安徽省阜陽(yáng)師范大學(xué)附屬中學(xué)2022-2023學(xué)年下學(xué)期期末素養(yǎng)評(píng)估 七年級(jí)數(shù)學(xué)試題

安徽省阜陽(yáng)師范大學(xué)附屬中學(xué)2022-2023學(xué)年下學(xué)期期末素養(yǎng)評(píng)估七年級(jí)下冊(cè)人教版數(shù)學(xué)卷(滿分:150分

時(shí)間:120分鐘)一、選擇題(每小題4分，共40分)1.下列各點(diǎn)中，在第二象限的是

(

)A.(-1,3)

B.(1,-3)

C.(-1,-3)

D.(1,3)2.下列式子中正確的是

(

)A.9=±3C.?32=?33.要調(diào)查城區(qū)某所初中學(xué)校學(xué)生的平均體重，選取調(diào)查對(duì)象最合適的是

(

)A.選該校100名男生B.選該校100名女生C.選該校七年級(jí)的兩個(gè)班的學(xué)生D.在各年級(jí)隨機(jī)選取100名學(xué)生4.如圖，下列條件不能判定AC∥BD的是

(

)A.∠A+∠B=180°

B.∠1=∠2C.∠3=∠B

D.∠3=∠C5.若關(guān)于x的不等式(2-m)x<1的解集為x>1A.m>0

B.

m

C.m>2

D.m6.有下列命題:①同位角相等;②如果b∥a,c∥a,那么b∥c;③如果a>b,那么ac2>bc2;④無理數(shù)不可以在數(shù)軸上表示.其中是真命題的有

(

)A.4個(gè)

B.3個(gè)

C.2個(gè)

D.1個(gè)7.把一堆練習(xí)本分給學(xué)生，如果每名學(xué)生分4本，那么多4本；如果每名學(xué)生分5本，那么最后1名學(xué)生只有

3本.設(shè)有x名學(xué)生，y本書，根據(jù)題意，可列方程組為

(

)A.4x+4=y,5x+3=yC.4x+4=y,5x?18.已知直線MN平行于x軸，若點(diǎn)M的坐標(biāo)為((-1,3),且點(diǎn)N到y(tǒng)軸的距離等于4，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是

(

)A.(-1,4)

B.(4,3)C.(-1,4)或(1,-4)

D.(4,3)或(-4,3)

9.若不等式組2?3x<11,x+a>0的解集是x>-3，則a的取值范圍是

A.a

B.

a>3

C.a≥3

D.

a≤310.如圖,直線a∥b,三角形ABC是直角三角形,∠C=90°,頂點(diǎn)A在直線b上,邊AB交直線a于點(diǎn)D,邊BC交直線a于點(diǎn)E.若∠2=110°,則∠1的度數(shù)為

(

)A.10°

B.15°

C.20°

D.30°二、填空題(每小題5分，共20分)11.36的平方根是.

12.若2x2????1?3y3??2??13.如圖,已知直線

AB∥CD,直線

MN

分別交AB,CD于點(diǎn)O,P,過點(diǎn)O作OE⊥MN,垂足為點(diǎn)O.若∠BOE=58°,則∠DPN的度為.

14.對(duì)x，y定義一種新的運(yùn)算，規(guī)定Fx(1)F(2,3)=;

(2)若關(guān)于正數(shù)m的不等式組F3mm>1,F?3m三、解答題(共90分)15.(8分)(1)求x的值:4x2-9=0;(2)計(jì)算:0.04

16.(8分)解不等式組:3x+217.(8分)如圖,若∠1=∠2,∠3+∠4=180°,試寫出∠B與∠BDC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.18.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,三角形

ABC

的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(-3,0),B(-6,-2),C(-2,-5).將三角形

ABC

向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形A?B?C?.(1)寫出點(diǎn)A?、B?、C?的坐標(biāo)；(2)在平面直角坐標(biāo)系xOy中畫出三角形A?B?C?;(3)求三角形A?B?C?的面積.19.(10分)如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1.(1)求圖中陰影正方形的面積；(2)已知x為陰影正方形邊長(zhǎng)的小數(shù)部分，y為15的整數(shù)部分，求(x+y)2的算術(shù)平方根.20.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)一質(zhì)點(diǎn)M自P。(1，0)處向上運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度至P?(1,1),然后向左運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度至P?處，再向下運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至P?處，再向右運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度至P?處，再向上運(yùn)動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度至P?處……如此繼續(xù)運(yùn)動(dòng)下去.設(shè)P?(x?,y_{n}),n=1,2,3,

\cdots

.(1)依次寫出.x?,x?,x?,x?,x?,x?的值；(2)計(jì)算x1+(3)計(jì)算x121.(12分)某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分.為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)(成績(jī)x取整數(shù)，滿分100分)作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)m=,n=;(4分)(2)若成績(jī)?cè)?0分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)”等的約有多少人?成績(jī)x/分頻數(shù)百分比50≤x<60105%60≤x<703015%70≤x<8040n80≤x<90m35%90≤x≤1005025%22.(12分)某電器經(jīng)營(yíng)業(yè)主兩次購(gòu)進(jìn)一批同種型號(hào)的掛式空調(diào)和電風(fēng)扇，第一次購(gòu)進(jìn)8臺(tái)空調(diào)和20臺(tái)電風(fēng)扇；第二次購(gòu)進(jìn)10臺(tái)空調(diào)和30臺(tái)電風(fēng)扇.(1)若第一次使用資金17400元，第二次使用資金22500元，則掛式空調(diào)和電風(fēng)扇每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)各是多少元?(2)在(1)的條件下，若該業(yè)主計(jì)劃再購(gòu)進(jìn)這兩種電器70臺(tái)，而可用于購(gòu)買這兩種電器的資金不超過30000元，問該經(jīng)營(yíng)業(yè)主最多可再購(gòu)進(jìn)空調(diào)多少臺(tái)?23.(14分)【探究】如圖①,∠AFH和∠CHF的平分線交于點(diǎn)O,EG經(jīng)過點(diǎn)O且平行于FH,分別與AB,CD交于點(diǎn)E,G.(1)若∠AFH=60°,∠CHF=50°,則∠EOF=度,∠FOH=度;(4分)(2)若∠AFH+∠CHF=100°,求∠FOH的度數(shù);

【拓展】如圖②,∠AFH和∠CHI的平分線交于點(diǎn)O,EG經(jīng)過點(diǎn)O且平行于FH,分別與AB,CD交于點(diǎn)E,G.若∠AFH+∠CHF=α,直接寫出∠FOH的度數(shù)(用含α的式子表示).參考答案1-10ABDCCDCDCC11.±612.713.32°14(1)1(2)3≤k<4.15(1)解:x=±3（2）解：原式=0.2-0.5+8-0.2=7.5.(8分)16.解3x+2≥4解不等式①,得x≤2,解不等式②,得x>1,∴原不等式組的解集是1<x≤2.(5分)將其解集表示在數(shù)軸上如圖所示.(8分)17.解:∠B+∠BDC=180°.理由如下：∵∠1=∠2,∴AB‖EF.∵∠3+∠4=180°,∴CD‖EF,∴AB‖CD.∴∠B+∠BDC=180°.(8分)18.解:(1)A?(5,5),B?(2,3),C?(6,0).(3分)(2)三角形A?B?C?如圖所示.(5分)

(3)如圖,過點(diǎn)B?作

x軸的垂線交x軸于點(diǎn)

Q，過點(diǎn)A?作y

軸的垂線交QB?于點(diǎn)

P,S三角形AS三角形19解：(1)陰影正方形的面積=5×5?4×1(2)由陰影正方形的面積為13，得陰影正方形的邊長(zhǎng)為13∵13的整數(shù)部分是∵15∴∴x+y2的算術(shù)平方根為解:(1)x?,x?,x?,x?,x?,x?的值分別為1,-1,-1,3,3,-3.(3分)2∵x?+x:+x?+x?=1?1?1+3=2,x,+x,+x;+xδ=3?3x?=3-3-3+5=2;……易得規(guī)律:x????+x????+x????+21.解:(1)7020%(2)3000×25%=750(人).

答：該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)”等的約有750人.22（1）解：設(shè)掛式空調(diào)和電風(fēng)扇每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)分別為x元、y元，則則8x+20y=17.100,10x+30y=22500.解得答：掛式空調(diào)每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)是1800元，電風(fēng)扇每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)是150元.(6分)（2）解：設(shè)再購(gòu)進(jìn)空調(diào)a臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)電風(fēng)扇(70-a)臺(tái).由題意，得1800a+150(70-a)≤30000.解得a≤11又∵a取正整數(shù)，∴a

的最大值為11.即該經(jīng)營(yíng)業(yè)主最多可再購(gòu)進(jìn)空調(diào)11臺(tái).(12分)23（1）30125解:∵FO平分∠AFH,HO平分∠CHF,∴∠OFH=∵∠AFH+∠CHF=10