日照市高三數(shù)學一輪復習驗收考試-文

PAGE1-用心愛心專心日照市2011屆高三模擬考試文科數(shù)學本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷3至4頁。滿分150分。考試用時120分鐘。考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷（共60分）注意事項：1.答第Ⅰ卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將姓名、座號、準考證號填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置。2.第Ⅰ卷共2頁。答題時，考生須用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案。在試卷上作答無效。參考公式：柱體的體積，其中S為柱體的底面積，h為柱體的高。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. （1）設集合，則下列關系中正確的是(A) (B)(C)(D)（2）(A)充分但不必要條件(B)必要但不充分條件學科網(wǎng)(C)充要條件(D)既不是充分條件，也不是必要條件（3）已知為虛數(shù)單位，則在復平面內對應的點位于(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限（4）已知數(shù)列為等差數(shù)列且，則的值為 (A) (B)(C) (D)（5）設是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列命題中的假命題是 (A)若 (B)若 (C)若 (D)若（6）一次選拔運動員，測得7名選手的身高（單位cm）分布莖葉圖如圖，(A)5(B)6 (C)7 (D)8（7）函數(shù)的圖象的一個對稱中心是(A)(B)(C)(D)（8）已知與均為單位向量，它們的夾角為60°，那么+|等于(A) (B) (C)(D)4（9）函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集是p=p(n-p=p(n-m+k)k=k+1k=1,p=1開始結束k<m輸入n,m是否輸出p(C)(D)（10）執(zhí)行右圖的程序框圖，若輸入，那么輸出的等于(A)720(B)360(C)240(D)120（11）(A)(B)0(C)1(D)2過雙曲線的左焦點，作圓：的切(A)(B)(C)(D)日照市2011屆高三模擬考試文科數(shù)學2011.3第Ⅱ卷（共90分）注意事項：第Ⅱ卷共2頁?？忌仨毷褂?.5毫米黑色簽字筆在答題卡上各題目的指定答題區(qū)域內作答，填空題請直接填寫答案，解答題應寫出文字、證明過程或演算步驟。二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.（13）函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，則.（14）已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，若對于，都有且當時，的值為.（15）若非負實數(shù)滿足則的最大值為.（16）對，定義運算“”、“”為：給出下列各式①，②，③，④.其中等式恒成立的是.（將所有恒成立的等式的序號都填上）三、解答題：本大題共6小題，共74分.(17)(本小題滿分12分）在中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知向量，，.(Ⅰ)求cosA的值;(Ⅱ)若,，求c的值.(18)(本小題滿分12分)已知正項等差數(shù)列的前項和為，若，且成等比數(shù)列.（Ⅰ）求的通項公式；（Ⅱ）設，記數(shù)列的前項和為，求.(19)(本小題滿分12分)(Ⅰ)（Ⅱ）求正三棱柱的體積；（Ⅲ）證明：.(20)(本小題滿分12分)某班同學利用國慶節(jié)進行社會實踐，對歲的人群隨機抽取人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調查，若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：（Ⅰ）補全頻率分布直方圖并求、、的值；（Ⅱ）從年齡段在的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取人參加戶外低碳體驗活動，其中選取人作為領隊，求選取的名領隊中恰有1人年齡在歲的概率.(21)(本小題滿分12分)已知函數(shù)，.(Ⅰ)當時，求函數(shù)的極值；(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上是單調增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.(22)(本小題滿分14分)其左、右焦點分別為，點是橢圓上一點 (Ⅰ)求橢圓的方程；(Ⅱ)過點且斜率為的動直線交橢圓于兩點，在軸上是否存在定點，使以為直徑的圓恒過這個點?若存在，求出的坐標，若不存在，說明理由.2011屆高三模擬考試文科數(shù)學參考答案及評分標準2011.3說明：本標準中的解答題只給出一種解法，考生若用其它方法解答，只要步驟合理，結果正確，均應參照本標準相應評分。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.1—5BBDAC6—10DDCAB11—12AC二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.(13)；(14)1；(15)128；16.①③.三、解答題：本大題共6小題，共74分.(17)解：(Ⅰ)∵,,,∴.……2分∴.………4分(Ⅱ)由(Ⅰ)知,且,∴.……6分∵,,由正弦定理得,即,∴.……8分∵∴.……10分∴.∴.……12分(18)解：（Ⅰ）∵，即，∴，所以.……1分又∵，，成等比數(shù)列，∴，即，……3分解得，或（舍去），∴，故.……6分（Ⅱ），∴，①①得.②①②得，……10分∴．……12分（19）解（Ⅰ）平面、平面、平面.……3分（每對1個給1分）（Ⅱ）依題意，在正三棱柱中，，，從而.……5分，所以正三棱柱的體積.……7分．（Ⅲ）連接，設，連接，因為是正三棱柱的側面，所以是矩形，是的中點，所以是的中位線，.………10分因為，，所以.……12分．(20)解：（Ⅰ）第二組的頻率為，所以高為．頻率直方圖如下：……2分第一組的人數(shù)為，頻率為，所以．由題可知，第二組的頻率為0．3，所以第二組的人數(shù)為，所以．第四組的頻率為，所以第四組的人數(shù)為，所以．…………5分（Ⅱ）因為歲年齡段的“低碳族”與歲年齡段的“低碳族”的比值為所以采用分層抽樣法抽取6人，歲中有4人，歲中有2人.……………8分設歲中的4人為、、、，歲中的2人為、，則選取2人作為領隊的有、、、、、、、、、、、、、、，共15種；其中恰有1人年齡在歲的有、、、、、、、，共8種.…………10分所以選取的2名領隊中恰有1人年齡在歲的概率為.…12分（21）解：（Ⅰ）因為，……………2分所以當時，，令，則，……………4分所以的變化情況如下表：00+極小值所以時，取得極小值.……………6分(Ⅱ)因為，函數(shù)在區(qū)間上是單調增函數(shù),所以對恒成立.……………8分又，所以只要對恒成立,要使對恒成立，因為，所以對恒成立，因為函數(shù)在上單調遞減，只要，所以a的取值范圍是.……………12分(22)解：（Ⅰ）因為，所以.…………………2分∵，∴⊥，∴；又∵，∴，∴.b=1.