福建省泉州市吾峰中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

福建省泉州市吾峰中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x），如果對(duì)于任意給定的等比數(shù)列{an}，{f（an）}仍是等比數(shù)列，則稱(chēng)f（x）為“保等比數(shù)列函數(shù)”，現(xiàn)有定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的如下函數(shù)：1、f（x）=x2；2、f（x）=2x；3、f（x）=；4、f（x）=ln|x|．其中是“保等比函數(shù)”的f（x）的序號(hào)是（）A．1，2 B．1，3 C．3，4 D．2，4參考答案：B【考點(diǎn)】等比數(shù)列的性質(zhì)．【專(zhuān)題】新定義；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】根據(jù)新定義，結(jié)合等比數(shù)列性質(zhì)anan+2=an+12，一一加以判斷，即可得到結(jié)論．【解答】解：由等比數(shù)列性質(zhì)知anan+2=an+12，①f（an）f（an+2）=an2an+22=（an+12）2=f2（an+1），故正確；②f（an）f（an+2）=2an2an+2=2an+an+2≠22an+1=f2（an+1），故不正確；③f（an）f（an+2）===f2（an+1），故正確；④f（an）f（an+2）=ln|an|ln|an+2|≠ln|an+1|2=f2（an+1），故不正確；故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查新定義，考查等比數(shù)列性質(zhì)及函數(shù)計(jì)算，理解新定義是解題的關(guān)鍵．2.利用如圖所示程序框圖在直角坐標(biāo)平面上打印一系列點(diǎn)，則打印的點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上的個(gè)數(shù)是（

）A.0

B.1

C.2

D.3參考答案：B3.設(shè)，，…，是變量和的個(gè)樣本點(diǎn)，直線(xiàn)是由這些樣本點(diǎn),通過(guò)最小二乘法得到的線(xiàn)性回歸直線(xiàn)（如圖），以下結(jié)論中正確的是（）A．和的相關(guān)系數(shù)為直線(xiàn)的斜率

B．和的相關(guān)系數(shù)在0到1之間C．當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，分布在兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同D．直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)

參考答案：D略4.給出以下四個(gè)數(shù)：6，-3，0，15，用冒泡排序法將它們按從大到小的順序排列需要經(jīng)過(guò)幾趟（

）A．1B．2C．3D．4參考答案：C5.在上定義運(yùn)算:.若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)成立,則(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：C6.數(shù)列1,3,7,15,…的通項(xiàng)公式等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C7.設(shè)曲線(xiàn)在點(diǎn)（1，1）處的切線(xiàn)與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,則的值為

A.

B.

C.

D.1參考答案：C8.命題“?x0∈R，x02+sinx0+e＜1”的否定是（）A．?x0∈R，x02+sinx0+e＞1 B．?x0∈R，x02+sinx0+e≥1C．?x∈R，x2+sinx+ex＞1 D．?x∈R，x2+sinx+ex≥1參考答案：D【考點(diǎn)】命題的否定．【分析】根據(jù)特稱(chēng)命題的否定是全稱(chēng)命題進(jìn)行判斷即可．【解答】解：命題是特稱(chēng)命題，則根據(jù)特稱(chēng)命題的否定是全稱(chēng)命題得命題的否定是：?x∈R，x2+sinx+ex≥1，故選：D9.雙曲線(xiàn)和橢圓有相同的焦點(diǎn)，它的一條漸近線(xiàn)為，則雙曲線(xiàn)的方程為（

）A．

B．C．

D．參考答案：C略10.命題的否定是A．

B．

C．

D．參考答案：B因?yàn)樘胤Q(chēng)命題的否定是全稱(chēng)命題，所以命題“?x∈R，x＞1”否定是“?x∈R，x≤1”．故選：B．

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.由命題“RtABC中，兩直角邊分別為a,b,斜邊上的高為h,則得”由此可類(lèi)比出命題“若三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱SA，SB，SC兩兩垂直，長(zhǎng)分別為a,b,c，底面ABC上的高為h,則得____________________.參考答案：略12.下列命題中_________為真命題．①“A∩B=A”成立的必要條件是“AB”；w②“若x2+y2=0，則x，y全為0”的否命題；③“全等三角形是相似三角形”的逆命題；

④“圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)”的逆否命題．參考答案：②④13.設(shè),函數(shù),則的值等于

．參考答案：814.已知|z|=1，則|z－3+4i|的最大值＝_____________。參考答案：615.定義在R上的奇函數(shù)f（x），對(duì)于?x∈R，都有，且滿(mǎn)足f（4）＞﹣2，，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．參考答案：{m|m＜﹣1或0＜m＜3}【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】根據(jù)，然后用代換x便可得到，再用代換x便可得出f（x+3）=f（x），從而便得到f（x）是以3為周期的周期函數(shù)，這樣即可得到f（1）＞﹣2，，從而解不等式便可得出實(shí)數(shù)m的取值范圍．【解答】解：∵；用代換x得：；用代換x得：；即f（x）=f（x+3）；∴函數(shù)f（x）是以3為周期的周期函數(shù)；∴f（4）=f（1）＞﹣2，f（2）=﹣f（﹣2）=﹣f（﹣2+3）=﹣f（1）＜2；∴；解得m＜﹣1，或0＜m＜3；∴實(shí)數(shù)m的取值范圍為{m|m＜﹣1，或0＜m＜3}．故答案為：{m|m＜﹣1，或0＜m＜3}．16.已知函數(shù)，數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則此數(shù)列前2018項(xiàng)的和為_(kāi)____________．參考答案：考點(diǎn)：數(shù)列的求和.【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了數(shù)列的求和問(wèn)題，其中解答中涉及到函數(shù)的化簡(jiǎn)運(yùn)算、數(shù)列的倒序相加法求和等知識(shí)點(diǎn)的綜合考查，著重考查了學(xué)生分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力，以及推理與運(yùn)算能力，試題有一定的難度，屬于中檔試題，本題的解答中根據(jù)函數(shù)的解析式，化簡(jiǎn)得到是解答的關(guān)鍵.17.若執(zhí)行如圖3所示的框圖，輸入，則輸出的數(shù)等于

。

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知，，若同時(shí)滿(mǎn)足條件：①，或；②,。求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

參考答案：根據(jù)，可解得。由于題目中第一個(gè)條件的限制，或成立的限制，導(dǎo)致f在時(shí)必須是的。當(dāng)時(shí)，不能做到在時(shí)，所以舍掉。因此，作為二次函數(shù)開(kāi)口只能向下，故，且此時(shí)兩個(gè)根為，。為保證此條件成立，需要，和大前提取交集結(jié)果為；又由于條件2：要求，0的限制，可分析得出在時(shí)，恒負(fù)，因此就需要在這個(gè)范圍內(nèi)有得正數(shù)的可能，即應(yīng)該比兩根中小的那個(gè)大，當(dāng)時(shí)，，解得交集為空，舍。當(dāng)時(shí)，兩個(gè)根同為，舍。當(dāng)時(shí)，，解得綜上所述．略19.（12分）已知在處取得極值，且在點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率為.⑴求的單調(diào)增區(qū)間；⑵若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：

⑵由⑴知;;令;則,由得;當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：

0+

極小值

當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程在區(qū)間上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的充要條件是,

考點(diǎn)：函數(shù)極值點(diǎn)，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間；利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的變化,從而求未知字母范圍.20.關(guān)于x的不等式x2﹣ax+b＜0的解集為{x|2＜x＜3}．（Ⅰ）求a+b；（Ⅱ）若不等式﹣x2+bx+c＞0的解集為空集，求c的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法．【分析】（Ⅰ）根據(jù)一元二次不等式與對(duì)應(yīng)方程的關(guān)系，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出a、b的值，再求和；（Ⅱ）把b=6代入不等式﹣x2+bx+c＞0，由判別式△≤0求出c的取值范圍．【解答】解：（Ⅰ）由題意得：方程x2﹣ax+b=0的兩根為2和3，…所以，解得，…所以a+b=11；

…（Ⅱ）由（Ⅰ）知b=6，因?yàn)椴坏仁僵亁2+bx+c＞0的解集為空集，所以△=62+4c≤0，…解得c≤﹣9，所以c的取值范圍為（﹣∞，﹣9]．

…21.（6分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；（2）設(shè)，且，恒成立，求的取值范圍.參考答案：（1），f(x)隨x的變化如下x0(0,4)4

+

0

-

0

+

極大值

極小值由上表格可知f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，；f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為（0,4）

f(x)的極大值為-1，極小值為-33（2）在[-1,2]上恒成立時(shí)略22.已知m，n都是實(shí)數(shù)，，.（Ⅰ）若，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；（Ⅱ）若對(duì)滿(mǎn)足條件的所有m，n都成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．參考答案：（I）；（II）.試題分析：（Ⅰ）化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，由得或．求出每個(gè)不等式組的解集，再取并集，即得所求；（Ⅱ）由題可得，由絕對(duì)值不等式可得的最小值為2，可得，再根據(jù)的解集，求得的解集.試題