江蘇省徐州市孔子中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

江蘇省徐州市孔子中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，3a1，a3，2a2成等差數(shù)列，則=（）A．27 B．3 C．﹣1或3 D．1或27參考答案：A【考點(diǎn)】等比數(shù)列的性質(zhì)．【分析】由題意可得公比q的方程，解得方程可得q，可得=q3，代值計算可得．【解答】解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，由題意可得a3=3a1+2a2，∴a1q2=3a1+2a1q，即q2=3+2q解得q=3，或q=﹣1（舍去），∴==q3=27故選：A2.給出下列四個結(jié)論：

①當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時，直線恒過定點(diǎn)P，則過點(diǎn)P且焦點(diǎn)在y軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是；

②已知雙曲線的右焦點(diǎn)為（5，0），一條漸近線方程為，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是；

③拋物線；

④已知雙曲線，其離心率，則m的取值范圍是（－12，0）.其中所有正確結(jié)論的個數(shù)是

A.1

B.2

C.3

D.4參考答案：D3.某人忘記了自己的文檔密碼，但記得該密碼是由一個2，一個9，兩個6組成的四位數(shù)，于是用這四個數(shù)隨意排成一個四位數(shù)，輸入電腦嘗試，那么他找到自己的文檔密碼最多嘗試次數(shù)為

A．36

B．24

C．18

D．12參考答案：D略4.給出命題：若是正常數(shù)，且，，則(當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立).根據(jù)上面命題，可以得到函數(shù)（）的最小值及取最小值時的x值分別為(

)

A．11+6， B．11+6， C．25， D．25，參考答案：D5.關(guān)于函數(shù)的圖象，有以下四個說法：①關(guān)于點(diǎn)對稱； ②關(guān)于點(diǎn)對稱；③關(guān)于直線對稱； ④關(guān)于直線對稱則正確的是

（

）A．①③ B．②③ C．①④ D．②④參考答案：B6.設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，則△ABC的形狀為（）A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．不確定參考答案：A【考點(diǎn)】三角形的形狀判斷．【分析】根據(jù)正弦定理把已知等式中的邊轉(zhuǎn)化為角的正弦，利用兩角和公式化簡求得sinA的值進(jìn)而求得A，判斷出三角形的形狀．【解答】解：∵bcosC+ccosB=asinA，∴sinBcosC+sinCcosB=sin（B+C）=sinA=sin2A，∵sinA≠0，∴sinA=1，A=，故三角形為直角三角形，故選：A．7.下列命題中，真命題的個數(shù)為（）①如果兩個平面有三個不在一條直線上的公共點(diǎn)，那么這兩個平面重合；②兩條直線可以確定一個平面；③空間中，相交于同一點(diǎn)的三條直線在同一平面內(nèi)；④若M∈α，M∈β，α∩β=l，則M∈l．A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：B【考點(diǎn)】2K：命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】利用平面的基本性質(zhì)逐個判斷選項即可．【解答】解：①對：如果兩個平面有三個不在一條直線上的公共點(diǎn)，那么這兩個平面重合；因?yàn)椴辉谕粭l直線上的3點(diǎn)，確定唯一平面，所以①正確；②對于：兩條直線可以確定一個平面；必須是平行或相交直線，異面直線不能確定平面，所以②不正確；③對于：空間中，相交于同一點(diǎn)的三條直線在同一平面內(nèi)；反例：正方體的一個頂點(diǎn)出發(fā)的三條側(cè)棱，不滿足③，所以③不正確；④對于：若M∈α，M∈β，α∩β=l，則M∈l．滿足平面相交的基本性質(zhì)，正確；故選：B．8.已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)P在雙曲線C右支上，且滿足，又直線與雙曲線C的左、右兩支各交于一點(diǎn)，則雙曲線C的離心率的取值范圍是（

）．A.

B.

C.

D.參考答案：D9.設(shè)f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)．當(dāng)x<0時，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，則不等式f(x)g(x)<0的解集是()A．(－3,0)∪(3，＋∞)

B．(－3,0)∪(0,3)C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)

D．(－∞，－3)∪(0,3)參考答案：D略10.在區(qū)間[－1,2]上隨機(jī)取一個數(shù)k，使直線與圓相交的概率為（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】先求出直線和圓相交時的取值范圍，然后根據(jù)線型的幾何概型概率公式求解即可．【詳解】由題意得，圓的圓心為，半徑為，直線方程即為，所以圓心到直線的距離，又直線與圓相交，所以，解得．所以在區(qū)間上隨機(jī)取一個數(shù)，使直線與圓相交的概率為．故選C．【點(diǎn)睛】本題以直線和圓的位置關(guān)系為載體考查幾何概型，解題的關(guān)鍵是由直線和圓相交求出參數(shù)的取值范圍，然后根據(jù)公式求解，考查轉(zhuǎn)化和計算能力，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知雙曲線（a＞0，b＞0）的離心率為，則C的漸近線方程為．參考答案：y=【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)．【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】由雙曲線的離心率，利用題設(shè)條件，結(jié)合離心率的變形公式能求出的值，由此能求出雙曲線的漸近線的方程．【解答】解：∵雙曲線（a＞0，b＞0）的離心率為，∴===，∴1+=，∴=，解得，∴C的漸近線方程為y==．故答案為：y=．【點(diǎn)評】本題考查雙曲線的漸近線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要熟練掌握雙曲線的簡單性質(zhì)．12.觀察（1）（2）.由以上兩式成立，推廣到一般結(jié)論，寫出你的推論：2.若，則；

.參考答案：113.不等式的解集為{x|x<1或x>2}，那么a的值為

.參考答案：14.拋物線y=9x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為

．參考答案：（0，）【考點(diǎn)】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】先將方程化成標(biāo)準(zhǔn)形式，即x2=y，p=，即可得到焦點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：拋物線y=9x2的方程即x2=y，∴p=，故焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），故答案為：（0，）．15.若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是為

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參考答案：116.某單位將4名新來的員工小張、小王、小李、小劉分配到營銷、財務(wù)、保管三個部門中，每個部門至少安排1名員工，其中小張不能分配到營銷部門，那么不同的分配方案有______．參考答案：24【分析】分析小張有2種方法，再分兩種情況討論其他三名員工，①三個部門每部門一人，②小王、小李、小劉中一個部門1人，另一個部門2人，分別求出情況種數(shù)，從而可得答案.【詳解】小張不能分配到營銷部門，則小張可以放在財務(wù)、保管部門，有A21種方法，另外三個員工有2種情況，①三人中，有1個人與小張分配一個部門，即小王、小李、小劉每人一個部門，有A33種，②三人中，沒有人與小張分配一個部門，這三人都被分配到小張沒有分配的另外2個部門，則這三人中一個部門1人，另一個部門2人，有C32A22種情況，則另外三名員工有A33+C32A22種安排方法，∴不同的分配方案有A21（A33+C32A22）＝24，故答案為：24．【點(diǎn)睛】本題考查排列組合的簡單應(yīng)用，一般思路，按照先分組，再分配的原則求解即可.17.若命題“，”為真，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

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．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知；

（1）如果求的值；

（2）如果求實(shí)數(shù)的值.參考答案：答：（1）（2）

略19.已知圓C經(jīng)過P（4，–2），Q（–1，3）兩點(diǎn)，且在y軸上截得的線段長為，半徑小于5．（1）求直線PQ與圓C的方程．（2）若直線l∥PQ，且l與圓C交于點(diǎn)A、B，，求直線l的方程．參考答案：解法二：設(shè)所求圓的方程為由已知得解得當(dāng)時，；當(dāng)時，（舍）∴所求圓的方程為

(2)設(shè)l為由，得

…10分設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則∵，

∴∴

…12分∴

∴m=3或–4（均滿足）∴l(xiāng)為

…15分20.已知，不等式的解集為。(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)若恒成立，求k的取值范圍。參考答案：略21.如圖，四棱錐的底面是正方形，底面，是上一點(diǎn)（1）求證：平面平面；