江西省九江市艾城中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析

江西省九江市艾城中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.等比數(shù)列的前項和48，60，則

（

）（A）63

（B）64

（C）66

（D）75參考答案：A2.一個質(zhì)點在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中移動，每秒移動一步，第一個四步：第一步，從原點出發(fā)向右移動一個單位長度，第二步，向上移動一個單位長度，第三步，向左移動一個單位長度，第四步，向上移動一個單位長度，第二個四步：與前四步方向一致，但移動長度都增加一個單位長度．第三個四步：與前四步方向一致，但移動長度都增加一個單位長度，照此規(guī)律，該質(zhì)點第101秒所在的坐標(biāo)為（）A．（25，625） B．（25，650） C．（26，625） D．（26，650）參考答案：D【考點】F4：進行簡單的合情推理．【分析】由題意，前四秒質(zhì)點向上移動了2個單位長度，第五至八秒，質(zhì)點向上移動了4個單位長度，第三個四步：與前四步方向一致，但移動長度都增加一個單位長度，照此規(guī)律，由101=4×25+1，能求出該質(zhì)點第101秒所在的坐標(biāo)．【解答】解：由題意，前四秒質(zhì)點向上移動了2個單位長度，第五至八秒，質(zhì)點向上移動了4個單位長度，第三個四步：與前四步方向一致，但移動長度都增加一個單位長度，照此規(guī)律，由101=4×25+1，該質(zhì)點第101秒所在的坐標(biāo)為：（26，），即（26，650）．∴該質(zhì)點第101秒所在的坐標(biāo)為（26，650）．故選：D．【點評】本題考查排列、組合的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是分類討論“移動4次又回到原點”的可能情況，考查學(xué)生分析解決問題的能力，考查函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用，是中檔題．3.如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為()A. B．C. D．參考答案：D4.如圖：在平行六面體中，為與的交點。若，，則下列向量中與相等的向量是（

）A

B

C

D

參考答案：A略5.若，則“”是方程“”表示雙曲線的

(

)

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A6.拋物線x2＝16y的準(zhǔn)線與雙曲線－＝1的兩條漸近線所圍成三角形面積是(

)A．16

B．8

C．4

D．2參考答案：A略7.設(shè)集合，，則下列結(jié)論正確的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A8.在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線的一條漸近線與圓相切，則（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】符合條件的漸近線方程為，與圓相切，即d=r，代入公式，即可求解【詳解】雙曲線C的漸近線方程為，與圓相切的只可能是，所以圓心到直線的距離d=，得，所以，故選B?！军c睛】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查分析推理，計算化簡的能力，屬基礎(chǔ)題。9.若，，且，則(

)A. B.C. D.參考答案：A10.執(zhí)行右邊的程序框圖，若p=0.8，則輸出的n=（）A．3 B．4 C．5 D．6參考答案：B【考點】循環(huán)結(jié)構(gòu)．【分析】根據(jù)流程圖所示的順序，逐框分析程序中各變量、各語句的作用可知：該程序的作用是判斷S=＞0.8時，n+1的值．【解答】解：根據(jù)流程圖所示的順序，該程序的作用是判斷S=＞0.8時，n+1的值．當(dāng)n=2時，當(dāng)n=3時，，此時n+1=4．則輸出的n=4故選B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，在正方體ABCD—中，,分別是棱、的中點，則異面直線與所成的角的大小是

參考答案：

12.一空間幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是

.參考答案：13.設(shè)△ABC的三個頂點的坐標(biāo)為，則AB邊上的高線CD所在直線的方程為

▲

．參考答案：

14.復(fù)數(shù)的模為

▲

.參考答案：115.已知關(guān)于面的對稱點為，C（1，-2，-1），則__

參考答案：略16.在平面直角坐標(biāo)系中，若雙曲線的離心率為，則的值為

。參考答案：217.數(shù)列的前n項的和Sn=2n2-n+1，則an=

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.將下列問題的算法改用“Do…EndDo”語句表示,并畫出其流程圖。參考答案：19.一種拋硬幣游戲的規(guī)則是：拋擲一枚硬幣，每次正面向上得1分，反面向上得2分．（1）設(shè)拋擲5次的得分為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ；（2）求恰好得到n（n∈N*）分的概率．參考答案：【考點】CH：離散型隨機變量的期望與方差；CA：n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率；CG：離散型隨機變量及其分布列．【分析】（1）由題意分析的所拋5次得分ξ為獨立重復(fù)試驗，利用二項分布可以得此變量的分布列；（2）由題意分析出令pn表示恰好得到n分的概率．不出現(xiàn)n分的唯一情況是得到n﹣1分以后再擲出一次反面．“不出現(xiàn)n分”的概率是1﹣pn，“恰好得到n﹣1分”的概率是pn﹣1，利用題意分析出遞推關(guān)系即可．【解答】解：（1）所拋5次得分ξ的概率為P（ξ=i）=（i=5，6，7，8，9，10），其分布列如下：ξ5678910PEξ==（分）．（2）令pn表示恰好得到n分的概率．不出現(xiàn)n分的唯一情況是得到n﹣1分以后再擲出一次反面．

因為“不出現(xiàn)n分”的概率是1﹣pn，“恰好得到n﹣1分”的概率是pn﹣1，因為“擲一次出現(xiàn)反面”的概率是，所以有1﹣pn=pn﹣1，即pn﹣=﹣．于是是以p1﹣=﹣=﹣為首項，以﹣為公比的等比數(shù)列．所以pn﹣=﹣，即pn=．答：恰好得到n分的概率是．20.(本小題滿分14分)如圖，將寬和長都為x,y（x<y）的兩個矩形部分重疊放在一起后形成的正十字形面積為.（注:正十字形指的是原來的兩個矩形的頂點都在同一個圓上，且兩矩形長所在的直線互相垂直的圖形）（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;（2）當(dāng)x,y取何值時，該正十字形的外接圓面積最小，并求出其最小值.參考答案：21.設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A,