巴特沃茲濾波器 (butterworth)

巴特沃茲濾波器(Butterworth)特點(diǎn)：具有通帶內(nèi)最大平坦的振幅特性，且隨f/單調(diào)\其幅度平方函數(shù)具有如下形式：式中，N為整數(shù)，稱為濾波器的階數(shù)，N越大，通帶和阻帶的近似性越好，過(guò)渡帶也越陡。如下圖所示：N丄N80阻帶通帶N=2A((f)De過(guò)渡帶也越陡。如下圖所示：N丄N80阻帶通帶N=2A((f)De渡福*圖巴特沃茲filter振幅平方函數(shù)過(guò)渡帶：通帶一阻帶間過(guò)渡的頻率范圍,Q:截止頻率。c理想濾波器的過(guò)渡帶為O阻帶|HjQ)|=0,通帶內(nèi)幅度|HjQ)|=常數(shù)，HjQ)線性相位。通帶內(nèi)，分母Q/Q<1,相應(yīng)(Q/Q)2N隨N的增加而趨于0，A(Q2)-1,cc在過(guò)渡帶和阻帶，Q/Q>1,隨N的增加，Q/Q>>1，所以A(Q2)快速下降。cecQ=Q時(shí)，，幅度衰減，相當(dāng)于3bd衰減點(diǎn)。c血0)2罷振幅平方函數(shù)的極點(diǎn)可寫成：Ha(-s).Ha(s)二可分解為2N個(gè)一次因式令分母為零，一sP=(-^(jQe)可見(jiàn)，Butterworth濾波器的振幅平方函數(shù)有2N個(gè)極點(diǎn)，它們均勻?qū)ΨQ地分布在|s|二Q的圓周上。c例：如圖為N=3階Butterworth濾波器振幅平方函數(shù)的極點(diǎn)分布。

SP360Re[SP0Sp6SPsJlm(S)SSP360Re[SP0Sp6SPsJlm(S)S平面圖三階A(-s2的極點(diǎn)分布考慮到系統(tǒng)的穩(wěn)定性，Butterworth濾波器的系統(tǒng)函數(shù)是由s平面左半部分的極點(diǎn)(S,S,S)組成的，它們分別為：P3P4P5所以系統(tǒng)函數(shù)為：式中②是為使S=0時(shí)Ha(s)=l而引入的。如用辺歸一化s,即s's/Q，得c歸一化的三階BF：如果要還原的話，則有

(s/Qc)3+2(s/Qc)2+2(s/Qc)+l關(guān)于數(shù)字濾波器濾波器有很多種，討論下對(duì)信號(hào)頻率具有選擇性的濾波器。這又分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器。模擬濾波器是在傳統(tǒng)模擬電路中發(fā)展起來(lái)的，其實(shí)就是RC電路網(wǎng)絡(luò)。隨著數(shù)字技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字濾波器則越來(lái)越受到青睞。數(shù)字濾波器分為遞歸型和非遞歸型，所謂遞歸即濾波器內(nèi)部存在反饋回路，這種濾波器對(duì)單位沖擊響應(yīng)可以延續(xù)到無(wú)限長(zhǎng)的時(shí)間，所以也叫IIR(infiniteimpulseresponsefilter)；相應(yīng)的，非遞歸型即內(nèi)部不存在反饋，也叫FIR(finiteimpulseresponsefilter)，其傳遞函數(shù)不存在除零點(diǎn)意外的極點(diǎn)。數(shù)字濾波器的一般形式為：a(0)*y(n)=b(0)*x(n)+b(1)*x(n-1)+...+b(nb)*x(n-nb)-a(1)*y(n-1)-...-a(na)*y(n-na)相應(yīng)于上面的討論，則a都為零則為IIR，a有非零的則為FIR。顯然，a(0)=1方便討論和設(shè)計(jì)濾波器，所以在matlab中濾波器設(shè)計(jì)都是a(0)=1。容易看出，無(wú)內(nèi)部反饋的FIR總是穩(wěn)定的，具有IIR所沒(méi)有的特點(diǎn)，但也可以證實(shí)，客觀模擬電路中，F(xiàn)IR是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的，只有通過(guò)數(shù)字處理技術(shù)設(shè)計(jì)，而且，要獲得性能符合要求的FIR，濾波器的階數(shù)必須設(shè)計(jì)得非常高，比如，一個(gè)常用的矩形窗，一般性能下就要求有100階左右來(lái)擬合，計(jì)算代價(jià)太大。一般情況下，n階IIR與2n階FIR性能相同。實(shí)際情況下，20階的ButterworthIIR濾波器可以實(shí)現(xiàn)近似理想相位線性。頻率濾波器大概分為帶通、帶阻、高通、低通。特性不同的模擬濾波器中經(jīng)典濾波器有Butterworth和Chebyshev。其中，Butterworth濾波器特點(diǎn)是通帶處幅值特性平坦，而Chebyshev濾波器則比前者的截至特性要好，但通帶處的幅值有振蕩。前面提到，對(duì)于數(shù)字濾波器而言，可以采用不同階數(shù)逼近相應(yīng)濾波器，濾波器性能還與濾波器的階數(shù)有關(guān)，一般而言，階數(shù)越高，則逼近越精確，但計(jì)算代價(jià)也隨之上升，所以性能與代價(jià)總需要尋求一個(gè)平衡點(diǎn)。對(duì)性能要求一定的情況下，如果對(duì)頻率截至特性沒(méi)有特殊要求，考慮采用ButterworthIIR濾波器。因?yàn)镃hebeshev濾波器的波紋可能大多數(shù)情況下不能忍受。接著我們看看怎么借助Matlab設(shè)計(jì)符合我們需求的Butterworth數(shù)字濾波器。當(dāng)然，我們盡可能了解ButterworthFilter的原理以及可能的話，再了解數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的方法理論，但是，我們不必自己動(dòng)腦筋根據(jù)需求去設(shè)計(jì)每個(gè)系數(shù)，Matlab內(nèi)建有設(shè)計(jì)Filter的函數(shù)。這里僅僅討論Butter，其語(yǔ)法格式為：[B,A]=butter(N,Wn,S)其中，N為要求設(shè)計(jì)的濾波器階數(shù)，該參數(shù)的設(shè)定參照前面的討論，如果沒(méi)有實(shí)時(shí)性要求的話，可以定為20，實(shí)話，慢?相當(dāng)?shù)穆?；S為字符串，表明設(shè)計(jì)的濾波器類型，low低通/high高通/stop帶阻Wn為要求的標(biāo)準(zhǔn)化截至頻率，單位為rad/sample，如果是帶阻濾波器，則Wn為長(zhǎng)度為2的向量[w1w2]。關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)化的頻率計(jì)算為：設(shè)要求的頻率為f(Hz)，采樣率為Fs(Hz)，則Wn=(2*pi*f/Fs)/pi=2*f/Fs，所以，標(biāo)準(zhǔn)化截至頻率在區(qū)間[0,1]內(nèi)。濾波器設(shè)計(jì)出來(lái)了啦，其實(shí)就是兩組系數(shù)b(i)、a(j)，其中，i、j為從0到N的自然數(shù)(各位不要挑剔，我印象中新的教材里已經(jīng)把0歸到自然數(shù)里了)。對(duì)應(yīng)上面濾波器一般形式里的參數(shù)，前面已經(jīng)提到，一般a(0)=1o濾波器既然設(shè)計(jì)出來(lái)了，理應(yīng)對(duì)其性能進(jìn)行分析，以檢驗(yàn)其是否能達(dá)到預(yù)期的效果。可以使用Matlab提供的內(nèi)建函數(shù)freqz,可以求得濾波器系統(tǒng)的頻率相應(yīng)特性。其使用語(yǔ)法格式為：[H,F]=freqz(B,A,N,Fs)其中B/A提供濾波器系數(shù)N表示選取單位圓的上半圓等間距的N個(gè)點(diǎn)作為頻響輸出；Fs為采樣頻率，該參數(shù)可以省略H為N個(gè)點(diǎn)處的頻率響應(yīng)復(fù)值輸出向量，其模即為頻響幅值曲線幅值20log10(abs(H))DB,其幅角angle(H)即為頻響相位曲線相位值。F為與第N點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的頻率值f(Hz)，如果Fs參數(shù)省略時(shí)，則頻率值w為rad/sample，w=2*pi*f/Fs有了這組系數(shù)，就可以按照前面的濾波器一般形式的表達(dá)式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行依次求值了，也就是濾波計(jì)算了。不過(guò)，別忙，其實(shí)Matlab里已經(jīng)內(nèi)建了濾波器函數(shù)filter，其語(yǔ)法格式為：Y=filter(B,A,X)其中B/A提供濾波器系數(shù)，X為濾波前序列，Y為濾波結(jié)果序列。設(shè)計(jì)合適的濾波器對(duì)待分析處理的信號(hào)進(jìn)行濾波預(yù)處理，可以有效的去除信號(hào)中的噪音以及非目標(biāo)頻段信號(hào)，從而使得信號(hào)背景干凈，突出信號(hào)本身，提高目標(biāo)處理的算法有效性，降低算法難度。例如，對(duì)語(yǔ)音信號(hào)，可以去除大多數(shù)的輔音以及高頻共振峰。dBm,dBi,dBd,dB,dBc都是什么意思，區(qū)別是什么很多專業(yè)書籍的范例中都會(huì)出現(xiàn)計(jì)算，而往往很多計(jì)算結(jié)果的意義讓我們困惑我就遇到過(guò)這種問(wèn)題，不知道家是否被dBm,dBi,dBd,dB,dBc這些術(shù)語(yǔ)的意義所困惑今天在這想簡(jiǎn)單的就我自己的理解介紹一下1、dBmdBm是一個(gè)表征功率絕對(duì)值的量，計(jì)算公式為：101gP（功率值/1mw）。［例1］如果發(fā)射功率P為1mw,折算為dBm后為OdBm。［例2］對(duì)于40W的功率，按dBm單位進(jìn)行折算后的值應(yīng)為：10lg（40W/1mw）=101g（40000）=101g4+101g10+101g1000=46dBm。2、dBi和dBddBi和dBd是表征增益的量（功率增益），兩者都是一個(gè)相對(duì)值，但參考基準(zhǔn)不一樣。dBi的參考基準(zhǔn)為全方向性天線，dBd的參考基準(zhǔn)為偶極子，所以兩者略有不同。一般認(rèn)為，表示同一個(gè)增益，用dBi表示出來(lái)比用dBd表示出來(lái)要大2.15。［例3］對(duì)于一面增益為16dBd的天線，其增益折算成單位為dBi時(shí)，則為18.15dBi（一般忽略小數(shù)位，為18dBi）。［例4］0dBd=2.15dBi。［例5］GSM900天線增益可以為13dBd（15dBi）,GSM1800天線增益可以為15dBd（17dBi）。3、dBdB是一個(gè)表征相對(duì)值的量，當(dāng)考慮甲的功率相比于乙功率大或小多少個(gè)dB時(shí)，按下面計(jì)算公式：10lg（甲功率/乙功率）［例6］甲功率比乙功率大一倍，那么10lg（甲功率/乙功率）=10lg2=3dB。也就是說(shuō)，甲的功率比乙的功率大3dB,則功率大一倍。［例7］7/8英寸GSM900饋線的100米傳輸損耗約為3.9dB。［例8］如果甲的功率為46dBm，乙的功率為40dBm，則可以說(shuō)，甲比乙大6dB。［例9］如果甲天線為12dBd，乙天線為14dBd，可以說(shuō)甲比乙小2dB。4、dBc有時(shí)也會(huì)看到dBc，它也是一個(gè)表示功率相對(duì)值的單位，與dB的計(jì)算方法完全一樣。一般來(lái)說(shuō)，dBc是相對(duì)于載波（Carrier）功率而言，在許多情況下，用來(lái)度量與載波功率的相對(duì)值，如用來(lái)度量干擾（同頻干擾、互調(diào)干擾、交調(diào)干擾、帶外干擾等）以及耦合、雜散等的相對(duì)量值。在采用dBc的地方，原則上也可以使用dB替代。范文最新推薦范文最新推薦范文最新推薦范文最新推薦#/33范文最新推薦健全提高了整個(gè)部門的工作效率，裝維員工的工作積極性不斷提高，保證了公司各項(xiàng)工作的順利開(kāi)展。3、加強(qiáng)員工培訓(xùn)，夯實(shí)技術(shù)基礎(chǔ)提高服務(wù)技能。年初在積極推進(jìn)號(hào)線資源清查的同時(shí)，我們客響中心對(duì)代維公司的員工情況進(jìn)行了摸底，考慮到裝維人員的實(shí)際情況，我參與組織了第二屆裝維人員技術(shù)比武，通過(guò)培訓(xùn)和比武，極大的激發(fā)了裝維人員的學(xué)習(xí)熱情為預(yù)約服務(wù)的全面展開(kāi)做好了技術(shù)力量上的準(zhǔn)備，同時(shí)也使我們核查后的技術(shù)資料發(fā)揮它的作用，從而避免了技術(shù)資料前清后亂的現(xiàn)象發(fā)生。4、大力開(kāi)展了安全月活動(dòng)，工作總結(jié)《部門負(fù)責(zé)人工作總結(jié)》。深入貫徹落實(shí)省、市公司［文章來(lái)源于］下達(dá)的精神,以;安全第一，預(yù)防為主;的方針，加強(qiáng)對(duì)安全管理規(guī)章制度的宣傳和教育力度，堅(jiān)持月安全會(huì)議和單項(xiàng)工程開(kāi)工前安全提醒制度，切實(shí)把安全生產(chǎn)工作作為各項(xiàng)工作的第一要?jiǎng)?wù)，進(jìn)一步提高了施工單位的科學(xué)防范意識(shí)，確保XX年無(wú)一起安全事故發(fā)生。在工程施工中，嚴(yán)格要求職工遵守操作規(guī)程，佩戴安全帽，按要求著工作服。5、樹(shù)立全局觀念，提升服務(wù)水平年初當(dāng)部門提出;做強(qiáng)客響、做細(xì)支撐、做優(yōu)維護(hù);的工作目標(biāo)，我就圍繞創(chuàng)新、發(fā)展、和諧的主題，制定了自己的工作計(jì)劃，一年來(lái)我始終堅(jiān)持定期與營(yíng)銷單元溝通，及時(shí)了解銷售動(dòng)態(tài)并將建設(shè)信息反饋給客戶經(jīng)理。尤其是競(jìng)合協(xié)議簽訂后，根據(jù)省公司的指導(dǎo)意見(jiàn)，我們多次與分局協(xié)商停緩建項(xiàng)目的解決辦法，了解營(yíng)銷單元的業(yè)務(wù)需求提出解決方案，使民航小區(qū)、警備區(qū)范文最新推薦家屬院等一批項(xiàng)目及時(shí)發(fā)揮了作用。二、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)、主要問(wèn)題與不足分析XX年，通過(guò)我和相關(guān)協(xié)作單位的共同努力，雖然取得了一定成績(jī)，但在工作中也存在許多不足：1、雖然大部分項(xiàng)目按照進(jìn)度完工，但還個(gè)別項(xiàng)目由于種種原因沒(méi)有完成驗(yàn)收、提審，還需進(jìn)一步加大工作力度，加強(qiáng)對(duì)上游環(huán)節(jié)的督促與溝通、協(xié)調(diào)。2、規(guī)范管理雖初見(jiàn)成效，尚需進(jìn)一步向縱深發(fā)展。由于施工單位人員素質(zhì)的差異，施工現(xiàn)場(chǎng)規(guī)范管理還存在時(shí)好時(shí)壞現(xiàn)象，安全教育還要常抓不懈。3、對(duì)施工材料的采購(gòu)供應(yīng)環(huán)節(jié)把握不夠理想，還存在因材料原因影響工程進(jìn)度和業(yè)務(wù)開(kāi)通的現(xiàn)象，今后還應(yīng)加強(qiáng)與物流部門的溝通，及時(shí)向主管領(lǐng)導(dǎo)和銷售部門反饋施工信息。4、信息報(bào)道不夠及時(shí)。對(duì)工作的中的信息報(bào)道認(rèn)識(shí)不夠深刻，注重了工程管理中的指標(biāo)完成，而忽略了相關(guān)信息的發(fā)送，使工作中的許多亮點(diǎn)沒(méi)有報(bào)道，今后要加強(qiáng)信息報(bào)道工作。三、09年工作思路與措施09年要針對(duì)工作中存在的問(wèn)題和不足，結(jié)合公司全年責(zé)任目標(biāo)，進(jìn)一步解放思想，積極進(jìn)取，立足更高的起點(diǎn)，堅(jiān)持更高標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)更快的發(fā)展。09年工作思路如下：范文最新推薦1、堅(jiān)定不移地落實(shí)全年目標(biāo)責(zé)任制，不折不扣地完成全年任務(wù)目標(biāo)。各部門都要進(jìn)一步提高任務(wù)緊迫感，一切服從于責(zé)任目標(biāo)，把任務(wù)細(xì)化到月，細(xì)化到周，認(rèn)真工作，努力拼搏，以昂揚(yáng)的斗志向著全年任務(wù)目標(biāo)奮進(jìn)。2、加強(qiáng)信息溝通，提升過(guò)程管控能力。09年在項(xiàng)目管理中要根據(jù)材料采購(gòu)周期提前制定物資采購(gòu)計(jì)劃，確保工程按時(shí)完成，同時(shí)要根據(jù)未央路地鐵施工等因素及時(shí)將光纜施工信息反饋給客戶經(jīng)理，提前給基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)中心提出光纜施工計(jì)劃，保證項(xiàng)目的按期開(kāi)通。對(duì)于小型電纜施工爭(zhēng)取采取;看客下菜;的模式即結(jié)合用戶需求和庫(kù)房現(xiàn)有材料情況制定施工方案，這樣既可以及時(shí)完成分局下達(dá)的施工任務(wù)，又可以消耗一些庫(kù)存物資，降低庫(kù)存指標(biāo)壓力。3、加大員工培訓(xùn)力度。雖然施工單位員工的培訓(xùn)責(zé)任在乙方，但是我認(rèn)為施工人員的素質(zhì)教育和服務(wù)意識(shí)教育事關(guān)西安網(wǎng)通的生存與發(fā)展，要建立制度督促他們提高員工的技術(shù)水平與自身修養(yǎng)，提升服務(wù)意識(shí)，尤其是在施工過(guò)程中和工程試運(yùn)行期間要裝維人員的標(biāo)準(zhǔn)要求施工人員，全部以品牌為中心。4、根據(jù)項(xiàng)目進(jìn)展合理規(guī)劃工期。根據(jù)線路專業(yè)的特點(diǎn)，對(duì)于隨土建的項(xiàng)目要采取統(tǒng)一規(guī)劃分步實(shí)施的原則進(jìn)行，合理安排施工周期和進(jìn)度，做到工程現(xiàn)場(chǎng)需求和工程管理指標(biāo)的合理兼顧。5、堅(jiān)持定期溝