高中數(shù)學(xué)必修三教案

中學(xué)數(shù)學(xué)必修三教案隨著對數(shù)學(xué)學(xué)科相識的深化,對數(shù)學(xué)教化觀念理解的加深,越來越多的人們相識到了數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的教化價值,意識到數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史學(xué)問的重要性。這里給大家共享一些關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)必修三教案，便利大家學(xué)習(xí)。

中學(xué)數(shù)學(xué)必修三教案

一、教學(xué)目標(biāo)：1.了解普查的意義.2.結(jié)合具體的實(shí)際問題情境，理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性.

二、重難點(diǎn)：結(jié)合具體的實(shí)際問題情境，理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性.

三、教學(xué)方法：閱讀材料、思索與溝通

四、教學(xué)過程

(一)、普查

1、【問題提出】P7

通過我國第五次人口普查的有關(guān)數(shù)據(jù)，讓學(xué)生體會到統(tǒng)計(jì)對政府決策的重要作用――統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以供應(yīng)大量的信息，為國家的宏觀決策供應(yīng)有關(guān)的支持.教科書通過對人口普查的有關(guān)新聞報(bào)道，讓學(xué)生體會人口普查的規(guī)模是何等的宏大與艱辛.

教科書提出了三個有代表性的問題.第一個問題主要是針對人口普查的作用，人口普查可以了解一個國家人口全面狀況，比方，人口總數(shù)、男女性別比、受教化狀況、增長趨勢等.人口普查是對國家的政府決策實(shí)行狀況的一個檢驗(yàn)，比方，國家準(zhǔn)備生育政策，經(jīng)濟(jì)開展戰(zhàn)略，國家“普及九年義務(wù)教化”政策，人民群眾的生活水同等.其次個問題是針對普查本身存在的問題提出的，以加深學(xué)生對于普查的理解.學(xué)生可能有一個誤會，普查就是101%的精確，其實(shí)不然，即使是最周全的調(diào)查方案，在實(shí)際執(zhí)行時都會產(chǎn)生一個誤差.教科書通過這個問題，目的是讓學(xué)生理解在人口普查中出現(xiàn)漏登是正常狀況，調(diào)查方案的設(shè)計(jì)是盡可能讓這個誤差降低到最小.同時，也要讓學(xué)生理解人口普查的工作，即使出現(xiàn)漏登現(xiàn)象，人口普查的數(shù)據(jù)對國家的宏觀決策照舊具有重要的作用.第三個問題是針對人口普查工作的艱辛而提出的，讓學(xué)生體會人口普查數(shù)據(jù)得來不易，要敬重人口普查人員的勞動，對人口普查工作要大力支持.

2、【閱讀材料】P4

“閱讀材料”是課堂閱讀，目的是讓學(xué)生了解普查工作的特點(diǎn)和重要性，以及我國目前主要的一些普查工作.進(jìn)而，總結(jié)出普查的主要缺乏之處，這是從一個方面說明白抽樣調(diào)查的必要性.

普查是指一個國家或一個地區(qū)特地組織的一次性大規(guī)模的全面調(diào)查，目的是為了具體地了解某項(xiàng)重要的國情、國力.

普查主要有兩個特點(diǎn)：(1)所取得的資料更加全面、系統(tǒng);(2)主要調(diào)查在特定時段的社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的數(shù)量.

普查是一項(xiàng)特殊艱難的工作，它要對全部的對象進(jìn)展調(diào)查.當(dāng)普查的對象很少時，普查無疑是一項(xiàng)特殊好的調(diào)查方式.

(二)、抽樣調(diào)查

【例1和其后的“思索溝通”】P8～9

緊接著，教科書通過例1和“思索溝通”的兩個問題，讓學(xué)生了解普查有時候難以實(shí)現(xiàn).這主要有兩個方面的緣由，其一，被調(diào)查對象的量大;其二，普查對被調(diào)查對象本身具有必需的破壞性.這從另一個方面說明白抽樣調(diào)查的必要性.然后，教科書通過抽象概括總結(jié)出抽樣調(diào)查的兩個主要優(yōu)點(diǎn).

【例2和其后的“思索溝通”】P9～10

主要是探討在抽樣調(diào)查時，什么樣的樣本才具有代表性.在抽樣時，假如抽樣不當(dāng)，那么調(diào)查的結(jié)果可能會出現(xiàn)與實(shí)際狀況不符，甚至是錯誤的結(jié)果，導(dǎo)致對決策的誤導(dǎo).在抽樣調(diào)查時，必需要保證隨機(jī)性原那么，盡可能地幸免人為因素的干擾;并且要保證每個個體以必需的概率被抽取到;同時，還要留意到要盡可能地限制抽樣調(diào)查中的.誤差.

由于檢驗(yàn)對象的量很大，或檢驗(yàn)對檢驗(yàn)對象具有破壞性時，通常狀況下，所以接受普查的方法有時是行不通的.通常狀況下，從調(diào)查對象中遵照必需的方法抽取一局部，進(jìn)展調(diào)查或觀測，獲得數(shù)據(jù)，并以此調(diào)查對象的某項(xiàng)指標(biāo)做出推斷，這就是抽樣調(diào)查.其中，調(diào)查對象的全體稱為總體，被抽取的一局部稱為樣本.

抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)：抽樣調(diào)查與普查相比，有很多優(yōu)點(diǎn)，最突出的有兩點(diǎn)：(1)快速、剛好;(2)節(jié)約人力、物力和財(cái)力.

例1為了考察某地10

000名高一學(xué)生的體重狀況，從中抽出了200名學(xué)生做調(diào)查.這里統(tǒng)計(jì)的總體、個體、樣本、總體容量、樣本容量各指什么?為什么我們一般要從總體中抽取一個樣本，通過樣原來探究總體?

解：統(tǒng)計(jì)的總體是指該地10000名學(xué)生的體重;個體是指這10000名學(xué)生中每一名學(xué)生的體重;樣本指這10

000名學(xué)生中抽出的200名學(xué)生的體重;總體容量為10

000;樣本容量為200.假設(shè)對每一個個體逐一進(jìn)展“調(diào)查”，有時費(fèi)時、費(fèi)勁，有時根本無法實(shí)現(xiàn)，一個行之有效的方法就是在每一個個體被抽取的時機(jī)均等的前提下從總體中抽取局部個體，進(jìn)展抽樣調(diào)查.

例2為了制定某市高一、高二、高三三個年級學(xué)生校服的生產(chǎn)準(zhǔn)備，有關(guān)部門準(zhǔn)備對180名初中男生的身高作調(diào)查，現(xiàn)有三種調(diào)查方案：

A.測量少年體校中180名男子籃球、排球隊(duì)員的身高;

B.查閱有關(guān)外地180名男生身高的統(tǒng)計(jì)資料;

C.在本市的市區(qū)和郊縣各任選一所完全中學(xué)，兩所初級中學(xué)，在這六所學(xué)校有關(guān)年級的小班中，用抽簽的方法分別選出10名男生，然后測量他們的身高.

為了到達(dá)估計(jì)本市初中這三個年級男生身高分布的目的，你認(rèn)為接受上述哪一種調(diào)查方案比擬合理，為什么?

解：選C方案.理由：方案C接受了隨機(jī)抽樣的方法，隨機(jī)樣本比擬具有代表性、普遍性，可以被用來估計(jì)總體.

例3中心電視臺盼望在春節(jié)聯(lián)歡晚會播出后一周內(nèi)獲得當(dāng)年春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率.下面三名同學(xué)為電視臺設(shè)計(jì)的調(diào)查方案.

甲同學(xué)：我把這張《春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率調(diào)查表》放在互聯(lián)網(wǎng)上，只要上網(wǎng)登錄該網(wǎng)址的人就可以看到這張表，他們填表的信息可以很快地反應(yīng)到我的電腦中.這樣，我就可以很快統(tǒng)計(jì)收視率了.

乙同學(xué)：我給我們居民小區(qū)的每一份住戶發(fā)一個是否在除夕那天晚上看過中心電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的調(diào)查表，只要一兩天就可以統(tǒng)計(jì)出收視率.

丙同學(xué)：我在電話號碼本上隨機(jī)地選出必需數(shù)量的電話號碼，然后逐個給他們打電話，問一下他們是否收看了中心電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會，我不出家門就可以統(tǒng)計(jì)出中心電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率.

請問：上述三名同學(xué)設(shè)計(jì)的調(diào)查方案能夠獲得比擬精確的收視率嗎?為什么?

解：綜上所述，這三種調(diào)查方案都有必需的片面性，不能得到比擬精確的收視率.

(三)、課堂小結(jié)：1、普查是一項(xiàng)特殊艱難的工作，它要對全部的對象進(jìn)展調(diào)查.當(dāng)普查的對象很少時，普查無疑是一項(xiàng)特殊好的調(diào)查方式.普查主要有兩個特點(diǎn)：(1)所取得的資料更加全面、系統(tǒng);(2)主要調(diào)查在特定時段的社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的數(shù)量.2、通常狀況下，從調(diào)查對象中遵照必需的方法抽取一局部，進(jìn)展調(diào)查或觀測，獲得數(shù)據(jù)，并以此調(diào)查對象的某項(xiàng)指標(biāo)做出推斷，這就是抽樣調(diào)查.其中，調(diào)查對象的全體稱為總體，被抽取的一局部稱為樣本.抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)：抽樣調(diào)查與普查相比，有很多優(yōu)點(diǎn)，最突出的有兩點(diǎn)：

(1)快速、剛好;(2)節(jié)約人力、物力和財(cái)力.

(四)、作業(yè)：P10練習(xí)題;P10【習(xí)題1―2】

五、教后反思：

高二數(shù)學(xué)必修三學(xué)問要點(diǎn)

一、隨機(jī)事務(wù)

主要駕馭好(三四五)

(1)事務(wù)的三種運(yùn)算：并(和)、交(積)、差;留意差A(yù)-B可以表示成A與B的逆的積。

(2)四種運(yùn)算律：交換律、結(jié)合律、支配律、德莫根律。

(3)事務(wù)的五種關(guān)系：包含、相等、互斥(互不相容)、對立、相互獨(dú)立。

二、概率定義

(1)統(tǒng)計(jì)定義：頻率穩(wěn)定在一個數(shù)旁邊，這個數(shù)稱為事務(wù)的概率;(2)古典定義：要求樣本空間只有有限個根本領(lǐng)務(wù)，每個根本領(lǐng)務(wù)出現(xiàn)的可能性相等，那么事務(wù)A所含根本領(lǐng)務(wù)個數(shù)與樣本空間所含根本領(lǐng)務(wù)個數(shù)的比稱為事務(wù)的古典概率;

(3)幾何概率：樣本空間中的元素有無窮多個，每個元素出現(xiàn)的可能性相等，那么可以將樣本空間看成一個幾何圖形，事務(wù)A看成這個圖形的子集，它的概率通過子集圖形的大小與樣本空間圖形的大小的比來計(jì)算;

(4)公理化定義：滿足三條公理的任何從樣本空間的子集集合到[0，1]的映射。

三、概率性質(zhì)與公式

(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特殊地，假如A與B互不相容，那么P(A+B)=P(A)+P(B);

(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特殊地，假如B包含于A，那么P(A-B)=P(A)-P(B);

(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特殊地，假如A與B相互獨(dú)立，那么P(AB)=P(A)P(B);

(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果，

貝葉斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;

假如一個事務(wù)B可以在多種情形(緣由)A1,A2,....,An下發(fā)生，那么用全概率公式求B發(fā)生的概率;假如事務(wù)B已經(jīng)發(fā)生，要求它是由Aj引起的概率，那么用貝葉斯公式.

(5)二項(xiàng)概率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.當(dāng)一個問題可以看成n重貝努力試驗(yàn)(三個條件：n次重復(fù)，每次只有A與A的逆可能發(fā)生，各次試驗(yàn)結(jié)果相互獨(dú)立)時，要考慮二項(xiàng)概率公式.

中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法總結(jié)

一)、課內(nèi)重視聽講，課后剛好復(fù)習(xí)。

新學(xué)問的承受，數(shù)學(xué)實(shí)力的造就主要在課堂上進(jìn)展，所以要特點(diǎn)重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時要緊跟老師的思路，踴躍綻開思維預(yù)料下面的步驟，比擬自己的解題思路與老師所講有哪些不同。特殊要抓住根底學(xué)問和根本技能的學(xué)習(xí)，課后要剛好復(fù)習(xí)不留疑點(diǎn)。首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的學(xué)問點(diǎn)回憶一遍，正確駕馭各類公式的推理過程，應(yīng)盡量回憶而不接受不清楚立刻翻書之舉。謹(jǐn)慎獨(dú)立完成作業(yè)，勤于思索，從某種意義上講，應(yīng)不造成不懂即問的學(xué)習(xí)作風(fēng)，對于有些題目由于自己的思路不清，一時難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來謹(jǐn)慎分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)展整理和歸納總結(jié)，把學(xué)問的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來交織成學(xué)問網(wǎng)絡(luò)，納入自己的學(xué)問體系。

二)、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題是難免的，熟悉駕馭各種題型的解題思路。剛起先要從根底題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好根底，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決實(shí)力，駕馭一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比擬找出自己的錯誤所在，以便剛好更正。在平常要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維迅捷，能夠進(jìn)入最正確狀態(tài)，在考試中能運(yùn)用自如。實(shí)踐證明：越到關(guān)鍵時候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平常練習(xí)無異。假如平常解題時隨意、馬虎、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平常養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是特殊重要的。

三)、調(diào)整心態(tài)，正確對待考試。

首先，應(yīng)把主要精力放在根底學(xué)問、根本技能、根本方法這三個方面上，因?yàn)槊看慰荚囌冀^大局部的也是根底性的題目，而對于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑，謹(jǐn)慎思索，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時候冷靜，思路有條不紊，克