2022年廣東省河源市順天中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

2022年廣東省河源市順天中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在中，，若一個(gè)橢圓經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，它的一個(gè)焦點(diǎn)為點(diǎn)C，另一個(gè)焦點(diǎn)在邊AB上，則這個(gè)橢圓的離心率為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C設(shè)另一焦點(diǎn)為D中，，又，在中焦距則故選C

2.的值是

（）

A．

B．

C．

D．參考答案：C略3.下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是(

)A．

B．C．=

D．

參考答案：A略4.已知x,y的取值如下表，從散點(diǎn)圖可以看出y與x線性相關(guān)，且回歸方程為，則表中的實(shí)數(shù)a的值為（

）x0134y2.54.3a6.7A.4.8

B.

5.45

C.4.5

D.5.25參考答案：C5.集合A={x∈N|x≤6}，B={x∈R||2﹣x|＞2}，則A∩B=（）A．{0，5，6} B．{5，6} C．{4，6} D．{x|4＜x≤6}參考答案：B【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】先化簡(jiǎn)集合A、B，再求出A∩B的值．【解答】解：集合A={x∈N|x≤6}={0，1，2，3，4，5，6}，B={x∈R||2﹣x|＞2}={x∈R|x＜0或x＞4}，所以A∩B={5，6}．故選：B．6.若=（2x，1，3），=（1，－2y，9），如果與為共線向量，則（

）A.x=1，y=1

B.x=，y=－

C.

x=－，y=

D.x=，y=－

參考答案：D略7.下列求導(dǎo)結(jié)果正確的是（

）A. B.C. D.參考答案：D【分析】按照基本初等函數(shù)的求導(dǎo)法則，求出、、、選項(xiàng)中正確的結(jié)果即可．【詳解】對(duì)于A，，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查基本初等函數(shù)求導(dǎo)問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)按照基本初等函數(shù)的求導(dǎo)法則進(jìn)行計(jì)算，求出正確的導(dǎo)數(shù)即可．8.已知橢圓與雙曲線有公共的焦點(diǎn),的一條漸近線與以的長(zhǎng)軸為直徑的圓相交于兩點(diǎn)，若恰好將線段三等分，則(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出i的值是9，則判斷框中的橫線上可以填入的最大整數(shù)是（）A．4 B．8 C．12 D．16參考答案：D【考點(diǎn)】EF：程序框圖．【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫(xiě)出每次循環(huán)得到的S，i的值，當(dāng)S=16，i=9時(shí)，不滿足條件，退出循環(huán)，輸出i的值為9，則判斷框中的橫線上可以填入的最大整數(shù)為：16【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得i=1S=0滿足條件，S=1，i=3滿足條件，S=4，i=5滿足條件，S=9，i=7滿足條件，S=16，i=9由題意，此時(shí)，不滿足條件，退出循環(huán)，輸出i的值為9，則判斷框中的橫線上可以填入的最大整數(shù)為：16，故選：D．10.式子等于（）．A．

B．

C．

D．

參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在ΔABC中，若，則角A=

.參考答案：.300

略12.已知“?x∈R，ax2+2ax+1≤0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：[0，1）【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】根據(jù)已知中“?x∈R，ax2+2ax+1≤0”為假命題，我們可以得到否定命題，“?x∈R，ax2+2ax+1＞0”為真命題，則問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為一個(gè)函數(shù)恒成立問(wèn)題，對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)a分類討論后，綜合討論結(jié)果，即可得到答案．【解答】解：∵“?x∈R，ax2+2ax+1≤0”為假命題，∴其否定“?x∈R，ax2+2ax+1＞0”為真命題，當(dāng)a=0時(shí)，顯然成立；當(dāng)a≠0時(shí)，ax2+2ax+1＞0恒成立可化為：解得0＜a＜1綜上實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，1）故答案為：[0，1）13.如圖，第一個(gè)多邊形是由正三角形“擴(kuò)展”而來(lái)，第二個(gè)多邊形是由正四邊形“擴(kuò)展”而來(lái)，…，如此類推，設(shè)由正n邊形“擴(kuò)展“而來(lái)的多邊形的邊數(shù)記為an．則+++…+=_________．參考答案：14.雙曲線的離心率，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

．參考答案：（0，12）略15.如圖所示，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是CC1，AD的中點(diǎn)，那么異面直線OE和FD1所成角的余弦值等于．參考答案：【考點(diǎn)】異面直線及其所成的角．【分析】取BC的中點(diǎn)G．連接GC1，則GC1∥FD1，再取GC的中點(diǎn)H，連接HE、OH，則∠OEH為異面直線所成的角，在△OEH中，利用余弦定理可得結(jié)論．【解答】解：取BC的中點(diǎn)G．連接GC1，則GC1∥FD1，再取GC的中點(diǎn)H，連接HE、OH，則∵E是CC1的中點(diǎn)，∴GC1∥EH∴∠OEH為異面直線所成的角．在△OEH中，OE=，HE=，OH=．由余弦定理，可得cos∠OEH===．故答案為：16.一船以每小時(shí)15km的速度向東航行，船在A處看到一個(gè)燈塔B在北偏東，行駛4h后，船到達(dá)C處，看到這個(gè)燈塔在北偏東，這時(shí)船與燈塔的距離為_(kāi)_km．

參考答案：略17.若一個(gè)底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為的正六棱柱的所有頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則此球的體積為

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)。（1）

當(dāng)時(shí)，

①求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；②求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程；（2）

若函數(shù)既有極大值，又有極小值，且當(dāng)時(shí)，

恒成立，求的取值范圍。

參考答案：解：（1）當(dāng)時(shí)，則，…1分①令，解得x=1或x=3

…………2分

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是：

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是：（1，3）

…………4分②，函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為?！?分（2）因?yàn)楹瘮?shù)既有極大值，又有極小值，則有兩個(gè)不同的根，則有

又

………8分令依題意:

即可，

,………10分,又，，

………12分

………………13分的取值范圍為。

………………14分

略19.在中，角A，B，C分別所對(duì)的邊為，且，的面積為.(Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）若，求邊長(zhǎng).參考答案：略20.（文）解關(guān)于的不等式參考答案：略21.已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為b，且不等式的解集為．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.參考答案：解析：（1）∵不等式可轉(zhuǎn)化為，所給條件表明：的解集為，根據(jù)不等式解集的意義 可知：方程的兩根為、．利用韋達(dá)定理不難得出．

由此知，

（2）令則

=略22.（本小題滿分14分）已知命題P:函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增；命題Q:不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立,若P、Q都是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：∵命題P函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增； ∴a>1……