2022年湖北省隨州市郝店鎮(zhèn)中心中學高二數(shù)學文下學期摸底試題含解析

2022年湖北省隨州市郝店鎮(zhèn)中心中學高二數(shù)學文下學期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.2x2－5x－3＜0的一個必要不充分條件是（

）

A．－＜x＜3

B．－＜x＜0

C．－3＜x＜

D．－1＜x＜6參考答案：D2.定義在[－1,+∞)上的函數(shù)f(x)的導函數(shù)滿足，設，，，則下列判斷正確的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A3.計算的結(jié)果是

(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D略4.條件：動點M到兩定點距離之和等于定長；條件：動點M的軌跡是橢圓，是的(

)A．充要條件

B．必要非充分條件

C．充分非必要條件

D．非充分非必要條件參考答案：B5.某空間幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是（

）A.三棱柱 B.三棱錐 C.四棱柱 D.四棱錐參考答案：D【分析】根據(jù)三視圖知該幾何體是一個立放的四棱錐．【詳解】根據(jù)三視圖知，該幾何體是一個立放的四棱錐，如圖所示；故選：D．【點睛】本題考查三視圖，要求根據(jù)三視圖復原幾何體，屬于基礎題．6.△ABC中，如果，那么△ABC是

(

)A．直角三角形

B．等邊三角形

C．等腰直角三角形

D．鈍角三角形參考答案：B7.已知橢圓上的一點到橢圓一個焦點的距離為，則到另一焦點距離為（

）

A

B

C

D

參考答案：D略8.如圖：正方體中，點在側(cè)面及其邊界上運動，在運動過程中，保持，則動點的軌跡是（

）A、中點與中點連成的線段

B、中點與中點連成的線段C、線段

D、線段

參考答案：C略9.已知F1、F2是橢圓的兩個焦點，滿足的點M總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是（）A．（0，1） B．（0，] C．（0，） D．[，1）參考答案：C【考點】橢圓的應用．【分析】由?=0知M點的軌跡是以原點O為圓心，半焦距c為半徑的圓．又M點總在橢圓內(nèi)部，∴c＜b，c2＜b2=a2﹣c2．由此能夠推導出橢圓離心率的取值范圍．【解答】解：設橢圓的半長軸、半短軸、半焦距分別為a，b，c，∵?=0，∴M點的軌跡是以原點O為圓心，半焦距c為半徑的圓．又M點總在橢圓內(nèi)部，∴該圓內(nèi)含于橢圓，即c＜b，c2＜b2=a2﹣c2．∴e2=＜，∴0＜e＜．故選：C．10.若x＞0，則x++2有（）A．最小值6 B．最小值8 C．最大值4 D．最大值3參考答案：B【考點】基本不等式．【分析】利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．【解答】解：∵x＞0，則x++2≥2+2=8，當且僅當x=3時取等號．故選：B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.(2010·安徽巢湖市質(zhì)檢)設a＝sinxdx，則二項式(a－)6展開式的常數(shù)項是()A．160

B．20

C．－20

D．－160參考答案：D略12.定義：曲線上的點到直線的距離的最小值稱為曲線到直線的距離；現(xiàn)已知拋物線到直線的距離等于，則實數(shù)的值為

.參考答案：略13.小王在練習電腦編程．其中有一道程序題要求如下：它由A，B，C，D，E，F(xiàn)六個子程序構(gòu)成，且程序B必須在程序A之后，程序C必須在程序B之后，執(zhí)行程序C后須立即執(zhí)行程序D．按此要求，小王有不同的編程方法_________種．（結(jié)果用數(shù)字表示）參考答案：2014.已知方程+y2=1表示的曲線是焦點在x軸上且離心率為的橢圓，則m=

．參考答案：【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【專題】計算題；數(shù)形結(jié)合；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】由焦點在x軸上的橢圓的標準方程+y2=1，結(jié)合離心率列方程，即可求出m的值．【解答】解：焦點在x軸上的橢圓方程+y2=1的離心率為，則a=＞1，b=1，c=，∴=，解得m=．則m的值是．故答案為：．【點評】本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，解題時要注意公式的合理運用．15.空間四邊形ABCD各邊中點分別為M、N、P、Q，則四邊形MNPQ是

形參考答案：平行四邊形略16.已知正實數(shù)x，y滿足xy=9，則x+9y取得最小值時x=，y=

．參考答案：9,1.【考點】基本不等式．【分析】由條件，運用基本不等式：a+b≥2（a，b＞0，a=b取得等號），即可得到所求最小值時x，y的值．【解答】解：由正實數(shù)x，y滿足xy=9，可得x+9y≥2=6=6×3=18，當且僅當x=9y，即x=9，y=1時，取得最小值18．故答案為：9，1．17.閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，如果輸入某個正整數(shù)n后，輸出的S∈（10，20），那么n的值為（）A．3 B．4 C．5 D．6參考答案：B【考點】循環(huán)結(jié)構(gòu)．【專題】算法和程序框圖．【分析】框圖在輸入n的值后，根據(jù)對S和k的賦值執(zhí)行運算，S=1+2S，k=k+1，然后判斷k是否大于n，不滿足繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)，滿足跳出循環(huán)，由題意，說明當算出的值S∈（10，20）后進行判斷時判斷框中的條件滿足，即可求出此時的n值．【解答】解：框圖首先給累加變量S賦值0，給循環(huán)變量k賦值1，輸入n的值后，執(zhí)行S=1+2×0=1，k=1+1=2；判斷2＞n不成立，執(zhí)行S=1+2×1=3，k=2+1=3；判斷3＞n不成立，執(zhí)行S=1+2×3=7，k=3+1=4；判斷4＞n不成立，執(zhí)行S=1+2×7=15，k=4+1=5．此時S=15∈（10，20），是輸出的值，說明下一步執(zhí)行判斷時判斷框中的條件應該滿足，即5＞n滿足，所以正整數(shù)n的值應為4．故選：B．【點評】本題考查了程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)，是直到型循環(huán)，即先執(zhí)行后判斷，不滿足條件繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)，直到條件滿足跳出循環(huán)，算法結(jié)束，是基礎題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）（2015秋?洛陽期中）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且a2+c2=b2+ac．（1）若b=，sinC=2sinA，求c的值；（2）若b=2，求△ABC面積的最大值．參考答案：【考點】余弦定理．

【專題】解三角形；不等式的解法及應用．【分析】（1）由正弦定理化簡已知可得：c=2a，根據(jù)a2+c2=b2+ac．b=，即可解得a，c的值．（2）由余弦定理可求cosB，從而可求sinB，又b=2，a2+c2=b2+ac．解得ac≤4，利用三角形面積公式即可求得△ABC面積的最大值．【解答】解：（1）∵sinC=2sinA，∴由正弦定理可得：c=2a，又∵a2+c2=b2+ac．b=，∴a2+4a2=3+2a2，解得：a=1，c=2…6分（2）由余弦定理可得：cosB==，∴sinB=，又∵b=2，a2+c2=b2+ac．∴4+ac=a2+c2≥2ac，即ac≤4，∴S△ABC=，當且僅當a=c=2時等號成立．故△ABC面積的最大值為…12分【點評】本題主要考查了正弦定理，余弦定理，三角形面積公式，基本不等式的綜合應用，屬于中檔題．19.已知函數(shù)（1）求函數(shù)的值域；（2）若時，函數(shù)的最小值為，求的值和函數(shù)

的最大值。參考答案：解析：設

（1）

在上是減函數(shù)

所以值域為

（2）

由

所以在上是減函數(shù) 或（不合題意舍去）

當時有最大值，

即20.某校高一（1）班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如圖．（Ⅰ）求分數(shù)在[50，60）的頻率及全班人數(shù)；（Ⅱ）求分數(shù)在[80，90）之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中[80，90）間矩形的高；（Ⅲ）若要從分數(shù)在[80，100）之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份分數(shù)在[90，100）之間的概率．參考答案：【考點】古典概型及其概率計算公式；頻率分布直方圖；莖葉圖．【專題】概率與統(tǒng)計．【分析】（Ⅰ）先由頻率分布直方圖求出[50，60）的頻率，結(jié)合莖葉圖中得分在[50，60）的人數(shù)即可求得本次考試的總?cè)藬?shù)；（Ⅱ）根據(jù)莖葉圖的數(shù)據(jù)，利用（Ⅰ）中的總?cè)藬?shù)減去[50，80）外的人數(shù)，即可得到[50，80）內(nèi)的人數(shù)，從而可計算頻率分布直方圖中[80，90）間矩形的高；（Ⅲ）用列舉法列舉出所有的基本事件，找出符合題意得基本事件個數(shù)，利用古典概型概率計算公式即可求出結(jié)果．【解答】解：（Ⅰ）分數(shù)在[50，60）的頻率為0.008×10=0.08，由莖葉圖知：分數(shù)在[50，60）之間的頻數(shù)為2，∴全班人數(shù)為．（Ⅱ）分數(shù)在[80，90）之間的頻數(shù)為25﹣22=3；頻率分布直方圖中[80，90）間的矩形的高為．（Ⅲ）將[80，90）之間的3個分數(shù)編號為a1，a2，a3，[90，100）之間的2個分數(shù)編號為b1，b2，在[80，100）之間的試卷中任取兩份的基本事件為：（a1，a2），（a1，a3），（a1，b1），（a1，b2），（a2，a3），（a2，b1），（a2，b2），（a3，b1），（a3，b2），（b1，b2）共10個，其中，至少有一個在[90，100）之間的基本事件有7個，故至