2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第11章一元一次不等式綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)

第11章綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)題號(hào)一二三總分得分一、選擇題（每題3分，共24分）1.下列不等式中，屬于一元一次不等式的是（）A.x＋y≥0 B.x＋2＜48 C.x2＞1 D.1x2.【2023·泰州海軍中學(xué)二?！空Z句“x的2倍與－1的和是負(fù)數(shù)”可以表示為（）A.2x＋1＜0 B.2x－1＜0 C.2x＋1≤0 D.2x－1≤03.已知關(guān)于x的不等式x－a＞－3的解集如圖所示，則a的值是（）A.4 B.3 C.2 D.14.【2023·營口】不等式組2x－5.【2023·南京一中月考】不等式ax－b＜0的解集為x＞12，則不等式bx＋aA.x＞－2 B.x＜－2 C.x＞2 D.x＜26.若關(guān)于x的一元一次不等式組2（x+1A.m＜0 B.m＞0 C.m≤0 D.m≥07.【2022·聊城】若關(guān)于x、y的方程組2x－y=2k－3，x－A.k≥8 B.k＞8 C.k≤8 D.k＜88.【2023·無錫天一實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考】某班級(jí)獎(jiǎng)勵(lì)“德、智、體、美、勞”五育表現(xiàn)優(yōu)異的學(xué)生，計(jì)劃用不超過100元購買A，B兩種筆記本作為獎(jiǎng)品，A種筆記本每本8元，B種筆記本每本10元，每種筆記本至少買4本，則購買方案有（）A.7種 B.8種 C.9種 D.10種二、填空題（每題3分，共30分）9.2023年7月3日是地球上有記錄以來最熱的一天，某市當(dāng)天最高氣溫為33℃，最低氣溫為25℃，則當(dāng)天該市氣溫t℃的變化范圍用不等式表示為.10.不等式x－2≤1的最大整數(shù)解是.11.已知關(guān)于x的不等式組中的兩個(gè)不等式的解集如圖所示，則該不等式組的解集為.（第11題）12.已知12（m＋4）x｜m｜－3＋6＞0是關(guān)于x的一元一次不等式，則m的值為13.若a＜b＜0，則m，m－a，m－b三個(gè)數(shù)之間的大小關(guān)系是.（用“＜”號(hào)連接）14.（母題：教材P130習(xí)題T3）不等式1－4x≥x－8的非負(fù)整數(shù)解為.15.定義新運(yùn)算：a?b＝2a＋b，則不等式組x?(-1）16.運(yùn)行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個(gè)值x”到“結(jié)果是否不小于19”為一次運(yùn)行，如果程序操作運(yùn)行了三次才停止，那么x的取值范圍是.（第16題）17.【2023·蘇州立達(dá)中學(xué)月考】陽澄湖大閘蟹是蘇州的特產(chǎn)，某大閘蟹養(yǎng)殖戶十月捕撈了第一批成熟的大閘蟹，并以每只相同的價(jià)格（價(jià)格為整數(shù)）批發(fā)給某經(jīng)銷商.十一月該養(yǎng)殖戶捕撈了第二批成熟的大閘蟹，并將這批大閘蟹根據(jù)品質(zhì)及質(zhì)量分為A（小蟹）、B（中蟹）、C（大蟹）三類，每類按照不同的單價(jià)（價(jià)格都為整數(shù)）進(jìn)行銷售，若6只A類蟹、5只B類蟹和4只C類蟹的價(jià)格之和正好是第一批蟹16只的價(jià)格，而1只A類蟹和1只B類蟹的價(jià)格之和正好是第一批蟹2只的價(jià)格，且A類蟹與C類蟹每只的單價(jià)之比為2∶3，根據(jù)市場(chǎng)有關(guān)部門的要求A、B、C三類蟹的單價(jià)之和不低于38元、不高于65元，則第一批大閘蟹每只價(jià)格為元.18.【2023·武漢青山區(qū)期末】已知關(guān)于x，y的二元一次方程組x＋①若k＝1，則方程組的解為x=6，y=8；②若4x＋y＝10，則k＝10；③無論k取何值，原方程組的解都是方程2x＋y＝20的解；④若x，y，k都為正數(shù)，A＝x＋4y＋2k其中正確的是.（填寫序號(hào)）三、解答題（第19題12分，第20～21題每題6分，第22～25題每題8分，第26題10分，共66分）19.（母題：教材P140復(fù)習(xí)題T1，T4）解不等式（組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.（1）【2023·嘉興】2x－3＞x＋1； （2）x－25（3）2x+1>x+3，2x－4<x20.已知x=2，y=3是關(guān)于x，y的二元一次方程ax＋（1）求a的值；（2）若y的取值范圍如圖所示，求x的最小值.21.當(dāng)x取哪些正整數(shù)時(shí)，不等式5x＋2＞3（x－1）與2x－1322.若關(guān)于x，y的方程組2x＋y＝a，x+2y=5a的解滿足23.（母題：教材P141復(fù)習(xí)題T9）若不等式3x＋2≤4x－1的最小整數(shù)解是方程23x－13mx＝1的解，求24.如圖，在長方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝3cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，先以1cm/s的速度沿A→B運(yùn)動(dòng)，然后以2cm/s的速度沿B→C運(yùn)動(dòng)，到C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts，是否存在這樣的t，使得△BPD的面積S＞4cm2？如果存在，請(qǐng)求出t的取值范圍；如果不存在，請(qǐng)說明理由.25.【2023·黃岡】創(chuàng)建文明城市，構(gòu)建美好家園.為提高垃圾分類意識(shí)，幸福社區(qū)決定采購A，B兩種型號(hào)的新型垃圾桶.若購買3個(gè)A型垃圾桶和4個(gè)B型垃圾桶共需要580元，購買6個(gè)A型垃圾桶和5個(gè)B型垃圾桶共需要860元.（1）求兩種型號(hào)垃圾桶的單價(jià)；（2）若需購買A，B兩種型號(hào)的垃圾桶共200個(gè)，總費(fèi)用不超過15000元，至少需購買A型垃圾桶多少個(gè)？26.新定義：若一元一次方程的解在一元一次不等式組解集范圍內(nèi)，則稱該一元一次方程為該不等式組的“相依方程”.例如：方程x－1＝3的解為x＝4，而不等式組x－1>1，x－2<3的解集為2＜x＜5，不難發(fā)現(xiàn)x＝4在2＜x（1）在方程①x－3＝0；②3x＋2＝x；③2x－10＝0中，是不等式組x>2，x≤5的“相依方程”的是（2）若關(guān)于x的方程2x＋k＝6是不等式組3x+12＞x

第11章綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)一、1.B2.B3.C4.B5.A【點(diǎn)撥】因?yàn)椴坏仁絘x－b＜0的解集為x＞12，所以所以b＜0.解不等式bx＋a＜0，得x＞－ab，即x6.D【點(diǎn)撥】由2（x＋1）＞3x＋1，得x＜1；由x－m＞1，得x＞m＋1.因?yàn)椴坏仁浇M無解，所以m＋1≥1，則m≥0.7.A【點(diǎn)撥】把兩個(gè)方程相減，得x＋y＝k－3，根據(jù)題意得k－3≥5，解得k≥8，所以k的取值范圍是k≥8.8.C【點(diǎn)撥】設(shè)購買x本A種筆記本.當(dāng)購買4本B種筆記本時(shí)，x≥4解得4≤x≤152又因?yàn)閤為正整數(shù)，所以x可以為4，5，6，7，所以當(dāng)購買4本B種筆記本時(shí)，有4種購買方案；當(dāng)購買5本B種筆記本時(shí)，x≥4解得4≤x≤254又因?yàn)閤為正整數(shù)，所以x可以為4，5，6，所以當(dāng)購買5本B種筆記本時(shí)，有3種購買方案；當(dāng)購買6本B種筆記本時(shí)，x≥4解得4≤x≤5，又因?yàn)閤為正整數(shù)，所以x可以為4，5，所以當(dāng)購買6本B種筆記本時(shí)，有2種購買方案；當(dāng)購買7本B種筆記本時(shí)，x≥4不等式組無解，即不存在該種情況.綜上所述，購買方案共有4＋3＋2＝9（種）.故選C.二、9.25≤t≤3310.311.0≤x＜112.413.m＜m－b＜m－a【點(diǎn)撥】因?yàn)閍＜b＜0，所以0＜－b＜－a.所以m＜－b＋m＜－a＋m.所以m＜m－b＜m－a.14.0，115.2【點(diǎn)撥】由新定義可得2x由①得x＞12由②得x≤2，所以不等式組的解集為12＜x所以不等式組x?16.32≤x＜4【點(diǎn)撥】依題意，得解得32≤x17.14【點(diǎn)撥】設(shè)第一批大閘蟹每只價(jià)格為a元，A類蟹每只x元，B類蟹每只y元，則C類蟹每只32x元，根據(jù)題意得6x+5因?yàn)锳、B、C三類蟹的單價(jià)之和不低于38元、不高于65元，所以x＋y解得111323≤a≤1918因?yàn)閍取整數(shù)，所以a＝12，13，14，15，16，17，18，19，又因?yàn)閤，y都必須取整數(shù)，所以只有a＝14符合題意，即第一批大閘蟹每只價(jià)格為14元.18.①③④【點(diǎn)撥】x②－①，得2x＝10＋2k，解得x＝5＋k，把x＝5＋k代入①，得5＋k＋y＝15－k，解得y＝10－2k，所以方程組的解為x若k＝1，則方程組的解為x=6，若4x＋y＝10，則4（5＋k）＋10－2k＝10，解得k＝－10，故②錯(cuò)誤；①＋②，得4x＋2y＝40，即2x＋y＝20，故③正確；因?yàn)閤，y，k都為正數(shù)，所以5+k>0，k>0因?yàn)锳＝x＋4y＋2k，所以A＝5＋k＋4（10－2k）＋2k＝45－5k，所以20＜A＜45，故④正確.故答案為①③④.三、19.【解】（1）移項(xiàng)，得2x－x＞1＋3，解得x＞4.不等式解集在數(shù)軸上表示如圖.（2）去分母，得2（x－2）－5（x＋4）＞－30.去括號(hào)，得2x－4－5x－20＞－30.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得－3x＞－6.解得x＜2.不等式解集在數(shù)軸上表示如圖.（3）2x解不等式①，得x＞2，解不等式②，得x＜4，所以原不等式組的解集為2＜x＜4.將這個(gè)解集表示在數(shù)軸上如圖.（4）2x解不等式①，得x＜1.解不等式②，得x≥－3.所以原不等式組的解集為－3≤x＜1.將這個(gè)解集表示在數(shù)軸上如圖.20.【解】（1）將x=2，y=3代入二元一次方程ax＋y＝7，得2a＋3＝7，解得（2）由（1）得原方程為2x＋y＝7，則y＝7－2x，由數(shù)軸得y≤7，則7－2x≤7，解得x≥0，所以x的最小值是0.21.【解】由題意，得5x解不等式①，得x＞－52解不等式②，得x≤3.所以－52＜x又因?yàn)閤為正整數(shù)，所以x＝1，2或3.故當(dāng)x取1或2或3時(shí)，不等式5x＋2＞3（x－1）與2x－1322.【解】?jī)煞匠滔鄿p，得x－y＝－4a.因?yàn)閤－y＞12，所以－4a＞12，解得a＜－3.23.【解】解不等式3x＋2≤4x－1，得x≥3.所以不等式的最小整數(shù)解是x＝3.把x＝3代入23x－13mx＝1，得23×3－1解得m＝1.24.【解】分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，如圖①所示.假設(shè)存在t的值使△BPD的面積滿足條件，則S＝12×3（4－t）＝6－32t＞4，解得t＜因?yàn)镻在AB上運(yùn)動(dòng)，所以0≤t≤4，所以0≤t＜43②當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，如圖②所示.假設(shè)存在t的值使△BPD的面積滿足條件，則S＝12×4×2（t－4）＝4t－16＞4，解得t因?yàn)镻在BC上運(yùn)動(dòng)，所以4＜t≤5.5，所以5＜t≤5.5.綜上，存在這樣的t，使得△BPD的面積滿足條件，此時(shí)0≤t＜43或5＜t25.【解】（1）設(shè)A型垃圾桶的單價(jià)為x元，B型垃圾桶的單價(jià)為y元.由題意可得3x+4y=580答：A型垃圾桶的單價(jià)為60元，B型垃圾桶的單價(jià)為1