廣東省江門市田頭中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

廣東省江門市田頭中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知有右程序，如果程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是11880，那么在程序UNTIL后面的“條件”應(yīng)為(

)

A、i>9

B、i>=9

C、i<=8

D、i<8

參考答案：C2.在長(zhǎng)方體中，和與底面所成的角分別為和，則異面直線和所成的角的余弦值為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C3.復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）A．（2，﹣2） B．（2，2） C．（﹣2，﹣2） D．（﹣2，2）參考答案：B【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義．【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義即可得出．【解答】解：==2﹣2i（i是虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)2+2i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（2，2）．故選：B．4.觀察:,則A.28 B.76 C.123 D.199參考答案：B本題主要考查歸納推理，考查了邏輯推理能力.觀察：,可知：從第三個(gè)式子開始，等號(hào)右邊的數(shù)字都等于前兩個(gè)式子等號(hào)右邊數(shù)字之和，因此，5.函數(shù)的定義域?yàn)?

)A．

B．

C．

D．參考答案：D6.若lgx﹣lgy=a，則=（）A．3a B． C．a(chǎn) D．參考答案：A【考點(diǎn)】4H：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【分析】直接利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)表達(dá)式，然后把lgx﹣lgy2a代入即可．【解答】解：=3（lgx﹣lg2）﹣3（lgy﹣lg2）=3（lgx﹣lgy）=3a故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．7.若a，b分別是方程的解，函數(shù)，則關(guān)于x的方程f(x)=x的解的個(gè)數(shù)是A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：C8.已知a＞0，b＞0，則的最小值是

（）A.2

B.

C.4

D.5參考答案：C略9.程序框圖如下圖所示，當(dāng)時(shí)，輸出的k的值為（

）A．14

B．15

C.16

D．17參考答案：B因?yàn)樗援?dāng)時(shí)，結(jié)束循環(huán)，輸出，選B.

10.復(fù)數(shù)(–3m)+mi是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值是（

）A．3

B．0

C．0或3

D．0或1或3參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，已知球O的面上四點(diǎn)A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA＝AB＝BC＝，則球O的體積等于__________．參考答案：

12.已知有下面程序，如果程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是11880，那么在程序UNTIL后面的“條件”應(yīng)為

參考答案：（或）

13.在三棱錐S—ABC中，SA＝SB＝SC＝1，∠ASB＝∠ASC＝∠BSC＝30°，如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿三棱錐的側(cè)面爬行一周后又回到A點(diǎn)，則螞蟻爬過(guò)的最短路程為___▲_；參考答案：略14.函數(shù)在處的切線方程為______參考答案：（或）【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，計(jì)算，的值，從而求出切線方程即可【詳解】解：定義域?yàn)?，，又，函?shù)在點(diǎn)，（e）處的切線方程為：，即，.故答案為:（或）【點(diǎn)睛】本題考查了切線方程問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．15.“若aM或aP，則aM∩P”的逆否命題是

．參考答案：若a∈M∩P，則a∈M且a∈P略16.不等式的解集是__________參考答案：【分析】由題意結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解不等式的解集即可.【詳解】不等式即：，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得：，即不等式的解集為.【點(diǎn)睛】本題主要考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，指數(shù)不等式的解法等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.17.已知是常數(shù)，且是區(qū)間內(nèi)任意實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為＿＿＿＿．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（12分）已知直線與拋物線相交于（與原點(diǎn)不重合）兩點(diǎn)，若，求實(shí)數(shù)的值。參考答案：m=219.（本小題10分）點(diǎn)A、B分別是以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓C長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，且位于x軸上方，

（1）求橢圓C的的方程；（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo).參考答案：解（1）已知雙曲線實(shí)半軸a1=4，虛半軸b1=2，半焦距c1=，∴橢圓的長(zhǎng)半軸a2=c1=6，橢圓的半焦距c2=a1=4，橢圓的短半軸=，∴所求的橢圓方程為

……4分（2）由已知,，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則由已知得

……6分則，解之得，……8分由于y>0，所以只能取，于是，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為…10分20.(本小題12分)如圖，軸，點(diǎn)M在DP的延長(zhǎng)線上，當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求：動(dòng)點(diǎn)M的軌跡的方程．

參考答案：解：設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，

則即

①∵P在圓上∴

②將①代入②得

∴動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為

21.已知7件產(chǎn)品中有2件次品，現(xiàn)逐一不放回地進(jìn)行檢驗(yàn)，直到2件次品都能被確認(rèn)為止．（I）求檢驗(yàn)次數(shù)為4的概率；（II）設(shè)檢驗(yàn)次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．參考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）見(jiàn)解析【分析】（I）檢驗(yàn)次數(shù)為的情況是前次在件正品中取到件，在件次品中取到件，第次取到次品，由此能求出檢驗(yàn)次數(shù)為的概率；（II）的可能值為，分別計(jì)算出其對(duì)應(yīng)的概率，由此能求出的分布列和的期望．【詳解】解：（I）記“在次檢驗(yàn)中，前次檢驗(yàn)中有次得到次品，第次檢驗(yàn)得到次品”為事件，則檢驗(yàn)次數(shù)為的概率．（II）的可能值為，其中，，，，．的分布列為

的期望【點(diǎn)睛】本題主要考查概率的求法和離散型隨機(jī)變量的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意概率的性質(zhì)和排列組合數(shù)公式的運(yùn)用．22.（本小題滿