江蘇省連云港市連云港華杰實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

華杰實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023~2024學(xué)年度第二學(xué)期第一次月考（考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.的絕對(duì)值是（）A.3 B. C. D.2.下列各式計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.4.在中，，若，則的值為（）A. B. C D.5.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)、分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)、，下列結(jié)論中正確的是（）A. B. C. D.6.若，則的取值范圍是（）A. B. C. D.7.如圖，已知與位似，且與的周長(zhǎng)之比為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.8.如圖，在中，，.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段以1單位長(zhǎng)度/秒的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)停止.以為一邊向上作正方形，若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，正方形與重合部分的面積為，則下列能大致反映與的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9.使二次根式有意義的的取值范圍是________。10.某天，小亮在某搜索引擎中輸入“中考加油”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果條數(shù)約為5640000，數(shù)據(jù)5640000用科學(xué)記數(shù)法表示為________。11.若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值為________.12.小李要過(guò)生日了，為了籌備生日聚會(huì)，她準(zhǔn)備自己動(dòng)手用紙板制作一個(gè)底面半徑為9cm、母線長(zhǎng)為30cm的圓錐形生日禮帽，則這個(gè)圓錐形禮帽的側(cè)面積為_______。（結(jié)果保留）13.如圖，在網(wǎng)格正方形中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，頂點(diǎn)為格點(diǎn)若的頂點(diǎn)均是格點(diǎn)，則的值是________.14.已知直線與直線交于點(diǎn)，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則關(guān)于的不等式的解集為________.15.在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，，則平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)________.16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的兩邊，分別在軸、軸的正半軸上，反比例函數(shù)分別與邊，邊相交于點(diǎn)，點(diǎn)，且點(diǎn)，點(diǎn)分別為，邊的中點(diǎn)，連接.若的面積為3，的值為________.三、解答題（本大題共11小題，共102分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的證明過(guò)程或演算步驟）17.（12分）（1）計(jì)算：（2）解方程：（3）解不等式組并在數(shù)軸上表示解集.18.（6分）先化簡(jiǎn)：，再?gòu)?、2、3中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.19.（6分）打造書香文化，培養(yǎng)閱讀習(xí)慣。祟德中學(xué)計(jì)劃在各班建圖書角，開展“我最喜歡的書籍”為主題的調(diào)查活動(dòng)，學(xué)生根據(jù)自己的愛好選擇一類書籍（A：科技類，B：文學(xué)類，C：政史類，D：藝術(shù)類，E：其他類）.張老師組織數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)學(xué)校部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示），根據(jù)圖中信息，請(qǐng)回答下列問題：（1）條形圖中的______，______，文學(xué)類書籍對(duì)應(yīng)扇形圓心角等于度；（2）若該校有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)最喜歡閱讀政史類書籍的學(xué)生人數(shù)；20.（8分）為了參加全市中學(xué)生“黨史知識(shí)競(jìng)賽”，某校準(zhǔn)備從甲、乙2名女生和丙、丁2名男生中任選2人代表學(xué)校參加比賽。（1）如果已經(jīng)確定女生甲參加，再?gòu)钠溆嗟暮蜻x人中隨機(jī)選取1人，則女生乙被選中的概率是_______；（2）求所選代表恰好為1名女生和1名男生的概率。21.（8分）某餐飲公司推出甲，乙兩種外賣菜品，已知售出2份甲菜品和1份乙菜品可獲利40元，售出3份甲菜品和2份乙菜品可獲利65元.（1）求每份甲、乙菜品的利潤(rùn)各是多少元？（2）根據(jù)營(yíng)銷情況，該餐飲公司每日都可以銷售完甲、乙兩種外賣菜品600份，且甲菜品的數(shù)量不多于乙菜品的一半，應(yīng)該如何設(shè)計(jì)兩種菜品的數(shù)量才能使獲得的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？22.（8分）已知在四邊形中，，是邊上一點(diǎn)，且。請(qǐng)?jiān)趫D中用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)作出所有滿足條件的點(diǎn)。（保留作圖痕跡，不寫作法）23.（10分）如圖，平行于軸的直尺（部分）與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，與軸交于、兩點(diǎn)，連接，點(diǎn)、對(duì)應(yīng)直尺上的刻度分別為5、2，直尺的寬度，設(shè)直線的解析式為.（1）請(qǐng)結(jié)合圖象，直接寫出：①點(diǎn)的坐標(biāo)是________；②不等式的解集是________；（2）求直線的解析式.24.（10分）如圖，是的直徑，是的弦，連接，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接，且.（1）求證：是的切線：（2）若，，求的長(zhǎng).25.（10分）某?！熬C合與實(shí)踐”活動(dòng)小組的同學(xué)要測(cè)量?jī)勺鶚侵g的距離，他們借助無(wú)人機(jī)設(shè)計(jì)了如下測(cè)量方案：無(wú)人機(jī)在兩樓之間上方的點(diǎn)處，點(diǎn)距地面的高度為60m，此時(shí)觀測(cè)到樓底部點(diǎn)處的俯角為，樓上點(diǎn)處的俯角為，沿水平方向由點(diǎn)飛行24m到達(dá)點(diǎn)，測(cè)得點(diǎn)處俯角為，其中點(diǎn)，，，，，，均在同一豎直平面內(nèi).請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)求樓與之間的距離的長(zhǎng).（結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：，，，）26.（12分）如圖，在矩形中，，，是上一點(diǎn)，.是上的動(dòng)點(diǎn)，連接，是上一點(diǎn)且（為常數(shù)，），分別過(guò)點(diǎn)，作，的垂線，交點(diǎn)為.設(shè)的長(zhǎng)為，的長(zhǎng)為.（1）若，則的值是________.（2）若時(shí)，求的最大值.（3）在點(diǎn)從點(diǎn)到點(diǎn)的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若線段上存在唯一的一點(diǎn)，求此時(shí)的值.27.（12分）已知拋物線與軸交于點(diǎn)，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接.備用圖（1）求拋物線的解析式；（2