浙江省杭州市西湖區(qū)2023-2024學(xué)年下學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期中模擬卷1

2023-2024年浙江省杭州市西湖區(qū)七年級數(shù)學(xué)期中模擬卷1（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．下列現(xiàn)象中，不屬于平移的是（）A．滑雪運動員在平坦的雪地上沿直線滑行B．時針的走動C．商場自動扶梯上顧客的升降運動D．火車在筆直的鐵軌上行駛2．芝麻被稱為“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作為食物和藥物，得到廣泛的使用．經(jīng)測算，一粒芝麻的質(zhì)量約為0.00000201kg，將0.00000201用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.01×10-8 BC．2.01×10-6 D3．如圖所示，直線a、b被直線c所截，∠1與∠2是（）A．內(nèi)錯角 B．同位角 C．同旁內(nèi)角 D．對頂角4．方程4x﹣y＝8，xy＝2，x+3y=3，3﹣2y＝z，x2+y＝A．1 B．2 C．3 D．45．已知二元一次方程組a-2b=42a-b=3，則a+b=A．1 B．－1 C．7 D．－76．下列說法正確的是（）．A．過一點有且只有一條直線與已知直線平行B．三角形的三條高線都在三角形的內(nèi)部C．兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補D．平移前后圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生改變7．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)3?a2=a6 B．(b8．已知多項式2x3-x2＋m分解因式后有一個因式是x＋1，則m的值為（）A．－3 B．3 C．1 D．-19．有兩個正方形A，B，將A，B并列放置后構(gòu)造新的長方形得到圖甲，將A，B并列放置后構(gòu)造新的正方形得到圖乙，若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為10和32，則正方形B的面積為（）

A．4 B．5 C．6 D．710．已知a=m+2020，b=m+2021，c=m+2022，則代數(shù)式2aA．4 B．10 C．8 D．6二、填空題：本大題有6個小題，每小題4分，共24分．11．計算：a3÷a=．12．若4x2+kx+9是一個完全平方式，則k的值是13．若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，則x+y+z的值是14．已知x，y是二元一次方程組x-2y=3x+2y=1的解，則代數(shù)式x2-4y215．如圖，已知AD∥BE，點C是線段FG上的動點，若在點C移動的過程中，存在某時刻使得∠ACB=45°，∠DAC=22，則∠EBC=度。16．如圖，AF是∠BAC的平分線，DF∥AC，若∠1＝35°，則∠BAF的度數(shù)為．三、解答題：本題共8小題，17-19題每題6分，20-21題每題8分，22-23題每題10分，24題12分，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。17．計算（1）化簡1(3a-2)(a-1)-2a(a-3（2）分解因式xa18．解方程組：（1）3x+y=155x-2y=14（2）3x-2y=7x-2y19．如圖，在方格紙中，有兩條線段AB，BC.利用方格紙完成以下操作：（1）過點A作BC的平行線AE.（2）過點C作AB的平行線，與(1)中的平行線相交于點D.（3）用符號表示出圖中的一組平行線.20．如圖：已知，∠HCO＝∠EBC，∠BHC+∠BEF＝180°．（1）求證：EF∥BH；（2）若BH平分∠EBO，EF⊥AO于F，∠HCO＝64°，求∠CHO的度數(shù)．21．自從上海發(fā)生新冠肺炎發(fā)生以來，社會各界攜手抗疫，全國人民積極捐助，共克時艱.溫州市無償捐助新鮮蔬菜120t運往疫區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運載能力和運費如表所示：（假設(shè)每輛車均滿載）車型甲乙丙汽車運載量（t/輛）5810汽車運費（元/輛）400500600（1）全部蔬菜可用甲型車8輛，乙型車5輛，丙型車輛來運送；（2）若全部蔬菜都用甲、乙兩種車型來運送，需運費8200元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？（3）該地打算用甲、乙、丙三種車型同時參與運送，已知它們的總輛數(shù)為16輛，你能分別求出運費最省時三種車型的輛數(shù)嗎？此時的運費又是多少元？22．可以利用幾何直觀的方法獲得一些代數(shù)結(jié)論，如：例1：如圖，可得等式：a(b+c)=ab+ac；．例2：如圖，可得等式：(a+26)(a+b)=a（1）如圖1，將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為a+b+c的正方形，從中你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論用等式表示為．（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知a+b+c=10，a2+b（3）如圖2，拼成AMGN為大長方形，記長方形ABCD的面積與長方形EFGH的面積差為S．設(shè)CD=x，若S的值與CD無關(guān)，求a與b之間的數(shù)量關(guān)系．23．已知：點E在線段AB，CD間（如圖1）．連接BE，（1）求證：AB∥CD．（2）如圖2，點F在點E右側(cè)．連接FB，F(xiàn)D．求證（3）如圖3在（2）的條件下，線段BE，F(xiàn)D的延長線交于點H．BH交CD于點K．當(dāng)BE平分∠ABF，DE平分∠CDF，3∠BFD=2∠BED，∠BKD+∠HDK=123°時，求∠BHF的度數(shù)．24．如圖，某工廠準備用A型正方形板材和B型長方形板材制作成豎式和橫式兩種無蓋箱子．（1）若現(xiàn)有A型板材120張，B型板材240張可制作豎式和橫式兩種無蓋箱子各多少個？（2）若該工廠準備用12000元資金去購買A，B兩種型號板材，制作豎式，橫式箱子共100個，已知A型板材每張10元，B型板材每張30元，發(fā)現(xiàn)資金恰好用完，問可以制作豎式箱子多少個？（3）若該工廠新購得65張邊長為3m的C型正方形板材，將其全部切割成A型或B型板材（不計損耗），用切割的板材制作成兩種類型的箱子，要求豎式箱子不少于10個，且材料恰好用完，則最多可以制作豎式箱子多少個？

2023-2024年浙江省杭州市西湖區(qū)七年級數(shù)學(xué)期中模擬卷參考答案一、選擇題12345678910BCABBDDBCD二、填空題11．a(chǎn)212．±1213．514．315．23或6716．35°三、解答題17．【答案】（1）化簡解：原式=13a=2解：原式=(3a2-3a-2a+1)-(2a2-6a)=3a2-3a-2a+1-2a2+6a=a2+a+1（2）分解因式解：原式=(x2)2-8x2y2+(4y2)2=(x2-4y2)2=[(x+2y)(x-2y)]2=(x+2y)2(x-2y)2.解：原式=(a2+4)2-(4a)2=(a2+4+4a)(a2+4-4a)=(a+2)2(a-2)2.18．【答案】（1）解：3x+y=15①5x-2y=14②，

①×2+②得：11x=44，

解得：x=4，

將x=4代入①得：12+y=15，

解得：y=3，

故原方程組的解為x=4（2）解：原方程組整理得3x-2y=7①2x-10y=3②，

①×5-②得：13x=32，

解得：x=3213，

將x=3213代入①得：9613-2y=7，

19．【答案】（1）解：如圖，AE就是所求的與BC平行得直線；

（2）解：如圖，CF就是所求的與AB平行得直線；

（3）解：AE∥BC(或AB∥DC或AD∥BC).20．【答案】（1）證明：∵∠HCO=∠EBC，∴EB//∴∠EBH=∠CHB．∵∠BHC+∠BEF=180°，∴∠EBH+∠BEF=180°．∴EF//（2）解：∵∠HCO=∠EBC，∴∠HCO=∠EBC=64°，∵BH平分∠EBC，∴∠EBH=∠CHB=1∵EF⊥AO，EF//BH∴∠BHA=∠BHO=90°，∴∠CHO=∠BHO-∠BHC=90°-32°=58°．21．【答案】（1）4（2）解：設(shè)需要x輛甲型車，y輛乙型車，依題意，得5x+8y=120，400x+500y=8200答：需要8輛甲型車，10輛乙型車；（3）解：設(shè)需要m輛甲型車，n輛乙型車，則需要（16－m－n）輛丙型車，依題意，得5m＋8n＋10（16－m－n）＝120，∴m＝8－25∵m，n，（16－m－n）均為正整數(shù)，∴m=6，n=5當(dāng)m＝6，n＝5時，16－m－n＝5，此時總運費為400×6＋500×5＋600×5＝7900（元）；當(dāng)m＝4，n＝10時，16－m－n＝2，此時總運費為400×4＋500×10＋600×2＝7800（元）.∵7900＞7800，∴m＝4，n＝10，16－m－n＝2.答：需要4輛甲型車、10輛乙型車、2輛丙型車運費最省，此時的運費是7800元.22．【答案】（1）解：∵正方形面積為：a+b+c2，各部分面積之和為：a2+b（2）解：∵(a+b+c)2=a2+∴ab+bc+ac=（3）解：關(guān)系式為b=2a．理由如下：根據(jù)題意，得AD=2a，CD=x，AM=x+b，GH=x+b-3a，∴S=2ax-(x+b-3a)b=(2a-b)x-b∵S的值與CD無關(guān)，∴2a-b=0，故b=2a23．【答案】（1）證明：如圖，過點E作EF∥AB，∴∠ABE=∠BEF，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=∠ABE+∠DEF，∵∠BED=∠ABE+∠CDE，∴∠ABE+∠DEF=∠ABE+∠CDE，∴∠DEF=∠CDE，∴AB∥CD.（2）證明：如圖，過點F作FG∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥FG，∴∠ABF+∠BFG=180°，∴∠ABF+∠BFG+∠CDF+∠DFG=360°，即∠ABF+∠BFD+∠CDF=360°.（3）解：設(shè)∠EDF=α，∵BE平分∠ABF，DE平分∠CDF，∴∠EDC=α，∴∠HDK=180°-2α，故∠BED=∠ABE+∠CDE=α+β，∵3∠BFD=2∠BED，∴∠BFD=2∵∠ABF+∠BFD+∠CDF=360°，∴2α+2β+2∴α+β=135°，∴∠BED=α+β=135°，∴∠DEK=45°，∴∠BKD=180°-∠DEK-∠CDE=135°-α，∵∠BKD+∠HDK=123°，∴(180°-2α)+(135°-α)=123°，解得：α=64°，∴∠EDH=180°-α=116°，∴∠BHF=180°-∠DHK-∠EDH=19°.24．【答案】（1）解：設(shè)可制作豎式無蓋箱子m個，可制作橫式無蓋箱子n個依題意有m+2n=120解得m=24答：可制作豎式無蓋箱子24個，可制作橫式無蓋箱子48個．（2）解：設(shè)可制作豎式無蓋箱子x個，可制作橫式無