《定義與命題第2課時(shí)》示范公開(kāi)課教學(xué)設(shè)計(jì)【北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)】

第七章平行線的證明7.2定義與命題第2課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析教材分析學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中接觸了不少的幾何知識(shí)，對(duì)很多定理、證明過(guò)程有了很深刻的認(rèn)識(shí)，本節(jié)課將對(duì)定理及定理的證明嚴(yán)格規(guī)范.教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)通過(guò)實(shí)例感受證明的過(guò)程與格式；初步感受公理化思想；感受公理化方法對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展和促進(jìn)人類文明進(jìn)步的價(jià)值.初步感受公理化思想；感受公理化方法對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展和促進(jìn)人類文明進(jìn)步的價(jià)值.初步感受公理化思想；感受公理化方法對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展和促進(jìn)人類文明進(jìn)步的價(jià)值.教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】命題的概念.【教學(xué)難點(diǎn)】命題的概念的理解.課前準(zhǔn)備課前準(zhǔn)備幾名學(xué)生表演引入部分.老師準(zhǔn)備多媒體課件.教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知活動(dòng)內(nèi)容：什么叫做定義？舉例說(shuō)明；什么叫命題？舉例說(shuō)明.學(xué)生舉手發(fā)言，提問(wèn)個(gè)別學(xué)生.我們知道，舉一個(gè)反例就可以證明一個(gè)命題是假命題，那么如何證實(shí)一個(gè)命題是真命題呢？用以前學(xué)過(guò)的觀察、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證特例等方法來(lái)證明可靠嗎？能不能根據(jù)已經(jīng)知道的真命題證實(shí)呢？那已經(jīng)知道的真命題又是如何證實(shí)的？二、合作交流，探究新知①介紹《幾何原本》、公理、定理等知識(shí).在數(shù)學(xué)發(fā)展史上，數(shù)學(xué)家們也遇到過(guò)類似的問(wèn)題．公元前3世紀(jì)，人們已經(jīng)積累了大量知識(shí)，在此基礎(chǔ)上，古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得（公元前300前后）編寫了一本書，書名叫《原本》，為了說(shuō)明每一結(jié)論的正確性，他在編寫這本書時(shí)進(jìn)行了大膽創(chuàng)新，挑選了一部分?jǐn)?shù)學(xué)名詞和一部分公認(rèn)的真命題作為證實(shí)其它命題的起始依據(jù)，其中的數(shù)學(xué)名詞稱為原名，公認(rèn)的真命題稱為公理，除了公理外，其他真命題的正確性都通過(guò)推理的方法證實(shí)，推理的過(guò)程稱為證明，經(jīng)過(guò)證明的真命題稱為定理，而證明所需要的定義、公理和其他定理都編寫在要證明的這個(gè)定理的前面.《原本》問(wèn)世之前，世界上還沒(méi)有一本數(shù)學(xué)書籍象《原本》這樣編排，因此，《原本》是一部具有劃時(shí)代意義的著作.②公理、定理、概念和證明的關(guān)系.③介紹本教材的公理.1.兩點(diǎn)確定一條直線.2.兩點(diǎn)之間線段最短.3.同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.4.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.5.過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行.6.兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.7.兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.8.三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.此八條基本事實(shí)前面已詳細(xì)探索過(guò)，不必驗(yàn)證它們的正確性，可以直接用來(lái)證實(shí)其它命題的正確性，另外一條我們將在以后認(rèn)識(shí)它.此外等式和不等式的有關(guān)性質(zhì)也可看作公理．比如：如果a=b，b=c，那么a=c.④讀一讀《原本與幾何原本》三、運(yùn)用新知例已知：如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角.求證：∠AOC=∠BOD.證明：∵直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，∴∠AOB和∠COD都是平角(平角的定義).∴∠AOC和∠BOD都是∠AOD的補(bǔ)角(外角的定義).∴∠AOC=∠BOD（同角的補(bǔ)角相等）.四、鞏固新知1.“兩點(diǎn)之間，線段最短”這個(gè)語(yǔ)句是（）A.定理B.公理C.定義D.只是命題2.“同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線”這個(gè)語(yǔ)句是（）A.定理B.公理C.定義D.只是命題3.下列命題中，屬于定義的是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線；B.同角的余角相等；C.互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角；D.點(diǎn)到直線的距離是該點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度4.下列句子中，是定理的是（