第六單元 第5課時 商不變的規(guī)律（Word教案）2023-2024學(xué)年四年級數(shù)學(xué)上冊同步備課（北師大版）

/第六單元第5課時商不變的規(guī)律（Word教案）2023-2024學(xué)年四年級數(shù)學(xué)上冊同步備課（北師大版）一、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能：使學(xué)生理解和掌握商不變的規(guī)律，能夠運用商不變的規(guī)律解決實際問題。2.過程與方法：通過觀察、操作、歸納等教學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象和概括的能力。3.情感、態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生合作、交流的意識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。二、教學(xué)內(nèi)容1.商不變的規(guī)律的概念及運用。2.商不變的規(guī)律在除法算式中的體現(xiàn)。三、教學(xué)重點與難點1.教學(xué)重點：理解和掌握商不變的規(guī)律，能夠運用商不變的規(guī)律解決實際問題。2.教學(xué)難點：商不變的規(guī)律在除法算式中的運用。四、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課利用多媒體展示生活中的除法問題，引導(dǎo)學(xué)生思考：在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商是否會發(fā)生變化？從而引出本節(jié)課的主題：商不變的規(guī)律。2.探究新知（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察教材中的例題，自主探究商不變的規(guī)律。（2）學(xué)生分享自己的發(fā)現(xiàn)，教師總結(jié)并板書：在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。（3）通過舉例，讓學(xué)生感受商不變的規(guī)律在實際問題中的應(yīng)用。3.鞏固練習(xí)（1）完成教材中的練習(xí)題，鞏固商不變的規(guī)律。（2）學(xué)生互相討論，總結(jié)商不變的規(guī)律在除法算式中的應(yīng)用方法。4.拓展提高（1）引導(dǎo)學(xué)生思考：商不變的規(guī)律在分?jǐn)?shù)除法中是否適用？（2）學(xué)生舉例說明，教師點評并總結(jié)。5.課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)理解和掌握商不變的規(guī)律，并能夠運用這一規(guī)律解決實際問題。同時，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象和概括的能力。6.課后作業(yè)完成教材中的課后習(xí)題，鞏固商不變的規(guī)律。五、板書設(shè)計1.板書課題：商不變的規(guī)律2.板書內(nèi)容：（1）商不變的規(guī)律的定義（2）商不變的規(guī)律在除法算式中的體現(xiàn)（3）商不變的規(guī)律在實際問題中的應(yīng)用六、課后反思1.教學(xué)目標(biāo)是否達(dá)成？2.教學(xué)方法是否合理？3.學(xué)生是否掌握了商不變的規(guī)律？4.課堂氛圍是否活躍？5.課后作業(yè)的布置是否合理？本節(jié)課通過觀察、操作、歸納等教學(xué)活動，使學(xué)生理解和掌握商不變的規(guī)律，并能夠運用這一規(guī)律解決實際問題。在教學(xué)過程中，注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、抽象和概括的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在以上的教學(xué)設(shè)計中，需要重點關(guān)注的是“探究新知”環(huán)節(jié)，因為這是學(xué)生理解和掌握商不變規(guī)律的關(guān)鍵步驟。以下對這一環(huán)節(jié)進(jìn)行詳細(xì)的補充和說明。探究新知環(huán)節(jié)的詳細(xì)補充和說明：1.引導(dǎo)學(xué)生觀察教材中的例題，自主探究商不變的規(guī)律。在這個環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)選擇具有代表性的例題，例題應(yīng)涵蓋不同的被除數(shù)和除數(shù)，以及不同的倍數(shù)變化。例如，可以選擇如下的例題：例題1：24÷6=4，如果將被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大2倍，即48÷12，商會發(fā)生變化嗎？例題2：30÷5=6，如果將被除數(shù)和除數(shù)同時縮小3倍，即10÷1.67，商會發(fā)生變化嗎？學(xué)生通過觀察和計算這些例題，可以初步感知到商在特定條件下的不變性。2.學(xué)生分享自己的發(fā)現(xiàn)，教師總結(jié)并板書：在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。在這個環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生積極分享自己的發(fā)現(xiàn)，無論是對是錯，都應(yīng)給予正面的反饋。對于正確的發(fā)現(xiàn)，教師應(yīng)予以肯定，并引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言表達(dá)出來。對于錯誤的發(fā)現(xiàn)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生重新審視例題，找出錯誤的原因。在學(xué)生分享完畢后，教師應(yīng)進(jìn)行總結(jié)，并用簡潔明了的語言板書商不變的規(guī)律。板書應(yīng)包括以下要點：-規(guī)律的名稱：商不變的規(guī)律-規(guī)律的表述：在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變-規(guī)律的適用范圍：適用于所有的除法算式3.通過舉例，讓學(xué)生感受商不變的規(guī)律在實際問題中的應(yīng)用。在這個環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)選擇一些實際問題，讓學(xué)生運用商不變的規(guī)律進(jìn)行解決。例如，可以給出如下的實際問題：問題1：小明買了4個蘋果，每個蘋果重150克。如果蘋果的重量擴(kuò)大2倍，小明買的蘋果數(shù)量會發(fā)生變化嗎？問題2：一輛汽車以60公里/小時的速度行駛，行駛了3小時后，行駛了多少公里？如果速度和時間同時擴(kuò)大2倍，行駛的距離會發(fā)生變化嗎？通過解決這些問題，學(xué)生可以更加深刻地理解商不變的規(guī)律，并學(xué)會如何運用這一規(guī)律解決實際問題?？偨Y(jié)：在探究新知環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、分享、總結(jié)和應(yīng)用，使學(xué)生理解和掌握商不變的規(guī)律。這一環(huán)節(jié)的關(guān)鍵在于讓學(xué)生通過自己的探究和實踐，發(fā)現(xiàn)并理解商不變的規(guī)律，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決問題的能力。在學(xué)生通過觀察和計算例題，分享自己的發(fā)現(xiàn)，并初步理解商不變的規(guī)律之后，教師需要進(jìn)一步深化學(xué)生對這一概念的理解，并確保他們能夠靈活運用這一規(guī)律。以下是對探究新知環(huán)節(jié)的繼續(xù)補充和說明。4.深化理解，引導(dǎo)討論為了深化學(xué)生對商不變規(guī)律的理解，教師可以設(shè)計一些討論題，讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行討論。這些討論題應(yīng)該具有一定的挑戰(zhàn)性，能夠引導(dǎo)學(xué)生深入思考商不變規(guī)律的本質(zhì)。例如：討論題1：為什么在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時，商不變？討論題2：如果被除數(shù)和除數(shù)不是同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商會發(fā)生什么變化？討論題3：在分?jǐn)?shù)除法中，商不變的規(guī)律是否適用？為什么？通過討論，學(xué)生不僅能夠從數(shù)學(xué)運算的角度理解商不變的規(guī)律，還能夠從數(shù)學(xué)原理的角度進(jìn)行思考，從而提高他們的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)交流能力。5.演示和驗證為了讓學(xué)生更加直觀地理解商不變的規(guī)律，教師可以進(jìn)行現(xiàn)場演示或使用多媒體工具進(jìn)行動畫演示。演示的過程應(yīng)該是互動的，鼓勵學(xué)生參與其中，親自驗證規(guī)律的正確性。例如，教師可以使用卡片或其他教具來代表被除數(shù)和除數(shù)，通過移動卡片來模擬擴(kuò)大或縮小倍數(shù)的過程，讓學(xué)生觀察商的變化。這樣的演示可以幫助學(xué)生建立直觀的印象，加深對商不變規(guī)律的記憶和理解。6.錯誤分析在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生可能會出現(xiàn)錯誤的理解或應(yīng)用。教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生識別和糾正這些錯誤?？梢酝ㄟ^設(shè)置一些常見的錯誤陷阱，讓學(xué)生在實際操作中發(fā)現(xiàn)問題，并引導(dǎo)他們分析錯誤的原因。例如，教師可以設(shè)計一些練習(xí)題，故意讓學(xué)生掉入“0除外”的陷阱，或者在擴(kuò)大縮小倍數(shù)時出現(xiàn)不一致的錯誤。通過這些錯誤的糾正，學(xué)生能夠更加深刻地理解商不變規(guī)律的限制條件和應(yīng)用范圍。7.總結(jié)和提煉在探究新知的最后階段，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對商不變規(guī)律進(jìn)行總結(jié)和提煉。這包括對規(guī)律的語言描述、數(shù)學(xué)表達(dá)式的書寫，以及在實際問題中的應(yīng)用方法。教師應(yīng)該強(qiáng)調(diào)，商不變的規(guī)律是數(shù)學(xué)中的一個基本性質(zhì)，它不僅適用于整數(shù)除法，也適用于小數(shù)和分?jǐn)?shù)除法。同時，教師還應(yīng)該指出，這一規(guī)律在解決實際問題時的廣泛應(yīng)用，如在商業(yè)計算、科學(xué)實驗數(shù)據(jù)分析等領(lǐng)域。通過這樣的總結(jié)和提煉，學(xué)生能夠?qū)⑸滩蛔円?guī)律內(nèi)化為自己的知識體系，并在未來的學(xué)