2022-2023學(xué)年山東省煙臺(tái)市培英學(xué)校高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

2022-2023學(xué)年山東省煙臺(tái)市培英學(xué)校高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在一次跳傘訓(xùn)練中，甲、乙兩位學(xué)員各跳一次.設(shè)命題是“甲降落在指定范圍”，是“乙降落在指定范圍”，則命題“至少有一位學(xué)員沒有降落在指定范圍”可表示為A.

B.

C.

D.參考答案：A2.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，，是方程的兩根，則（

）A.5 B.10 C.15 D.20參考答案：B【分析】由韋達(dá)定理結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)可得，再利用等差數(shù)列的求和公式可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)椋欠匠痰膬筛?，所以，可得，所以，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)以及等差數(shù)列的求和公式，屬于基礎(chǔ)題.解等差數(shù)列問題要注意應(yīng)用等差數(shù)列的性質(zhì)（）與前項(xiàng)和的關(guān)系.3.在中，，，，則邊長(zhǎng)

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D4.設(shè)點(diǎn)是雙曲線右支上一動(dòng)點(diǎn)，分別是圓和上的動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A5.從0，2，4，6，8中任取2個(gè)數(shù)字，從1，3，5，7中任取1個(gè)數(shù)字，共可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位奇數(shù)的個(gè)數(shù)為（

）A.64 B.80 C.96 D.240參考答案：A【分析】分類討論從0，2，4，6，8中任取2個(gè)數(shù)字是否含有，根據(jù)題意所取的奇數(shù)在個(gè)位，即可求解.【詳解】若從0，2，4，6，8中取2個(gè)數(shù)字不含0，滿足條件的三位奇數(shù)有，若從0，2，4，6，8中取2個(gè)數(shù)字含0，滿足條件的三位奇數(shù)有，所以可組成的三位奇數(shù)有.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查排列組合應(yīng)用問題，要注意特殊元素的處理，屬于基礎(chǔ)題.6.已知橢圓C1：+=1的左焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P向以F為圓心，1為半徑的圓作切線PM、PN，其中切點(diǎn)為M、N，則四邊形PMFN面積的最大值為（）A．2 B． C． D．5參考答案：A【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】由切線的性質(zhì)可得S四邊形PMFN==|PM|．因此要使四邊形PMFN面積取得最大值，|PM|必須取得最大值，因此|PF|必須取得最大值，當(dāng)P點(diǎn)為橢圓的右頂點(diǎn)時(shí)，|PF|取得最大值a+c．【解答】解：如圖所示，由橢圓C1：+=1可得a=4，c==1，∴F（﹣1，0）．由切線PM、PN，可得PM⊥MF，PN⊥FN．S四邊形PMFN==|PM|．因此要使四邊形PMFN面積取得最大值，則|PM|必須取得最大值，因此|PF|必須取得最大值，當(dāng)P點(diǎn)為橢圓的右頂點(diǎn)時(shí)，|PF|取得最大值a+c=4+1=5．∴|PM|=2，∴四邊形PMFN面積最大值為=2××|PM|×|MF|=2．故選：A．7.函數(shù)的部分圖象如右圖所示，設(shè)是圖象的最高點(diǎn),是圖象與軸的交點(diǎn),記,則的值是（）A、

B、

C、

D、參考答案：C略8.下列有關(guān)命題的敘述，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（）①若＂＂為真命題，則＂＂為真命題；②是的充分不必要條件；③命題，使得，則；④命題若則或＂的逆否命題為＂若或，則＂．A．1B．2C．3D．4參考答案：C9.曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為（

）A． B．

C．

D．參考答案：C10.設(shè)f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，則x0=（）A．e2 B．e C．D．ln2參考答案：B【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的乘法與除法法則．【分析】利用乘積的運(yùn)算法則求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求出f'（x0）=2解方程即可．【解答】解：∵f（x）=xlnx∴∵f′（x0）=2∴l(xiāng)nx0+1=2∴x0=e，故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩個(gè)函數(shù)積的導(dǎo)數(shù)及簡(jiǎn)單應(yīng)用．導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用是高考中的?？純?nèi)容，要認(rèn)真掌握，并確保得分．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.棱長(zhǎng)為2的正四面體在空間直角坐標(biāo)系中移動(dòng)，但保持點(diǎn)分別在軸、軸上移動(dòng)，則原點(diǎn)到直線的最近距離為_____

___

參考答案：略12.設(shè)變量滿足約束條件，則的最小值是

．參考答案：13.已知當(dāng)拋物線型拱橋的頂點(diǎn)距水面2米時(shí)，量得水面寬8米。當(dāng)水面升高1米后，水面寬度是________米.參考答案：14.已知圓O：，直線：，若圓O上恰有3個(gè)點(diǎn)到的距離為1，則實(shí)數(shù)m=____________.參考答案：15.已知且滿足,則的最小值為

參考答案：1816.已知，為第四象限角，則

．參考答案：略17.已知函數(shù)f(x)的定義域是（1，2），則函數(shù)的定義域是

.參考答案：(0,1)三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出與銷售額(單位：百萬元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

245683040506070

如果與之間具有線性相關(guān)關(guān)系．(1)作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；(2)求這些數(shù)據(jù)的線性回歸方程；(3)預(yù)測(cè)當(dāng)廣告費(fèi)支出為9百萬元時(shí)的銷售額．參考答案：解：(1)(2)=5，=50，=1390，=145，=7，=15，∴線性回歸方程為y=7x+15.(3)當(dāng)x=9時(shí)，y=78.即當(dāng)廣告費(fèi)支出為9百萬元時(shí)，銷售額為78百萬元．略19.（本小題滿分8分）不等式（m-2)+2(m-2)-4＜0對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。參考答案：當(dāng)m=2時(shí)，不等式化為：-4〈0恒成立，m=2符合條件。當(dāng)m2時(shí)，滿足

解得：-2〈m〈2.

綜上可得：-2〈m≤2.即m.20.知一個(gè)4次多項(xiàng)式為用秦九韶算法求這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)時(shí)的值參考答案：f(x)=x(x(x(x-7)-9)+11)+7f(1)=321.某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)．為了了解本次競(jìng)賽學(xué)生成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．按照，，，，的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在，的數(shù)據(jù)）．頻率分布直方圖

莖葉圖（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中x、y的值；（2）在選取的樣本中，從競(jìng)賽成績(jī)是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)到市政廣場(chǎng)參加環(huán)保知識(shí)宣傳的志愿者活動(dòng)，求所抽取的2名同學(xué)來自不同組的概率．參考答案：（Ⅰ）由題意可知，樣本容量……2分……………………4分．………………6分（Ⅱ）由題意可知，分?jǐn)?shù)在[80，90)有5人，分別記為a，b，c，d，e，分?jǐn)?shù)在[90，100)有2人，分別記為F，G．從競(jìng)賽成績(jī)是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)有如下種情形：(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(a，F(xiàn))，(a，G)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(b，F(xiàn))，(b，G)，(c，d)，(c，e)，(c，F(xiàn))，(c，G)，(d，e)，(d，F(xiàn))，(d，G)，(e，F(xiàn))，(e，G)，(F，G)，共有21個(gè)基本事件；…………9分其中符合“抽取的2名同學(xué)來自不同組”的基本事件有(a，F(xiàn))，(a，G)，(b，F(xiàn))，(b，G)，(c，F(xiàn))，(c，G)，(d，F(xiàn))，(d，G)，(e，F(xiàn))，(e，G)，共10個(gè)，所以P=10/21………………12分22.如圖,在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱ABC-A1B1C1中,M為側(cè)面AA1CC1的對(duì)角線的交點(diǎn),D,E分別為棱AB,BC的中點(diǎn).(1)求證:平面MDE//平面A1BC1；(2)求二面角的余弦值.參考答案：(1)證明見解析；(2).【分析】（1）利用線線平行證明平面//平面，（2）以C為坐標(biāo)原點(diǎn)建系求解即可?！驹斀狻浚?）證明分別為邊的中點(diǎn)，可得,又由直三棱柱可知側(cè)面為矩形，可得故有，由直三棱柱可知側(cè)面為矩形