2022-2023學(xué)年湖南省懷化市藕團(tuán)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

2022-2023學(xué)年湖南省懷化市藕團(tuán)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)在(1,+∞)上為增函數(shù)，且函數(shù)為奇函數(shù)，則（

）A. B.C. D.參考答案：D分析：利用單調(diào)性判斷的大小關(guān)系，再利用函數(shù)的奇偶性判斷的大小關(guān)系.詳解：函數(shù)為奇函數(shù)，，，因?yàn)樵谏鲜窃龊瘮?shù)，，即，故選D.點(diǎn)睛：本題主要考查抽象函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的應(yīng)用，屬于難題.將奇偶性與單調(diào)性綜合考查是，一直是命題的熱點(diǎn)，解這種題型往往是根據(jù)函數(shù)在所給區(qū)間上的單調(diào)性，根據(jù)奇偶性判斷出函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性(偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上單調(diào)性相反，奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間單調(diào)性相同)，然后再根據(jù)單調(diào)性列不等式求解.2.“﹣3＜m＜5”是“方程+=1表示橢圓”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：B【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】利用充分條件和必要條件的定義判斷．【解答】解：若方程+=1表示橢圓，則，所以，即﹣3＜m＜5且m≠1．所以“﹣3＜m＜5”是“方程+=1表示橢圓”的必要不充分條件．故選B．3.已知點(diǎn)P（x，y）在經(jīng)過(guò)A（3，0）、B（1，1）兩點(diǎn)的直線上，那么2x+4y的最小值是（）A．2 B．4 C．16 D．不存在參考答案：B【考點(diǎn)】基本不等式；直線的兩點(diǎn)式方程．【分析】由點(diǎn)P（x，y）在經(jīng)過(guò)A（3，0）、B（1，1）兩點(diǎn)的直線上可求得直線AB的方程，即點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)間的關(guān)系式，從而用基本不等式可求得2x+4y的最小值．【解答】解：由A（3，0）、B（1，1）可求直線AB的斜率kAB=，∴由點(diǎn)斜式可得直線AB的方程為：x+2y=3．∴2x+4y=2x+22y（當(dāng)且僅當(dāng)x=2y=時(shí)取“=”）．故選B．4.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1﹣i）z=2i，則z=（）A．﹣1+i B．﹣1﹣i C．1+i D．1﹣i參考答案：A【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【分析】根據(jù)所給的等式兩邊同時(shí)除以1﹣i，得到z的表示式，進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，整理成最簡(jiǎn)形式，得到結(jié)果．【解答】解：∵復(fù)數(shù)z滿足z（1﹣i）=2i，∴z==﹣1+i故選A．5.某幾何體的三視圖如圖所示（單位：），則該幾何體的體積是（）A. B. C. D.參考答案：C試題分析：由三視圖可知該幾何體是四棱柱與同底的四棱錐的組合體,所以其體積為,故應(yīng)選C.6.已知f（x）、g（x）均為[﹣1，3]上連續(xù)不斷的曲線，根據(jù)下表能判斷方程f（x）=g（x）有實(shí)數(shù)解的區(qū)間是(

)x﹣10123f（x）﹣0.6773.0115.4325.9807.651g（x）﹣0.5303.4514.8905.2416.892

A．（﹣1，0） B．（1，2） C．（0，1） D．（2，3）參考答案：C考點(diǎn)：二分法的定義．專題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：設(shè)h（x）=f（x）﹣g（x），利用h（0）=f（0）﹣g（0）=﹣0.44＜0，h（1）=f（1）﹣g（1）=0.532＞0，即可得出結(jié)論．解答： 解：設(shè)h（x）=f（x）﹣g（x），則∵h(yuǎn)（0）=f（0）﹣g（0）=﹣0.44＜0，h（1）=f（1）﹣g（1）=0.532＞0，∴h（x）的零點(diǎn)在區(qū)間（0，1），故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．7.不等式

的解集是()A.[-5,7]

B．

C．

D．[-4,6]參考答案：C8.設(shè)函數(shù)，若，則（

）A．8

B．9

C．10

D．11參考答案：D9.在△ABC中,,,則（）A． B． C．

D．1參考答案：B略10.已知點(diǎn)P（x，y）在直線2x+y+5=0上，那么x2+y2的最小值為（）A． B．2 C．5 D．2參考答案：C【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離公式．【分析】x2+y2的最小值可看成直線2x+y+5=0上的點(diǎn)與原點(diǎn)連線長(zhǎng)度的平方最小值，由點(diǎn)到直線的距離公式可得．【解答】解：x2+y2的最小值可看成直線2x+y+5=0上的點(diǎn)與原點(diǎn)連線長(zhǎng)度的平方最小值，即為原點(diǎn)到該直線的距離平方d2，由點(diǎn)到直線的距離公式易得d==．∴x2+y2的最小值為5，故選：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是

，若為過(guò)左焦點(diǎn)的弦，右焦點(diǎn)為F2則的周長(zhǎng)為

。參考答案：（）()

1612.橢圓的右焦點(diǎn)為F(c,0),上下頂點(diǎn)分別為A、B，直線AF交橢圓于另一點(diǎn)P，若PB的斜率為,則橢圓的離心率e=_______。參考答案：或設(shè)，則滿足，即，則，的斜率之積為，因?yàn)椋?又因?yàn)?，所以，即，解得?

13.設(shè)橢圓的左,右焦點(diǎn)分別為F1,F2,過(guò)焦點(diǎn)F1的直線交橢圓于兩點(diǎn),若△ABF2的內(nèi)切圓的面積為π,則

參考答案：314.已知樣本的平均數(shù)是10，標(biāo)準(zhǔn)差是，則________.參考答案：96，，15.已知平面向量a＝(3,1)，b＝(x，－3)，且a⊥b，則x＝________.參考答案：116.在正方體中，過(guò)的平面與底面的交線為，試問(wèn)直線與的位置關(guān)系

.(填平行或相交或異面)

參考答案：平行

17.若隨機(jī)安排甲乙丙三人在3天節(jié)日中值班，每人值班1天，則甲與丙都不在第一天的概率為．參考答案：【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式．【分析】由甲與丙都不在第一天值班，得乙在第一天值班，由此能求出甲與丙都不在第一天值班的概率．【解答】解：隨機(jī)安排甲乙丙三人在3天節(jié)日中值班，每人值班1天，∵甲與丙都不在第一天值班，∴乙在第一天值班，∵第一天值班一共有3種不同安排，∴甲與丙都不在第一天值班的概率p=．故答案為：．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.)如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形,側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且,若E、F分別為PC、BD的中點(diǎn).求證：（1）EF//平面PAD；（2）平面PDC⊥平面PAD.

參考答案：證明：（1）連結(jié)，在中//，且平面，平面，

.（2）因?yàn)槊婷?，平面面，，所以，平面?又，所以是等腰直角三角形，且，即.，且、面，∴面，又面，∴面面.19.（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切，過(guò)點(diǎn)且不垂直于軸直線與橢圓相交于兩個(gè)不同點(diǎn)。（1）求橢圓的方程；（2）求的取值范圍；（3）若B點(diǎn)在于軸的對(duì)稱點(diǎn)是E，證明：直線與軸相交于定點(diǎn)。參考答案：20.（本小題滿分10分）中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，且滿足，的面積為．（1）求角的大??；

（2）若，