2022-2023學(xué)年江西省上饒市李元武家電維修中學(xué)高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

2022-2023學(xué)年江西省上饒市李元武家電維修中學(xué)高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若函數(shù)f（x）=a2﹣sinx，則f′（β）等于（）A．2a﹣cosβ B．﹣cosβ C．﹣sinβ D．a(chǎn)2﹣cosβ參考答案：B【考點】導(dǎo)數(shù)的運算．【專題】計算題；函數(shù)思想；定義法；導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用．【分析】根據(jù)基本導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo)即可．【解答】解：f′（x）=﹣cosx，∴f′（β）=﹣cosβ，故選B【點評】本題考查了導(dǎo)數(shù)的運算法則和導(dǎo)數(shù)值的求法，屬于基礎(chǔ)題．2.條件甲：“”,條件乙：“方程表示雙曲線”，那么甲是乙的（

）A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：A3.直線,當(dāng)m變動時，所有直線都經(jīng)過的定點坐標(biāo)為（▲）A．(－2,1)

B．(1,2) C．(1,－2) D．(2,1)參考答案：A4.在復(fù)平面內(nèi)，與復(fù)數(shù)z=﹣3+4i的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：C【考點】復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義． 【專題】數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)． 【分析】求出復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)點的坐標(biāo)，判斷結(jié)果即可． 【解答】解：復(fù)數(shù)z=﹣3+4i的共軛復(fù)數(shù)為=﹣3﹣4i， 對應(yīng)的點（﹣3，﹣4），點的坐標(biāo)在第三象限． 故選：C． 【點評】本題考查復(fù)數(shù)的幾何意義，共軛復(fù)數(shù)的定義，基本知識的考查． 5.如圖，一個空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側(cè)面積為（） A． B． C．π D．參考答案：C【考點】由三視圖求面積、體積． 【專題】空間位置關(guān)系與距離． 【分析】由已知中的三視力可得該幾何體是一個圓柱，求出底面半徑，和母線長，代入圓柱側(cè)面積公式，可得答案． 【解答】解：由已知中的三視力可得該幾何體是一個圓柱， ∵幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為1的正方形， ∴圓柱的底面直徑和母線長均為1， 故圓柱的底面周長為：π， 故圓柱的側(cè)面面積為：π×1=π， 故選：C 【點評】本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀． 6.若經(jīng)過原點的直線與直線的夾角為30°，則直線的傾斜角是（

）

A．0°

B．60°

C．0°或60°

D．60°或90°參考答案：C7.下列說法正確的是（）A．命題“若a＞b，則a2＞b2”的否命題是“若a＜b，則a2＜b2”B．命題“若a＞b，則a2＞b2”的逆否命題是“若a≤b，則a2≤b2”C．命題“?∈R，cosx＜1”的否命題是“?x0∈R，cosx0≥1”D．命題“?∈R，cosx＜1”的否命題是“?x0∈R，cosx0＞1”參考答案：C考點：四種命題．專題：簡易邏輯．分析：根查否命題和逆否命題的定義即可判斷解答：解：選項A，命題“若a＞b，則a2＞b2”的否命題是“若a≤b，則a2≤b2”故錯誤，選項B，命題“若a＞b，則a2＞b2”的逆否命題是“若a2≤b2，則a≤b”故錯誤，選項C，D命題“?∈R，cosx＜1”的否命題是“?x0∈R，cosx0≥1”故C正確，D錯誤故選：C點評：本題以命題為載體，考查否命題和逆否命題，屬于基礎(chǔ)題8.已知集合,則為(

)A.

B.C.

D.參考答案：A9.已知、是橢圓的兩個焦點，滿足的點總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略10.中，A=，BC=3，則的周長為（

）A、

B、C、 D、

w.參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長都相等，有以下命題①若在底面內(nèi)的投影為的中心，則;②若在底面內(nèi)的投影為的中心，則與面所成角的正弦值為;③若在底面內(nèi)的投影為線段BC的中點，則二面角的正切值為④若在底面內(nèi)的投影為線段BC的中點，則與面所成角的正弦值為以上正確命題的序號為

。參考答案：①③④12.已知函數(shù)f(x)=ax+a-x(a＞0且a≠1),f(1)=3,則f(0)+f(1)+f(2)的值為___________.參考答案：12f(0)=a0+a0=2,f(1)=a+a-1=3,f(2)=a2+a-2=(a+a-1)2-2=9-2=7.∴f(0)+f(1)+f(2)=12.13.在等比數(shù)列中，，則_____________.參考答案：±4略14.數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若a1+1，a3+3，a5+5構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列，則q=

．參考答案：1【考點】等比數(shù)列的通項公式．【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】設(shè)出等差數(shù)列的公差，由a1+1，a3+3，a5+5構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列列式求出公差，則由化簡得答案．【解答】解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由a1+1，a3+3，a5+5構(gòu)成等比數(shù)列，得：，整理得：，即+5a1+a1+4d．化簡得：（d+1）2=0，即d=﹣1．∴q==．故答案為：1．【點評】本題考查了等差數(shù)列的通項公式，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計算題．15.已知函數(shù)f(x)昀定義域為[-1，5]，部分對應(yīng)值如右表，f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=(x)的圖像如下圖所示。下列關(guān)于f(x)的命題：

①函數(shù)f(x)的極大值點為0，4；

②函數(shù)f(x)在[O，2]上是減函數(shù)；

③≥1；④如果當(dāng)x∈[-1，t]時，f(x)的最大值為2，那么t的最大值為4；當(dāng)l<a<2時，函數(shù)y=f(x)-a有4個零點；其中真命題的個數(shù)是(

)

A．1個

B．2個

C.3個

D．4個參考答案：C16.設(shè)是曲線

(為參數(shù),)上任意一點,則的取值范圍是________．參考答案：本題主要考查的是直線與圓的位置關(guān)系、直線的斜率以及圓的參數(shù)方程等知識點,意在考查學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力.曲線

(為參數(shù),)的普通方程為:是曲線C:上任意一點,則的幾何意義就是圓上的點與坐標(biāo)原點連線的斜率,如圖所示:易求得故答案為17.電視機的使用壽命與顯像管開關(guān)的次數(shù)有關(guān)。某品牌的電視機的顯像管開關(guān)了次還能繼續(xù)使用的概率是，開關(guān)了次后還能繼續(xù)使用的概率是，則已經(jīng)開關(guān)了次的電視機顯像管還能繼續(xù)使用到次的概率是

。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知，，，，函數(shù)的最小正周期為．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的值域．參考答案：(2)

由(1)可知，．當(dāng)．有，．19.解關(guān)于x的不等式ax2－2≥2x－ax(a∈R)．(10分)參考答案：20.設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點.,（1）若P是該橢圓上的一個動點，求的最大值和最小值；

（2）是否存在過點A（5，0）的直線l與橢圓交于不同的兩點C、D，使得|F2C|=|F2D|？若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由.參考答案：解析：（1）易知

設(shè)P（x，y），則

，，即點P為橢圓短軸端點時，有最小值3；當(dāng)，即點P為橢圓長軸端點時，有最大值4（2）假設(shè)存在滿足條件的直線l易知點A（5，0）在橢圓的外部，當(dāng)直線l的斜率不存在時，直線l與橢圓無交點，所在直線l斜率存在，設(shè)為k直線l的方程為

由方程組依題意

當(dāng)時，設(shè)交點C，CD的中點為R，則又|F2C|=|F2D|

∴20k2=20k2－4，而20k2=20k2－4不成立，

所以不存在直線，使得|F2C|=|F2D|綜上所述，不存在直線l，使得|F2C|=|F2D|21.（本題滿分為10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為，直線l經(jīng)過定點，傾斜角為。（1）寫出直線l的參數(shù)方程和曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點，求的值。參考答案：解:（1）圓：直線：------6分（2）將直線的參數(shù)方程代入圓的方程可得，

設(shè)是方程的兩個