專題1.7 極值點(diǎn)偏移第五招-函數(shù)的選?。ㄔ戆妫?高中數(shù)學(xué)壓軸題講義(解答題)

專題07：極值點(diǎn)偏移第五招——函數(shù)的選取于極值點(diǎn)偏移問(wèn)題，前文已多次提到其解題策略是將多元問(wèn)題（無(wú)論含參數(shù)或不含參數(shù)）轉(zhuǎn)化為一元問(wèn)題，過(guò)程都需要構(gòu)造新函數(shù).那么，關(guān)于新函數(shù)的選取，不同的轉(zhuǎn)化方法就自然會(huì)選取不同的函數(shù).★已知函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，，其極值點(diǎn)為．（1）求的取值范圍； （2）求證：；（3）求證：； （4）求證：．【思考】練習(xí)1：（查看熱門文章里極值點(diǎn)偏移（1））應(yīng)該用哪個(gè)函數(shù)來(lái)做呢？練習(xí)2：（安徽合肥2017高三第二次質(zhì)量檢測(cè)）已知（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè),，為函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，求證.【招式演練】★已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求證：.★已知的圖像上有兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為，且.（1）證明：；（2）證明：.★已知函數(shù)．（1）若曲線過(guò)點(diǎn)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；（3）若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，，求證：．★已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值；（2）令，若在區(qū)間上為單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍；（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)且，又是的導(dǎo)函數(shù).若正常數(shù)滿足條件.證明：<0.★已知函數(shù)f（1）當(dāng)x>1時(shí)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.（2）若對(duì)于任意x∈[e,e2]，都有（3）若x1≠x2★已知函數(shù)(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）設(shè)極值點(diǎn)為，若存在，且，使，求證：★已知函數(shù).(1)求的單調(diào)區(qū)間；(2)若函數(shù)，是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，證明：.★已知函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.（1）不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值；（2）設(shè)在內(nèi)的實(shí)根為，，若在區(qū)間上存在，證明：.★已知函數(shù)為實(shí)數(shù))的圖像在點(diǎn)處的切線方程為.（1）求實(shí)數(shù)的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)函數(shù)，證明時(shí)，.★已知.（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）設(shè)，，為函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，求證：.★已知函數(shù)，．（Ⅰ）若函數(shù)為定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）若函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，，且，證明：．★已知函數(shù)與的圖象在點(diǎn)處有相同的切線．（Ⅰ