江蘇省南通市通州區(qū)通州區(qū)平潮初級中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期聯(lián)合月考數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期三校聯(lián)合月練八年級數(shù)學(xué)試卷分值：150分；時間：150分鐘；一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。1．下列選項中y不是x的函數(shù)的是（）A． B．C． D．2．如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，，．若，則四邊形CODE的周長是（）A．4 B．6 C．8 D．103．如圖，剪兩張對邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動其中一張紙條，重合的部分構(gòu)成了一個四邊形ABCD，對角線AC與BD相交于點O，則下列結(jié)論一定成立的是（）A． B．C． D．4．以下四個條件中可以判定四邊形是平行四邊形的有（）①兩組對邊分別平行；②兩組對邊分別相等；③有一組對邊平行且相等④對角線相等．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．關(guān)于正比例函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A．圖象不經(jīng)過原點 B．y隨x的增大而增大C．圖象經(jīng)過第二、四象限 D．當(dāng)時，6．如圖，在平行四邊形ABCD中，過點D作DE⊥AB，垂足為E，過點B作BF⊥AC，垂足為F．若，，，則BF的長為（）A．4 B．3 C．2.5 D．27．如圖，△ABE、△BCF、△CDG、△DAH是四個全等的直角三角形，其中，，，則EG的長是（）A． B． C．7 D．8．如圖，在矩形ABCD中，，，E是線段AB上的一個動點，將線段DE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DF，過點F作FG⊥CD于點G，連接EF，取EF的中點H，連接DH，AH．在點E的運動過程中，給出下列結(jié)論：①；②當(dāng)點H和點G重合時，；③；④．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．如圖，點E、F、G、H分別是四邊形ABCD邊AB、BC、CD、DA的中點．則下列說法：①若，則四邊形EFGH為矩形；②若AC⊥BD，則四邊形EFGH為菱形；③若四邊形EFGH是平行四邊形，則AC與BD互相平分；④若四邊形EFGH是正方形，則AC與BD互相垂直且相等．其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．410．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A，B分別在x，y軸的正半軸上，始終保持，以AB為邊向右上方作正方形ABCD，AC，BD交于點P，連接OP．下列結(jié)論正確的個數(shù)是（）①直線OP的函數(shù)表達(dá)式為；②OP的取值范圍是；③若，則B點的坐標(biāo)為；④連接OD，則OD的最大值為．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題：本題共8小題，11-12每小題3分，13-18每題4分共30分。11．若一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點，則m的值為______．12．如圖，在ABCD中，DE平分∠ADC，，，則ABCD的周長是______．13．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，過點D作DH⊥BC于點H，連接OH，若，，則菱形ABCD的面積為______．14．如圖，點B、C分別在一次函數(shù)和對應(yīng)的兩條直線上，點A、D是x軸上兩點，已知四邊形ABCD是正方形，求k的值．15．如圖，在△ABC中，，分別交AB、AC于D、E，且CD⊥BE，，，則的值為______．16．如圖，在ABCD中，，，，P為邊CD上的一動點，則的最小值為______．17．如圖，在正方形ABCD中，E為對角線AC上一點，連接DE，過點E作EF⊥DE，交BC．延長線于點F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．在下列結(jié)論中：①；②；③AC⊥CG．其中正確的結(jié)論序號是______．18．如圖，正方形ABCD的邊長為a，在邊AB、BC、CD、DA上分別取點、、、，使，在邊上分別取點、、、，使……依此規(guī)律繼續(xù)下去，則正方形的面積為______．三、解答題：本題共8小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19．（本小題10分）己知與成正比例關(guān)系，并且當(dāng)時，．（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：（2）當(dāng)時，求y的值；（3）當(dāng)時，求x的值．20．（本小題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為，，．（1）與△ABC關(guān)于原點O成中心對稱，畫出；（2）△ABC的面積為______；（3）若D點在第一象限，且以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，則D點的坐標(biāo)為______．21．（本小題10分）如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，E、F分別是AC、AB的中點，O是DF的中點，EO的延長線交線段BD于點G，連接DE、EF、FG．（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；（2）當(dāng)，時，F(xiàn)G的長為______．22．（本小題10分）已知正比例函數(shù)．（1）若點和點為函數(shù)圖象上的兩點，且，求a的取值范圍；（2）若函數(shù)的圖象經(jīng)過點．①求此函數(shù)解析式；②如果x的取值范圍是，求y的取值范圍．23．（本小題10分）如圖，在四邊形ABCD中，，對角線BD的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點M、N．（1）求證：四邊形BNDM是菱形；（2）若，，求菱形BNDM的周長．24．（本小題12分）在矩形ABCD中，點E在邊AD上，，，，點F為邊BC上一點，連接EF，四邊形ABFE與四邊形PQFE關(guān)于EF成軸對稱．（1）如圖（1），當(dāng)QF⊥BC時，求BF的長；（2）如圖（2），當(dāng)點B、E、Q三點共線時，求CF的長．25．（本小題14分）如圖，點E在正方形ABCD的AD邊上（不與點A、D重合），連接EC，將△DEC沿EC翻折，使點D落在點F處，作射線DF交CE于點M，交AB于點N，連接BF．（1）求證：．（2）過點A作交射線DN于點H．①求∠AHF的度數(shù)；②直接寫出線段AH與FM之間的數(shù)量關(guān)系．26．（本小題14分）如圖，矩形ABCD中，BD的垂直平分線分別交AD、BC于E、F，垂足為O，連接BE，DF．（1）判斷四邊形EBFD的形狀，并說明理由；（2）若cm，cm，動點P從D出發(fā)沿折線D→F→B運動至B停止，同時點Q從E出發(fā)沿折線E→A→B→E運動至E停止，設(shè)P，Q的運動路程分別為a，b（單位：cm，），當(dāng)以E，F(xiàn)，P，Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求a與b滿足的數(shù)量關(guān)系式．2023-2024學(xué)年第二學(xué)期三校聯(lián)合月練八年級數(shù)學(xué)答案一、選擇題1．A2．C3．B4．C5．C6．B7．A8．C9．A10．C二、填空題11．212．2013．9614．15．16．17．①②③18．19．（1）與成正比例關(guān)系設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為：把，代入得：解得：故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（2）當(dāng)時，故y的值為-25（3）當(dāng)時，得解得故x的值為20．解：（1）如圖，即為所求作．（2）．故答案為2.5．21．【答案】（1）E、F分別是AC、AB的中點，EF是△ABC的中位線，，即，O是DF的中點，．在△OEF和△OGD中，，，，四邊形DEFG是平行四邊形（2）22．【答案】（1）解：由題意知，；（2）①由題意知，解得，則此函數(shù)關(guān)系式為；②由①得，當(dāng)時，；當(dāng)時，，y的取值范圍為．23．【答案】（1）證明：，，MN是對角線BD的垂直平分線，，MN⊥BD，在△MOD和△NOB中，，，，，四邊形BNDM是平行四邊形，，四邊形BNDM是菱形；（2）解：四邊形BNDM是菱形，，，，，，在Rt△BOM中，由勾股定理得：，菱形BNDM的周長．24．【答案】（1）設(shè)QF與AD相交于點G，四邊形ABCD是矩形．，．，．四邊形ABFE與四邊形PQFE關(guān)于EF成軸對稱，，，，，四邊形ABFG、PEGQ都是矩形，，，．（2）四邊形ABFE與四邊形PQFE關(guān)于EF成軸對稱，B、Q關(guān)于EF成軸對稱．當(dāng)B、E、Q三點共線時，．如圖，過點E作于點M，又，四邊形ABME是矩形，，．，，，．在Rt△BEF中，，在Rt△MEF中，，，．又，25．【答案】（1）：四邊形ABCD是正方形，，，，，．（2）①如圖，點D與點F關(guān)于EC對稱，，．，，，，，．，．②【解析】1．見答案2．如圖，過點A作AP⊥DH于點P，，，△AHP是等腰直角三角形，由勾股定理可得．，，，．又，，，．，．26．【答案】解：（1）四邊形EBFD為菱形，理由如下：四邊形ABCD是矩形，，，，EF垂直平分BD，垂足為O，，，在△