湖北省武漢市江漢區(qū)2022-2023學(xué)年高一年級上冊學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

湖北省武漢市江漢區(qū)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試

題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

Y—2

1.若集合4={刈3l一1巨2},5={x[--<0},則04)115=()

x-1

A.B.0C.(-oo,-^)u(l,2]D.(一提1卜(1,2]

2.下列函數(shù)八幻，g(x)表示的是相同函數(shù)的是

A../(x)=2\g{x)=log,xB./(x)=|x|,g(x)="

C.f(x)=x,g(x)=—D./(x)=21gx,g(x)=lg(2x)

X

3.已知P：W+1|<1,9：幕函數(shù)y=(加-2-l)x”在(0,+s)上單調(diào)遞減，則P是9的

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

Y1

4.函數(shù)/(x)=G-ln(4-x2)的定義域是()

A.[-1,2)B.(1,2)

C.(-1,2)D.(-2,-l)u(-l,2)

5.若不等式#+&+°〉0的解集是(-4,1),則不等式耳/_1)+。卜+3)+。＞0的解為

()

A.(一*1)B.(-8,l)U(*+8)c.(-1,4)

D.(-oo,-2)U(l,+°o)

6.函數(shù)/*)=迎區(qū)的部分圖象大致為()

X

試卷第1頁，共4頁

7.函數(shù)/(x)=x3+lgx-I8的零點所在的區(qū)間為()

A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

8.已知函數(shù)/(x)是R上的奇函數(shù)，且在(f,0)單調(diào)遞減，則三個數(shù)：?=/(0.605),

6

A=/(logof,0.5),c=/(O.5°)之間的大小關(guān)系是()

A.a<c<bB.b<c<aC.a<b<cD.b<a<c

9.若尸1%,5(3/+辦+5)在(-1,y)上單調(diào)遞減，則〃的取值范圍是().

247

A.[6,8)B.[6,8]C.叵+8)D.[-,—)

)119

10.設(shè)a>b>0,則2。~+-^+—---10ac+25c的最小值是()

A.1B.4C.3D.2

11.已知定義域為R的奇函數(shù)滿足/(x+2)=-/(x),且當(dāng)04x41時，

2

/(x)=log2(x+?),若對任意xe[0,1],W./'[-x+?+^>l-log23,則實數(shù)f的取值

范圍是()

A.[1,3]B.[0,3]C.(1,3)D.(0,3)

12.己知函數(shù)/(x)滿足：①對任意04玉<匕，都有4f引<0；②函數(shù)

y=/(x+2)的圖象關(guān)于點(-2,0)對稱.若實數(shù)“，b^f(a2+2b)<-f(-b2-2a),則

當(dāng)時，，—的取值范圍為()

.2」a+b

「11]「1J入八

A.B.C.-,1D.[2,4]

_oZJL_4Z」一

二、填空題

13.已知p：x>l或x<-3,q：為實數(shù)).若F的一個充分不必要條件是則實

數(shù)a的取值范圍是—.

14.已知實數(shù)x,y滿足3x-yVln(x+2y-3)+ln(2x-3y+5),則x+y=.

試卷第2頁，共4頁

15.設(shè)函數(shù)/(x)=2-J詬7和函數(shù)g(x)=ax+a,若對任意玉e［0,+8),都有

x2e(-x,l］使得/(x,)=gU2),則實數(shù)。的取值范圍為_.

16.函數(shù)/")=_|0如->/膽"：在定義域(-8,0)內(nèi)存在區(qū)間［a,b］,滿足/(x)在［a,b］上

的值域為［a,b］,則實數(shù)％的取值范圍是.

三、解答題

17.按要求完成下列各題

,-log,2

(1)求值log2—-21g5-lg4+7+53-2市

(2)已知》+/=3，求X-X，

18.已知全集為R,設(shè)函數(shù)〃x)=lg，-x-2)的定義域為集合函數(shù)g(x)=#=Ri的

定義域為集合8.

(1)求/C8和?8；

(2)若集合C={x|4x+p<0},CQA,求實數(shù)p的取值范圍.

19.已知一元二次方程4/+2》+1=0.

(1)寫出“方程g?+2x+1=0(〃x0)有一個正根和一個負(fù)根”的充要條件；

(2)寫出“方程以2+2x+1=0(“K0)有一個正根和一個負(fù)根”的一個必要而不充分條件，

并給予證明.

20.設(shè)定義在及上的函數(shù)/⑴對于任意實數(shù)為九都有/Xx+jO=/(*)+/3)-2成立，

且/⑴=1,當(dāng)x>0時,/(%)<2.

(1)判斷/(x)的單調(diào)性，并加以證明；

(2)試問：當(dāng)-1WX42時，/(x)是否有最值?如果有，求出最值；如果沒有，說明理

由；

(3)解關(guān)于x的不等式八法2)-/(人0</(2》)-/(26),其中從>2.

21.經(jīng)過長期觀測得到：在交通繁忙的時段內(nèi)，某公路段汽車的車流量y(千輛/小時)

與汽車的平均速度v(千米/小時)之間的函數(shù)關(guān)系為：,［20：(v>0).

(1)在該時段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度V為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？

(保留分?jǐn)?shù)形式)

(2)若要求在該時段內(nèi)車流量超過10千輛/小時，則汽車的平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

試卷第3頁，共4頁

22.已知aeR,函數(shù)/(x)=log?+a

(1)當(dāng)a=5時，解不等式/(x)>0；