1-4 相對運動大學(xué)物理

§1-4相對運動

引出：運動是絕對的，運動的描述具有相對性。以車站為參照系以汽車為參照系車站車站1一、運動參照系，靜止參照系靜止參照系,運動參照系:“靜止參考系”、“運動參考系”都是相對的X’運動參照系相對于靜止參照系的運動稱為牽連運動;物體相對于運動參照系的運動稱為相對運動。2XYOSX/Y/O/S/v0?P二、參照系彼此之間有相對運動（非相對論效應(yīng)）設(shè)Ｓ／系相對Ｓ系以速度v０運動，P為S/系中的一個質(zhì)點，

P對于O點的位矢為絕對位矢r

O/對于O點的位矢為牽連位矢r0

P對于O/點的位矢為相對位矢r'在牛頓的時、空觀中即絕對位矢=牽連位矢+相對位矢3絕對速度v絕，牽連速度v牽，相對速度v相，且有將上式再對t求導(dǎo)，即可得絕對加速度，牽連加速度，相加對速度之間的關(guān)系將兩邊對t求導(dǎo)，即得兩點說明：

上述各式均只在v<<c時成立；

上述結(jié)論只適用于兩參考系間不存在轉(zhuǎn)動的情況。4三、同一參照系內(nèi)，質(zhì)點系各質(zhì)點之間的相對運動

兩質(zhì)點間的相對位矢，即B對A的位矢為

B對A的相對速度B對A的相對加速度

若一質(zhì)點系同在某一基本參考系內(nèi)運動，如果我們討論的是質(zhì)點系內(nèi)各質(zhì)點間的相對運動，則有時運用下面的方法要方便些。

設(shè)A、B為質(zhì)點系內(nèi)的兩個質(zhì)點，它們同在OXYZ系內(nèi)運動，rA、rB為對O點的位矢，則

5后一種描述相對運動的方法可以統(tǒng)一到前一種方法中。例如，將A質(zhì)點看成S/系，則rA為牽連位矢，rBA為相對位矢，則rB為絕對位矢，于是有6(船換向時間忽略不計).例1如圖1.18(a)所示，河寬為L，河水以恒定速度u流動，岸邊有A，B碼頭，A，B連線與岸邊垂直，碼頭A處有船相對于水以恒定速率

開動，證明：船在A，B兩碼頭間往返一次所需時間為解設(shè)船相對于岸邊的速度(絕對速度)為v，由題知，v的方向必須指向A，B連線，此時河水流速u為牽連速度，船對水的速度

為相對速度，于是有據(jù)此作出矢量圖，如圖1.18(b)，由圖知圖1.187讀者自己可證當(dāng)船由B返回A時，船對岸的速度的模亦由上式給出.因為在AB兩碼頭往返一次的路程為2L，故所需時間為討論：(1)若u＝0，即河水靜止，則，這是顯然的.(2)若u＝

，即河水流速u等于船對水的速率，則t→∞，即船由碼頭A(或B)出發(fā)后就永遠不能再回到原出發(fā)點了.(3)若u＞，則t為一虛數(shù)，這是沒有物理意義的，即船不能在A，B間往返.綜合上述討論可知，船在A，B間往返的必要條件是8第9頁4/8/2024http:///phy例2.某人騎自行車以速率v向西行使，北風(fēng)以速率v

吹來（對地面），問騎車者遇到風(fēng)速及風(fēng)向如何？解：地為靜系D，人為動系R。風(fēng)為運動物體F

絕對速度：vFD=v

，方向向南；

牽連速度：vRD=v

，方向向西；

求相對速度vFR=?方向如何?北東∴有如右圖所示風(fēng)相對人的速度來自西北方向9矢量性：四個量都是矢量，有大小和方向，加減運算遵循平行四邊形法則。某一時