14攻堅(jiān)克難(2)微切口4帶電粒子在現(xiàn)代科技中的應(yīng)用

微切口4帶電粒子在現(xiàn)代科技中的應(yīng)用(2023·南京一中)如圖所示為一種改進(jìn)后的回旋加速器示意圖，其中盒縫間的加速電場場強(qiáng)恒定，且被限制在A、C板間．帶電粒子從P0處以速度v0沿電場線方向射入加速電場，經(jīng)加速后再進(jìn)入D形盒中的勻強(qiáng)磁場做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．對(duì)于這種改進(jìn)后的回旋加速器，下列說法中正確的是(C)A．帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周被加速兩次B．P1P2＝P2P3C．加速粒子的最大速度與D形盒的尺寸有關(guān)D．加速電場方向需要做周期性的變化解析：帶電粒子只有經(jīng)過AC板間時(shí)被加速，即帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周被加速一次，電場的方向沒有改變，故A、D錯(cuò)誤；根據(jù)洛倫茲力提供向心力qvB＝meq\f(v2,r)，可得r＝eq\f(mv,qB)，所以P1P2＝2(r2－r1)＝eq\f(2m(v2－v1),qB)，因?yàn)槊哭D(zhuǎn)一圈被加速一次，根據(jù)速度位移關(guān)系veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)＝2ad，可知每轉(zhuǎn)一圈，速度的變化量不等，且v3－v2＜v2－v1，所以P1P2＞P2P3，故B錯(cuò)誤；當(dāng)粒子從D形盒中射出時(shí)，速度最大，則qvB＝meq\f(v2,R)，可得v＝eq\f(qBR,m)，由此可知，加速粒子的最大速度與D形盒的半徑有關(guān)，故C正確．回旋加速器的幾個(gè)要點(diǎn)(1)為使粒子在加速器中不斷被加速，加速電場的周期必須等于粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期．(2)將帶電粒子在兩盒狹縫之間的運(yùn)動(dòng)首尾連起來是一個(gè)初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，帶電粒子每經(jīng)電場加速一次，回旋半徑就增大一次，所有回旋半徑之比為1∶eq\r(2)∶eq\r(3)…(3)帶電粒子在回旋加速器內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間的長短，與帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期有關(guān)，同時(shí)還與帶電粒子在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)有關(guān)．設(shè)帶電粒子在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)為n，加速電壓為U.因每加速一次粒子獲得能量為Ek，每圈有兩次加速，n＝eq\f(qB2req\o\al(2,n),4mU)，帶電粒子在回旋加速器內(nèi)偏轉(zhuǎn)的時(shí)間t＝nT＝eq\f(πBreq\o\al(2,n),2U).題組跟進(jìn)41．(2023·蘇州質(zhì)量調(diào)研)如圖所示為磁流體發(fā)電機(jī)原理圖，平行金屬板A、B之間有一個(gè)很強(qiáng)的磁場，將一束等離子體噴入磁場，A、B兩板間便產(chǎn)生電壓從而向外供電．下列說法中正確的是(C)A．A板為發(fā)電機(jī)正極B．發(fā)電機(jī)能量來源于磁場能C．僅提高噴射的速度，發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)增大D．僅減小金屬板間距，發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)增大解析：根據(jù)左手定則可知，正離子在洛倫茲力的作用下向下運(yùn)動(dòng)至B板，則B板帶正電，B板為發(fā)電機(jī)正極，故A錯(cuò)誤；發(fā)電機(jī)能量來源于等離子體的內(nèi)能，故B錯(cuò)誤；當(dāng)離子平衡時(shí)有qvB＝qeq\f(U,d)，解得U＝vBd，故僅提高噴射的速度，發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)增大，僅減小金屬板間距，發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)減小，故C正確，D錯(cuò)誤．2．(2023·前黃、姜堰、如東、沭陽四校聯(lián)考)如圖所示為一種質(zhì)譜儀的示意圖，由加速電場、靜電分析器和磁分析器組成．若靜電分析器通道中心線的半徑為R，通道內(nèi)均勻輻射電場，在中心線處的電場強(qiáng)度大小為E，磁分析器有范圍足夠大的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向外．一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從靜止開始經(jīng)加速電場加速后沿中心線通過靜電分析器，由P點(diǎn)垂直邊界進(jìn)入磁分析器，最終打到膠片上的Q點(diǎn)，不計(jì)粒子重力．下列說法中錯(cuò)誤的是(C)A．極板M比極板N的電勢(shì)高B．加速電場的電壓U＝eq\f(ER,2)C．PQ＝2Beq\r(qmER)D．若一群粒子從靜止開始經(jīng)過題述過程都落在膠片上的同一點(diǎn)，則該群粒子具有相同的比荷解析：帶電粒子要打到膠片上的Q點(diǎn)，根據(jù)磁場方向和左手定則可知，帶電粒子需要帶正電，在加速電場能夠加速，所以極板M比極板N的電勢(shì)高，故A正確，不符合題意；帶電粒子在加速電場做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有qU＝eq\f(1,2)mv2，帶電粒子在靜電分析器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有qE＝meq\f(v2,R)，解得U＝eq\f(ER,2)，故B正確，不符合題意；若一群粒子從靜止開始經(jīng)過上述過程都落在膠片上同一點(diǎn)，即半徑相同，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，有qvB＝meq\f(v2,r)，由之前的分析有qU＝eq\f(1,2)mv2，解得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2Um,q))，由上述分析可知，帶電粒子若打在同一點(diǎn)上，則帶電粒子的比荷相同；帶電粒子在磁場中軌跡圓的直徑為PQ＝2r＝eq\f(2,B)eq\r(\f(2Um,q))，故C錯(cuò)誤，符合題意，D正確，不符合題意．3．(2023·無錫期終調(diào)研)筆記本電腦蓋上屏幕，屏幕蓋板上磁鐵和主板機(jī)殼上“霍爾傳感器”配合，使屏幕進(jìn)入休眠模式，其工作原理如圖所示．當(dāng)電腦蓋上屏幕時(shí)，相當(dāng)于屏幕邊緣的磁極靠近霍爾元件．已知該霍爾元件載流子為電子．下列說法中正確的是(C)A．蓋上蓋板，a端帶正電B．打開蓋板，a端帶正電C．蓋上屏幕過程中，a、b間電勢(shì)差逐漸增大D．蓋上屏幕過程中，a、b間電勢(shì)差不變解析