2022-2023學(xué)年廣東省廣州市番禺區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

絕密★啟用前

2022-2023學(xué)年廣東省廣州市番禺區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試

卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷

上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。

第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.下列計(jì)算正確的是（）

A.V22=+2B.J(—2)2——2C.V—8=—2D.8=2

2.下列等式成立的是()

A.yJ~a-\T-b=Va-bB.V-6xV-2=2V-3

C.V5a+20a=5-s/-aD.V-6+3=2

3.如圖，等邊AOAB的邊長(zhǎng)為2,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()

A.(1,1)

B.(Cl)

C.(y,1)

D.(1,<3)

4.已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,在下列條件中，不能判斷△ABC為直角三角形的是

()

A.a=5,b=12,c=13B.a：b：c=3：4：5

C.a=13,b=14,c=15D.a=V41,b=4,c=5

5.下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是()

A.y=-8%B.y=gC.y=8x2D.y=8%-4

6.數(shù)據(jù)2、5、6、0、6、1、8的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.0和6B,0和8C.5和6D.5和8

7.直線y=3x+l向下平移2個(gè)單位，所得直線的解析式是（)

A.y=3%+3B,y=3x—2C.y=3x+2D.y=3%—1

8.如圖，點(diǎn)。是。力BCD對(duì)角線的交點(diǎn)，EF過(guò)點(diǎn)。分別交力。、AED

三

BC于點(diǎn)E、F,下列結(jié)論中成立的是（）

A,4CFO=乙4E。

B.AE=BFBFC

C.乙DOC=ACOF

D.OB=OC

9.如圖1,在矩形MNPQ中，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿N-PtQtM方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)M處停止,設(shè)

點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的路程為x,△MNR的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)x=9時(shí),

點(diǎn)R應(yīng)運(yùn)動(dòng)到（）

QP

MN

（圖1）（圖2）

A.M處B.N處C.P處D.Q處

10.如圖，在矩形48CD中，4B=2,BC=2廣，E是BC的中點(diǎn)，將A4BE沿直線4E翻折,

點(diǎn)落B在點(diǎn)尸處，連結(jié)CF,則CF的長(zhǎng)為（

F

KN

L

5------E----C

A-iB.”C.|V5D.y

第n卷（非選擇題）

二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）

11.若」2x—3有意義,貝仕的取值范圍是

12.在平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)4(4,0)和B(0,4)之間的距離AB=

13.如圖，將平行四邊形48co放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中,

。為坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)4的坐標(biāo)是(a,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)是(b,c),則

點(diǎn)B的坐標(biāo)是.

14.如圖是“趙爽弦圖”，其中△4BH、4BCG、△CDF和AfME是

四個(gè)全等的直角三角形，四邊形4BCD和EFGH都是正方形.如果AB=

10,AH=6,那么E尸等于.

15.甲、乙兩地7月上旬的日平均氣溫如圖所示，則甲、乙兩地這10天中日平均氣溫方差的

大小關(guān)系是％S)填“>”、“<”或

,溫度/℃

32

30

y

目方地

201

012345678910自期

16.如圖，四邊形4BCD為菱形，/.ABC=70°,延長(zhǎng)BC到E,在NDCE內(nèi)作射線CM,使得

Z.ECM=15°,過(guò)點(diǎn)。作。FLCM,垂足為F,若DF=H，則對(duì)角線BD的長(zhǎng)為..（結(jié)

果保留根號(hào))

三、解答題(本大題共9小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)

17.（本小題6.0分）

計(jì)算：（1）71^-門；

(2)V-9a+AT25a；

(3)(<5+3)(<5-3)—(O-I)2.

18.（本小題6.0分）

如圖，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，一次函數(shù)丫=/￡%+匕的圖象與*軸、y軸分別相交于4、B兩點(diǎn)，半徑為2

的。。經(jīng)過(guò)4、B兩點(diǎn).

（1）寫出4、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

（2）求此一次函數(shù)的解析式;

（3）求圓心。到直線4B的距離.

19.（本小題6.0分）

如圖，BO是。4BCO的對(duì)角線，AE1BD,CF1BO,垂足分別為E、F,求證：AE=CF.

20.（本小題6.0分）

如圖統(tǒng)計(jì)的是一個(gè)路口某時(shí)段來(lái)往車輛的車速情況，請(qǐng)運(yùn)用你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，寫一份簡(jiǎn)短

的報(bào)告，讓交警知道在這個(gè)時(shí)段，該路口來(lái)往車輛的車速情況（如最大車速，車速數(shù)據(jù)的中位

數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)等），并對(duì)數(shù)據(jù)作一個(gè)簡(jiǎn)要分析.

4車輛數(shù)

io-...

8

ill.

:ut50i5lEi1U5253l54x55*7

車速/(km/h)

21.(本小題8.0分)

為了鍛煉身體增強(qiáng)體質(zhì)，小何同學(xué)在某周末上午9時(shí)騎自行車離開(kāi)家去綠道鍛煉，15時(shí)回家,

己知小何離家的距離s(km)與時(shí)間t(/i)之間的關(guān)系如圖所示.

根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題:

(1)寫出小何離家的最遠(yuǎn)距離；

(2)小何途中共休息了幾次，每次休息多長(zhǎng)時(shí)間？

(3)小何由離家最遠(yuǎn)的地方返回家時(shí)的平均速度是多少？

22.(本小題8.0分)

如圖，函數(shù)y=-2x+3與y=-^x+m的圖象交于點(diǎn)P(n,-2).

(1)求出m,n的值；

(2)觀察圖象，與出—gx+TnW—2x+3的解集；

(3)設(shè)△BOC和MBP的面積分別為工、S2，求尚.

23.（本小題10.0分）

如圖，菱形4BCD的對(duì)角線4C、BD相交于點(diǎn)0,過(guò)點(diǎn)。作OE〃/1C,且

DE=^AC,連接OE交CD于點(diǎn)凡連接4八CE.

（1）求證：OE=CD；

（2）若菱形4BCD的邊長(zhǎng)為4,^ABC=60°,求條

24.（本小題10.0分）

某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動(dòng)，每輛

汽車上至少要有一名教師，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表所示.

甲種大客車乙種大客車

載客量（人/輛）4530

租金（元/輛）400280

設(shè)共租用了汽車m輛，其中租用甲種客車x輛，租車費(fèi)用為y元.

（1）求y關(guān)于％的函數(shù)解析式；

（2）運(yùn)用上述關(guān)系，求出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案，并說(shuō)明理由.

25.（本小題12.0分）

如圖，點(diǎn)E是正方形4BCD邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），CM是外角4CN的平分線，點(diǎn)F在

射線CM上.

（1）當(dāng)=時(shí)，判斷AE與E尸是否垂直，并證明結(jié)論；

(2)若在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段CF與BE始終滿足關(guān)系式CF=CBE.

①連接4F,證明笫的值為常量;

②設(shè)AF與CD的交點(diǎn)為G,ACEG的周長(zhǎng)為a,求正方形4BCD的面積.

答案和解析

1.【答案】c

【解析】解：4S=2,故此選項(xiàng)不合題意；

B.CR=2,故此選項(xiàng)不合題意；

Cg=-2,故此選項(xiàng)符合題意；

Dg=-2,故此選項(xiàng)不合題意.

故選：C.

直接利用二次根式的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案.

此題主要考查了立方根、二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確化筒各數(shù)是解題關(guān)鍵.

2.【答案】B

【解析】解：4、原式不能合并，不符合題意；

B、原式=<6x2=\T12=2c,符合題意；

C、原式=7^+2］點(diǎn)=3，后，不符合題意；

D、原式不符合題意.

故選：B.

各式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷.

此題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

3.【答案】D

【解析】解：過(guò)點(diǎn)B作8"1月。于〃點(diǎn)，

OH=^0A=1,

在中，由勾股定理得：BH=722—12=門,

二點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,15).

故選：D.

過(guò)點(diǎn)B作4。于H點(diǎn)，根據(jù)△048是等邊三角形，所以可求出。，和長(zhǎng)，即可得出答案.

本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)和勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，能正確作出輔助線是解此

題的關(guān)鍵.

4.【答案】C

【解析】解：4、a2+h2=52+122=169,c2=132=169,

a2+b2=c2,

.?.△4BC為直角三角形，

故A不符合題意；

B、,；a：b：c=3：4：5,

.,.設(shè)a=3k,貝！=4/c,c=5k,

a2+b2=(3/c)2+(4k)2=25k2,c2=(5fc)2=25k2,

a2+b2=c2,

???△4BC為直角三角形，

故8不符合題意；

C、???a2+b2=132+142=365,c2=152=225,

a2+b2c2,

??.△ABC不是直角三角形，

故C符合題意；

Dyc2+h2=52+42=41,a2=(V41)2=41,

???c2+b2=a2,

.??△ABC為直角三角形，

故。不符合題意；

故選：C.

根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行計(jì)算，逐一判斷即可解答.

本題考查了勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】A

【解析】解：4y=-8x,是正比例函數(shù)，符合題意；

B,y=~,是反比例函數(shù)，不合題意；

JX

C、y=8x2,是二次函數(shù)，不合題意；

D、y=8%-4,是一次函數(shù)，不合題意；

故選：A.

直接利用正比例函數(shù)以及反比例函數(shù)、二次函數(shù)、一次函數(shù)的定義分別分析得出答案.

此題主要考查了正比例函數(shù)以及反比例函數(shù)、二次函數(shù)、一次函數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是

解題關(guān)鍵.

6.【答案】C

【解析】

【分析】

本題考查眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確眾數(shù)和中位數(shù)的定義，會(huì)找一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位

數(shù).將題目中的數(shù)據(jù)按照從小到大排列，從而可以得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)，本題得以解決.

【解答】

解：將2、5、6、0、6、1、8按照從小到大排列是：

0,1,2,5,6,6,8,

位于中間位置的數(shù)為5,

故中位數(shù)為5,

數(shù)據(jù)6出現(xiàn)了2次，最多，

故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6,中位數(shù)是5,

故選C.

7.【答案】D

【解析】解：直線y=3x+1向下平移2個(gè)單位，所得直線的解析式是：y=3x+l-2=3x-l.

故選：D.

直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律進(jìn)而得出答案.

此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確記憶平移規(guī)律是解題關(guān)鍵.

8.【答案】A

【解析】解：?.?點(diǎn)。是平行四邊形4BCD對(duì)角線的交點(diǎn),

0A=OC,AD//BC,

:.乙CFO=LAEO,①成立；

又：Z.AOE=乙COF,

CF0QL4S),

AE=CF,但不一定得出BF=CF,

則4E不一?定等于8尸，②不一定成立；

4D0C不一定等于NCOF,③不一定成立；

???四邊形2BCD是平行四邊形，

???AC與BD不一定相等，

???0C和0B不一定相等，④不一定成立.

故選：A.

首先可根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定推出△AEO^CFO,從而進(jìn)行分析即可.

本題考查平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形判定和性質(zhì)，理解基本性質(zhì)，利用全等三角形的判定與

性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

9.【答案】D

【解析】解：點(diǎn)R在NP上時(shí)，三角形面積增加，點(diǎn)R在PQ上時(shí)，三角形的面積不變，點(diǎn)R在QN上

時(shí)，三角形面積變小，點(diǎn)R在Q處，三角形面積開(kāi)始變小.

故選：D.

根據(jù)三角形的面積變化情況，可得R在PQ上時(shí)，三角形面積不變，可得答案.

本題考查了動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象，利用三角型面積的變化確定R的位置是解題關(guān)鍵.

10.【答案】D

【解析】解：連接“交4E于點(diǎn)H,

???將△ABE沿直線4E翻折，點(diǎn)落B在點(diǎn)F處,

二點(diǎn)B、尸關(guān)于4E對(duì)稱，

BH=FH,BFLAE,

???BC=2C，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，

?1?BE=V-5>

又???4B=2,

AE=VAB2+BE2=3.

11

SA/A*。BE。=2nxABxBE=2-xAExBH,

則BF=殍，

???FE=BE=EC,

???Z,BFC=90°,

CF=VBC2-BF2=y.

故選：D.

連接BF交4E于點(diǎn)H,根據(jù)三角形的面積公式求出BH,得到BF,根據(jù)直角三角形的判定得到

Z.BFC=90°,根據(jù)勾股定理求出答案.

本題考查的是翻折變換的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)，掌握折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前

后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】x>|

【解析】解：根據(jù)題意得，2x—3N0,

解得x>|.

故答案為：X>

根據(jù)被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)列不等式求解即可.

本題考查了代數(shù)式有意義的條件，利用被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)列不等式是解題的關(guān)鍵.

12.［答案］4AT2

【解析】解：■:點(diǎn)力(4,0)和B(0,4),

?1?OA=OB=4,

???AB=VOA2+OB2=742+42=4V-2?

故答案為：

根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.

本題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】(a+b,c)

【解析】解：???四邊形4BC。是平行四邊形，

OA=BC,OA//BC,

???A(a,0),

???OA=BC=a,

■■■C(b,c),

???B(a+b,c),

故答案為：(a+b,c).

利用平行四邊形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.

本題考查平行四邊形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)

知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.

14.【答案】2

【解析】解：■■AB=10,AH=6,

ABH=VAB2-AH2=8.

：.EF=BH-AH=S-f>=2,

故答案為：2.

根據(jù)勾股定理求得8H,進(jìn)而求得E尸的值即可.

此題考查勾股定理的證明，關(guān)鍵是應(yīng)用直角三角形中勾股定理的運(yùn)用.

15.【答案】＞

【解析】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖知，乙地這10天中日平均氣溫的波動(dòng)幅度明顯小于甲地，

故答案為：＞.

由折線統(tǒng)計(jì)圖知，乙地這10天中日平均氣溫的波動(dòng)幅度明顯小于甲地，結(jié)合方差的意義求解即可.

本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的意義：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量.方

差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)

定性越好.

16.［答案］2V~~5

【解析】解：如圖，連接4c交8。于點(diǎn)

由菱形的性質(zhì)得NBDC=35°,乙DCE=70°,

又???乙MCE=15°,

???4DCF=55。，

vDF1CM,

:.乙CDF=35°,

又???四邊形/BCD是菱形，

???BD平分4WC,

乙HDC=35°,

在ACDH和△￡1￡（尸中,

(^.CHD=/.CFD

\AHDC=乙FDC,

{DC=DC

CDH三&CDF(AAS),

DF=DH=屋,

???DB=2V~~5'

故答案為2，石.

連接AC交8。于H,證明△OCH三△DCF,得出?！钡拈L(zhǎng)度，再根據(jù)菱形的性質(zhì)得出BD的長(zhǎng)度.

本題主要考查菱形的性質(zhì)和全等三角形的判定，菱形的對(duì)角線互相平分是此題的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，得

出NHDC=NFDC是這個(gè)題最關(guān)鍵的一點(diǎn).

17.【答案】解：(1)原式=3ATI-2，1

=4；

(2)原式=3V-a+

—8y/~a；

(3)原式=(<T)2-32-(3-2/3+1)

=5-9-3+2G-1

=2<3-8.

【解析】(1)原式化簡(jiǎn)后，合并同類二次根式即可得到結(jié)果；

(2)原式化簡(jiǎn)后，合并同類二次根式即可得到結(jié)果；

(3)原式利用平方差公式及完全平方公式化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出值.

此題考查了二次根式的混合運(yùn)算，完全平方公式，以及平方差公式，熟練掌握公式及運(yùn)算法則是

解本題的關(guān)鍵.

18.【答案】解：(1)?.?半徑為2的。。經(jīng)過(guò)4B兩點(diǎn)，

.??0A=0B=2,

???4(2,0),B(0,2)；

(2酬(2,0),8(0,2)代入丫=kx+<得￡二廣+'，

解得仁丁,

???一次函數(shù)的解析式為y=-%4-2；

⑶設(shè)圓心。到直線4B的距離為九，

???AB=VOA2+OB2=V22+22=2C，

SAHOB=OA?OB=-/IB,h,

,OA-OB2x2/一3

：，h=-^-=』=72,

故圓心。到直線48的距離為，

【解析】(1)根據(jù)已知條件得到。4=OB=2,于是得到4(2,0),8(0,2)；(2)把4(2,0),B(0,2)代

入丫=kx+b得解方程組得到結(jié)論

(3)設(shè)圓心。到直線AB的距離為九，根據(jù)勾股定理和三角形的面積公式即可得到結(jié)論.

本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，勾股定理，三角形的面積公式，

熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】證明：???四邊形4BCD是平行四邊形，

AB=CD,ABHCD,

:.4ABE=乙CDF,

??AE1BD,CF1BD,

???Z.AEB=ZCFD=90°,

在△48E和△CDF中，

NAEB=乙CFD

Z.ABE=乙CDF,

AB=CD

???△/BE三△CDF(44S),

???AE=CF.

【解析】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用；證明

△ABE=^COF是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出4B=CD,AB//CD,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出=4CDF,求出

乙4EB=Z-CFD=90°,根據(jù)44s推出△ABE卦CDF,得出對(duì)應(yīng)邊相等即可.

20.【答案】解：2+5+8+6+4+2=27,

則該時(shí)間段內(nèi)的眾數(shù)是52,中位數(shù)是52,平均時(shí)速為告x(50x2+51x5+52x8+53x6+

54x44-55x2)?52.4(/cm//i),

報(bào)告：由圖可知，這個(gè)時(shí)段路口來(lái)往車輛的最低時(shí)速是50km//i,最高時(shí)速是55km",大部分車

輛車速是52km".

【解析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以得到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，最高時(shí)速和最低時(shí)速，

然后即可寫出相應(yīng)的報(bào)告，本題得以解決.

本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答，注意本題答案不

唯一，只要合理即可.

21.【答案】解：(1)圖象上各點(diǎn)縱坐標(biāo)的最大值為35,

二小何離家的最遠(yuǎn)距離為35/cm.

(2)小何途中共休息了2次:第1次休息了11—10.5=0.5(九),第2次休息了共-12=1().

(3)小何由離家最遠(yuǎn)的地方返回家時(shí)，經(jīng)過(guò)的距離為35km,所用的時(shí)間為15-13=2(九)，

二小何由離家最遠(yuǎn)的地方返回家時(shí)的平均速度為與=17.5(km/h).

【解析】(1)從圖象上各點(diǎn)縱坐標(biāo)的最大值即可得到答案；

(2)在休息期間，縱坐標(biāo)不變，從而判斷休息的次數(shù)和時(shí)長(zhǎng)；

(3)從圖象上可以知道返回家所經(jīng)過(guò)的路程和時(shí)間，從而利用B》十算其平均速度.

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，一定要理解題意，培養(yǎng)從圖象中獲取有用信息的能力，這是解這類題

的關(guān)鍵.

22.【答案】解:(1)把P(n,-2)代入y=-2x+3得-2n+3=-2,

解得n=|；

2),

把P@,-2)代y=+m得-*+m=-2,

解得m

4

(2)不等式一9+m<-2x+3的解集為％<|；

(3)???函數(shù)y=-2%+3與y軸交于點(diǎn)4函數(shù)y=-2%-'的圖象與y軸交于點(diǎn)8,與不軸交于點(diǎn)C,

???4(0,3),B(0,—/3C(一130),

3

s1-3

-2-=

-5

設(shè)ABOC和AABP的面積分另ij為Si、S2,^2改

一25

一

【解析】⑴先把P(n,—2)代入y=-2x+3求出n得到P0,-2),然后把P點(diǎn)坐標(biāo)代入y=-1x+m

求出m；

(2)寫出直線y=-|x+m不在直線y=-2x+3的上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可；

(3)先求出2、B、C的坐標(biāo)，然后利用三角形面積公式計(jì)算即可.

此題是兩條直線相交問(wèn)題，主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，一次函數(shù)與不等式以及三

角形面積，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)必能滿足解析式.

23.【答案】(1)證明；四邊形4BCD是菱形，

0A=OC=^AC,AD=CD,

vDE//ACS.DE=^AC,

:.DE=OA=OC,

???四邊形04DE、四邊形OCED都是平行四邊形,

.?.OE-AD,

??.OE=CD；

(2)解:連接4E.

vAC1BD,

???四邊形OCED是矩形，

???CF=DF,

???在菱形/BCD中，/.ABC=60°,

???AC=AB=CD=AD=4,

???AF1CD,

AF=VAC2-CF2=A42-22=2，3，

在矩形OCEO中，CE=OD=VAD2-AO2=273.

在Rt△ACE中，AE=ylAC2+CE2=J42+（2V-3）2=2V-7.

AF2/3V-?!

-,-7E=U^=~,

【解析】（1）由菱形4BC0中，DE〃力C且DE=^ac,易證得四邊形OCEO是平行四邊形，繼而可

得OE=CD即可；

（2）由菱形的對(duì)角線互相垂直，可證得四邊形OCED是矩形，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出4C=4B,再根

據(jù)勾股定理得出4E的長(zhǎng)度即可，理由等邊三角形的性質(zhì)求出4F,可得結(jié)論.

本題考查了菱形的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用.注意證得四邊形。CEO是平行四

邊形，四邊形OCED是矩形是關(guān)鍵.

24.【答案】解：（1）由題意可知，租用5輛車不能將學(xué)生和老師運(yùn)送完，因?yàn)槊枯v汽車上至少要一

名教師，所以只能租6輛，即m=6,

設(shè)租甲種客車工（輛）、學(xué)校租車所需的總費(fèi)用火元），依題意，

得y=400%+280（6-x）

整理，得y=120x4-1680.

所以y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=120x4-1680；

⑵由題意得,｛濫卷濫駕300,

解得4<x<

O

???X為整數(shù)，

??.X的值為4或5；

二有兩種租車方案：①甲種客車4輛，乙種客車2輛，租車需花費(fèi)：400X4+280X2=2160（元）；

②甲種客車5輛，乙種客車1輛，租車需花費(fèi)：400x5+280=