2022年山東省煙臺(tái)市龍口澗村中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

2022年山東省煙臺(tái)市龍口澗村中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.奇函數(shù)上的解析式是的函數(shù)解析式是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B略2.設(shè)f（x），g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)，，且，則不等式的解集是（

） A．（－3，0）∪（3，+∞）

B．（－3，0）∪（0，3） C．（－∞，－3）∪（3，+∞） D．（－∞，－3）∪（0，3）參考答案：D3.若復(fù)數(shù)（b∈R）的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，則b=（）A． B． C． D．2參考答案：C【考點(diǎn)】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算；A2：復(fù)數(shù)的基本概念．【分析】化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)為+，由題意可得=﹣，由此解得b的值．【解答】解：∵復(fù)數(shù)===+．由題意可得=﹣，解得b=﹣．故選C．4.若p是假命題，q是假命題，則（）A．p∧q是真命題 B．p∨q是假命題 C．￢p是假命題 D．￢q是假命題參考答案：B【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假．【分析】利用復(fù)合命題的真假寫出結(jié)果即可．【解答】解：p是假命題，q是假命題，￢p是真命題，￢q是真命題，可得p∨q是假命題．故選：B．5.雙曲線：的漸近線方程是（

）A.B.

C.

D.參考答案：D略6.6本不同的書分給甲、乙、丙三人，每人2本，不同的分法種數(shù)為A.6

B.12

C.60

D.90參考答案：D7.若復(fù)數(shù)滿足，則=（

）(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：C8.已知F是拋物線y2＝x的焦點(diǎn)，A，B是拋物線上的兩點(diǎn)，|AF|＋|BF|＝3，則線段AB的中點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為()參考答案：C略9.直線截圓x2+y2=4得的劣弧所對(duì)的圓心角是A、

B、

C、

D、參考答案：C10.判斷下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的為（

）⑴，；⑵，；⑶，；

⑷，；⑸，

A

⑴、⑵

B

⑵、⑶

C

⑷

D

⑶、⑸參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)在內(nèi)有極大值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是參考答案：略12.在一張節(jié)目表上原有4個(gè)節(jié)目，如果保持這些節(jié)目的相對(duì)順序不變，再添加進(jìn)去兩個(gè)節(jié)目，則共有多____________種不同的安排方法。參考答案：30略13.球的表面積為，則球的體積為___________.參考答案：14.的值是_____________．參考答案：1略15.已知圓的半徑為，、為該圓的兩條切線，、為兩切點(diǎn)，那么

的最小值為________．參考答案：略16.已知關(guān)于實(shí)數(shù)的方程組沒有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

▲

.參考答案：17.若向量，的夾角為45°，且||=l，|2﹣|=，則||=

．參考答案：3考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．專題：平面向量及應(yīng)用．分析：將|2﹣|=平方，然后將夾角與||=l代入，得到||的方程，解方程可得．解答： 解：因?yàn)橄蛄浚膴A角為45°，且||=l，|2﹣|=，所以42﹣4+2=10，即||2﹣4?1?||?cos45°+4﹣10=0，即為||2﹣2?||﹣6=0，解得||=3或||=﹣（舍），故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本題解題的關(guān)鍵是將模轉(zhuǎn)化為數(shù)量積，從而得到所求向量模的方程，利用到了方程的思想．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，拋物線與雙曲線交點(diǎn)為，求拋物線方程和雙曲線方程.參考答案：解：依題意，設(shè)拋物線方程為，∵點(diǎn)在拋物線上，∴，∴，∴所求拋物線方程為.∵雙曲線左焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線1上，∴，即，又點(diǎn)在雙曲線上，∴，由解得.∴所求雙曲線方程為.19.三個(gè)正數(shù)成等差數(shù)列，它們的和等于15，如果它們分別加上1，3，9就成等比數(shù)列，求此三個(gè)數(shù)。參考答案：當(dāng)時(shí)，三個(gè)數(shù)分別為15，5，-5，由于三個(gè)正數(shù)故此舍去?！?分當(dāng)時(shí)，三個(gè)數(shù)分別為3，5，7。

…………10分

20.（本小題滿分12分）在中，邊、、分別是角、、的對(duì)邊，且滿足.（1）求；（2）若，，求邊，的值．參考答案：21.（本小題14分）(1)求邊所在的直線方程；(2)求邊上的中線所在的直線的方程。參考答案：（1）∵

------（3分）

∴

即：

----------（4分）（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得

即

------------（2分）

∵

----------------（3分）

∴

即：-

----------------------------------（4分）22.在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線（為參數(shù)，）.在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線.（1）求直線l的直角坐標(biāo)方程；（2）若曲線C上存在點(diǎn)P到l距離的最大值為，求t的值.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)將直線的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)為直角坐標(biāo)系方程，（2）利用點(diǎn)到直線的距離公式求出上的點(diǎn)到的距離，結(jié)合三角函數(shù)輔助角公式求得結(jié)果.【詳解】解：（1）因?yàn)橹本€的極坐標(biāo)方程為，即，所以直線的直角坐標(biāo)方程為；（2）由（1）知直線的直