初中數(shù)學(xué)關(guān)于絕對(duì)值教案范文

初中數(shù)學(xué)關(guān)于絕對(duì)值教案范文數(shù)學(xué)《絕對(duì)值》教案教學(xué)內(nèi)容七年級(jí)上冊(cè)課本11-12頁1.2.4絕對(duì)值教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與能力目標(biāo)：借助數(shù)軸,初步理解絕對(duì)值的概念,能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值,初步學(xué)會(huì)求絕對(duì)值等于某一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)。2.過程與方法目標(biāo)：通過從數(shù)形兩個(gè)角度理解絕對(duì)值的意義,初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法。通過應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問題,體會(huì)絕對(duì)值的意義。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):通過應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義,以及求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。教學(xué)難點(diǎn):絕對(duì)值定義的得出、意義的理解,以及求絕對(duì)值等于某一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境1.兩只小狗從同一點(diǎn)O出發(fā),在一條筆直的街上跑,一只向右跑10米到達(dá)A點(diǎn),另一只向左跑10米到達(dá)B點(diǎn)。若規(guī)定向右為正,則A處記作+10,B處記作-10。以O(shè)為原點(diǎn),取適當(dāng)?shù)膯挝婚L(zhǎng)度畫數(shù)軸,并標(biāo)出A、B的位置。2.這兩只小狗在跑的過程中,有沒有共同的地方?在數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)又有什么特征?(從形和數(shù)兩個(gè)角度去感受絕對(duì)值)3.在數(shù)軸上找到-5和5的點(diǎn),它們到原點(diǎn)的距離分別是多少?表示-5和5的點(diǎn)呢?小結(jié):在實(shí)際生活中,有時(shí)存在這樣的情況,無需考慮數(shù)的正負(fù)性質(zhì),比如:在計(jì)算小狗所跑的路程中,與小狗跑的方向無關(guān),這時(shí)所走的路程只需用正數(shù),這樣就必須引進(jìn)一個(gè)新的概念———絕對(duì)值。二、建立數(shù)學(xué)模型1.絕對(duì)值的概念(借助于數(shù)軸這一工具,師生共同討論,引出絕對(duì)值的概念)絕對(duì)值的幾何定義:一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。比如:-5到原點(diǎn)的距離是5,所以-5的絕對(duì)值是5,記|-5|=5;5的絕對(duì)值是5,記做|5|=5。注意:①與原點(diǎn)的關(guān)系②是個(gè)距離的概念2.練習(xí)1:請(qǐng)學(xué)生舉一個(gè)生活中的實(shí)際例子,說明解決有的問題只需考慮數(shù)的絕對(duì)值。(如:溫度上升或下降5度,銀行存款或取出100元)(通過應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問題，體會(huì)絕對(duì)值的意義與作用，感受數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值。)三、應(yīng)用深化知識(shí)1、例題求解例1、求下列各數(shù)的絕對(duì)值-1.6,,0,-10,+102、根據(jù)上述題目,讓學(xué)生歸納總結(jié)絕對(duì)值的特點(diǎn)。(教師進(jìn)行補(bǔ)充小結(jié))特點(diǎn)：1、一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身2、一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)3、零的絕對(duì)值是零4、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等3.出示題目(1)-3的符號(hào)是_______，絕對(duì)值是______;(2)+3的符號(hào)是_______，絕對(duì)值是______;(3)-6.5的符號(hào)是_______，絕對(duì)值是______;(4)+6.5的符號(hào)是_______，絕對(duì)值是______;學(xué)生口答。師：上面我們看到任何一個(gè)有理數(shù)都是由符號(hào)，和絕對(duì)值兩個(gè)部分構(gòu)成?，F(xiàn)在老師有一個(gè)問題想問問大家，在上一節(jié)課中我們規(guī)定只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)。那么大家在今天學(xué)習(xí)了絕對(duì)值以后，你能給相反數(shù)一個(gè)新的解釋嗎?5、練習(xí)3：回答下列問題①一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，這個(gè)數(shù)是什么數(shù)?②一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)是什么數(shù)?③一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)嗎?④一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不可能是負(fù)數(shù)，對(duì)嗎?⑤絕對(duì)值是同一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，這句話對(duì)嗎?(由學(xué)生口答完成，進(jìn)一步鞏固絕對(duì)值的概念)6、例2.求絕對(duì)值等于4的數(shù)(讓學(xué)生考慮這樣的數(shù)有幾個(gè)，是怎樣得出這個(gè)結(jié)果的呢?對(duì)后一個(gè)問題由學(xué)生去討論，啟發(fā)學(xué)生從數(shù)與形兩個(gè)方面考慮，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。)分析：①?gòu)臄?shù)字上分析∵|+4|=4，|-4|=4∴絕對(duì)值等于4的數(shù)是+4和-4畫一個(gè)數(shù)軸(如下圖)②從幾何意義上分析，畫一個(gè)數(shù)軸(如下圖)因?yàn)閿?shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有兩個(gè),即表示+4的點(diǎn)P和表示-4的點(diǎn)M所以絕對(duì)值等于4的數(shù)是+4和-4.6、練習(xí)：做書上12頁課內(nèi)練習(xí)1、2兩題。四、歸納小結(jié)1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?2、你覺得本節(jié)課有什么收獲?3、由學(xué)生自行總結(jié)在自主探究，合作學(xué)習(xí)中的體會(huì)。五、課后作業(yè)1、讓學(xué)生去尋找一些生活中只考慮絕對(duì)值的實(shí)際例子。2、課本15頁的作業(yè)題。數(shù)學(xué)《絕對(duì)值》教案二一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能(1)、借助數(shù)軸，初步理解絕對(duì)值的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。(2)、通過應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問題，體會(huì)絕對(duì)值的意義和作用。2、過程與方法目標(biāo)：(1)、通過運(yùn)用“||”來表示一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感，達(dá)到發(fā)展學(xué)生抽象思維的目的(2)、通過探索求一個(gè)數(shù)絕對(duì)值的方法和兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小方法的過程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)通過觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)方法，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí);(3)、通過對(duì)“做一做”“議一議”“試一試”的交流和討論，培養(yǎng)學(xué)生有條理地用語言表達(dá)解決問題的方法;通過用絕對(duì)值或數(shù)軸對(duì)兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較，讓學(xué)生學(xué)會(huì)嘗試評(píng)價(jià)兩種不同方法之間的差異。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：借助數(shù)軸解決數(shù)學(xué)問題，有意識(shí)地形成“腦中有圖，心中有數(shù)”的數(shù)形結(jié)合思想。通過“做一做“議一議”“試一試”問題的思考及回答，培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，并在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)成功，鍛煉學(xué)生克服困難的意志，建立自信心，發(fā)展學(xué)生清晰地闡述自己觀點(diǎn)的能力以及培養(yǎng)學(xué)生合作探索、合作交流、合作學(xué)習(xí)的新型學(xué)習(xí)方式。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)理解絕對(duì)值的概念;求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值;比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。三、教學(xué)過程：1、教師檢查組長(zhǎng)學(xué)案學(xué)習(xí)情況，組長(zhǎng)檢查組員學(xué)案學(xué)習(xí)情況。(約5分鐘)2.在組長(zhǎng)的組織下進(jìn)行討論、交流。(約5分鐘)3、小組分任務(wù)展示。(約25分鐘)4、達(dá)標(biāo)檢測(cè)。(約5分鐘)5、總結(jié)(約5分鐘)四、小組對(duì)學(xué)案進(jìn)行分任務(wù)展示(一)、溫故知新:前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)軸和數(shù)軸的三要素，請(qǐng)同學(xué)們回想一下什么叫數(shù)軸?數(shù)軸的三要素什么?(二)小組合作交流，探究新知1、觀察下圖,回答問題:(五組完成)大象距原點(diǎn)多遠(yuǎn)?兩只小狗分別距原點(diǎn)多遠(yuǎn)?歸納：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的。一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值記作：.4的絕對(duì)值記作，它表示在上與的距離，所以|4|=。2、做一做：(1)、求下列各數(shù)的絕對(duì)值：(四組完成)-1.5，0，-7，2(2)、求下列各組數(shù)的絕對(duì)值：(一組完成)(1)4，-4;(2)0.8，-0.8;從上面的結(jié)果你發(fā)現(xiàn)了什么?3、議一議：(八組完成)(1)|+2|=，1=，|+8.2|=;5(2)|-3|=，|-0.2|=，|-8|=.(3)|0|=;你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?小結(jié)：正數(shù)的絕對(duì)值是它，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的，0的絕對(duì)值是。4、試一試:(二組完成)若字母a表示一個(gè)有理數(shù),你知道a的絕對(duì)值等于什么嗎?(通過上題例子，學(xué)生歸納總結(jié)出一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)的關(guān)系。)5：做一做：(三組完成)1、(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大?。?3，-1(2)求出(1)中各數(shù)的絕對(duì)值，并比較它們的大小(3)你發(fā)現(xiàn)了什么?2、比較下列每組數(shù)的大小。(1)-1和–5;(五組完成)(2)?(3)-8和-3(七組完成)5和-2.7(六組完成)6五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1：填空：絕對(duì)值是10的數(shù)有()|+15|=()|–4|=()|0|=()|4|=()2：判斷(1)、絕對(duì)值最小的數(shù)是0。()(2)、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)。()(3)、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不可能是負(fù)數(shù)。()(4)、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的絕對(duì)值一定相等。()(5)、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越近。()六、總結(jié)：1絕對(duì)值：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值.2.絕對(duì)值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0.因?yàn)檎龜?shù)可用a>0表示，負(fù)數(shù)可用a<0表示，所以上述三條可表述成：(1)如果a>0，那么|a|=a(2)如果a<0，那么|a|=-a(3)如果a=0，那么|a|=03、會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。簝蓚€(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小.七、布置作業(yè)P50頁，知識(shí)技能第1，2題.數(shù)學(xué)《絕對(duì)值》教案三一、學(xué)習(xí)與導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：會(huì)求出一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，能利用數(shù)軸及絕對(duì)值的知識(shí)，比較兩個(gè)有理數(shù)的大小;過程與方法：經(jīng)歷絕對(duì)值概念的形成，初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法，豐富解決問題的策略;情感態(tài)度：通過創(chuàng)設(shè)情境，初步感悟?qū)W習(xí)絕對(duì)值的必要性，促進(jìn)責(zé)任心的形成。二、學(xué)程與導(dǎo)程活動(dòng)：A、創(chuàng)設(shè)情境(幻燈片或掛圖)1、兩輛汽車，其一向東行駛10km，另一向西行駛8km。為了區(qū)別，可規(guī)定向東行駛為正，則分別記作+10km和-8km。但在計(jì)算出租車收費(fèi)，汽車行駛所耗的汽油，起主要作用的是汽車行駛的路程，而不是行駛的方向。此時(shí)，行駛路程則分別記作10km和8km。再如測(cè)量誤差問題、排球重量誰更接近標(biāo)準(zhǔn)問題……2、在討論數(shù)軸上的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離時(shí)，只需要觀察它與原點(diǎn)相隔多少個(gè)單位長(zhǎng)度，與位于原點(diǎn)何方無關(guān)。B、學(xué)習(xí)概念：1、我們把在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值(absolutevalue)，記作︱a︱(幻燈片)。因此，上述+10，-8的絕對(duì)值分別是10，8。如在數(shù)軸上表示數(shù)-6的點(diǎn)和表示數(shù)6的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離都是6，所以，-6和6的絕對(duì)值都是6，記作︱-6︱=6，︱6︱=6。(互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相同)2、嘗試回答(1)︱+2︱=，︱1/5︱=，︱+8.2︱=;(2)︱-3︱=，︱-0.2︱=，︱-8.2︱=;(3)︱0︱=。(幻燈片)思考：你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?引導(dǎo)學(xué)生得出：(幻燈片)性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);零的絕對(duì)值是零。如果用字母a表示有理數(shù)，上述性質(zhì)可表述為：當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，︱a︱=a;當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，︱a︱=-a;當(dāng)a=0時(shí)，︱a︱=0。解答課本P19/7及P15練習(xí)，由P19/7體會(huì)絕對(duì)值在實(shí)際中的應(yīng)用，由練習(xí)1體會(huì)上面的三個(gè)等式，由練習(xí)2中提到的絕對(duì)值大小、數(shù)軸，引出問題：在引入負(fù)數(shù)以后，如何比較兩個(gè)數(shù)的大小，尤其是兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小?3、讓我們?nèi)匀换氐綄?shí)際中去看看有怎樣的啟發(fā)，引導(dǎo)閱讀P16(幻燈片)。顯然，結(jié)合問題的實(shí)際意義不難得到：-4<-3<-2<