【人教版】九年級上期末數(shù)學(xué)試卷3 含答案

九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

考試內(nèi)容：人教版九年級上冊全冊。考試時間：IOO分鐘滿分：120分

一、選擇題（每題3分，共42分）在下列各題中只有一個是正確的，請把答案填在下

列表格中。

題號1234567891011121314

答案

1、一元二次方程χ2-5x=O的根是（）

A.5B.0C.0或5D.?；?5

2、用配方法解方程N+8χ+9=0,變形后的結(jié)果正確的是（）

AG+4尸=-7B.（x+4）2=-9C.（x+4）2=7D.（x+4）2=25

3、已知方程2∕+4x-3=0的兩根分別為X/和X2,則x∕+x2的值等于（）

33

A.2B.-2C.-D.--

22

4、如果關(guān)于X的一元二次方程公d_（2A+l）x+l=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么女的

取值范圍是（）

A">」B.k>--S,k≠OC.k<--口.人」且狂0

4444

5、對于拋物線y=5-+3,下列說法錯誤的是（）

A.對稱軸是直線x=5B.函數(shù)的最大值是3

C.開口向下，頂點坐標（5,3）D.當x>5時，y隨X的增大而增大.

6、下列四個圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)120。

后，能與原圖形完全重合的是（）

7、拋物線y=f—2x+l與坐標軸的交點個數(shù)為（）

A?無交點B.1個C.2個D.3個

8、隨機擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，落地后至多有一次正面朝下的概率為（）

9、下列說法正確的是（)

A.拋一枚硬幣，正面一定朝上；

B.擲一顆骰子，點數(shù)一定不大于6；

C.為了解一種燈泡的使用壽命，宜采用普查的方法；

D.“明天的降水概率為80%”，表示明天會有80%的地方下雨.

10、分別標有數(shù)字0,-2,1,3,T的五張卡片，除數(shù)字不同外其他均相同，從中任抽一張，

那么抽到負數(shù)的概率是（）

1234

A.-B.-C.-D.-

5555

11、一個箱子里裝有8個球，其中5個紅球，3個白球，每個球除顏色外其它完全相

同，從中任意摸出一個球，是白球的概率是（）

1533

A.-B.-C.-D.-

8858

12、如圖12,從圓。外一點P引圓。的兩條切線PAPB,切點分別為A,B.如果

ZAPB=60,PA=S,那么弦AB的長是（）

A.4B.8C.4√3D.8√3

13.如圖13,在。0中，ZABC=50o,則NAOC等于（）

A.50°B.80oC.90oD.100°

14、如圖14,角三角形ABC兩銳角頂點A,B為圓心作等圓，OA與。B恰好外切，

若AC=2,那么圖中兩個扇形（即陰影部分）的面積之和為（）

二、填空題：（總共16分）

15、若3/-a-2=0,則5+2α-64?=.

16、時鐘上的時針不停地旋轉(zhuǎn)，從上午8時到上午11時，時針旋轉(zhuǎn)的角度

是.

17、二次函數(shù)y=χ2+2χ-4的圖象的對稱軸是一，頂點坐標是。

18、已知圓錐的底面半徑為3cm,高為4cm,則這個圓錐的側(cè)面積為cm2.

三、解答題：（總共62分）

19、解方程：（每題5分，共10分）

(1)√-4x-l=0(2)2(x—I-—16=0

20、（本題滿分8分）如圖所示Θ0的半徑OB=5cm,AB是。。的弦，點C是45延

長線上一點，且/OC4=30。，OC=8cm,求AB的長。

21、（本題滿分9分）益群精品店以每件21元的價格購進一批商品，該商品可以自行

定價，若每件商品售價。元，則可賣出（350—1Oa）件，但物價局限定每件商品的利

潤不得超過20%,商店計劃要盈利400元，需要進貨多少件？每件商品應(yīng)定價多少？

22、（本題滿分8分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,

在建立平面直角坐標系后，44?C的頂點均在格點上，點8的坐標為（1,0）.

（1）畫出關(guān)于X軸對稱的AAiBG;

（2）畫出將AABC繞原點。按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90所得的aA2B2C2;

（3）a4Bcl與4A2B2C2成軸對稱嗎？若成軸對稱，畫出所有的對稱軸；

（4）ZXAIBCI與4A2B2C2成中心對稱嗎？若成中心對稱，寫出對稱中心的坐標.

23、（本題滿分13分）如圖所示，將正方形ABCD中的AABD繞對稱中心0旋轉(zhuǎn)至AGE

F的位置，EF交AB于M,GF交BD于N.請猜想AM與GN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你

的結(jié)論。

24.(本題滿分14分)如圖，拋物線y=ax2+bx+c交X軸于A、B兩點，交y軸于

點C,對稱軸為直線x=l,已知:A(-1,O)>C(0,-3)o

(1)求拋物線y=ax2+bx+c的解析式;

(2)求aAOC和aBOC的面積比;

(3)在對稱軸上是否存在一個P點,使aPAC的周長最小。若存在，請你求出點P

的坐標；若不存在，請你說明理由。

第24題圖

九年級上冊數(shù)學(xué)期末試卷參考答案

一，選擇題1-5(CABAD)6-10(ABCBB)11-14(DBDB)

二、填空題：15、116、90度17、x=-l(-1,-5)18、15π

三、解答題：19、(1)ΛI=2+√5,x2=2-√5.

(2)xl=1+2√2,x2=l-2√2.

20、解：過點。作Oo_LAB于點。，則Ao=BD.

在RtZ?OOC中，Noc4=30。，OC=8cm,

OO=gθC=4(cm).

在RtAOBD中，BD=y∣OB2-OD2=√52-42=3(cm),

ΛAB=2BD=6(cm).

21、解：(1)如圖；--------------------------2分

(2)如圖；.............................5分

(3)成軸對稱，對稱軸如圖；-------------6分

(4)成中心對稱，對稱中心坐標(；,；).一一8分(注：

字母未標或有誤統(tǒng)一扣1分)

22、解：根據(jù)題意，得(。-21)(350—10。)=400,

整理，得4-56α+775=0,

解這個方程，得m=25,?2=31.

因為21x(l+20%)=25.2,

所以“2=31不合題意，舍去.

所以350-IOa=350T0x25=100(件).

答需要進貨100件，每件商品應(yīng)定價25元.

23、解：AM=GN證明如下：

在正方開?8CD中，BD為對角線，為對稱中心，

.80=D0.NMM=NDSX=45°

???AGEF為△期D繞點旋轉(zhuǎn)所得，.?.FO=D0.NF=NHD4,

.?,BO=FO,NOBM=NOFN

在AOM環(huán)口JJNF中NMM=NFON,OB=OF,NOBM=NOFM

.?.Δ0BM^0FN,.?.BM=FN

-.AB=AD=GF.?.AB-BM=GF-FN即AM=GN

24.(本題滿分14分)

解：(1)???拋物線與X軸交于A(—1,0)、B兩點,且對稱軸為直線x=l,...點B的坐

(3)在拋物線y=x?—2x—3上，存在符合條件的點P?！?分

解法1：如圖，連接BC,交對稱軸于點P,連接AP、ACo

IAC長為定值，；.要使APAC的周長最小,只需PA+PC最小。

丁點A關(guān)于對稱軸X=I的對稱點是點B(3,0),拋物線y=x2-2χ-3與y軸交點C

的坐標為(0,3).?.由幾何知識可知,PA+PC=PB+PC為最小。.......12分

設(shè)直線BC的解析式為y=kχ-3,將B(3,0)代入得3k-3=0Λk=