平行四邊形的性質(zhì)練習(xí)題及答案-1

#-口DAGH，口HGBC，口ABCD.答案:C6?答案:證明：???四邊形ABCD是平行四邊形，???AB〃CD,AB=CD.???ZABE=ZCDFTAE丄BD,CF丄BD,???ZAEB=ZCFD=90。.???△ABE竺△CDF,?ZBAE=ZDCF.7、答案:證明：???四邊形ABCD是平行四邊形，?AB=CD,ZB=ZD.在厶ABE和厶CDF中，'AB=CD,<ZB=ZD,?△ABE^^CDF.、BE=DF.答案：⑴證明：??四邊形ABCD是平行四邊形，???AB〃CD.???ZAGD=ZCDG.VZADG=ZCDG,AZADG=ZAGD.?AD=AG.同理,BC=BF.又??四邊形ABCD是平行四邊形，?AD=BC,AG=BF,??AG-GF=BF-GF，即AF=GB.(2)解:添加條件EF=EG.理由如下：由⑴證明易知ZAGD=ZADG=1ZADC，ZBFC=ZBCF=1ZBCD.???AD〃BC,???ZADC+ZBCD=180°.???ZAGD+ZBFC=90°.???ZGEF=90。.又???EF=EG,???AEFG為等腰直角三角形.二、課中強(qiáng)化(10分鐘訓(xùn)練)1.解析：當(dāng)E、F滿足AE=CF時(shí)，由平行四邊形的對(duì)角線相等知OB=OD,OA=OC,故OE=OF.可知四邊形DEBF是平行四邊形.當(dāng)E、F滿足ZADE=ZCBF時(shí)，因?yàn)锳D〃BC，所以ZDAE=ZBCF.又AD=BC,可證出△ADE^^CBF，所以DE=BF,ZDEA=ZBFC.故ZDEF=ZBFE.因此DE〃BF,可知四邊形DEBF是平行四邊形.類似地可說(shuō)明D也可以.答案:B2?解析：因?yàn)锳BDC,根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可判定四邊形ABCD是平行四邊形；DC=EF,DE=CF,根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形可判定四邊形CDEF是平行四邊形.答案:四邊形ABCD,四邊形CDEF一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形3.解析：根據(jù)平行四邊形的定義和判定方法可填BE=DF；ZBAE=ZCDF等.答案:BE=DF或ZBAE=ZCDF等任何一個(gè)均可4?解析：根據(jù)平行四邊形的判定定理，知可填①AD〃BC,②AB=CD，③ZA+ZB=180°,④ZC+ZD=180。等.答案:不唯一，以上幾個(gè)均可.5.答案：證明：???口ABCD,???ABCD.TM、N是中點(diǎn),???BM=1AB,DN=1CD.???BMDN.22???四邊形BMDN也是平行四邊形.三、課后鞏固(30分鐘訓(xùn)練)1?解析：要求最多能作幾個(gè)，只要連結(jié)起三個(gè)頂點(diǎn)后構(gòu)成三角形，分別以其中一邊作為對(duì)角線，另兩邊作為平行四邊形的鄰邊作圖，即可得出三種.答案:B2?解析：由兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形易知，要使四邊形ABCD是平行四邊形需滿足ZA=ZC，ZB=ZD，因此ZA與ZC，ZB與ZD所占的份數(shù)分別相等.答案:D3?答案：有3兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形4?解析：本題是條件開放性試題，要使四邊形ABCD是平行四邊形，從邊、角、對(duì)角線上考慮共有5種判定方法，因此只需將任意兩個(gè)條件組合加以評(píng)砼卸？答案：(1)①與②；①與③；①與④；①與⑤；②與⑤；④與⑤(2)③與⑤兩個(gè)條件不能推出四邊形ABCD是平行四邊形.如圖，AB=CD且AD〃BC,而四邊形ABCD不是平行四邊形.解析：由平行四邊形對(duì)角線互相平分，能否畫平行四邊形，應(yīng)以任兩條的一半和第三邊為三邊，看是否能構(gòu)成三角形即可.20,16或20,14為對(duì)角線，另一條為一邊可畫平行四邊形.答案:證明：(1)TDF〃BE,???ZAFD=ZCEB.又?.?AF=CE,DF=BE,MAFD竺ACEB.(2)由(?△AFD^ACEB知AD=BC,ZDAF=ZBCE,???AD〃BC.???四邊形ABCD是平行四邊形.答案:證明：(1)TE為AB的中點(diǎn)，???人￡=￡2=丄人2.???。。=丄人2,DC〃AB,22???AEDC,EBDC.A四邊形AECD和四邊形EBCD都是平行四邊形.???AD=EC,ED=BC.又?.?AE=BE,.??AAED竺AEBC.(2胚ACD,△ACE,△CDE(寫出其中兩個(gè)三角形即可)答案:證明：在口ABCD中,AD=BC,AD〃BC,???ZDAC=ZBCA.又???ZDEA=ZBFC=90°,???RtAADE竺RtACBF,?DE=BF.同理，可證DF=BE.???四邊形DEBF為平行四邊形.答案:證明：⑴在口ABCD中,AD=CB,AB=CD,ZD=ZB.TE、F分別是AB、CD