七年級(jí)數(shù)學(xué)-有理數(shù)除法課件

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)數(shù)學(xué)有理數(shù)的除法你能很快地說(shuō)出以下各數(shù)的倒數(shù)嗎?原數(shù)-570-1倒數(shù)-1有理數(shù)除法AA．1B．－1C．2D．42．在橫線(xiàn)上依次寫(xiě)出以下各數(shù)的倒數(shù)：有理數(shù)除法有理數(shù)除法小明從家里到學(xué)校,每分鐘走50米,共走了20分鐘,問(wèn)小明家離學(xué)校有多遠(yuǎn)?放學(xué)后,小明仍然以每分鐘50米的速度回家,應(yīng)該走多少分鐘?有理數(shù)除法新課學(xué)習(xí)生活再現(xiàn)-2有理數(shù)除法新課學(xué)習(xí)誰(shuí)是口算王？小組合作,比較大小.===通過(guò)這三個(gè)式子的大小比較,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?有理數(shù)除法新課學(xué)習(xí)有理數(shù)除法法那么:①除以一個(gè)不等于0的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).有理數(shù)除法a÷b=a×(b≠0)概念引入思考：0可以做除數(shù)嗎？填空:4-3-25304-33-250積和其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù).積÷因數(shù)＝另一個(gè)因數(shù)例1:計(jì)算②兩數(shù)相除,同號(hào)得___,異號(hào)得___,并把絕對(duì)值相____.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù),都得___.正負(fù)除0有理數(shù)除法有理數(shù)除法法那么:想一想〔1〕怎樣求負(fù)數(shù)的倒數(shù)?(2)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。將分子、分母顛倒位置即可。-a的倒數(shù)是-(a≠0),

-的倒數(shù)是-(p≠0,q≠0)a1qppq有理數(shù)除法例2：化簡(jiǎn)以下各式：有理數(shù)除法例3：計(jì)算：有理數(shù)除法〔1〕下面的計(jì)算正確嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？〔2〕計(jì)算：〔3〕能否用上述方法解決：思考有理數(shù)除法乘除運(yùn)算莫著急;審清題目是第一.除法變成乘法后;積的符號(hào)先確立.計(jì)算結(jié)果別慌張;考個(gè)一百?zèng)]問(wèn)題.順口溜跟我學(xué)有問(wèn)題要請(qǐng)你幫助，嘍！有理數(shù)除法1.計(jì)算:練習(xí)2.化簡(jiǎn)以下分?jǐn)?shù)：有理數(shù)除法練習(xí)(1)－200÷(－8)；(2)(－6.5)÷0.13；有理數(shù)除法3.計(jì)算:練習(xí)4.計(jì)算：有理數(shù)除法練習(xí)有理數(shù)除法5.化簡(jiǎn)以下分?jǐn)?shù)：練習(xí)有理數(shù)除法6.計(jì)算:練習(xí)探索題：設(shè)a,b,c為非零有理數(shù)，求以下式子的值有理數(shù)除法探索思考探索題變式：有理數(shù)除法探索思考6÷(－3)＝-2新知識(shí)舊知識(shí)轉(zhuǎn)化小結(jié)互為倒數(shù)相同的結(jié)果－36×(-)＝-21313-有理數(shù)的混合運(yùn)算)1．以下說(shuō)法中，正確的選項(xiàng)是(C2．假設(shè)兩個(gè)有理數(shù)的商是負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定()DA．都是正數(shù)C．符號(hào)相同B．都是負(fù)數(shù)D．符號(hào)不同有理數(shù)除法有理數(shù)除法計(jì)算：5．計(jì)算：有理數(shù)除法

有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算(難點(diǎn))1．計(jì)算：(1)－4＋(－24)÷(－6)－(－7)×(－3)；有理數(shù)除法 有理數(shù)的四那么混合運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用 2．某山頂?shù)臏囟仁牵?℃，山腳的溫度是4℃，且該地區(qū)高度每增加100m，氣溫大約下降0.6℃，求這個(gè)山峰的高度大約是多少？答：這個(gè)山峰的高度大約是1000m.有理數(shù)除法用計(jì)算器計(jì)算3．用計(jì)算器計(jì)算：(1)－3.26＋5.18＋(－9.12)－(－3.35)；(2)17÷(－34)＋(－3.6)×(－19)．解：(1)－3.85(2)67.9有理數(shù)除法有理數(shù)除法有理數(shù)的乘方古時(shí)候，在某個(gè)王國(guó)里有一位聰明的大臣，他創(chuàng)造了國(guó)際象棋，獻(xiàn)給了國(guó)王，國(guó)王從此迷上了下棋。為了對(duì)聰明的大臣表示感謝，國(guó)王容許滿(mǎn)足這個(gè)大臣的一個(gè)要求。大臣說(shuō)：“陛下，就在這個(gè)棋盤(pán)上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32?！?，一直到第64格?！薄澳阏嫔?！就要這么一點(diǎn)米粒？！”國(guó)王哈哈大笑，大臣說(shuō)：“就怕您的國(guó)庫(kù)里沒(méi)有這么多米！”棋盤(pán)上的學(xué)問(wèn)

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你認(rèn)為國(guó)王的國(guó)庫(kù)里有這么多米嗎？第64格新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)〔xkbw〕--海量教學(xué)資源歡送下載！第1格:1第2格:

2第3格:

4=2×2第4格:

8第5格:

16……第64格=2×2×2=2×2×2×263個(gè)2=2×2×······×2=22=23=24=263學(xué)以致用棋盤(pán)上的學(xué)問(wèn)9223372036854780000新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)〔xkbw〕--海量教學(xué)資源歡送下載！552225的平方(5的二次方)2的立方(2的三次方)面積體積計(jì)算以下圖形中正方形的面積和立方體的體積.5×5記做52記做23=23=8新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)〔xkbw〕--海量教學(xué)資源歡送下載！那么:類(lèi)似地,5×5×5×55×5×5×5×5???5×5×???×5n個(gè)5相乘分別記做=54=55???=

5n55222a×a×…×a×an個(gè)a相乘記做an新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)〔xkbw〕--海量教學(xué)資源歡送下載！an乘方的結(jié)果叫做冪。冪指數(shù)(因數(shù)的個(gè)數(shù))底數(shù)(相同因數(shù))這種求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方,a×a×…×a×an個(gè)a記做anAn讀作“a的n次方”，或讀作“a的n次冪”新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)〔xkbw〕--海量教學(xué)資源歡送下載！輕松過(guò)關(guān)2.(－5)2的底數(shù)是____,指數(shù)是____,(－5)2表示2個(gè)____相乘，叫做____的2次方，也叫做-5的_____.－52－5－5平方1.()7表示___個(gè)相乘，叫做的____次方，也叫做的___次冪，其中叫做____

，7叫做____；292929777底數(shù)指數(shù)2929新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)〔xkbw〕--海量教學(xué)資源歡送下載！輕松過(guò)關(guān)3.在－52中,底數(shù)是____,指數(shù)是____,表示

;255的平方的相反數(shù)冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí),底數(shù)應(yīng)該添上括號(hào).新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)〔xkbw〕--海量教學(xué)資源歡送下載！4.把以下相同因數(shù)的乘積寫(xiě)成冪的形式.輕松過(guò)關(guān)(1)(-3)×〔-3〕相乘的形式.新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)〔xkbw〕--海量教學(xué)資源歡送下載！例1計(jì)算自主嘗試(1)(-4)3(2)(-2)4解(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=(2)(-2)4==-64(-2)×(-2)×(-2)×(-2)16新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)〔xkbw〕--海量教學(xué)資源歡送下載！乘方運(yùn)算實(shí)際是乘法運(yùn)算，根據(jù)有理數(shù)的乘法法那么，可得乘方運(yùn)算的法那么：

非零有理數(shù)的乘方，將其絕對(duì)值乘方，而結(jié)果的符號(hào)是：正數(shù)的任何次乘方都取正號(hào)；負(fù)數(shù)的奇次方取負(fù)號(hào)、負(fù)數(shù)的偶次方乘方取正號(hào)。

0的正數(shù)次方是0.新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)〔xkbw〕--海量教學(xué)資源歡送下載！繼續(xù)探究對(duì)于有理數(shù)的混合運(yùn)算,應(yīng)先乘方,再乘除，后加減；同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；如果有括號(hào)，先做括號(hào)里的運(yùn)算〔按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的次序進(jìn)行〕。例2計(jì)算〔1〕-10+8÷〔－2〕2有理數(shù)運(yùn)算順序－〔－4〕×〔－3〕〔2〕新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)〔xkbw〕--海量教學(xué)資源歡送下載！算一算,從中你發(fā)現(xiàn)了什么?102,103,104,105(-10)2,(-10)3,(-10)4,(-10)50.12,0.13,0.14,0.15(-0.1)2,(-0.1)3,(-0.1)4,(-0.1)5正數(shù)的任何次方為正數(shù),負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方為正數(shù),負(fù)數(shù)的奇數(shù)次方為負(fù)數(shù).新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)〔xkbw〕--海量教學(xué)資源歡送下載！10分題20分題10分題20分題挑戰(zhàn)自我新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)〔xkbw〕--海量教學(xué)資源歡送下載！A.4個(gè)5相乘

B.5個(gè)4相乘C.5與4的積

D.5個(gè)4相加的和選一選(2).計(jì)算(-1)100

+(-1)101

的值是()A.1100

B.-1C.0D.-1100

BC〔每題5分〕(1).45

表示()返回〔1〕-12010=；〔2〕〔-1〕2010=；〔每題5分〕返回-11新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)〔xkbw〕--海量教學(xué)資源歡送下載！填一填:(1).6的平方是____,-6的平方是____.(2).比較大小(填入“＞”“＜”或“＝”):3636①34____43

②-0.1___-0.13＜＞〔每空5分〕返回新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)〔xkbw〕--海量教學(xué)資源歡送下載！以下運(yùn)算對(duì)嗎?如不對(duì),請(qǐng)改正.×火眼金睛()⑴()⑵×86〔每題5分〕（）×(3)()(-2)3=8-8×〔2〕〔-3〕2=；〔1〕-32=；-99搶答題〔每題5分〕新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)〔xkbw〕--海量教學(xué)資源歡送下載！(1)5×23(2)(-2)3÷22=5×〔2×2×2〕=40=〔-2〕×〔-2〕×〔-2〕÷〔2×2〕=-32搶答題〔每題10分〕新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)〔xkbw〕--海量教學(xué)資源歡送下載！完成以下運(yùn)算102=

⑸(－10)2

=

103

=⑹(－10)3

=104

=⑺(－10)4

=105=⑻(－10)5=100001001000100

－100010000觀(guān)察結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?小組討論.100000－100000

①0.12

=⑤(－0.1)2

=②0.13

=⑥(－0.1)3

=③

0.14

=⑦(－0.1)4

=④0.15=⑧(－0.1)5=0.0010.00010.00001

0.01－0.001

－0.00001

0.010.0001

規(guī)律:正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)10n等于1后面加n個(gè)00.1n,1前面零的個(gè)數(shù)為n個(gè).(包括小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)零)新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)〔xkbw〕--海量教學(xué)資源歡送下載！

某種細(xì)胞每過(guò)30分鐘便由1個(gè)分裂成2個(gè)，經(jīng)過(guò)5小時(shí)，這種細(xì)胞由一個(gè)分裂成了多少個(gè)？應(yīng)用提高新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)〔xkbw〕--海量教學(xué)資源歡送下載！1個(gè)細(xì)胞30分鐘后分裂成2個(gè)，經(jīng)過(guò)5小時(shí)，這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？22×22×2×22×2×·······×2×2=10個(gè)2新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)〔xkbw〕--海量教學(xué)資源歡送下載！例題講解例1新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)〔xkbw〕--海量教學(xué)資源歡送下載！有理數(shù)的混合運(yùn)算新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)〔xkbw〕--海量教學(xué)資源歡送下載?。?－29416－25有理數(shù)的混合運(yùn)算科學(xué)記數(shù)法天上的星星知多少？

2003年7月２２日在悉尼舉行的國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)大會(huì)上，天文學(xué)家指出整個(gè)可見(jiàn)宇宙空間大約有７００萬(wàn)億億顆恒星，這個(gè)數(shù)字比地球上所有沙漠和海灘上的沙礫總和數(shù)量還要多。即約為“70000000000000000000000”顆

如果想在字面上表示出這一數(shù)字，需要在“７”后面加上２２個(gè)“０”。在現(xiàn)實(shí)中，我們還常會(huì)遇到一些比較大的數(shù)。例如：太陽(yáng)的半徑約為696000千米，光的速度約為300000000米/秒，目前世界人口約為6100000000人。

這些大數(shù)的讀、寫(xiě)都有一定困難。那么可以用怎樣的方法來(lái)表示這些大數(shù)，使它易讀、易記、易判斷大小還便于計(jì)算呢？太陽(yáng)的半徑約為696000千米，光的速度約為300000000米/秒，目前世界人口約為6100000000人。

整個(gè)可見(jiàn)宇宙空間恒星大約有70000000000000000000000顆材料：1、北京故宮的占地面積約為7.2×105米2.2、據(jù)科學(xué)家估計(jì)，地球儲(chǔ)水總量為1.42×1018米3.

你能看懂上面的數(shù)據(jù)嗎？你能寫(xiě)出它們的原數(shù)嗎？

你覺(jué)得材料中表示的大數(shù)在結(jié)構(gòu)上有什么特點(diǎn)？請(qǐng)與同伴交流。7.2×105=7.2×100000=7200001.42×1018=1.42×1000000000000000000=1420000000000000000

你覺(jué)得材料中表示大數(shù)的方法有什么優(yōu)點(diǎn)？請(qǐng)與同伴交流。像上面那樣，把一個(gè)數(shù)表示成a×10n的形式〔其中1≤a＜10，n是整數(shù)〕，既簡(jiǎn)單明了，又便于比較大小和進(jìn)行計(jì)算，這種記數(shù)法，習(xí)慣上叫科學(xué)記數(shù)法。例：用科學(xué)記數(shù)法表示以下各數(shù)：1000000，57000000，123000000000。1000000=106，解：57000000=123000000000=

=5.7×107，5.7×10000000=1.23×1011.×1000000000001.231000000=106，57000000=5.7×107，123000000000=1.23×1011.

觀(guān)察并思考：下面的式子中,等號(hào)左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系?

如果一個(gè)數(shù)是6位整數(shù),用科學(xué)記數(shù)法表示它時(shí),10的指數(shù)是多少?如果一個(gè)數(shù)有9位整數(shù)呢?

用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù),其中10的指數(shù)是

n-1

用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)時(shí)，10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1。練習(xí)：1、用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)出以下各數(shù)：10000，800000，56000000，-7400000.2、以下用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)出的數(shù)，原來(lái)分別是什么數(shù)？1×107，4×103，8.5×106，7.04×105，3.96×104。=104=8×105=5.6×107=-7.4×106一個(gè)正常人的平均心跳速率約為每分70次，一年大約跳幾次？用科學(xué)記數(shù)法表示這一結(jié)果，一個(gè)正常人一生心跳次數(shù)能到達(dá)1億次嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。(每年按365天計(jì)算)解：因?yàn)?年=365天=365×24×60分，所以一年心跳次數(shù)約為：365×24×60×70==3.6792×107次；108÷〔3.6792×107〕≈2.8年，因?yàn)樾奶竭_(dá)1億次需要的時(shí)間是：所以一個(gè)正常人一生心跳次數(shù)能到達(dá)1億次。367920000.00789用科學(xué)記數(shù)法如何表示呢？36，792，000=3.6792×1077.89×10-3小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)幾位10的指數(shù)就是正的多少小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位10的指數(shù)就是負(fù)多少如：36000096870000.000756-0.0000158近似數(shù)

一般地，一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位。概念例題講解例1：以下由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？(1)132.4精確到______,十分位萬(wàn)分位千位千位近似數(shù)精確到哪一位，只需看這個(gè)數(shù)的最末一位在原數(shù)的哪一位。金鑰匙：(2)0.0572精確到______,(3)2.4萬(wàn)精確到______,(4)2.4104精確到______。例2：用四舍五入法，按括號(hào)中的要求對(duì)以下各數(shù)取近似數(shù)。⑴0.34482(精確到百分位)解：0.34482≈0.34解：1.5046≈1.50解：0.0697≈0.070解：30542≈3.05104⑵1.5046(精確到0.01)⑶0.0697(保存2個(gè)有效數(shù)字)⑷30542(精確到百位)小竅門(mén)：當(dāng)四舍五入到十位或十位以上時(shí)，應(yīng)先用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)，再按要求取近似數(shù)。比一比，看誰(shuí)做得好1.以下由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？近似數(shù)精確數(shù)位127.32百分位

萬(wàn)分位0.040720.543千分位230.0十分位4.002千分位5.08104百位2.48萬(wàn)

百位做一做2.用四舍五入法，按括號(hào)中的要求對(duì)以下各數(shù)取近似數(shù)?！?〕0.6328(精確到0.001)〔2〕7.9122(精確到個(gè)位)〔3〕47155(精確到百位)〔4〕2.746〔精確到十分位〕〔5〕3.40105(精確到萬(wàn)位〕2010年人口普查情況是，云南省常住人口總數(shù)大約45762754人，那么用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)字，要求保存兩個(gè)有效數(shù)字。三、實(shí)際問(wèn)題李明測(cè)得一根鋼管的長(zhǎng)度為0.8米〔1〕試舉例說(shuō)明該近似數(shù)可能是由哪些數(shù)四舍五入得來(lái)的？〔2〕按照李明測(cè)得的結(jié)果，你能求出鋼管的準(zhǔn)確長(zhǎng)度X應(yīng)在什么范圍嗎？答：0.75≤x<0.852.⑴

我校振華初一年級(jí)415名師生，想租用45座的客車(chē)外出秋游，問(wèn)：應(yīng)該租用多少輛客車(chē)？⑵

工人師傅把一根100厘米的圓鋼鋸短，用來(lái)做6厘米長(zhǎng)的零件，可加工多少件？解：因?yàn)?1545=9.222

所以應(yīng)該租用10輛客車(chē)。解：因?yàn)?006=16.666

所以可加工16件?！斑M(jìn)一法”“去尾法”小結(jié)：1.一個(gè)近似數(shù)的精確度的表示方法：精確到哪一位；2.取近似數(shù)通常采用的方法是“四舍五入法”特殊地，有些實(shí)際問(wèn)題需要用“進(jìn)一法”或“去尾法”。第一章有理數(shù)總復(fù)習(xí)七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期_____________統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)，試舉例說(shuō)明。_____________統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù)，試舉例說(shuō)明。_____________統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)。正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)0負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)自然數(shù)有理數(shù)的分類(lèi)一、有理數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)0負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)想一想

1.零是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是正整數(shù)嗎?整數(shù)一定是自然數(shù)嗎?零是整數(shù)；自然數(shù)一定是整數(shù)；自然數(shù)不一定是正整數(shù)，因?yàn)榱阋彩亲匀粩?shù)；整數(shù)不一定是自然數(shù)，因?yàn)樨?fù)整數(shù)不是自然數(shù)。注：1.有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)；如：0.23=，2.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)不能化為分?jǐn)?shù)，故不是分?jǐn)?shù)，也不是有理數(shù)；如：練習(xí)3.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的圈內(nèi)：-0.5，+2.8，-7，-90，-3.5，0，4，，整數(shù)負(fù)數(shù)-7，-90,0，4-05，-7，-90,-3.5，1.在以下各數(shù)，0，-3，50%，+8，中，是整數(shù)的有〔〕A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)2.在有理數(shù)－8，0，，，2.6，2009中，非負(fù)數(shù)有（），A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)AC①不帶“－”號(hào)的數(shù)都是正數(shù)()②如果a是正數(shù)，那么－a一定是負(fù)數(shù)()③不存在既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù)()④０℃表示沒(méi)有溫度()增加－20%，實(shí)際的意思是

．甲比乙大－３表示的意思是

．練習(xí)√×××減少20%甲比乙小3[根底練習(xí)]1☆把以下各數(shù)填在相應(yīng)額大括號(hào)內(nèi)：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7·正整數(shù)集｛…｝；·正有理數(shù)集｛…｝；·負(fù)有理數(shù)集｛…｝；·負(fù)整數(shù)集｛…｝；·自然數(shù)集｛…｝；·正分?jǐn)?shù)集｛…｝·負(fù)分?jǐn)?shù)集｛…｝2☆某種食用油的價(jià)格隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的變化漲落，規(guī)定上漲記為正，那么-5.8元的意義是；如果這種油的原價(jià)是76元，那么現(xiàn)在的賣(mài)價(jià)是。1,251,25,0,6/7-0.1,-789,-20,-3.14,-590-789,-20,-5901,25,06/7-0.1,-3.14,降價(jià)-5.8元70.2元叫數(shù)軸。在數(shù)軸上畫(huà)出表示以下各數(shù)的點(diǎn)，并按從大到小的順序排列，用“>”號(hào)連接起來(lái)。4，-|-2|，-4.5，1，0。3.①比－3大的負(fù)整數(shù)是_______；②ｍ是整數(shù)且-4<m<3，那么ｍ為_(kāi)____________。③有理數(shù)中，最大的負(fù)整數(shù)是__，最小的正整數(shù)是__。最大的非正數(shù)是__。④與原點(diǎn)的距離為三個(gè)單位的點(diǎn)有__個(gè)，他們分別表示的有理數(shù)是__和__。規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)-2，-1-3，-2，-1，0，1，2-110+3-3２二、數(shù)軸-3–2–1

012

3

44>1>0>-|-2|>-4.5選擇題：1.在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊所表示的數(shù)是〔〕Ａ整數(shù)Ｂ負(fù)數(shù)Ｃ非負(fù)數(shù)Ｄ非正數(shù)2.以下語(yǔ)句中正確的選項(xiàng)是〔〕Ａ、數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù)Ｂ、數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示分?jǐn)?shù)Ｃ、數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù)Ｄ、所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)3.數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離分別為2和3，那么A、B兩點(diǎn)間的距離等于；DD54.以下圖中，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)是〔〕A、點(diǎn)M與點(diǎn)QB、點(diǎn)N與點(diǎn)PC、點(diǎn)M與點(diǎn)PD、點(diǎn)N與點(diǎn)Q5.在數(shù)軸上，一只螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，它先向右爬行兩個(gè)單位長(zhǎng)度，到達(dá)A點(diǎn)，再向右爬行三個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)B點(diǎn)，然后向左爬行9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)C點(diǎn)，那么A、B、C分別表示〔〕A.2、3、9B.2、5、9C.-2、-5、、+9D.2、5、-4CD練習(xí)如圖，a、b、c是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)，那么根據(jù)如三點(diǎn)的位置答復(fù)以下問(wèn)題：(1)a

0,c

0,a+c

0;(2)(3)<<><<練習(xí)<>只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)。1〕數(shù)a的相反數(shù)是-a2〕0的相反數(shù)是0.-4-3–2–1

01234-22-443〕假設(shè)a、b互為相反數(shù)，那么a+b=0.〔a是任意一個(gè)有理數(shù)〕；三、相反數(shù)形如+2與-2，+0.7與-0.7這樣，只是符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)；-5的相反數(shù)是__；-〔-8〕的相反數(shù)是__；a的相反數(shù)是__；0的相反數(shù)是__；-1/2的相反數(shù)的倒數(shù)是__；倒數(shù)等于它本身的是___。①的假設(shè)a和b是互為相反數(shù)，那么a+b＝〔〕A.–2aB.2bC.0D.任意有理數(shù)②以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A、–1/4的相反數(shù)是0.25，B、4的相反數(shù)是-0.25，C、0.25的倒數(shù)是-0.25，D、0.25的相反數(shù)的倒數(shù)是-0.255-8-a02±1CA練習(xí)③用-a表示的數(shù)一定是〔〕A.負(fù)數(shù)B.正數(shù)C.正數(shù)或負(fù)數(shù)D.都不對(duì)④一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是〔〕A.–1B.1C.±1D.03.①互為相反的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)兩旁〔〕②在一個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)，它就成了一個(gè)負(fù)數(shù)〔〕③只要符號(hào)不同，這兩個(gè)數(shù)就是相反數(shù)〔〕DA×××練習(xí)4.假設(shè)-x與5互為相反數(shù)，那么x=;5.假設(shè)3m-2與-7互為相反數(shù)，那么m=；53[根底練習(xí)]1、-5的相反數(shù)是；-〔-8〕的相反數(shù)是；-[+〔-6〕]=________；0的相反數(shù)是；a的相反數(shù)是；的相反數(shù)的倒數(shù)是________；2、假設(shè)a和b是互為相反數(shù)，那么a+b＝〔〕A.–2aB.2bC.0D.任意有理數(shù)3、(1)如果a＝－13，那么－a＝______；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝______；(3)如果－x＝－6，那么x＝______；(4)－x＝9，那么x＝______.4、a、b都是有理數(shù)，且|a|=a，|b|=-b，那么ab是〔

〕A．負(fù)數(shù)；

B.正數(shù)；

C.負(fù)數(shù)或零；

D.非負(fù)數(shù)5-860-a8C135.46-9C5、用-a表示的數(shù)一定是〔〕A.負(fù)數(shù)B.正數(shù)C.正數(shù)或負(fù)數(shù)D.正數(shù)或負(fù)數(shù)或06、一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是〔〕A.–1B.1C.±1D.07、①互為相反的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)兩旁〔〕②在一個(gè)數(shù)前面添上“－”號(hào)，它就成了一個(gè)負(fù)數(shù)〔〕③只要符號(hào)不同，這兩個(gè)數(shù)就是相反數(shù)〔〕DA×××四、倒數(shù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).1）a的倒數(shù)是（a≠0）；3〕假設(shè)a與b互為倒數(shù)，那么ab=1.2〕0沒(méi)有倒數(shù)；下列各數(shù)，哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？

8，，-1，+（-8），1，4〕倒數(shù)是它本身的是______.六、絕對(duì)值一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。1〕數(shù)a的絕對(duì)值記作︱a︱;

若a＞0，則︱a︱=

;2）若a＜0，則︱a︱=

;

若a=0，則︱a︱=

;-3–2–1

01234234a-a03)對(duì)任何有理數(shù)a,總有︱a︱≥0.絕對(duì)值的意義是〔1〕________________〔2〕______________________________________〔3〕__________；〔4〕|a|___________0.2.化簡(jiǎn)〔1〕-|-2/3|＝___；〔2〕|-3.3|-|+4.3|＝___；〔3〕1-|-1/2|=___；〔4〕-1-|1-1/2|=______。3.填空題。假設(shè)|a|＝3，那么a＝____；|a+1|＝0，那么a＝____。假設(shè)|a-5|+|b+3|＝0，那么a＝___，b＝___。假設(shè)|x+2|+|y-2|＝0，那么x＝___，y＝___。一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身0的絕對(duì)值是0一個(gè)負(fù)數(shù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)大于或者等于-2/3-11/2-3/2±3-15-3-22練習(xí)[根底練習(xí)]1、—2的絕對(duì)值表示它離開(kāi)原點(diǎn)的距離是個(gè)單位，記作.2、|-8|=；-|-5|=；絕對(duì)值等于4的數(shù)是__________。3、絕對(duì)值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是〔〕A．負(fù)數(shù)B．正數(shù) C．負(fù)數(shù)或零D．正數(shù)或零4、假設(shè)，那么x=______；假設(shè)，那么x=____；28-5±4C±7±75、如果a絕對(duì)值等于-a，那么的取值范圍是〔〕

A．a(chǎn)＞OB．a(chǎn)≥OC．a(chǎn)≤O D．a(chǎn)＜O．6、如果，那么

7、絕對(duì)值不大于5的整數(shù)有〔〕

A．8個(gè) B．9個(gè) C．10個(gè)D．11個(gè)例:在數(shù)軸上表示絕對(duì)值不小于2而又不大于5.1的所有整數(shù)；并求出絕對(duì)值小于4的所有整數(shù)的和與積-54325-2-3-4絕對(duì)值小于4的所有整數(shù)的和:絕對(duì)值小于4的所有整數(shù)的積:(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3+0=00(-3)×(-2)×(-1)×0×1×2×3=0

1〕絕對(duì)值小于2的整數(shù)有________。2〕絕對(duì)值等于它本身的數(shù)有___________。3〕絕對(duì)值不大于3的負(fù)整數(shù)有__________。4)數(shù)a和b的絕對(duì)值分別為2和5，且在數(shù)軸上表示a的點(diǎn)在表示b的點(diǎn)左側(cè)，那么b的值為.0，±1零和正數(shù)-1,-2,-35練習(xí)1練習(xí)21、假設(shè)〔x-1)2+|y+4|=0,那么3x+5y=______∵X-1=0,y+4=0,∴x=1,y=-4∴3x+5y=3×1+5×(-4)=3-20=-172、假設(shè)|a-3|+|3a-4b|=0,那么-2a+8b=____3、|7|=〔〕，|-7|=〔〕絕對(duì)值是7的數(shù)是〔〕4、假設(shè)|3-|+|4-|=_______±７７７15、|x|=3,|y|=2,且x<y,那么x+y=____∵|x|=3,|y|=2∴x=±3,y=±2∵x<y∴x不能為3∴x=-3,y=2或x=-3，y=-2∴x+y=-3+2=-1或x+y=-3-2=-5-1或-5〔4〕絕對(duì)值小于2的整數(shù)有________?！?〕絕對(duì)值等于它本身的數(shù)有___________?！?〕絕對(duì)值不大于3的負(fù)整數(shù)有__________?！?〕數(shù)a和b的絕對(duì)值分別為2和5，且在數(shù)軸上表示a的點(diǎn)在表示b的點(diǎn)左側(cè)，那么b的值為.0，±1零和正數(shù)-1,-2,-35訓(xùn)練思考1.絕對(duì)值小于2009的所有整數(shù)的和等于

；02.絕對(duì)值小于2009的所有整數(shù)的積等于

；06、計(jì)算七、有理數(shù)大小的比較1〕可通過(guò)數(shù)軸比較：在數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；2〕兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。即:假設(shè)a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱,那么a＜b.八、科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字

把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.一只蒼蠅的腹內(nèi)細(xì)菌多達(dá)2800萬(wàn)個(gè)，你能用科學(xué)記數(shù)法表示嗎?2800萬(wàn)個(gè)=2.8×103〔萬(wàn)個(gè))

或2800萬(wàn)個(gè)=28000000個(gè)=2.8×107個(gè)1.03×106有幾位整數(shù)?3.0×10n〔n是正整數(shù)〕有幾位整數(shù)？(n+1位整數(shù)〕〔1030000〕〔有7位整數(shù)〕例：以下由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位，各有幾位有效數(shù)字？〔1〕43.8〔2〕0.03086〔3〕2.4萬(wàn)〔4〕6×104〔5〕6.0×104解：〔1〕43.8精確到十分位.有3個(gè)有效數(shù)字：4，3，8；〔2〕0.03086精確到十萬(wàn)分位，有四個(gè)有效數(shù)字：3，0，8，6；〔3〕2.4萬(wàn)精確到千位，有2個(gè)有效數(shù)字：2，4；〔4〕6×104精確到萬(wàn)位，有1個(gè)有效數(shù)字：6；〔5〕6.0×104精確到千位，有2個(gè)有效數(shù)字：6，0；[根底練習(xí)]1.用科學(xué)記數(shù)數(shù)表示：①1305000000=；②-1020=.2.水星和太陽(yáng)的平均距離約為57900000km用科學(xué)記數(shù)法表示為.3.120萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)寫(xiě)成；2.4萬(wàn)的原數(shù)是.4.近似數(shù)3.5萬(wàn)精確到位，有個(gè)有效數(shù)字.5.近似數(shù)0.4062精確到，有個(gè)有效數(shù)字.1.305×109-1.02×1035.79×1071.2×10640000千22萬(wàn)分位46★5.47×105精確到位，有個(gè)有效數(shù)字。7★3.4030×105保存兩個(gè)有效數(shù)字是________，精確到千位是。8★★某數(shù)由四舍五入得到3.240，那么原來(lái)的數(shù)一定介于和之間。9★★用四舍五入法求30951的近似值〔要求保存三個(gè)有效數(shù)字〕，結(jié)果是。千33.4×1053.40×1053.23953.24043.10×1041)有理數(shù)加法法那么①同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加；②異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0；

③一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)。有理數(shù)加法法那么應(yīng)用舉例：①同號(hào)相加：

②異號(hào)相加③與0相加假設(shè)a、b互為相反數(shù)，那么a+b=a是任一個(gè)有理數(shù)，那么a+0=0a〔-5〕+〔-3〕=-8(+5)+(+3)=85+〔-3〕=2-5+〔+3〕=-22)有理數(shù)減法法那么

減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).

即

a-b=a+(-b)例：分別求出數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離：①表示2的點(diǎn)與表示-7的點(diǎn)；②表示-3的點(diǎn)與表示-1的點(diǎn)。

解：①2-(-7)=2+7=9

(或︱-7-2︱=︱-9︱=9)②-1-(-3)=-1+3=23〕有理數(shù)的乘法法那么

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)同0相乘，都