人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元《簡(jiǎn)易方程》單元分層作業(yè)設(shè)計(jì)

第五單元第1課時(shí)用字母表示數(shù)量關(guān)系（1）分層作業(yè)

討I夯實(shí)基礎(chǔ)

1.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是。厘米，比寬長(zhǎng)5厘米，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（）厘米。

A.46?+10B.4a-10C.4a+5D.4a-5

2.如果一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是a,個(gè)位上的數(shù)字是6,那么這個(gè)兩位數(shù)可以用字母

表示為（）。

A.a-\-bB.10a+Z>C.106+aD.ab

3.工地上有x噸水泥，每天用1.9噸，用了y天后還剩下一些。根據(jù)以上信息，下列問(wèn)題

中，不能用含有字母X、>的式子表示是（）o

A.還剩多少噸？B.y天用了多少噸？

C.實(shí)際比計(jì)劃少用多少天？。.照這樣計(jì)算，這些水泥一共可以用多少

天？

4.云云今年a歲，比叔叔小21歲，3年后，叔叔比小云大（）歲。

A.21B.21—aC.21—a+3

進(jìn)階提升

5.n只兔子（）張嘴，（）只眼睛，（）條腿。

6.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上是a,十位上是6,這個(gè)兩位數(shù)是（）。

7.鞋的尺碼通常用“碼”或“厘米”作單位，它們之間的關(guān)系可以用“加=2〃-10”（川表示碼

數(shù)，〃表示厘米數(shù)）來(lái)表示。23厘米的鞋用“碼”作單位是（）碼。

8.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是。米，寬是4米，它的周長(zhǎng)是（）米，面積是（）平方

米。

9.省略乘號(hào)，寫出下面各式。

bxx=bxb=xx5=QX12=axb=5xx=

qxl=3xq=mx35=6x30=xxyx7=2xcxc=

應(yīng)用拓展

10.明明和佳佳同時(shí)從各自的家騎自行車出發(fā)，沿同一條路相向而行，明明每分鐘走a

米，佳佳每分鐘走b米，6分鐘后兩人相遇。

(1)請(qǐng)用含有字母的式子表示明明和佳佳兩家之間的距離。

(2)當(dāng)a=130,b=125時(shí)，兩家相距多少米？

11.有一列數(shù)a+1,a+4,a+7,a+10...

(1)第12個(gè)數(shù)是多少？

(2)當(dāng)a=18時(shí)，第12個(gè)數(shù)是多少？

12.甲、乙、丙三人一起跑步。甲比丙跑的路程的2倍少80米，比乙的路程的2倍多80

米。乙和丙誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)些？

答案解析

1.B

【詳解】（〃+Q—5）x2

=（2?-5）x2

=（4?—10）厘米

所以，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（4a—10）厘米。

2.B

【詳解】〃xl0+b=10Q+b

這個(gè)兩位數(shù)可以用字母表示為10。+山

3.C

【詳解】求還剩多少噸？X—1.9xy=（%—1.9j）噸，即可表示出還剩下的噸數(shù)；

B.求歹天用了多少噸？1.9xy=l.9y（噸），即可表示出P天用的噸數(shù)；

C.求實(shí)際比計(jì)劃少用多少天？題目中并沒有實(shí)際與計(jì)劃這一說(shuō)法，所以也就無(wú)法表示實(shí)際

與計(jì)劃天數(shù)之間的差；

D.求這些水泥一共可以用多少天？（%;1.9）天，即可表示出能用的總天數(shù)。

4.A

【詳解】。+21-Q=21（歲）

5.n2n4n

【詳解】根據(jù)分析可知，〃只兔子有〃張嘴，2〃只眼睛，4〃條腿。

6.10b-\-a

【詳解】一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上是〃，十位上是上這個(gè)兩位數(shù)是（10b+a）。

7.36

【詳解】當(dāng)〃=23時(shí)

加二2〃-10

=2x23-10

=46-10

=36（碼）

8.2。+84。

【詳解】周長(zhǎng)：（Q+4）X2=（2Q+8）米

面積：4〃（平方米）

所以一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是。米，寬4米，它的周長(zhǎng)是（2〃+8）米，面積是4〃平方米。

9.bx；62；5x；12Q；ab；5x

a；3a；35m；306；7xy；2c2

10.(1)6(a+b)

(2)1530米

【分析】(1)根據(jù)相遇問(wèn)題中，路程=速度和x相遇時(shí)間即可解答。

(2)當(dāng)a=130,b=125時(shí)，代入(1)中求值即可。

【詳解】由分析可知：

(1)明明和佳佳兩家之間的距離是6(a+b)米。

(2)當(dāng)a=130,b=125時(shí)，

6(a+b)=6x(130+125)

=6義255

=1530

答：兩家相距多少米1530米。

11.(1)a+34；

(2)52

【分析】(1)第1個(gè)數(shù)為a+1,第2個(gè)數(shù)為a+(1+3),第3個(gè)數(shù)為a+(1+3x2),第

4個(gè)數(shù)為a+(1+3x3),第n個(gè)數(shù)為a+[l+3x(n-1)],把n=12代入含有字母的式子

化簡(jiǎn)計(jì)算；

(2)把a(bǔ)=18代入a+34求出式子的結(jié)果，據(jù)此解答。

【詳解】(1)第n個(gè)數(shù)表示為：a+[l+3x(n-1)]

當(dāng)n=12時(shí)。

a+[l+3x(n-1)]

=a+[l+3x(12-1)]

=a+[l+3xll]

=a+[l+33]

=a+34

答：第12個(gè)數(shù)是a+34。

(2)當(dāng)a=18時(shí)。

a+34

=18+34

=52

答：當(dāng)a=18時(shí)，第12個(gè)數(shù)是52。

12.丙

【分析】因?yàn)橐液捅艿穆烦潭己图子嘘P(guān)系，可以設(shè)甲跑的路程為x米，分別表示出乙和

丙跑的路程，比較即可。

【詳解】設(shè)甲跑的路程為X米，則丙跑了(x+80)+2,乙跑了(X-80)+2

(x+80)+2>(x-80)-2

答：丙跑的路程長(zhǎng)一些。

第五單元第2課時(shí)用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式

分層作業(yè)

詢|夯實(shí)基礎(chǔ)

1.如下圖，用字母表示彩色部分的面積為（)o

A.a—bB.4a—46C.a2—b2

2.甲數(shù)是a,乙數(shù)比甲數(shù)的3倍少b,表示乙數(shù)的式子是（)o

A.a+3—bB.3a+bC.3a—b

3.當(dāng)x=3,a=2.5時(shí)，式子4x—2a=()o

A.6B.7C.8

4.mxn><4.5用簡(jiǎn)便寫法表示是（）。

A.4.5><mxnB.4.5x(m+n)C.4.5mn

進(jìn)階提升

5.小明a歲，小強(qiáng)比小明大b歲，a+b表示

6.每千克蘋果x元，媽媽買了3千克蘋果，應(yīng)付（）元。媽媽交給售

貨員100元，應(yīng)找回（）元。

7.已知一個(gè)等腰三角形的底角為。度，它的頂角是（渡，如果。=40

時(shí)，它的頂角是（）度。

8.當(dāng)x=6時(shí)，2.5x=（）,%—3.8=（）。

9.當(dāng)x=4時(shí)，x2=（）,2x=（）；當(dāng)X=（）時(shí)，X2

和2x是相等的。

10.樂(lè)樂(lè)買了。個(gè)練習(xí)本，每個(gè)2.5元，他付給售貨員15元錢。

（1）用式子表示售貨員應(yīng)找回的錢數(shù)：。

（2）根據(jù)這個(gè)式子，求。=3時(shí)，售貨員找回多少元？

（3）這里的。能表示哪些數(shù)？

應(yīng)用拓展

11.買書活動(dòng)。

（1）買5本《快樂(lè)動(dòng)物》和3本《童話世界》共需要多少元?

（2）當(dāng)。=32,6=28時(shí)，一共需要多少元?

12.看圖解答問(wèn)題

(1)用字母表示出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積。

(2)一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是7厘米，寬是3厘米，周長(zhǎng)和面積各是多少？

4一答案解析

1.C

【分析】觀察圖形可知，彩色部分的面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積，根據(jù)

正方形的面積公式：S=a2,據(jù)此解答即可。

【詳解】由分析可知：

彩色部分的面積為a2-b2o

故答案為：C

2.C

【分析】根據(jù)題意可得數(shù)量關(guān)系：甲數(shù)x3—b=乙數(shù)，據(jù)此用含字母的式子表示乙數(shù)。

【詳解】a><3—b=3a—b

表示乙數(shù)的式子是（3a—b）。

故答案為：C

3.B

【分析】把x=3,a=2.5代入4x—2a計(jì)算出結(jié)果即可。

【詳解】當(dāng)x=3,a=2.5時(shí)，

4x—2a

=4x3—2x2.5

=12-5

=7

當(dāng)x=3,a=2.5時(shí)，式子4x-2a=7。

故答案為：B

4.C

【分析】字母與字母相乘可以省略乘號(hào)，數(shù)字與字母相乘可以省略乘號(hào)，并把數(shù)字因數(shù)寫

在字母因數(shù)的前面。據(jù)此解答。

【詳解】mxnx4.5用簡(jiǎn)便寫法表示是4.5mn。

故答案為：C

5.小強(qiáng)的年齡

【分析】小強(qiáng)比a歲大b歲，那么a+b表示小強(qiáng)的年齡。

【詳解】小明a歲，小強(qiáng)比小明大b歲，則a+b表示小強(qiáng)的年齡。

【點(diǎn)睛】本題主要考查了用字母表示數(shù)的方法，關(guān)鍵是弄清題中字母所表示的意義，再進(jìn)

一步解答。

6.3XlOO-3-r

【分析】根據(jù)“每千克蘋果的價(jià)錢X買的數(shù)量=應(yīng)付的錢數(shù)”，用含字母的式子表示應(yīng)付的錢

數(shù)；

根據(jù)“媽媽給售貨員的錢數(shù)一應(yīng)付的錢數(shù)=應(yīng)找回的錢數(shù)”，據(jù)此用含字母的式子表示應(yīng)找

回的錢數(shù)。

【詳解】每千克蘋果X元，媽媽買了3千克蘋果，應(yīng)付3X元。

媽媽交給售貨員10。元，應(yīng)找回(100-3X)元。

7.180—2。100

【詳解】頂角=(180—2?)度

把Q=40代入

180-40x2

=180-80

=100(度)

8.152.2

【詳解】當(dāng)x=6時(shí)，2.5x=2.5x6=15；

x—3.8=6—3.8=2.2。

9.1682##0

因?yàn)镽2=%XX,2X=2XX,所以％=2或者%=0時(shí)，/和合是相等的。

【詳解】當(dāng)x=4時(shí)，M=4x4=16,2x=2x4=8；22=2x2,02=2x0,所以當(dāng)工二2或0

時(shí)，x2和2x是相等的o

10.(1)15—2.5〃

(2)7.5元

(3)。能表示小于等于6的數(shù)。

【詳解】(1)15—2.5x4

=15—2.5a(元)

(2)當(dāng)a=3時(shí)

15-2.5x3

=15-7.5

=7.5(元)

答：售貨員找回7.5元。

(3)2.5x6=15

2.5x7=17.5

Q能表示1,2,3,4,5,6；。能表示等于或小于6的數(shù)。

11.(1)(5〃+3b)元

(2)244元

(2)把a(bǔ)=32,6=28代入含有字母的式子計(jì)算出結(jié)果即可。

【詳解】(1)5本《快樂(lè)動(dòng)物》需要的錢數(shù)：5a元

3本《童話世界》需要的錢數(shù)：36元

買5本《快樂(lè)動(dòng)物》和3本《童話世界》一共需要的錢數(shù)：(50+36)元

答：買5本《快樂(lè)動(dòng)物》和3本《童話世界》共需要(50+36)元。

(2)當(dāng)°=32,6=28時(shí)，

5a+36=5x32+3x28=160+84=244(元)

答：一共需要244元。

12.(1)C=2(a+b)

S=ab

(2)20厘米；21平方厘米

【詳解】(1)C=2Q+6)

S=ab

(2)C=2(a+6)

=2x(7+3)

=20(厘米)

S-ab

=7x3

=21(平方厘米)

答：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為20厘米，面積為21平方厘米。

第五單元第4課時(shí)化簡(jiǎn)含有字母的式子例5分層作業(yè)

■

M1夯實(shí)基礎(chǔ)

1.x與y的和的3倍，可以用式子（）表示。

A.x+3yB.3x+yC.3(x+y)D.x+y+3

2.學(xué)校腰鼓隊(duì)有男生x人，女生人數(shù)比男生人數(shù)的3倍少5人，那么，（3x-5）表示的是

（）o

A.男生人數(shù)B.女生人數(shù)C.女生比男生少多少人

3.一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是2,個(gè)位上的數(shù)字是加，表示這兩位數(shù)的式子是

()。

A.2MB.2+mC.20+m

4.當(dāng)。為（）時(shí)，a+1的結(jié)果一定是奇數(shù)。

A.質(zhì)數(shù)8.偶數(shù)C.合數(shù)D.奇數(shù)

5.一個(gè)足球。元，一個(gè)排球6元，老師買了3個(gè)足球和5個(gè)排球，一共應(yīng)付（）元。

A.36+5。B.3。+56C.a-\~b

6.在()里填上或“=”。

(1)當(dāng)x=2時(shí)，x+2()5；x-2()5；

(2)當(dāng)x=5時(shí)，2x+8()15；2x-8()15；

(3)當(dāng)x=4時(shí)，(x+2.5)x3()17；(x—2.5)+3()17。

7.小明今年a歲，爸爸的年齡比他的3倍大b歲，爸爸今年（）歲。

8.每千克西紅柿a元，媽媽買3千克西紅柿應(yīng)付（）元，付給售貨員1張50元人

民幣，應(yīng)找回（）元。

9.紅光小學(xué)買來(lái)8個(gè)籃球和6個(gè)足球，每個(gè)籃球a元，每個(gè)足球b元，學(xué)校應(yīng)付

（）元，當(dāng)a=55,b=65時(shí)，學(xué)校應(yīng)付（）元。

10.一本書，小紅每天看8頁(yè)，看了。天還剩6頁(yè)。這本書共有（）頁(yè)。當(dāng)

a=7,&=38時(shí)，這本書共有（）頁(yè)。

應(yīng)用拓葭

11.下圖是由火柴棒擺成的圖形，第及個(gè)圖形是由"個(gè)正方形組成。請(qǐng)思考下列問(wèn)題。

（1）像這樣擺下去，第〃個(gè)圖形中有（）根火柴棒。

（2）當(dāng)〃=21時(shí)，用第（1）題的式子計(jì)算出擺21個(gè)正方形需要的火柴棒數(shù)。

12.甲書架上有x本書，乙書架上的書比甲書架上的1.5倍還多5本。用式子表示乙書架

上有多少本書。當(dāng)％=46時(shí)，乙書架上有多少本書？

13.小芳看一本300頁(yè)的故事書，她每天看x頁(yè)，已經(jīng)看了7天，先用式子表示這本書還

剩多少頁(yè)沒看？再計(jì)算當(dāng)x=25時(shí)，還剩多少頁(yè)沒看？

14.創(chuàng)意拼擺找規(guī)律。

如上圖：搭一個(gè)三角形需要3根火柴棒；

（1）按圖2的方式搭2個(gè)三角形需要5根火柴棒……，照此搭下去，搭10個(gè)三角形要

（）根火柴棒。

（2）照這樣搭下去，搭"個(gè)三角形需要（）根火柴棒。

（3）當(dāng)〃時(shí)，計(jì)算總共需要的火柴棒。

答案解析

1.C

【詳解】(x+y)*3=3(x+y)

2.B

【詳解】通過(guò)分析，(3x—5)人表示的是女生人數(shù)。

3.C

【詳解】42加表示的是個(gè)位上數(shù)字的2倍，不符合題意；

B.2+加表示的是十位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字相加之和，不符合題意；

C.20+m,表示這個(gè)兩位數(shù)，符合題意。

4.B

【詳解】當(dāng)。為偶數(shù)時(shí)，。+1的結(jié)果一定是奇數(shù)。

5.B

【詳解】老師買了3個(gè)足球和5個(gè)排球，一共應(yīng)付(3a+5b)元。

6.(1)<<

⑵>V

⑶>V

【分析】(1)把X=2分別代入x+2、X—2計(jì)算出結(jié)果，再與5比較即可。

(2)把x=5分別代入2x+8、2x—8計(jì)算出結(jié)果，再與15比較即可。

(3)把x=4分別代入(x+2.5)義3、(x—2.5)+3計(jì)算出結(jié)果，再與17比較即可。

【詳解】(1)當(dāng)x=2時(shí)，

x+2

=2+2

=4

x—2

=2-2

=0

因?yàn)?V5

0<5

所以x+2V5

x-2<5

(2)當(dāng)x=5時(shí)，

2x+8

=2x5+8

=10+8

=18

2x-8

=2x5—8

=10-8

=2

因?yàn)?8>15

2<15

所以2x+8>15

2x-8<15

(3)當(dāng)x=4時(shí)，

(x+2.5)*3

=(4+2.5)x3

=6.5x3

=19.5

(x-2.5)+3

=(4-2.5)+3

=1.5+3

=0.5

因?yàn)?9.5>17

0.5<17

所以(x+2.5)x3>17

(x-2.5)-3<17

7.3a+b

【分析】由題意可知，爸爸今年的年齡=小明今年的年齡x3+b歲，字母和數(shù)字相乘時(shí),

中間的乘號(hào)可以省略，把數(shù)字寫在字母的前面，據(jù)此解答。

【詳解】ax3+b

=(3a+b)歲

所以，爸爸今年(3a+b)歲。

8.3a50—3a

【分析】已知每千克西紅柿a元，根據(jù)單價(jià)x數(shù)量=總價(jià)，則媽媽買3千克西紅柿應(yīng)付

(3xa)元，根據(jù)找回的錢數(shù)=付出的錢數(shù)一商品的總價(jià)，則如果付給售貨員1張50元人

民幣，則應(yīng)找回（50—3a）兀。

【詳解】3xa=3a（元）

每千克西紅柿a元，媽媽買3千克西紅柿應(yīng)付3a元，付給售貨員1張50元人民幣，應(yīng)找

回（50—3a）元。

9.8a+6b830

【分析】紅光小學(xué)買來(lái)8個(gè)籃球和6個(gè)足球，每個(gè)籃球a元，每個(gè)足球b元，先求出8個(gè)

籃球的總價(jià)，再求出6個(gè)足球的總價(jià)，加起來(lái)就是學(xué)校應(yīng)付的錢數(shù)。再把a(bǔ)=55,b=65,

帶入我們第一問(wèn)求的式子即可求出具體支付的錢數(shù)。

【詳解】第一空：8xa+6'b

=8a+6b

第二空：當(dāng)a=55,b=65時(shí)

8x55+6x65

=440+390

=830（元）

【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系列式化簡(jiǎn)并求值。

10.8a+b94

【分析】已知這本書小紅每天看8頁(yè)，已經(jīng)看了a天還剩b頁(yè)，則已經(jīng)看了8a頁(yè)，再加上

剩下的頁(yè)數(shù)就是整本書的頁(yè)數(shù)，用含有字母的式子表示為：（8a+b）頁(yè)；

當(dāng)a=7,b=38時(shí)，可把字母確定的數(shù)值帶入原來(lái)的式子，求得這本書共有的頁(yè)數(shù)，列式

為：8x7+38=94（頁(yè)）。

【詳解】整本書的頁(yè)數(shù)=8xa+b

=8a+b（頁(yè)）

當(dāng)a=7,b=38時(shí),

這本書共有頁(yè)數(shù)=8x7+38

=56+38

=94（頁(yè)）

11.（1）3〃+1

（2）64根

【詳解】（1）根據(jù)分析可知，擺一個(gè)圖形需要火柴棒的數(shù)量：（3x1+1）根

擺二個(gè)圖形需要火柴棒的數(shù)量：（3x2+1）根

擺三個(gè)圖形需要火柴棒的數(shù)量：（3x3+1）根

由此可知擺n圖形需要火柴棒的數(shù)量：（3n+l）根

（2）當(dāng)n=21時(shí)

3x21+1

=63+1

=64(根)

答：擺21個(gè)正方形需要64個(gè)火柴棒。

12.1.5x+5本；74本

【詳解】xxl.5+15

=1.5x+5(本)

當(dāng)x=46時(shí)

46x1.5+5

=69+5

=74(本)

答：表示乙書架上有1.5x+5本；乙書架上有74本書。

13.(300-7x)頁(yè)；125頁(yè)

【詳解】300—7xx=(300-7x)頁(yè)

當(dāng)x=25時(shí)，代入得300—7x=300—7x25=300-175=125(頁(yè))

答：這本書還剩(300—7x)頁(yè)沒看，當(dāng)x=25時(shí)，還剩125頁(yè)沒看。

14.(1)21；(2)2〃+1；(3)201

【詳解】(1)10x2+1

=20+1

=21(根)

所以，搭10個(gè)三角形要21根火柴棒。

(2)照這樣搭下去，搭“個(gè)三角形需要(2?+1)根火柴棒。

(3)當(dāng)"=100時(shí)，有：

100x2+1

=200+1

=201(根)

答：當(dāng)“=100時(shí)，總共需要的火柴棒為201根。

第五單元第5課時(shí)方程的意義分層作業(yè)

蓬夯實(shí)基礎(chǔ)

1.x的5倍比9多6,列方程是（）。

A.5x-9=6B.9x~5=6C.5x+6=9

2.下面的式子是方程的是（）。

A.2x+3=8.4B.3.5+8=11.5C.3x-24<40D.x+5

3.14世紀(jì)初，我國(guó)數(shù)學(xué)家（）創(chuàng)立了“四元術(shù)”，蘊(yùn)含方程思想，這是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的

一次飛躍。

A.劉徽B.祖沖之C.朱世杰D.秦九韶

4.“悠然的體重比美麗的體重的2倍多3千克”，這句話中包含的數(shù)量關(guān)系是（）。

A.悠然的體重一美麗的體重=3千克

B.悠然的體重一美麗體重的2倍=3千克

C.美麗的體重一悠然的體重=3千克

D.美麗體重的2倍—悠然的體重=3千克

5.下面的式子中，是方程的是（）。

A.x+10>10B.30+2xC.7.5x=15

6.把是方程的挑出來(lái)，放在下面的方框里。

x+45>78尤+45>783x6=18X4-4<5

5x=100x-8=243x+20

3x6=18x+4<5

5x=1008二243x+20

7.看圖列方程，不用計(jì)算。

列方程：_________________________________

8.會(huì)+會(huì)+會(huì)=27會(huì)+口=16,食＞=()□=()□

9.小米和他的媽媽相差25歲。小米x歲，媽媽42歲。請(qǐng)用方程表示他們母子的數(shù)量關(guān)

系（）?母親52歲，小米和他的媽媽相差（）歲。

10.先寫出等量關(guān)系式，再列方程。

（1）一條長(zhǎng)600m的公路，每天修xm,40天修完。

等量關(guān)系式：___________________________________________

方程：_______________________________________

（2）商店運(yùn)來(lái)450箱蘋果，賣出箱，還剩下200箱。

等量關(guān)系式：___________________________________________

方程：_______________________________________

（3）汽車每小時(shí)行駛90km,小時(shí)共行駛120km。

等量關(guān)系式：___________________________________________

方程：_______________________________________

11.在式子3+5=8,7y=21,+y=z,3+4=48,59+4m中，方程有個(gè)，

等式有個(gè)。

應(yīng)用拓展

12.用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。

13.根據(jù)題意列方程。

一輛汽車每小時(shí)行駛78千米，y小時(shí)行駛了234千米。

14.看圖列方程。

4一答案解析

1.A

【詳解】的5倍比9多6,列方程為：5-9=6o

2.A

【詳解】A.根據(jù)方程的定義，2x+3=8.4是含有未知數(shù)的等式，是方程;

B.3.5+8=11.5不含有未知數(shù)，不是方程；

C.3x-24<40不是等式，不是方程；

D.x+5不是等式，不是方程。

3.C

【詳解】由分析可知：

我國(guó)數(shù)學(xué)家朱世杰創(chuàng)立了“四元術(shù)”。

4.B

【詳解】由分析可知：

B項(xiàng)符合題干中的數(shù)量關(guān)系。

5.C

【詳解】A.+10>10,含有未知數(shù)但不是等式，所以不是方程。

B.30+2,含有未知數(shù)但不是等式，所以不是方程。

C.7.5=15,含有未知數(shù)且是等式，是方程。

6.見詳解

【詳解】+45>78；3x6=18；+4<5

5=100；-8=24；+20

Sx-100x-8=24

7.3+40=370

【詳解】

3+40=370

解：3=370-40

3=330

=110

8.97

【詳解】。+。+。=27

3o=27

o=9

□+9=16

□=16—9

口=7

9.+25=4225

【詳解】由分析得，

小強(qiáng)和他的爸爸相差25歲。小強(qiáng)歲，爸爸42歲。請(qǐng)用方程表示他們父子的數(shù)量關(guān)系+

25=42o爸爸52歲，小強(qiáng)和他的爸爸相差25歲。

10.每天修的長(zhǎng)度x修的天數(shù)=馬路總長(zhǎng)度40=600賣出的箱數(shù)+剩下的

箱數(shù)=運(yùn)來(lái)的箱數(shù)+200=450速度x時(shí)間=路程90=120

（2）剩下的箱數(shù)加上賣出的，等于運(yùn)來(lái)的箱數(shù)。據(jù)此寫出等量關(guān)系式，并由此列方程；

（3）根據(jù)速度乘時(shí)間等于路程，列出等量關(guān)系式及方程。

【詳解】（1）等量關(guān)系式：每天修的長(zhǎng)度x修的天數(shù)=馬路總長(zhǎng)度

方程：40=600

（2）等量關(guān)系式：賣出的箱數(shù)+剩下的箱數(shù)=運(yùn)來(lái)的箱數(shù)

方程：+200=450

（3）等量關(guān)系式：速度x時(shí)間=路程

方程：90=120

11.34

【詳解】方程有：7y=21,+y=z,3+4=48,共3個(gè)；

等式有：3+5=8,7y=21,+y=z,3+4=48,共4個(gè)。

12.39-=27或+27=39

=12

【詳解】解：設(shè)小紅今年歲。

+27=39

=39-27

=12

答：小紅今年12歲。

13.78y=234

【詳解】由分析得：

解：設(shè)y小時(shí)行駛了234千米。

78y=234

y=3

答：3小時(shí)行駛了234千米。

14.+5=10+8

【詳解】圖的左邊為：+5；

圖的右邊為：10+8；

此圖的方程為：+5=10+8。

了；其次關(guān)于方程的一些要求定義我們需要明白：

（1）方程的解定義：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解；

（2）解方程的定義：求方程的解的過(guò)程，叫做解方程；

（3）方程的解與解方程的區(qū)別：方程的解是一個(gè)數(shù)值，解方程是一個(gè)過(guò)程；

（4）檢驗(yàn)方程的解的方法：把未知數(shù)的值帶入原方程，看方程左右兩邊是否相等。

第五單元第6課時(shí)等式的性質(zhì)分層作業(yè)

港夯實(shí)基礎(chǔ)

i.如圖，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”處應(yīng)放（）個(gè)0。

2.如果。=6,下列等式錯(cuò)誤的是（)o

A.=b+5B.。-10=6—4—6C.ax2+6=b+2*6D.a+10=b+10

3.如果x+15=y+20,那么x(）?。

A.大于B.小于C.等于D.大于或等于

4.下列式子可以用“=''連接的是（）。

A.5+402-5B.7+4-507-5+4

2+4x2012D.2x(3-4)O2x3-4

5.如圖所示，把質(zhì)量相同的鉤碼，掛在杠桿的支撐點(diǎn)的兩邊，杠桿保持平衡,若把杠桿左、右兩

邊的鉤碼各減少一個(gè)，則杠桿的左端（）。

A.上升B.下降C.不動(dòng)D.無(wú)法確定上升或下降

命^進(jìn)階提升

6.用一個(gè)杯子向一個(gè)空瓶里倒水。如果倒進(jìn)2杯水，連瓶共重360克；如果倒進(jìn)4杯水,

連瓶共重480克。一杯水重（）克，一個(gè)空瓶重（）克。

7.如果O+A=30,而O+O+O+A+△=72,那么Q=()。

8.在。里填上運(yùn)算符號(hào)，在括號(hào)里填上數(shù)。

(1)如果x+3=8,那么x+3—3=80()o

(2)如果x—1=26,那么x—11+1=260()。

(3)如果3x=99,那么3x+3=99O()。

9.如果x=y,根據(jù)等式的性質(zhì)填空。

x-6=y—()x~c=()—cxx5=yx()

x+()=3+yx+8=()+8()x7=yx]

()+10=y+10()-1.5=y-1.5()xx=6xy

■^應(yīng)用拓展

10.小李買了1個(gè)文具盒和2支鋼筆共花24元，買一個(gè)文具盒的錢可以買2支鋼筆。1個(gè)

文具盒和1支鋼筆各多少元？(先畫圖，再解答。)

11.3包零食的重量等于2袋糖的的重量，12袋牛肉干的重量等于3包零食的重量，一袋

糖的重量等于幾袋牛肉干的重量？

12.如圖(1)(2)為兩架已達(dá)平衡的天平，如果要使圖(3)中的天平保持平衡，則在天

平右側(cè)應(yīng)放幾個(gè)。？

答案解析

1.B

【詳解】3個(gè)△=：!個(gè)。；

5個(gè)△=1個(gè)口；

□△=6個(gè)4；

6個(gè)△=2個(gè)。；

2.C

1.在等式兩邊同時(shí)加或減去一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。

2.在等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。據(jù)此判斷即可。

【詳解】4.因?yàn)閤=y,根據(jù)等式的性質(zhì)2,在方程兩邊同時(shí)除以5,等式仍然成立。所以x+5

=產(chǎn)5正確。

B.因?yàn)閤—10=y—4—6可變形為xT0=y—10,根據(jù)等式的性質(zhì)1,在方程兩邊同時(shí)減去

10,等式仍然成立，所以原等式正確。

C.xx2+6=y+2x6不符合等式的性質(zhì)，所以錯(cuò)誤。

D.x+10=y+10,根據(jù)等式的性質(zhì)1,在方程兩邊同時(shí)加上10,等式仍然成立，所以原式

子正確。

3.A

【詳解】x+5=y+l°兩邊同時(shí)減去5得，x+5-5=.y+l0-5,貝|jx=y+5；x=y+5兩邊

同時(shí)減去了得，x-y=y+5-y,則x-y=5,所以工＞外

4.B

5.B

6.60240

【詳解】480-360=120（克）

1杯水的重量：120+2=60（克）

60x2=120（克）

1個(gè)空瓶的重量：360-120=240（克）

7.12

A=3

【詳解】根據(jù)分析得，°-°,O+O+O+A+A=72；

可得0+0+0+（30-O）+（30-O）=72

0+0+0+30-0+30-O=72

0+30+30=72

O=72-30-30

0=12

8.(1)3；(2)+；11；(3)十；3

1.等式兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立；

2.等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立，據(jù)此解答。

【詳解】由分析得，

(1)如果x+3=8,那么x+3—3=8—3；

(2)如果x—1=26,那么11+1=26+11；

(3)如果3x=99,那么3A3=99:3。

9.6b53baaa6

【詳解】由分析可知：

a—6=b—(6)a-c=(b)-cQX5=6X(5)

Q+(3)=3+6*8=(6)-8(a)x7=67

(a)+10=6+10(a)—1.5=6—1.5(6)xa=6xb

10.見詳解

【詳解】畫圖如下：

1個(gè)文具盒

24+4=6(元)

6x2=12(元)

答：1個(gè)文具盒12元，1支鋼筆6元。

11.6袋

【詳解】3包巧克力的重量=2袋糖的的重量；

12袋牛肉干的重量=3包巧克力的重量；

則：12袋牛肉干的重量=2袋糖的的重量；

12袋牛肉干的重量+2=2袋糖的的重量+2

即：1袋糖的的重量=6袋牛肉干的重量。

答：1袋糖的的重量=6袋牛肉干的重量。

12.3個(gè)

【詳解】如果要使圖(3)中的天平保持平衡，則在天平右側(cè)應(yīng)放3個(gè)。。

第五單元第7課時(shí)解方程（一）分層作業(yè)

蓬夯實(shí)基礎(chǔ)

1.x=()是方程6x=7+2.5x的解。

A.2B.2.5C.3D.3.5

2.不計(jì)算，觀察比較下面關(guān)于x的方程中,）的解的數(shù)值最大。（b>5）

A.x+5=bB.x-5=bC.x^5=b

3.如果%—2.6=5.2,那么x+2.6=()o

A.2B.3C.1D.7.8

4.方程x-20=20-x腌是()o

A.x=0B.x=lOC.x=20

進(jìn)階提升

5.用方程表示下圖的關(guān)系：（），方程的解是（）。

局601守'90；

11j"G"I°

匕---------

6.已知x—2.1=3,那么x/2.1=()o

7.兩個(gè)相鄰自然數(shù)的和是97,這兩個(gè)自然數(shù)中較大的數(shù)是（）=

8.下面有12個(gè)方格，每個(gè)方格里各有一個(gè)數(shù)。若任意相鄰三個(gè)數(shù)的和都是20,則苫=

（）

510X

9.如果x+4=8,那么3x+12=(）。

10.已知。+6=27,那么3〃+3b等于()。已知3+。=20,那么5。等于

()o

11.如果3x+5=15.5,m18-0.6%=()。

12.在下面的括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下面的％=5。

()—x=20()+x=20()xx=20

13.已知口+口+。+。+。=28,。+。+口+口=22。那么。=(),口=()o

應(yīng)用拓展

14.分析圖意，列出方程并求解。

15.解方程并檢驗(yàn)。

4.5+x=23x^23=45.2x—1.39=2.53

答案解析

1.A

【分析】根據(jù)等式性質(zhì)1,等式兩邊同時(shí)減去2.5x,再根據(jù)等式性質(zhì)2,等式兩邊同時(shí)除以

3.5,即可算出x的值。

【詳解】6x=7+2.5x

解：6x—2.5x=7+2.5x-2.5x

3.5x=7

3.5x4-3.5=74-3.5

x=2

故答案為：A

2.C

【分析】對(duì)三個(gè)選項(xiàng)，根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可。

【詳解】A.x=b—5(b>5)

B.x=b+5(b>5)

C.x=5b(b>5)

一個(gè)數(shù)，加上一個(gè)大于0數(shù)的值比減去同一個(gè)數(shù)的值要大，同時(shí)因?yàn)閎>5,5b就是把大于

5的一個(gè)數(shù)擴(kuò)大5倍，比把這個(gè)數(shù)加上5要大，所以三個(gè)選項(xiàng)中，C最大。

故答案為：C

3.B

【詳解】］一2.6=5.2

解：x=5.2+2.6

x=7.8

x+2.6=7.8+2.6=3

4.C

5.x-A60=90x—30

【詳解】列方程為：x+60=90；

-60=90

解：x-A60——60=90—60

x=30

6.7.2

【詳解】x—2.1=3

解：x=3+2A

x=5A

把x=5.1代入x+2.1得，

x+2.1

=5.1+21

=7.2

7.49

【詳解】解：設(shè)較小的自然數(shù)為x,則與其相鄰的自然數(shù)為(工—1),

x+x+l=97

2x=97—1

2x=96

x=48

x+\=A9

則這兩個(gè)自然數(shù)中較大的數(shù)是49o

8.10

【詳解】由分析得，

551055X

5+5+xNO

解：10+尤=20

x=10

9.24

【詳解】％+4=8

解：x=8—4

x=4

才巴x=4代入3x+12得

3x+12

=3x4+12

=12+12

=24

10.8185

(2)解方程求出未知數(shù)的值，代入含有字母的式子即可。

【詳解】(1)3"3b

=3(〃+b)

=3*27

=81

(2)3+Q=20

解：。=20—3

。=17

5a=5x17=85

11.15.9

【分析】3x+5=15.5,根據(jù)等式的性質(zhì)1和2,兩邊同時(shí)一5,再同時(shí)+3,即可求出x的

值，再將x的值代入18-0.6%,求值即可。

【詳解】3x+5=15.5

解：3x+5—5=15.5—5

3x=10.5

3x^3=10.54-3

x=3.5

18-0.6%

=18—0.6x3.5

=18—2.1

=15.9

如果3x+5=15.5,那么18-0.6%=15.9。

12.251004

【分析】把x=5代入各算式中，然后根據(jù)被減數(shù)=差+減數(shù)，被除數(shù)=商乂除數(shù)，因數(shù)=

積+另一個(gè)因數(shù)，求出括號(hào)里應(yīng)填上的數(shù)。

【詳解】％=5時(shí)

20+5=25,所以25—x=20；

20x5=100,所以100+%=20；

20+5=4,所以4義工=20。

13.65

【分析】已知口+口+。+。+。=28,可得口+口=28—(o+o+o),把□+□的值代入到。+

。+口+口=22中，可得28—(o+o+o)+o+o=22,據(jù)此求出一個(gè)。表示的數(shù)，再把。表

示的數(shù)代入到口+口+。+。+。=28中，求出口的值。

【詳解】口+口+。+。+。=28

解：n+n+o+o+o——(o+o+o)=28——(o+o+o)

口+口=28—(o+o+o)

代入到。+。+口+口=22中，可得：

28—(o+o+o)+o+o=22

解：28—o—o—o+o+o=22

28-0=22

28—。+。=22+。

28=22+。

22+0-22=28-22

o=6

將。=6代入到□+口+。+。+。=28中，

□+口+6+6+6=28

解：2><口+18=28

2、口+18—18=28—18

2、口=10

2xD-2=10-2

□=5

所以，。=6,口=5。

14.x=65；x=10.9

第2題，由圖可知x與14.6的和是25.5,據(jù)此列出方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)1解方程即

可。

【詳解】2x+5=135

解：2x^5-5=135-5

2x=130

2/2=130+2

x—65

x/14.6=25.5

解：x7-14.6-14.6=25.5-14.6

x=10.9

15.x^18.5；x^-22.2；x^12.5；

x=3.92；x=15.6；x—3

等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；

等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；據(jù)

此計(jì)算。

【詳解】(1)4.5+x=23

解：x=23-4.5

x=18.5

(2)-23=45.2

解：x=45.2-23

x=22.2

(3)x—1.39=2.53

解：x=2.53+1.39

x=3.9

第五單元第8課時(shí)解方程（二）分層作業(yè)

4.

夯實(shí)基礎(chǔ)

1.甲有。枚郵票，乙有6枚郵票，如果甲給乙8枚，那么兩人郵票相等，下列選項(xiàng)正確的

是（）。

A.a-b=SB.a=b+SC.q-8=b~\~8D.u~\~S=b

2.如果方程9+x=17,那么5x-8=()o

A.22B.32C.48D.40

3.x=6是方程（）的解。

A.1.2x=4.8B.x—54=1.6C.x-0.5=10D.13.7+x=19.7

4.如果冽=2是方程，4+左=2+2加的解，那么K的值為（)o

A,1B.2C.3D.4

5.如果〃2=2Q,那么Q=()O

A,1B.0或2C.任何數(shù)

當(dāng)尤=時(shí)，的2

6.4x+0.3值是11；當(dāng)m=時(shí)，m=2mxmo

7.已知a=8,那么筋+5.8=();已知3x=7.2,y+5=2,那么2x+5y=

()。

8.在橫線里填上或“=”。

⑴當(dāng)4x=48時(shí)，x+2850；

(2)當(dāng)x—1.3=7.5時(shí)，114.4+x12；

⑶當(dāng)x=2.5時(shí)，2xx+0.5；

(4)當(dāng)x=1.6時(shí)，x+1.61.6x2。

9.在8x=y這個(gè)方程中，當(dāng)y=16時(shí)，x=；當(dāng)x=18時(shí)，y=。

10.如果3X+5=15.5,那么18-0.6X=(

應(yīng)用拓展

11.如果x+3=9.6與加x=23.1有相同的解，求機(jī)的值。

12.一個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積是960平方米，這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的寬是24米，長(zhǎng)是多少米？(列

方程解)

13.看圖列方程，并解方程。

四、解方程或比例

14.解下列方程。

x+1.2=2.4x-35=65

0.9x=0.81%+5=2.3

答案解析

1.C

【詳解】分析可知，a—S=b+8o

2.B

【詳解】9+x=17

解：9+x—9=17—9

x=8

當(dāng)x=8時(shí)，5x-8=5x8-8=40-8=32

3.D

【詳角星】A.L2x=4.8

解：、=4.8+1.2

x=4

B.x—5.4=1.6

解：x=1.6+5.4

x=7

C.x+0.5=10

解：x=10x0.5

x=5

D,13.7+x=19.7

解：x=19.7-13.7

x=6

4.B

【詳解】m=2代入方程4+左=2+2加可得4+左=2+2*2；

4+左=2+2x2

解：4+左=6

左=6一4

k—2

5.B

【詳解】當(dāng)。=0時(shí)，“2=0,2a=0,則〃2=2Q；

當(dāng)葉0時(shí),

Q2=2。

解：QXQ=2a

axa+a=2。+〃

Q=2

所以，”的值為0或2。

6.0.20

【詳解】4X+0.3=U

解：4x+0.3-o.3=l.1-0.3

4x=0.8

4x-?4=0.84-4

x=0.2

OxO=2x()xO=O

2

當(dāng)x=0.2時(shí)，4x+0.3的值是i.i；當(dāng)m=0時(shí)，m=2mxmo

7.21.854.8

【詳解】2。+5.8

=2x8+5.8

=16+5.8

=21.8

3x=1.2

角軍：3x+3=7.2+3

x=2A

y+5=2

解：V+5x5=2x5

y=10

2x+5y

=2x2.4+5x10

=4.8+50

=54.8

已知a=8,那么2a+5.8=21.8；已知標(biāo)=7.2,y+5=2,那么2x+5y=54.8。

8.(1)<

⑵〉

G)=

(4)=

【詳解】(1)4x=48

解：4X+4=48+4

x=12

把x=12代入x+28中，

x+28