段長(zhǎng)米。【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是弄清楚求得是具體的數(shù)量還是分率，求具體的數(shù)量平均分的是具體的數(shù)量；求分率平均分的是單位“1”。19、①.＞②.＝③.＜【解析】【分析】一個(gè)非0數(shù)，乘大于1的數(shù)，積大于原數(shù)；一個(gè)非0數(shù)，乘小于1的數(shù)，積小于原數(shù)；一個(gè)非0數(shù)，除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)，一個(gè)非0數(shù)，除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)；第一、三小題據(jù)此解答；計(jì)算出算式兩邊的結(jié)果，再比較大小，第二小題據(jù)此解答?！驹斀狻亢汀烈?yàn)椋?，所以＞×。6×和6÷5×36×＝6÷5×3＝×3＝因＝，所以6×＝6÷5×3?！潞汀烈?yàn)椋?，÷＜，×＞，所以÷＜×。【點(diǎn)睛】熟練掌握積與乘數(shù)的關(guān)系、商與被除數(shù)的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。20、①.40②.6③.62④.30【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4，代入數(shù)據(jù)求出長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和；根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，代入數(shù)據(jù)求出最小的一個(gè)面的面積；根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)求出長(zhǎng)方體的表面積；根據(jù)長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，代入數(shù)據(jù)求出長(zhǎng)方體的體積。【詳解】棱長(zhǎng)總和：（5＋3＋2）×4＝10×4＝40（分米）最小一個(gè)面的面積：3×2＝6（平方分米）表面積：（5×3＋5×2＋3×2）×2＝（15＋10＋6）×2＝31×2＝62（平方分米）體積：5×3×2＝15×2＝30（立方分米）所以，一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)5分米、寬3分米、高2分米，它的棱長(zhǎng)總和是40分米，最小的一個(gè)面的面積是6平方分米，它的表面積是62平方分米，它的體積是30立方分米?！军c(diǎn)睛】熟練掌握長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和公式、長(zhǎng)方形面積公式、長(zhǎng)方體表面積和體積公式是解答本題的關(guān)鍵。21、①.灰兔的只數(shù)②.灰兔的只數(shù)×＝白兔的只數(shù)比灰兔少的只數(shù)【解析】【分析】根據(jù)題意，白兔的只數(shù)比灰兔少，是把灰兔的只數(shù)平均分成4份，其中1分表示白兔比灰兔少的數(shù)量，用灰兔的只數(shù)×，即可求出白兔的只數(shù)比灰兔少的數(shù)量，據(jù)此解答?！驹斀狻堪淄玫闹粩?shù)比灰兔少，這里是把灰兔的只數(shù)看作單位“1”，數(shù)量關(guān)系是灰兔的只數(shù)×＝白兔的只數(shù)比灰兔少的只數(shù)?！军c(diǎn)睛】在確定單位“1”，一般是“誰(shuí)、占誰(shuí)”是單位“1”。22、①.10②.36【解析】【分析】觀(guān)察圖形可知，上層有1個(gè)小正方體，中層有3個(gè)小正方體，下層有6個(gè)小正方體，根據(jù)正方體體積公式：體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，代入數(shù)據(jù)，求出一個(gè)小正方體的體積，再乘小正方體的個(gè)數(shù)，即可求出這個(gè)組合體的體積；上、下面外露正方體的6個(gè)面；前、后面外露小正方體的6個(gè)面；左、右面外露小正方體的6個(gè)面；根據(jù)正方形面積公式：面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，代入數(shù)據(jù)，求出小正方體的一個(gè)面的面積，再乘外露面的個(gè)數(shù)，就是這個(gè)組合體的表面積?！驹斀狻?×1×1×（1＋3＋6）＝1×1×（4＋6）＝1×10＝10（立方厘米）1×1×（6＋6＋6）×2＝1×（12＋6）×2＝1×18×2＝18×2＝36（平方厘米）下圖是用棱長(zhǎng)1厘米的小正方體擺成的立體圖形。它的體積是10立方厘米，表面積是36平方厘米?！军c(diǎn)睛】此題考查的是求組合圖形的體積和表面積，需注意求表面積時(shí)數(shù)清楚露在表面的是幾個(gè)面。23、①.二②.【解析】【分析】用繩子長(zhǎng)度×，求出第一次用去的長(zhǎng)度，再和第二次用去的長(zhǎng)度比較，求出哪次用的長(zhǎng)；再把第一次用去的長(zhǎng)度與第二次用去的長(zhǎng)度相加，即可求出兩次一共用去的長(zhǎng)度，據(jù)此解答?！驹斀狻俊粒剑祝迹诙斡萌サ亩?。＋＝＋＝（米）一根繩子長(zhǎng)米，第一次用去它的，第二次用去米，第二次用去的多，兩次一共用去米。【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，異分母分?jǐn)?shù)比較大小以及異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算。24、9【解析】【分析】根據(jù)題意可知，求出6、7、3的最小公倍數(shù)，就是全班的人數(shù)，再用全班人數(shù)減去跳繩的人數(shù)，減去打乒乓球的人數(shù)，減去做游戲的人數(shù)，即可求出在教室的人數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻窟@個(gè)班的人數(shù)是6、7、3的公倍數(shù)；6是3的倍數(shù)，6和7是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是6和7的積；6×7＝42（人）42－42×－42×－42×＝42－7－12－14＝35－12－14＝23－14＝9（人）六（1）班的學(xué)生在40到50人之間，課間十分鐘，其中的同學(xué)跳繩，的同學(xué)在打乒乓球，的同學(xué)做游戲，其余的同學(xué)在教室里自由活動(dòng)。在教室里的有9人。【點(diǎn)睛】靈活運(yùn)用求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法以及求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的計(jì)算方法進(jìn)行解答。25、①.36②.5400【解析】【分析】當(dāng)?shù)谝淮纬霈F(xiàn)一組相對(duì)的面是正方形時(shí)，由于寬是30厘米，當(dāng)高也是30厘米的時(shí)候，此時(shí)是第一次出現(xiàn)相對(duì)的面是正方形，由于此時(shí)水形成的是一個(gè)長(zhǎng)方體，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：長(zhǎng)×寬×高，把數(shù)代入公式求出體積之后再換算即可；由于水與玻璃接觸的面積是一個(gè)長(zhǎng)為40厘米，寬30厘米，高30厘米的長(zhǎng)方體，由于沒(méi)有上面，求長(zhǎng)方體5個(gè)面的面積，根據(jù)公式：長(zhǎng)×寬＋（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，把數(shù)代入公式即可求解?！驹斀狻?0×30×30＝1200×30＝36000（立方厘米）36000立方厘米＝36升40×30＋（40×30＋30×30）×2＝1200＋（1200＋900）×2＝1200＋2100×2＝1200＋4200＝5400（平方厘米）【點(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方體的體積和表面積的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是理解向這個(gè)容器中注水的高是多少厘米的時(shí)候，才會(huì)第一次出現(xiàn)相對(duì)的面是正方形。四、動(dòng)手操作。26、見(jiàn)詳解【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)：這個(gè)圖形是1－4－1結(jié)構(gòu)，則中間4個(gè)圖形，隔一個(gè)圖形的面是相同的，據(jù)此即可畫(huà)圖?！驹斀狻坑煞治隹芍骸军c(diǎn)睛】本題主要考查長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，熟練掌握它的展開(kāi)圖的特征并靈活運(yùn)用。27、圖見(jiàn)詳解；4【解析】【分析】先把3米平均分成3份，每份是1米，再把1米平均分成4份，取出其中的3份，就是米，數(shù)出3米里面有多少個(gè)米就是除法算式的商，據(jù)此解答。【詳解】分析可知：3÷＝3×＝4（段）答：可以剪4段。【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)除法，根據(jù)線(xiàn)段圖求出3米里面米的個(gè)數(shù)是解答題目的關(guān)鍵。28、圖見(jiàn)詳解；【解析】【分析】先把整個(gè)長(zhǎng)方形看作單位“1”，平均分成2份，把其中的1份涂色，表示，再把看作單位“1”，平均分成4份，其中的3份涂色，即表示×，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍骸粒健军c(diǎn)睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)乘法的意義是解答本題的關(guān)鍵。五、解決實(shí)際問(wèn)題。29、千米【解析】【分析】把這條公路的長(zhǎng)看作單位“1”，已知修了，對(duì)應(yīng)的是千米，求單位“1”，用除法；用÷解答?！驹斀狻俊拢健粒剑ㄇ祝┐穑哼@條公路長(zhǎng)千米?！军c(diǎn)睛】熟練掌握已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。30、16分米【解析】【分析】由題意可知，彩帶的長(zhǎng)度相當(dāng)于長(zhǎng)方體的4個(gè)長(zhǎng)的長(zhǎng)度，4個(gè)寬的長(zhǎng)度再加4個(gè)高的長(zhǎng)度，把這些長(zhǎng)度相加之后再加上留下來(lái)的20厘米即