空間平面與平面的位置關(guān)系_第1頁
空間平面與平面的位置關(guān)系_第2頁
空間平面與平面的位置關(guān)系_第3頁
空間平面與平面的位置關(guān)系_第4頁
空間平面與平面的位置關(guān)系_第5頁
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文檔簡介

關(guān)于空間平面與平面的位置關(guān)系空間位置關(guān)系共面空間直線的位置關(guān)系異面相交平行線面關(guān)系在面內(nèi)在面外相交平行第2頁,共11頁，2024年2月25日，星期天定義.如果兩個(gè)平面沒有公共點(diǎn),則稱這兩個(gè)平面互相平行.面面位置關(guān)系相交平行有唯一的公共直線.無公共點(diǎn).

如何判定平面與平面平行？第3頁,共11頁，2024年2月25日，星期天命題.若一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線平行于另一個(gè)平面, 則這兩個(gè)平面互相平行.已知:a，b是平面內(nèi)兩條相交直線,

且a//,b//,求證://.證明:反證法:若不然,則

與

相交,設(shè)交線為c,這與題設(shè)ab

矛盾！面面平行判定定理第4頁,共11頁，2024年2月25日，星期天例1.在正方體中,E,F分別是AA1,CC1中點(diǎn),求證:平面BDF//平面B1D1E.例題解析第5頁,共11頁，2024年2月25日，星期天面面平行性質(zhì)性質(zhì)1.面面平行,則其中一面內(nèi)的任意直線平行于另一面.性質(zhì)2.如果兩個(gè)平行平面和第三個(gè)平面相交,那么它們的 交線平行.第6頁,共11頁，2024年2月25日，星期天二面角定義.一條直線把一個(gè)平面分成兩部分,其中每一部分叫 做半平面.定義.一條直線和由這條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的 圖形叫做二面角.直線l稱為二面角的棱;半平面稱為二面角的面.記作:

l

.第7頁,共11頁，2024年2月25日，星期天定義.以二面角棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn),在兩個(gè)平面內(nèi)分別 作垂直于棱的兩條射線,這兩條射線所成的角叫做 二面角的平面角.二面角的度量二面角的大小規(guī)定為其平面角的大小.特別地,平面角成90

的二面角叫做直二面角.

平面角的大小與棱上點(diǎn)的選取無關(guān).二面角的平面角的三個(gè)特征:1.點(diǎn)在棱上2.線在面內(nèi)3.與棱垂直二面角的大小的范圍:第8頁,共11頁，2024年2月25日，星期天平面與平面垂直定義.如果兩個(gè)平面相交,所成的(四個(gè))二面角(都)是直二 面角,則稱這兩個(gè)平面互相垂直.面面垂直可如下圖示:記作:

.第9頁,共11頁，2024年2月25日，星期天命題.若一個(gè)平面內(nèi)有一條直線垂直于另一個(gè)平面,則兩 個(gè)平面垂直.面面垂直的判定定理第10頁,共11頁

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