北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第一章三角形的證明》單元測(cè)試卷-含答案

第頁(yè)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第一章三角形的證明》單元測(cè)試卷-含答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題(共10小題，滿(mǎn)分40分)1．如圖，已知在中，嘉淇通過(guò)尺規(guī)作圖得到，交于點(diǎn)D，根據(jù)其作圖痕跡，可得的度數(shù)為（

）A．120° B．110° C．100° D．98°2．已知三角形的三邊長(zhǎng)為，如果，則是（

）A．等邊三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形3．下列命題中真命題是（

）A．三角形按邊可分為不等邊三角形，等腰三角形和等邊三角形B．等邊三角形有條對(duì)稱(chēng)軸，它們是三條邊上的高C．三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角D．三角形三條內(nèi)角平分線相交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三角形三邊的距離相等4．如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED//BC，已知AB＝3，AD＝1，則△AED的周長(zhǎng)為（

）A．2 B．3 C．4 D．55．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，分別以B，C為圓心，大于線段BC長(zhǎng)度一半的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧，兩弧在直線BC上方的交點(diǎn)為P，直線PD交AC于點(diǎn)E，連結(jié)BE，AB＝5cm，△AEB的周長(zhǎng)為18cm，則△ABC的周長(zhǎng)是（）cm．A．36 B．23 C．18 D．306．如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則（

）

A． B． C． D．7．如圖，李明一家自駕到風(fēng)景區(qū)C游玩，到達(dá)A地后，導(dǎo)航顯示車(chē)輛應(yīng)沿北偏西方向行駛4千米至B地，再沿北偏東方向行駛一段距離到達(dá)風(fēng)景區(qū)C，李明發(fā)現(xiàn)風(fēng)景區(qū)C在A地的北偏東方向，那么B，C兩地的距離為（

）A．千米 B．千米 C．千米 D．5.2千米8．如圖，在中，的平分線與的垂直平分線交于點(diǎn)O，將沿（E在上，F(xiàn)在上）折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，有如下五個(gè)結(jié)論：①；②；③是等邊三角形；④；⑤．則上列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．59．如圖，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．10．在△ABC中∠A：∠B：∠C=1：2：3則BC：AC：AB=（

）A．1：2：3 B．1：2：C．1：：2 D．3：2：1二、填空題（共8小題，滿(mǎn)分32分）11．如圖，點(diǎn)在的平分線上，于點(diǎn)，且，如果是射線上一點(diǎn)，那么長(zhǎng)度的最小值是．12．如圖，在中，是邊上的高，AD=BD，點(diǎn)在上，交于點(diǎn)，且BF=AC,則的度數(shù)是．13．如圖，四邊形中．∠ABC=∠ADC=45°，BD=6，DC=4．．14．如圖，在中，以為一邊的正方形面積為4，則以為一邊的正方形面積為．

15．已知等腰△ABC中，底邊BC＝20，D為AB上一點(diǎn)，且CD＝16，BD＝12，則△ABC的周長(zhǎng)為．16．若a，b為等腰的兩邊，且滿(mǎn)足，則的周長(zhǎng)為．17．如圖，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，AD是∠CAB的平分線，BC=4，CD=，則AC=.18．如圖，點(diǎn)A1（1，0）在x軸上，過(guò)點(diǎn)A1作A1B1∥y軸交直線y=x于點(diǎn)B1，以A1B1為邊在A1B1的右側(cè)作等邊△A1B1C1，再過(guò)點(diǎn)C1作A2B2∥y軸，分別交直線x軸和直線y=x于A2，B2兩點(diǎn)，再以A2B2為邊在A2B2的右側(cè)作等邊△A2B2C2…，按此規(guī)律進(jìn)行下去，則等邊△AnBnCn的面積為（用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示）．三、解答題（共6小題，每題8分，滿(mǎn)分48分）19．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，∠B=25°．(1)求∠DAC的大?。?2)若AB=13，AD=5，求BC的長(zhǎng)．20．如圖，A、兩個(gè)村莊的坐標(biāo)分別為、一輛汽車(chē)從原點(diǎn)出發(fā)，在軸上行駛．(1)汽車(chē)行駛到什么位置時(shí)離村莊最近？寫(xiě)出此位置的坐標(biāo)．(2)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出汽車(chē)到兩村莊的距離相等的位置，并求出此時(shí)的距離和．21．如圖，在中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上以2厘米/秒的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．

(1)若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)相同，經(jīng)過(guò)2秒后，與是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)不同，當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使與全等?22．在中，點(diǎn)是射線上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），以為一邊在的右側(cè)作，使，連接．(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上，且時(shí)，那么______度；(2)設(shè)．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段上，時(shí)，請(qǐng)你探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；②如圖3，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，時(shí)，請(qǐng)將圖3補(bǔ)充完整，并直接寫(xiě)出此時(shí)與之間的數(shù)量關(guān)系（不需證明）．23．已知是等邊的高，為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），與相交于點(diǎn)，連接．(1)求證：；(2)當(dāng)是以為腰的等腰三角形時(shí)，求的度數(shù)；(3)作，交于點(diǎn)，猜想、的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．24．如圖，公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯，且∠QPN＝30°，點(diǎn)A處有一所中學(xué)，AP＝160米，假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周?chē)?00米以?xún)?nèi)會(huì)受到噪聲的影響，那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí)，學(xué)校是否會(huì)受影響?請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案：1．B2．C3．D4．C5．D6．B7．A8．B9．B10．C11．112．120°13．14．