《平方根第1課時》示范公開課教學(xué)設(shè)計【北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊】

第二章實數(shù)2.2算術(shù)平方根第1課時教學(xué)設(shè)計教材分析教材分析學(xué)生對數(shù)的認識由有理數(shù)擴展到實數(shù)范圍,而本課是學(xué)習(xí)無理數(shù)的前提,是學(xué)習(xí)實數(shù)的銜接與過度,通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根,建立初步的數(shù)感和符號感,發(fā)展抽象思維,算術(shù)平方根的學(xué)習(xí)為后面的平方根學(xué)習(xí)以及立方根的學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ).教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示一個正數(shù)的算術(shù)平方根；了解一個正數(shù)的算術(shù)平方根與平方是互逆的運算，會利用這個互逆關(guān)系求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根；了解算術(shù)平方根的性質(zhì).加強概念形成的教學(xué)，提高學(xué)生的思維水平；鼓勵學(xué)生進行探索和交流，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和合作精神.讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動，培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲；訓(xùn)練學(xué)生動腦，動口和動手的能力.教學(xué)重難點教學(xué)重難點【教學(xué)重點】算術(shù)平方根的概念，性質(zhì)，會用根號表示一個正數(shù)的算術(shù)平方根.【教學(xué)難點】算術(shù)平方根的概念，性質(zhì).課前準(zhǔn)備課前準(zhǔn)備多媒體課件，白板. 教學(xué)過程教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境，引入新知學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗很高興，她想裁出一塊面積為25分米的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？（誰來說這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少分米？你是怎么算出來的？）二、合作交流，探究新知（一）算術(shù)平方根的概念1.完成下表：正方形的面積191636邊長這個實例中的問題、填表中的問題實際上是一個問題，什么問題？它們都是已知正方形面積求邊長的問題.（通過解決這個問題，我們就引出了算術(shù)平方根的概念.）

正數(shù)3的平方等于9，我們把正數(shù)3叫做9的算術(shù)平方根.

正數(shù)4的平方等于16，我們把正數(shù)4叫做16的算術(shù)平方根.

說說6和36這兩個數(shù)？

……（多讓幾位同學(xué)說，學(xué)生說得不正確的地方教師隨即糾正）

說說1和1這兩個數(shù)？（師讓學(xué)生拿出提前準(zhǔn)備好這樣的10張卡片，一面寫1－10，另一面寫1－10的平方.生任意抽一張卡片，讓其他學(xué)生回答平方或算術(shù)平方根.）

說了這么多，同學(xué)們大概已經(jīng)知道了算術(shù)平方根的意思.那么什么是算術(shù)平方根呢？揭示課題.2.什么是算術(shù)平方根呢？（出示算術(shù)平方根的定義）請大家把算術(shù)平方根概念理解著讀兩遍.（生讀）（二）算術(shù)平方根的性質(zhì)及其實際應(yīng)用

問題1：負數(shù)有算術(shù)平方根嗎？問題2：一個非負數(shù)的算術(shù)平方根可能是負數(shù)嗎？講解算術(shù)平方根的雙重非負性.探究：（1）a可以取任何數(shù)嗎？（2）是什么數(shù)？目的：進一步明確a在什么情況下有意義，什么情況下無意義，理解算術(shù)平方根的雙重非負性.三、運用新知例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：例2若|m-1|+=0,求m+n的值.例3：自由下落物體下落的距離h（米）與下落時間t（秒）的關(guān)系為h=gt2.有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達地面需要多長時間？四、鞏固新知5.用大小完全相