第2講動(dòng)能定理及其應(yīng)用

第2講動(dòng)能定理及其應(yīng)用一、選擇題1.某同學(xué)騎自行車下坡．已知坡長500m、高8m，人和車的總質(zhì)量為100kg.下坡時(shí)車的初速度為4m/s，在人不踏車的情況下，到達(dá)坡底時(shí)車速為10m/s.取g＝10m/s2，則下坡過程中阻力做的功為()A.－4000JB.－3800JC.－5000JD.200J2.(2022·全國甲卷)北京2022年冬奧會(huì)首鋼滑雪大跳臺局部示意圖如圖所示．運(yùn)動(dòng)員從a處由靜止自由滑下，到b處起跳，c點(diǎn)為a、b之間的最低點(diǎn)，a、c兩處的高度差為h.要求運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)對滑雪板的壓力不大于自身所受重力的k倍，運(yùn)動(dòng)過程中將運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)并忽略所有阻力，則c點(diǎn)處這一段圓弧雪道的半徑不應(yīng)小于()A.eq\f(h,k＋1) B.eq\f(h,k)C.eq\f(2h,k) D.eq\f(2h,k－1)3.如圖所示，某質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像為余弦曲線，從圖中可以判斷()A.在0～t1時(shí)間內(nèi)，合力逐漸減小B.在0～t2時(shí)間內(nèi)，合力做正功C.在t1～t2時(shí)間內(nèi)，合力的功率先減小，后增大D.在t2～t4時(shí)間內(nèi)，合力做的總功為零4.(2023·泰州中學(xué))質(zhì)量相等的A、B兩物體放在同一水平面上，分別受到水平拉力F1、F2的作用從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過時(shí)間t0和4t0速度分別達(dá)到2v0和v0時(shí)，分別撤去F1和F2，以后物體繼續(xù)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至停止，兩物體的速度隨時(shí)間變化的圖像如圖所示，則下列說法中正確的是()A.A、B物體所受摩擦力Ff1∶Ff2＝2∶1B.A、B物體所受摩擦力Ff1∶Ff2＝1∶2C.F1和F2對A、B做的功W1∶W2＝6∶5D.F1和F2對A、B做的功W1∶W2＝12∶55.在體育課上，某同學(xué)練習(xí)投籃，他站在罰球線處用力將籃球從手中投出，如圖所示，籃球約以1m/s的速度撞擊籃筐．已知籃球質(zhì)量約為0.6kg，籃筐離地高度約為3m，則該同學(xué)投籃時(shí)對籃球做的功約為()A.1JB.10JC.30JD.50J6.(2023·中華中學(xué))如圖所示，某一斜面的頂端到正下方水平面O點(diǎn)的高度為h，斜面與水平面平滑連接．一小木塊從斜面的頂端由靜止開始滑下，滑到水平面上的A點(diǎn)停止．已知斜面傾角為θ，小木塊質(zhì)量為m，小木塊與斜面、水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，A、O兩點(diǎn)的距離為x.在小木塊從斜面頂端滑到A點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是()A.如果h和μ一定，θ越大，x越大B.如果h和μ一定，θ越大，x越小C.摩擦力對木塊做功為－μmgxcosθD.重力對木塊做功為μmgx7.(2023·泰州中學(xué)期初調(diào)研)如圖甲為2020年中國排球聯(lián)賽的某個(gè)場景，排球飛行過程可簡化為圖乙．運(yùn)動(dòng)員某次將飛來的排球從a點(diǎn)水平擊出，球擊中b點(diǎn)；另一次將飛來的排球從a點(diǎn)的正下方且與b點(diǎn)等高的c點(diǎn)斜向上擊出，也擊中b點(diǎn)，排球運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)d與a點(diǎn)的高度相同．不計(jì)空氣阻力．下列說法中正確的是()甲乙A.兩個(gè)過程中，排球在空中飛行的時(shí)間相等B.兩個(gè)過程中，排球擊中b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能相等C.運(yùn)動(dòng)員兩次擊球?qū)ε徘蛩龅墓赡芟嗟菵.排球兩次擊中b點(diǎn)前瞬間，重力的功率一定不相等8.如圖所示，一質(zhì)量為M的光滑大圓環(huán)，用一細(xì)輕桿固定在豎直平面內(nèi)；套在大圓環(huán)上的質(zhì)量為m的小環(huán)(可視為質(zhì)點(diǎn))，從大圓環(huán)的最高處由靜止滑下，重力加速度為g.當(dāng)小圓環(huán)滑到大圓環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)，大圓環(huán)對輕桿拉力的大小為()A.Mg－5mgB.Mg＋mgC.Mg＋5mgD.Mg＋10mg9.(2020·江蘇卷)如圖所示，一小物塊由靜止開始沿斜面向下滑動(dòng)，最后停在水平地面上．斜面和地面平滑連接，且物塊與斜面、物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為常數(shù)．該過程中，物塊的動(dòng)能Ek與水平位移x關(guān)系的圖像是()10.如圖所示，一半徑為R、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置，直徑POQ水平．一質(zhì)量為m的小球(可看成質(zhì)點(diǎn))從P點(diǎn)上方高為R處由靜止開始下落，恰好從P點(diǎn)進(jìn)入軌道．小球滑到軌道最低點(diǎn)N時(shí)，對軌道的壓力大小為4mg，g為重力加速度．用W表示小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中克服摩擦力所做的功，則()A.W＝eq\f(1,2)mgR，小球恰好可以到達(dá)Q點(diǎn)B.W>eq\f(1,2)mgR，小球不能到達(dá)Q點(diǎn)C.W＝eq\f(1,2)mgR，小球到達(dá)Q點(diǎn)后，繼續(xù)上升一段距離D.W<eq\f(1,2)mgR，小球到達(dá)Q點(diǎn)后，繼續(xù)上升一段距離二、非選擇題11.(2022·蘇北四市期末)雪車比賽是2022年北京冬奧會(huì)一項(xiàng)驚險(xiǎn)刺激的競技類項(xiàng)目．部分賽道如圖所示，半徑R＝90m的圓弧AOB與一傾斜直軌道BC相切于B點(diǎn)，直軌道與水平面間的夾角θ＝37°.運(yùn)動(dòng)員俯臥在雪車上沿軌道滑動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員和雪車的總質(zhì)量m＝200kg，經(jīng)過最低點(diǎn)O時(shí)速度v0＝30m/s，再經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度vB＝20m/s.已知雪車與軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.025，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(1)求經(jīng)最低點(diǎn)O時(shí)軌道對雪車的支持力大小．(2)求從最低點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過程中雪車克服軌道摩擦力做的功．(3)若雪車到達(dá)直軌道最高點(diǎn)C時(shí)速度剛好減為零，則BC軌道的長度為多少？(保留兩位小數(shù))12.(2022·常州三模)滑板是第24屆北京冬奧會(huì)上一個(gè)很精彩的項(xiàng)目．如圖所示為滑板運(yùn)動(dòng)的訓(xùn)練場地：一半徑為R的冰制豎直圓弧最低點(diǎn)C，最高點(diǎn)D，D點(diǎn)切線豎直，圓弧左端與傾角為θ的冰制斜面相切，為保證運(yùn)動(dòng)員的安全，在AB間鋪有長度為4L的防滑材料，當(dāng)長度為L的滑板全部處于AB內(nèi)時(shí)，恰能保持靜止，其余部分摩擦不計(jì)．一次訓(xùn)練時(shí)，教練員在AB之間推動(dòng)運(yùn)動(dòng)員到滑板離開B點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員從D點(diǎn)滑出，豎直上升到最高點(diǎn)E，下落后沿軌道返回．運(yùn)動(dòng)員和滑板總質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)員始終站在滑板的正中，板對斜面壓力均勻．滑