湖南邵陽市城區(qū)2023-2024學年九年級上冊數(shù)學期末經(jīng)典模擬試題含解析

湖南邵陽市城區(qū)2023-2024學年九上數(shù)學期末經(jīng)典模擬試題

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.如圖，

（第7題）

點A、8、C是。。上的三點，ZBAC=40°,則NQBC的度數(shù)是（）

A.80°B.40°C.50°D.20°

2.如圖，ABLBD,CDA.BD,垂足分別為B、D,AC和8。相交于點E,垂足為F.則下列結論錯誤的是

（）

3.下列運算中，正確的是（）.

224

A.2x-x=2B.xy-t-y=xC.xx=2xD.(-2x)3=_6X3

4.用10〃?長的鋁材制成一個矩形窗框，使它的面積為6〃5.若設它的一條邊長為工加，則根據(jù)題意可列出關于x的

方程為（）

A.x(5-x)=6B.x(5+x)=6C.x(10-x)=6D.x(10—2x)=6

5.隨機擲一枚質地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，擲兩次骰子，擲得面朝上的點數(shù)之和

是5的概率是（）

6.下列命題是真命題的是（)

A.在同圓或等圓中，等弧所對的圓周角相等

B.平分弦的直徑垂直于弦

C.在同圓或等圓中，等弦所對的圓周角相等

D.三角形外心是三條角平分線的交點

7.如圖，點。是線段A3的垂直平分線與3c的垂直平分線的交點，若NA=35。，則ND的度數(shù)是（）

A.50°B.55°C.65°D.70°

8.如圖，在AABC中，AB=5,AC=3,BC=4,將4ABC繞A逆時針方向旋轉40。得到AADE,點B經(jīng)過的路徑為弧BD,

是圖中陰影部分的面積為（)

142533

A.—n-6B.——nC.—n-D.屈+n

398

9.如圖，已知A4OB和是以點。為位似中心的位似圖形，且A4OB和的周長之比為1：2,點8的坐

).

C.(—1,4)D.(-4,2)

10.已知等腰三角形ABC中，腰AB=8,底BC=5,則這個三角形的周長為（）

21B.20C.19D.18

11.用配方法解方程f+4x+i=o,經(jīng)過配方，得到（）

A.(x+2)2=5B.(X-2)2=5C.(X-2)2=3D.(X+2)2=3

12.如圖，△ABC內接于（DO,于O,OE_LAC于E,連結OE.且Z）E=￡1,則弦8c的長為（）

A.V2B.20C.30D.76

二、填空題（每題4分，共24分）

13.一個不透明的袋子中裝有3個白球和若干個黑球，它們除顏色外，完全相同.從袋子中隨機摸出一球，記下顏色并

放回，重復該試驗多次，發(fā)現(xiàn)得到白球的頻率穩(wěn)定在0.6,則可判斷袋子中黑球的個數(shù)為.

14.如圖，將RtMBC的斜邊AB繞點A順時針旋轉。（0<a<90°）得到AE,直角邊AC繞點4逆時針旋轉

/（0<尸<90）得到A8連結EF.若AB=3,AC=2,且￡+月=NB,則所=.

15.在A6C中，AB^AC,點。在直線8C上，DC=3DB,點E為AB邊的中點，連接AO,射線CE交AD于

-r,AM-…、，

點則——的值為.

MD

16.二次函數(shù)y=o?+/zr+c（a,b,c為常數(shù)且aWO）中的x與〉'的部分對應值如下表:

X-i013

y-i353

現(xiàn)給出如下四個結論：①ac<0；②當x>2時，）'的值隨x值的增大而減?。虎邸?是方程a^+s—i）x+c=。的

一個根；④當-l<x<3時，—l）x+c>0,其中正確結論的序號為:

17.在RtZ\A8C中，ZC=90°,如果tanNA=Y3,那么cosN5=

3

18.如圖，這是二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象，根據(jù)圖象可知，函數(shù)值小于0時x的取值范圍為

三、解答題（共78分）

19.（8分）如圖1,在平面直角坐標系XOV中，點A（2,0）,點8（-4,3）.

（1）求直線A8的函數(shù)表達式；

（2）點P是線段AB上的一點，當=2：3時，求點P的坐標;

（3）如圖2,在（2）的條件下，將線段AB繞點A順時針旋轉120。，點3落在點C處，連結CP,求AAPC的面積,

并直接寫出點。的坐標.

20.（8分）請認真閱讀下面的數(shù)學小探究，完成所提出的問題

（D探究1,如圖①，在等腰直角三角形ABC中，NAC3=90。，BC=3,將邊AB繞點B順時針旋轉9（）。得到線段80,

連接C。，過點。作5c邊上的高OE,則OE與〃C的數(shù)量關系是.的面積為.

（2）探究2,如圖②，在一般的RtaABC中，ZACB=90°,BC=a,將邊A5繞點〃順時針旋轉90。得到線段

連接C。，請用含。的式子表示△8C。的面積，并說明理由.

智②

21.（8分）已知關于x的一元二次方程V+/砧-3=0的一個根是1,求它的另一個根及m的值.

22.（10分）如圖，AN是。。的直徑，四邊形4BMN是矩形，與圓相交于點E,48=15,。是。。上的點，DCLBM,

與8時交于點C,。。的半徑為R=l.

（1）求BE的長.

(2)若8c=15,求OE的長?

23.(10分)已知：如圖，在四邊形ABC。中，AB//DC,AC±BD,垂足為例，過點A作AE_LAC,交,CD

的延長線于點￡.

(1)求證：四邊形A60E是平行四邊形

3

(2)若AC=12,cosNABZ)=j,求BO的長

3

24.(10分)如圖，一次函數(shù)y=-x+2的圖象與反比例函數(shù)y=--的圖象交于A、B兩點，與x軸交于D點，且C、

x

D兩點關于y軸對稱.

(1)求A、B兩點的坐標；

(2)求AABC的面積.

25.(12分)一個布袋中有紅、黃、綠三種顏色的球各一個，從中先摸出一個球，記錄下它的顏色，將它放回布袋，

攪勻，再摸出一個球，記錄下它的顏色.

(1)試用樹形圖或列表法中的一種列舉出這兩次摸出球的顏色所有可能的結果；

(2)求兩次摸出球中至少有一個綠球的概率.

n

26.如圖，在平面直角坐標系中，點尸(-1,山)是雙曲線丫=一上的一個點，過點尸作尸。_Lx軸于點Q,連接尸0,

X

△。尸。的面積為1.

(1)求機的值和雙曲線對應的函數(shù)表達式；

(2)若經(jīng)過點P的一次函數(shù)y=Ax+方(厚0、厚0)的圖象與x軸交于點4,與y交于點8且尸8=245,求女的值.

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、C

【解析】VZBOC=2ZBAC,ZBAC=40°

.,.ZBOC=80°,

VOB=OC,

AZOBC=ZOCB=(180°-80°)+2=50。

故選C.

2、A

【解析】利用平行線的性質以及相似三角形的性質一一判斷即可.

【詳解】解：'：AB1.BD,CDLBD,EF±BD,

：.AB//CD//EF

:AABEsADCE,

二一“，故選項8正確，

—二—

roCD

B

:EF//AB9

*

ABPS'JLS—

,故選項c,o正確,

XAD_一"

故選：A.

【點睛】

考查平行線的性質，相似三角形的判定和性質，平行線分線段成比例定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，

屬于中考常考題型.

3、B

【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；幕的乘方，底數(shù)

不變指數(shù)相乘，對各選項計算后利用排除法求解.

【詳解】A.2x-x=x，故本選項錯誤，

B.x27+y=/，故本選項正確,

C.尤/=》5,故本選項錯誤，

D.(-2x)3=-，故本選項錯誤.

故選B.

【點睛】

此題考查幕的乘方與積的乘方、合并同類項、同底數(shù)塞的除法，解題關鍵在于掌握運算法則.

4、A

【分析】一邊長為工機，則另外一邊長為(5-x)m,根據(jù)它的面積為1機2,即可列出方程式.

【詳解】一邊長為xm,則另外一邊長為(5-x)m,由題意得：x(5-x)=1.

故選A.

【點睛】

本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，難度適中，解答本題的關鍵讀懂題意列出方程式.

5、B

【分析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結果與擲得面朝上的點數(shù)之和是5的情況，再利用概

率公式求解即可求得答案.

【詳解】解：列表得：

123456

1234567

2345678

3456789

45678910

567891011

6789101112

???共有36種等可能的結果，擲得面朝上的點數(shù)之和是5的有4種情況，

41

二擲得面朝上的點數(shù)之和是5的概率是：—

369

故選：B.

【點睛】

此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.注意畫樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表

法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

6、A

【分析】根據(jù)圓的性質，垂徑定理，圓周角定理，三角形外心的定義，對照選項逐一分析即可.

【詳解】解：A.在同圓或等圓中，等弧所對的圓周角相等，是真命題；

B.平分弦（弦不是直徑）的直徑垂直于弦，故原命題是假命題；

C.在同圓或等圓中，等弦所對的圓周角相等，弦對著兩個圓周角，故是假命題；

D.三角形外心是三條邊垂直平分線的交點，故是假命題；

故選：A.

【點睛】

本題考查了圓的性質，垂徑定理，圓周角定理，三角形外心的定義，掌握圓的性質和相關定理內容是解題的關鍵.

7、D

【分析】連接AD,根據(jù)想的垂直平分線的性質得到DA=DB,DB=DC,根據(jù)等腰三角形的性質計算即可.

【詳解】解：連接AD,

V點D為線段AB與線段BC的垂直平分線的交點，

，DA=DB,DB=DC,

.?.設NDAC=x°,則NDCA=x°,NDAB=NABD=(35+x)°

ZADB=180°-2(35+x)°

:.ZBDC+ZADB+ZDAC+ZDCA=180°,

ZBDC+180-2(35+x)+x+x=180

:.ZBDC=70°

故選：D.

【點睛】

本題考查的是線段的垂直平分線的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵.

8、B

【解析】根據(jù)AB=5,AC=3,BC=4和勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀,根據(jù)旋轉的性質得到4AED的面積=AABC

的面積，得到陰影部分的面積=扇形ADB的面積，根據(jù)扇形面積公式計算即可.

【詳解】解：：AB=5,AC=3,BC=4,

.,.△ABC為直角三角形，

由題意得，AAED的面積=AABC的面積，

由圖形可知，陰影部分的面積=^^1)的面積+扇形ADB的面積-AABC的面積，

...陰影部分的面積=扇形ADB的面積=絲竺二-=三萬，

3609

E

B

故選B.

【點睛】

考查的是扇形面積的計算、旋轉的性質和勾股定理的逆定理，根據(jù)圖形得到陰影部分的面積=扇形ADB的面積是解題

的關鍵.

9、A

【分析】設位似比例為k,先根據(jù)周長之比求出k的值，再根據(jù)點B的坐標即可得出答案.

【詳解】設位似圖形的位似比例為k

則0\-kOA,OB]=kOB,4-kAB

.zMOB和的周長之比為1:2

,OA+OB+AB1OA+OB+AB1

..----------------=一,即------------------=—

。4+。4+4片2kOA+kOB+kAB2

解得Z=2

又點B的坐標為(-1,2)

???點5,的橫坐標的絕對值為卜1|x2=2,縱坐標的絕對值為2x2=4

點瓦位于第四象限

.?.點發(fā)的坐標為(2,-4)

故選：A.

【點睛】

本題考查了位似圖形的坐標變換，依據(jù)題意，求出位似比例式解題關鍵.

10、A

【解析】試題分析：由于等腰三角形的兩腰相等，題目給出了腰和底，根據(jù)周長的定義即可求解:

V8+8+5=1.

,這個三角形的周長為1.

故選A.

考點：等腰三角形的性質.

11、D

【分析】通過配方法的步驟計算即可；

【詳解】f+4x+i=o，

x2+4x——1?

%2+4%+22=-1+22?

(x+2)-=3,

故答案選D.

【點睛】

本題主要考查了一元二次方程的配方法應用，準確計算是解題的關鍵.

12、C

【分析】由垂徑定理可得AD=BD,AE=CE,由三角形中位線定理可求解.

【詳解】解：OEA.AC,

：.AD=BD,AE=CE,

:.BC=2DE=2x=30

故選：c.

【點睛】

本題考查了三角形的外接圓與外心，三角形的中位線定理，垂徑定理等知識，靈活運用這些性質進行推理是本題的關

鍵.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、2

【分析】由摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.6附近得出口袋中得到白色球的概率，進而求出黑球個數(shù)即可.

【詳解】解：設黑球個數(shù)為：x個，

???摸到白色球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，

???口袋中得到白色球的概率為0.6,

解得：x=2,

故黑球的個數(shù)為2個.

故答案為2.

【點睛】

此題主要考查了利用頻率估計概率，根據(jù)大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題關鍵.

14、加

【分析】由旋轉的性質可得AE=AB=3,AC=AF=2,由勾股定理可求EF的長.

【詳解】解：由旋轉的性質可得A￡=AB=3,AC=A尸=2,

ZB+ZBAC=90°，且a+尸=NB,

ABAC+a+4=90°

ZE4F=90°

EF=yjAE2+AF2=而

故答案為g

【點睛】

本題考查了旋轉的性質，勾股定理，靈活運用旋轉的性質是本題的關鍵.

2-4

15、一或一

33

【分析】分兩種情況討論：①當。在線段8c上時，如圖1,過。作交48于//.②當。在線段C8延長線

上時，如圖2,過3作5H〃CE交AZ）于利用平行線分線段成比例定理解答即可.

【詳解】分兩種情況討論：

①當O在線段5c上時，如圖1,過。作O//〃CE交A8于

'：DH//CE,

.BHBD\

設BH=x,貝！|HE=3x,

：.BE=4x.

?.?E是A5的中點，

：.AE=BE=4x.

'：EM//HD,

?AM_AE_4x_4

MD~EH~3x~3'

②當。在線段C8延長線上時，如圖2,過8作8"〃CE交40于

?;DC=3DB,

：.BC=2DB.

,CBH//CE,

.PH_BD

設貝！J”M=2x.

是AB的中點，EM//BH,

.AMAE,

??==1,

MHEB

：.AM=MH=2x,

*AM_2x_2

AM24

綜上所述：）的值為彳或彳.

MD33

AA

D

圖1

24

故答案為：彳或；.

33

【點睛】

本題考查了平行線分線段成比例定理.掌握輔助線的作法是解答本題的關鍵.

16、①?③?

3

【分析】先利用待定系數(shù)法求得。、枚c的值，ac=-lx3<0可判斷①；對稱軸為直線x=3,利用二次函數(shù)的性

2

質可判斷②；方程依2%（匕一1）%+。=0即一/+21+3=0,解得玉=-1,々=3,可判斷③；當兀=一1時,

辦2+（匕-l）x+c=O；當x=3時，公?+僅-l）x+c=O,且函數(shù)有最大值，則當一l<x<3時,

ax2+(Z?-l)x+c>0,即可判斷④.

【詳解】Tx=-1時y=-l,x=0時y=3,》=1時y=5,

a-b+c=-l

；?<c=3,

a+0+c=5

a--\

解得：b=3,

c=3

，ac=—1x3=—3<0,故①正確；

h33

???對稱軸為直線X=一2丁a=-M2x(-11)\=T2，

3

，當x>7時，y的值隨x值的增大而減小，故②正確;

方程加+(〃-l)x+c=O即一工2+2x+3=0,

解得X]=-1，％2=3,

???T是方程以2+S_1口+c=0的一個根，故③正確;

當x=-1時，cix^+[JJ—l)x+c=—1—(3—1)+3=0,

當x=3時，ax2+(/?-l)x+c=-9+(3-l)x3+3=0,

V6Z=—1<0,

.?.函數(shù)有最大值，

.,.當一l<x<3時，ar2+(/?-l)x+c>0,故④正確.

故答案為：①@③④.

【點睛】

本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的性質，拋物線與x軸的交點，熟練掌握二次函數(shù)圖象的性質

是解題的關鍵.

1

17、-

2

【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值得出NA=30。，進而得出N3的度數(shù)，進而得出答案.

【詳解】???tanNA=",

3

:.ZA=30°,

,:ZC=90°,

:.ZB=180°-30°-90°=60°,

.〃1

??cosN6=-?

2

故答案為：—.

【點睛】

此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確理解三角函數(shù)的計算公式是解題關鍵.

18、-1<X<1.

【分析】根據(jù)圖象直接可以得出答案

【詳解】

如圖，從二次函數(shù)的圖象中可以看出

函數(shù)值小于0時x的取值范圍為：-IVxVl

【點睛】

此題重點考察學生對二次函數(shù)圖象的理解，抓住圖象性質是解題的關鍵

三、解答題(共78分)

19、(1)y=—■—x+1；(2)P(—2,2)；(3)""，C5+',3上一二.

22I22)

【分析】(1)利用待定系數(shù)法即可解決問題；

(2)過點P、8分別做軸于點M,BNLx軸于點N,根據(jù)相似三角形的性質得出PM的長，即點P的縱

坐標，代入直線解析式，從而求解；

(3)過點。作C〃_LB4交84的延長線于點，，若求AAPC的面積，求出CH的長即可，根據(jù)旋轉120。，得

NCAH=60。，解直角三角形AHC即可得出CH長，從而求解，

【詳解】解：⑴)VA(2,0),8(-4,3),

[2k+b=0

設直線AB的解析式為y=kx+b,貝！J有一,°,

[-4Z+Q3

k=-

解得：2,

b=l

二直線AB的解析式為y=-gx+1.

(2)如圖1,過點P、8分別做PM_Lx軸于點M,軸于點N,即PM〃BN.

?^MOP-S4OB=2,3，

AAP：AB=2:3,

.APPM2

''AB-BAT-3

2

PM=-BN=2

3

將V=2代入解析式y(tǒng)=—gx+l可得

X=—2,.\P(-2,2)

(3)①如圖2,過點。作CH,胡交B4的延長線于點H.

,.,RrAAPM中，由勾股定理得：AP=yJpM2+AM2=722+42=275，

在RAACH中,AC=AB=3y/5,NG4/7=180°—NC4B=60°

CH=AC-sin60°=3^5x^=^^-

22

a一1一1°￡3后」5百

SMPC=aAP'CH=-x2V5x—y-=—y-

②過點H作FE〃x軸，過點C作CEJ_FE于點E,交x軸于點G,過點A作AF_LFE于點F,

RtAACH中，AH=AC-cos60°=3V5x-!-=—,

22

；PM〃AF,AM〃HF,根據(jù)直角相等、兩直線平行，同位角相等易證AAPMSAHAF,AP=2后，AM=4,PM=2,

2逐24

APPMAM

?__即1方一而一而，

"~HA~~AF~~HF

F

3

解得：AF=—，HF=3,

2

VZAHF+ZCHE=ZAHF+ZFAH=90°,

.*.ZCHE=ZFAH,

VZHEC=ZAFH=90°,

/.△HEC^AAFH,

方法同上得：CE=3y/3,HE=^-,

2

3

由四邊形AFEG是矩形，得AF=GE=AG=FH+HE,

2

:.OG=OA+FH+HE=2+3+=5+,CG=CE-EG=3,

222

【點睛】

本題考查一次函數(shù)的綜合應用、相似三角形的判定與性質、待定系數(shù)法等，解題關鍵是靈活運用所學知識解決問題,

難度稍大.

20、(1)DE=BC,4.5；(2)-a2

2

【分析】(1)證明AACB絲Z\DEB,根據(jù)全等三角形的性質得到DE=AC=BC=3,根據(jù)三角形的面積公式計算；

(2)作DG_LCB交CB的延長線于G,證明△ACBg^BGD,得至(JDG=BC=a,根據(jù)三角形的面積公式計算；

【詳解】(1)：4ABC是等腰直角三角形，

/.CA=CB,NA=NABC=45°,

由旋轉的性質可知，BA=BD,ZABD=90°,

ZDBE=45",

15EAACB^JADEB中，

ZACB=ZDEB

<NABC=NDBE,

BA=BD

：.AACB^ADEB(AAS)

.?.DE=AC=BC=3,

119

BCD222

9

故答案為：DE=BC,-；

2

(2)作DG_LCB交CB的延長線于G,

A

VZABD=90°,

/.ZABC+ZDBG=90°,又NABC+NA=90°,

，NA=NDBG,

在AACB和△BGD中，

ZA=ZDBG

<NACB=NBGD,

AB=BD

：.△ACB^ABGD(AAS),

.*.DG=BC=?,

SBCD=-BC?DG=—a2.

BCD22

【點睛】

本題考查的是全等三角形的判定和性質，等腰三角形的性質，三角形的面積計算，掌握全等三角形的判定定理和性質

定理是解題的關鍵.

21>另一根為-3,ni=l

【分析】設方程的另一個根為“，由根與系數(shù)的關系得出a+1=-帆，?Xl=-3,解方程組即可.

【詳解】設方程的另一個根為“，

則由根與系數(shù)的關系得：a+l=-，"，aXl=-3,

解得：a=-3,m=l,

答：方程的另一根為-3,m=l.

【點睛】

本題考查了根與系數(shù)的關系和一元二次方程的解，能熟記根與系數(shù)的關系的內容是解答本題的關鍵.

22、(1)1-156；(2)157r

【分析】(1)連接OE,過O作OFLBM于F,在RtZkOEF中，由勾股定理得出EF的長，進而求得EB的長.

(2)連接OD,則在直角三角形ODQ中，可求得NQOD=60°,過點E作EHLAO于H,在直角三角形OEH中，

可求得NEOH=1°,則得出OE的長度.

【詳解】解：(1)連接OE,過。作OFLBM于F,則四邊形ABFO是矩形，

/.FO=AB=15,BF=AO,

在RtZiOEF中，EF=7302-152=15^.

VBF=AO=1,

/.BE=1-15^.

（2）連接OD,在直角三角形OO。中，

VOD=1,00=1-15=15,

：.ZODQ=1°9

；?NQOD=60。,

過點E作EH_LA。于在直角三角形OEH中,

VOE=1,EH=15,

/.EH=-0E,

2

:.NEOH=1。,

：.ZDOE=90°,

1

..DE=~7r*60=15n.

【點睛】

本題考查了直角三角形的性質，弧長的計算、矩形的性質以及垂徑定理，是基礎知識要熟練掌握.

23、（1）詳見解析；（2）9

【分析】（1）直接利用兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，進而得出答案；

⑵利用銳角三角函數(shù)關系得二=:，設AE=3攵，EC=5k,再利用勾股定理得出AE的長，進而求出答案.

EC5

【詳解】（1）；AC_LBO,ACYAE,

:.BD//AE,

VAB//DC,

：.AB//DE,

二四邊形A60E是平行四邊形；

（2）?.?四邊形是平行四邊形，

:.ZABD=/CDB=/E,

VAC±BD,AC±AE,

.,.ZE4C=90°,

AF3

...cosZABD=cosNE=——==

EC5

設AE=33EC=5k,

VAC=12,

AC2+AE2=EC2，即122+（3女y=（5女）2,

解得：k=3,

：.AE=9,

...BD=9.

【點睛】

4/73

本題主要考查了平行四邊形的判定以及銳角三角函數(shù)關系、勾股定理，正確得出”=已是解題關鍵.

EC5

24、（1）A點坐標為（-1,3）,B點坐標為（3,-1）；

（2）SAABC=1.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題得到方程組，然后解方程組即可得到A、B兩點的坐

標；

（2）先利用x軸上點的坐標特征確定D點坐標，再利用關于y軸對稱的點的坐標特征得到C點坐標，然后利用

SAABC=SAACD+SABCD進行計算.

y=-x+2

x=-1x=3

試題解析：（1）根據(jù)題意得｛3，解方程組得｛，或｛,,

=

y=—yJy=-1

x

所以A點坐標為（-1,3）,B點坐標為（3,-1）；

（2）把y=0代入y=-x+2得-x+2=0,解得x=2,

所以D點坐標為（2,0）,

因為C、D兩點關于y軸對稱，

所以C點坐標為（-2,0）,

所以SAABC=SAACD+SABCD=-x（2+2）X3H—x（2+2）xl=l.

22

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.

25、（1）詳見解析；（2）-

9

【分析】（1）利用樹狀圖列舉出所有可能，注意是放回小球再摸一次；

（2）列舉出符合題意的各種情況的個數(shù)