湖北省高三年級(jí)下冊(cè)5月高考沖刺模擬試卷數(shù)學(xué)試題(六)(解析版)

秘密★啟用前

在湖北省2023年高考沖刺模擬試卷

數(shù)學(xué)試題(六)

應(yīng)本試卷共4頁(yè)，22題。全卷滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。

注意事項(xiàng)：

1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼

在答題卡上的指定位置。

2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫

卷在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。

3.非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和

答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。

4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。

一'單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,

±1.其墨軟曾員矍楚，附之％<100},5={X|-X2+4X+5>0},則4n5=

A.(0,2)B.(-1,2)C.(U)D.(-1,5)

2.如圖，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)匕，z?對(duì)應(yīng)的向量分別是04,OB

答

Z+Z

則十L

1?Z

2

31

B.—+—

2

31.31

D.—+

您22

JI

軍3.如圖，已知是半徑為2,圓心角為爹的扇形，點(diǎn)E,尸分別在。/,上，且

OA^3OE,。3=3。/，點(diǎn)尸是圓弧然上的動(dòng)點(diǎn)(包括端點(diǎn))，則

完P(guān)EPF的最小值為

4x/24J2816

A.4--1—B.4+-^-C.-D.—

3333

4.中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中，記載了一種稱為“曲池”的幾何體，該幾何體的上下

效底面平行，且均為扇環(huán)形(扇環(huán)是指圓環(huán)被扇形截得的部分)，現(xiàn)有

一個(gè)如圖所示的曲池，它的高為2,力4，BB、,CC,QR均與曲

池的底面垂直，底面扇環(huán)對(duì)應(yīng)的兩個(gè)圓的半徑分別為1和2,對(duì)應(yīng)的

圓心角為180P,則該幾何體的表面積為

15兀-15兀

A.——+2B.——+4C.7冗+2D.9兀+4

22

3jl+cos36°

5.

(4sin218°+cos720-2cos2360-l)-sinl44°

A.-372B.-6C.3x/2D.6

151

6.設(shè)a=eo.02,b=(sin——+COS,c=—,貝a,b,c的大小關(guān)系正確的是

10050

A.a<b<cB.a<c<bC.b<c<aD.b<a<c

7.已知雙曲”：?±1的左右焦點(diǎn)分別為J勺過(guò)勺的直線分別交雙曲”的左

右兩支于/,B兩點(diǎn),且/F?AB=/F,BA,貝

A.+4B.275+4C.2^/5D.75

8.若存在aeR,使對(duì)于任意不等式Inx,,m+加，?-2e)lnx+e恒成立,

e

則實(shí)數(shù)b的最小值為

e2+eC3+e+1

A.-------B.----------C.~eD.—1

e-1￡2-1

二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多

項(xiàng)

符合題目要求.全部選對(duì)的得3分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.

9.在公差不為零的等差數(shù)列Q)中，已知其前〃項(xiàng)和為S,S=81,且a,aa

n952514

等比數(shù)列，則下列結(jié)論正確的是

A.a=2〃+1B.(-1)1<2+(-1)2(2+---(-l)100fl=100

n1112100

C.S=〃2D.設(shè)數(shù)列，的前”項(xiàng)和為7,則T=〃-2用+2

〃+1

10.已知函數(shù)/(X)對(duì)VxeR都有/(X)=/Q+4)+/(2),若函數(shù)y=/(x+3)的圖象關(guān)于

[o,21,當(dāng)qwx,時(shí)，都有G,-A

直線--3對(duì)稱，且對(duì)V\,xe0

則下歹,戈論正確的是

A./(2)=0B./G)是偶函數(shù)

C./G)是周期為4的周期函數(shù)D./(2023)</(-100)

11.某人有6把鑰匙，其中4把能打開(kāi)門.如果不放回地依次隨機(jī)抽取3把鑰匙試著開(kāi)門,

設(shè)

事件/為“第，次能打開(kāi)門”，則下列結(jié)論中正確的是

i

B.PU)=|

A.事件力與4互斥

12

Q3

c.P(，UZ)=KD.P(A\A)=-

129325

12.我國(guó)古代《九章算術(shù)》里記載了一個(gè)“羨除”的例子，羨除，隧道也，其所穿地，上平

下邪.如圖是一個(gè)“羨除”模型，該"羨除''是以4,B,C,D,E,尸為頂點(diǎn)的

五面體，四邊形4SCZ)為正方形，EF〃平面ABCD,AB=2EF=4,

AE=DE=BF

=CF=2日貝!]

A.該幾何體的表面積為8JI+6JTT+16

B.該幾何體的體積為生2

3

C.該幾何體的外接球的表面積為40兀

D.ZE與平面必。所成角的正弦值為叵

12

m?則實(shí)數(shù)。的值為

14.已知拋物線C：產(chǎn)=2力(2>0)上橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)尸的距離為9,3是拋

物線。上的點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，NOEB的平分線交拋物線。于點(diǎn)/,且/。廠3=120。

43都在入軸的上方，則直線45的斜率為

15.如圖，一根絕對(duì)剛性且長(zhǎng)度不變、質(zhì)量可忽略不計(jì)的線，一端固定，另一端懸掛一個(gè)沙

漏.

讓沙漏在偏離平衡位置一定角度(最大偏角)后

在重力作用下在鉛垂面內(nèi)做周期擺動(dòng)，沙漏擺動(dòng)

時(shí)離開(kāi)平衡位置的位移/⑺(單位：cm)與

時(shí)間》(單位：S)滿足函數(shù)關(guān)系

/(Z)=3sin(W+(p)

(①>0,0<|(p|<兀),若函數(shù)f(t)在區(qū)間[a,a+1]

上

的最大值為M,最小值為N,則N的最小

值為_(kāi)________.

16.已知圓。：X2+產(chǎn)=r2與直線3x+4y-10=0相切，函數(shù)/(x)=log(2x-1)+過(guò)定

1a

小占、

P,過(guò)點(diǎn)尸作圓。的兩條互相垂直的弦AC,BD,則四邊形488面積的最大值

為.

（1）求數(shù)列｛〃”｝的通項(xiàng)公式；

（2）令人=（-1>?。,求和b+b+bn---卜b

nn1352"+1

18.（12分）為了加強(qiáng)地下水管理，防治地下水超采和污染，保障地下水質(zhì)量和可持續(xù)利

用，

推進(jìn)生態(tài)文明建設(shè)，由國(guó)務(wù)院第49次常務(wù)會(huì)議通過(guò)的《地下水管理?xiàng)l例》囪021年

12

月1日起施行.某市水務(wù)部門組織宣傳小分隊(duì)進(jìn)行法律法規(guī)宣傳，某宣傳小分隊(duì)記錄了

前

9周每周普及的人數(shù)，得到下表:

時(shí)間X/周123456789

每周普及的人數(shù)y8098129150203190258292310

并計(jì)算得：頁(yè)==190,Z（x-廳）2=60,-7）2=55482,

9/ii

；=1/=1z=l

￡（x-x）（y-y）=1800.

（1）從這9周的數(shù)據(jù)中任選4個(gè)周的數(shù)據(jù)，以X表示4周中每周普及宣傳人數(shù)不少于

240人的周數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）由于統(tǒng)計(jì)工作人員的疏忽，第5周的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)有誤，如果去掉第5周的數(shù)據(jù)，試用

剩下的數(shù)據(jù)求出每周普及的人豺關(guān)于周數(shù)X的線性回歸方程.

X（x-x）（x-y）-rix-y

附：線性回歸方程y=?1+&中，b=/-I----------=--------，a=y-bx.

2L（X—x）2-nx2

i=]i=l

19.（12分）在中，內(nèi)角4,B,。的對(duì)邊長(zhǎng)分別為Q,b,c,

2（6-c）sin-^-i—cos―—―=asin^l-csinC.

22

（1）若。=2,求面積的最大值；

兀

（2）若8=不，在△Z8C邊NC的外側(cè)取一點(diǎn)。（點(diǎn)。在與臺(tái)。外部），使得

DC=\,

DA=2,且四邊形的面積為3jI+2,求乙4。。的大小.

4

20.（12分）如圖，在三棱柱ZBC—qqq中，底面Z3C是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，

3

AA=-ABAAA.ACNB4A=60°。在CC

i2'?'i'優(yōu)?

且滿足CD=2DC.

(1)求證：平面z匕G4_L平面氏4。；

(2)求平面4SC與平面/々q夾角的余弦值.

21.(12分)已知橢圓C：E+2i=l(a>b>0)的左頂點(diǎn)為Z,橢圓C的中心。關(guān)于直線

Q2bl

2x-y—5=0的對(duì)稱點(diǎn)落在直線x=a2上，且橢圓。過(guò)點(diǎn)”(1,乎).

(1)求橢圓。的方程；

(2)尸，。為橢圓C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且直線ZP與2。的斜率之積為一5,MDVPQ,D

6

為

垂足，求的最大值.

2x2

22.(12分)已知函數(shù)/(x)=ln—+(。一一)%—尤2.

aa

(1)若a<0,/(X)的極大值為3,求實(shí)數(shù)。的值；

2

(2)若TX￡(0,+8),f(x)<axex+(a---l)x-X2,求實(shí)數(shù)。的取值范圍.

湖北省2023年高考沖刺模擬試卷

數(shù)學(xué)試題（六）參考答案

一、單項(xiàng)選擇題，二、多項(xiàng)選擇題:

題號(hào)123456789101112

答案BCADACCDBCABCBCDABD

三、填空題

3r-

13.-414.15.3--J216.5

22

1.B

【解析】由題意可得2={y4<2},B={x\-l<x<5},所以/08=(-1,2),故選B.

2.C

z+z2-i31.

【解析】由復(fù)數(shù)的幾何意義知z=l-27,z=l+i,則十尸=丁丁=一5—51,故選

121,Z1—1乙乙

2

C.

3.A

7T

【解析】以。為原點(diǎn)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,P(2cos0,2sin0)(0e[0,_]),設(shè)

—2

E(Q),F(0,1),P￡=(1-2cos0,-2sin0),PF=(-2cos0-2sin0)

所以

PE-PF=--cosB+4COS20--sin0+4sin20=-^Z^sin(0+￡)+4

3334

所以瓦的最小值為4-延，故選A.

3

4.D

【解析】此幾何體為兩個(gè)半圓柱的組合體：一個(gè)大的半圓柱中間挖去一個(gè)小的同軸半圓

柱，

S=7ixlx2+7ix2x2+_(7ix22-7rxl2)x2+lx2x2=97i+4j故選D

3J2cos218°3>/2cosl8o

5.A【解析】原式=

(4sin2180-2sin2360-2cos236°)-sin36°(4sin2180-2)-sin36°

3^/2cos18°3&cos18°石)…

=----------------------=—................=-3J2,故選A.

-2cos36°?sin360-sin72°

6.C

【解析】因?yàn)閎=1+sin需=l+sin0.02,c=1.02=1+0.02,令/(x)=ex—(1+sinx)(x>0)

則/'(x)=ex-cosx>0,所以/(x)在(0,+8)上遞增，所以/(x)>/'(0),所以ed+sinx

所以eom〉l+sin0.02,即a>b,因?yàn)閑*>x+l(x>0),可得e?2>0.02+1,所以。>。，

因?yàn)閤>sinx(x>0),可得1+0.02>l+sin0.02,所以c〉6,所以a>c>b,故選C.

7.C

［解析］過(guò)<作交4g于C,因?yàn)?2AB=/FBA,可得|勺/|=|￡8|,

所以C為”中點(diǎn)：設(shè)|々*=|￡6|=/,由雙曲線定義可得|6川="4,|勺8|=/+%,

所以|48|=|尸8|-|尸Z|=8,故cosNFBF=1^1=i=(/+4)2+Z2~24

T"11i11i，久i2\FB\t2f(7+4)，

2

解得,=2jJ,所以|8個(gè)=2道，故選c.［

8.D2X

【解析】由題意得用G+如圖，。片

當(dāng)直線V="+b過(guò)(e,e—l)且與曲線、=——相切時(shí)，b最小.|

1Inx

Inx-----Q-—e+51

設(shè)切點(diǎn)為(X。，—)，則\_Inx解得X=1,故b=T,故選D.

oX------0-------------------=---------------0-0min

ox-eX2

00

QBC

“【解析】設(shè)等差數(shù)列｛。｝的公差為d("#0),則有S=9。=9(。+4d)=81,

n951

a2=aa,

5214

即(a+4d?=(a+d)(a+13c/),解得d=2或d=o(舍去)，。,=1,所以。=2〃-1,

1111n

S=n?,

+(-1)2Q+???(一1)1()0〃=(-1+3)+(-5+7)+…+(-197+199)=2x50=100.

因?yàn)?：?Q=(%+1)?2〃，故早=3x2I+5x22+7x23+…+(2”+1)?2〃，

n+ln

2T=3x22+5x23+…+(2〃-1)-2"+(2"+l)2"+i,兩式相減，得

n

—T=3x2】+2x22+2x23+,.?+2x2〃—(2〃+1)?2〃+】=6+2__^J_L-(2〃+1)?2“+I

二一(2〃-1)?2“+1—2,所以7二(2〃-1)-2角+2,故選BC.

n

【解析】>=/(x+3)的圖象關(guān)于直線x=—3對(duì)稱，故>=/(x)關(guān)于V軸對(duì)稱，所以

/（X）是偶函數(shù)，故B正確；在/（x）=/（x+4）+/（2）中，令％=—2得

/（-2）=2/（2）,

因?yàn)?'（—2）=/（2）,所以/（2）=2/（2）,解得/（2）=0,故A正確；則有

/（x）=/（x+4）,所以/（x）是周期為4的周期函數(shù)，故C正確；對(duì)%,xefo,2]

當(dāng)工產(chǎn)工時(shí)，都有（x,_\）（/（x,）_/8））＞0,所以/（x）在2〕上單調(diào)遞增,

所以/'（0）=/（—100）,/（2023）=/（3）=/（—1）=/⑴，因?yàn)?（D〉/（0）,

所以/（2023）＞/（—100）,故D錯(cuò)誤.故選ABC.

11.BCD

【解析】第2次能打開(kāi)門包含第一次能打開(kāi)門和第一次不能打開(kāi)門，故事件彳與力不互

4243242

斥，故A錯(cuò)誤；）==P（A）=x+x=故B正確；

163265653

228

所以p（4U4）=i—（1—Q）X。-]）=§,故c正確；

因?yàn)镻（AA）=-x-x—+—x—x—=-,所以P（AIA）=,故D正確.

23，654654532尸⑷5

2

故選BCD.

12.ABD

【解析】易得該幾何體的表面積為80+6jrr+i6,體積為絲故A,B正確；取

AD,

BC中點(diǎn)N,M,正方形N8C。中心。，跖中點(diǎn)。,連接

2

EN,MN,FM,OO,依題意，00，平面力8。。，

22

EFHABHMN,點(diǎn)、o是MN的中盜,MN=AB=4,等腰

△AED中，AD1EN,EN=^AEi-ANi=2,

同理RM=2”，所以等腰梯形EFMN的高

IMN-FF-八

OO=\EN1-C）2=77,由幾何體的結(jié)構(gòu)特征知，幾何體的外接球的球心O

1

2V2

在

直線OO,上，連接Of,OA,OA,正方形48CD的外接圓半徑3=2嫄，則有

042=0%2+0。2,1八八八

1而q，=QE,0E=EF=1,當(dāng)點(diǎn)。在線段00的延長(zhǎng)線

0七2=0石2+0。2,112212

I1221

（含點(diǎn)。）時(shí)，視OO】為非負(fù)數(shù)，若點(diǎn)q在線段°,。（不含點(diǎn)。）上，視OO】為負(fù)數(shù)，即

有

0。=00+00="+00,即（2嫄）2+002=1+（、廳+00）2,解得00=0,所以

21211111

該

幾何體的外接球的球心為。，半徑為。4=2盧，所以該幾何體的外接球的表面積

5=4兀*(2&)2=32兀，故C錯(cuò)誤；取中點(diǎn)G,連接歹G,由等體積法可求得點(diǎn)G到

平

面/力。的距離〃=巫，設(shè)ZE與平面方所成角為0,貝(Jsin。=」_=Y竺，故D

2FG12

正確.故選ABD.

13,【余析】由(+ax2)Q+x>=(l+x>+ax2(l+x>

,則展開(kāi)式中X4的系數(shù)為

。+。。2=15+15。，154-15a=-45,得Q=-4.

66

14.直

2

【解析】由題意可得拋物線。的方程為拋物線產(chǎn)=20x,設(shè).

|明=肛網(wǎng)=〃，過(guò)點(diǎn)48一,彳

分別作拋物線。的準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為q,4,由拋物線的定義；

可得|嗎|=私卜〃，所以〃=p+〃cos60。，解得怛b|=〃=2p=20,

5(15,1073),同理?尸|=m=?,丹g),所以3=平.

15.3-272

2

TT5TTl

【解析】由/(0)=-3,得(p=-5，由彳=5得T=4,故3=5,故

/?⑺=3sin夕—卞=—3cos于，所以其最小正周期為7=4,而區(qū)間的區(qū)間

長(zhǎng)度是該函數(shù)的最小正周期的?，所以當(dāng)區(qū)間口，。+1]關(guān)于函數(shù)/⑺圖象的對(duì)稱軸對(duì)稱

時(shí)，取得最小值，不妨取區(qū)間[2-1,2+1],則〃=/?)=/(2)=3,

22max

133

N=f(t)=/(2+)=所以M—N的最小值為3—、，2.

mm222

16.5

【解析】由題意得圓c的方程為X2+產(chǎn)=4,點(diǎn)。的坐標(biāo)為尸(1,")，過(guò)圓心0作

于點(diǎn)ONIBD壬EN,貝!)|OM|2+|ON|2=|OP|2=3,所以

\AC\i+\BD|2=4(4-1|2)+4(4-102V|2)=20,)i\AC\i+\BD\i...2\AC\-：\BD\,

則14cl[8。,，10,所以S^L\AC\-\BD\?1X10=5,當(dāng)且僅當(dāng)

_四邊形4BCD22_

|ZC|=|8。尸Mm時(shí)，等號(hào)成立，所以四邊形/8CO面積的最大值為5.

17.解：（1）因?yàn)镾=a=3,且數(shù)列｛S｝是3為公比的等比數(shù)列，所以S=3x31=3"

11〃n

(2分)

當(dāng)〃…2時(shí)，a=S—S=3〃-3〃-1=2x3〃-i,(4分)

nn〃一1

3,〃二1,

當(dāng)"=1時(shí)，a=3不滿足上式，所以a=1(5分)

?“2x3?-i,?...2,

一3,〃=1,

（2）由已知可得b=（—1>a=<（6分）

n〃—2X(-3)"-1,〃…2,

所以數(shù)列66…,6是以—2x32為首項(xiàng)，9為公比的等比數(shù)列;（7分）

352/7+1

—2x32x(l—9〃)_9(1—9”)

所以b+b+---+b（9分）

352w+l1^9―4

,,,,9(1-9”).-3-9?<

所以6+Z>+6+???+/>-------i—3=----------+-.(io分)

I352w+I44

18.解：（1）X的可能取值為0,1,2,3.

P(X=0)=￡L=-P{X=1)=C6C1=—P(X=2)=

a42'0421'C414,

999

/C1C31

尸(X=3)=_^_=(4分)

C421

9

所以X的分布列為

X0123

51051

p422l1427

L,、八八5,10c5cl4

E（X）=Ox一+1x一+2x一+3x一=_（6分）

422114213

（2）去掉第5周的數(shù)據(jù)后可得新數(shù)據(jù)表如下：

時(shí)間x/周12346789

每周普及的人數(shù)V8098129150190258292310

則x=l(l+2+3+4+6+7+8+9)=5,y=1(190x9-203)=1507

88丁

X(x-y)=1800-0=1800)￡(x-x)2=60-0=60,(7分)

iii

/=1i=\

七(x-x)(y-V)

fJ八乙”1800幡-1507307

所以b=---------------=-TTT-=30,所以a=p—=——-5x30=--,(11

60

X(x-x)288

i=l

分）

故剩下的數(shù)據(jù)所求出的線性回歸方程為y=30x+-「.（12分）

O

19.解：（1）因?yàn)?&—c）sin'+」cos）~~g=asin力一csinC,A+C=n-B,可得

22

-c）sin5=asin?l-csinC,又由正弦定理得（人一。）6=。2—。2,即從+。一④=bc,

由余弦定理，得cos4=竺上二=L'：0<A<n,：.A=^-,即/A4c=；

2bc233

（3分）

△4SC中，由余弦定理得&2=Z72+C2-2b.c?cosNBZC,則4+c2-b-c...6-c

當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)，.'S=Lb-c-smZBAC?1x4x2^=J3,當(dāng)且僅當(dāng)

△ABC222

a=b時(shí)，△ZBC面積取得最大值喬.（5分）

（2）設(shè)NZOC=。（0＜。＜兀），則S=LAD-DCsinB=sin0,（7分）

AACD2

在△ZOC中，AC2=AD2+DC2-2AD-DCcosd=5-4cosd,由（1）知△48。

正三角形，故S=Y^ZC2=2jJ—JJcos。，（9分）

△ABC44

故S=sin0+￡>/3-5/3cos0=2sin（0-^.）4-2.A/3=￡>/3+2,（10分）

因?yàn)閛<e<瓦，故sin（e—不）=i,o—彳=不，即e=-.（12分）

3j20

20.解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)。作交44于E,連接。旦8后，設(shè)400。￡=。，連

1

接

BO,-.-AC1AA,:.DEVAE,又CD=2DC、,可得CZ）=4,.?.四邊形/石。。

正方形，.?.C￡_LNZ）,（2分）

?;AC=AE,ZBAC=Z￡AE,BA=BA,

:.△BAC^ABAE,：.BC=BE,

???o為C￡的中點(diǎn)，.?.CE_LB。，（4分）

因?yàn)?3nB0=0,/.C石_L平面氏4。，

又平面zcq4,二平面zcqq,平面民40.（5分）

(2)在Rt^BOC中，???。。=)?！?2及，:.BO=2",又48=4,

AO=*AD=2&,

\-Ba+Aa^ABi,s.BOLAD,又BOICE,ADC\CE^O,4Z),C￡u平面

/4qc,二8。，平面4dqC,故建立如圖空間直角坐標(biāo)系。一xyz,則/(2,—2,0)

5(0,0,272),C(-2,-2,0),C(-2,4,0),B(Q,6,2j2),:.CB=CB=(2,2,25/2),

JC=(-4,6,0),G4=(4,0,0),(6分)

設(shè)平面zqq的一個(gè)法向量為〃1二(彳乙,彳)，則

mLCB—4x+6y—0

—I~~1,\'\行c，令5=6，得利=(6,4,-5/)，(8分)

mIAC2x+2y+2J2z=01

1I1___

/、[nlCB

設(shè)平面48C,一個(gè)法向量"=(xJ,z),貝此—,

222\nVCA

Ax=0

2

2x_+2y+2版z_=0)

令二=應(yīng)，得〃=(0,JX—l),(10分)

..\m-n\9^/23^/11.n_.n?

|cos<m,n>|=-~j——=—-==———,故平面/BC與平面/qq夾角的余弦值

|w|-|?|J102xj317??

為亞D.(12分)

17

21.解：(1)設(shè)橢圓C的中心。關(guān)于直線2%一歹一5=0的對(duì)稱點(diǎn)(磯“)，則有

n

—x2=-l

m?

(分)

mn1

2x————5=0,

I22

.?.加=4,〃=-2,橢圓C的中心。關(guān)于直線2x—y-5=°的對(duì)稱點(diǎn)落在直線％=。2

上，；.02=4,(3分)

又橢圓C過(guò)點(diǎn)M(l,半)，可得1+￡=1，解得從=2,

所以橢圓C的方程￥+2=1.(5分)

42

⑵設(shè)尸由題意得直線尸0斜率不為零，設(shè)/p0：X=〃U+L

x=my+1,

由《X2V2得(〃U+。2+2^2—4=0,即(m2+2)產(chǎn)+2mty+這一4=0,

一+—

142

-2mt

y+y=------

12加2+2

所以1（6分）

/2-4

yy=------

12m2+2