第三單元探索活動3的倍數的特征（學案）五年級數學上冊北師大版

/第三單元探索活動3的倍數的特征（學案）五年級數學上冊北師大版一、教學目標1.知識與技能：（1）理解3的倍數的含義，能正確判斷一個數是否是3的倍數。（2）掌握3的倍數的特征，能運用特征進行數的大小比較。2.過程與方法：（1）通過觀察、分析、歸納，發(fā)現(xiàn)3的倍數的特征。（2）運用3的倍數的特征解決實際問題，提高解決問題的能力。3.情感、態(tài)度與價值觀：（1）培養(yǎng)學生對數學的興趣，激發(fā)學生的學習積極性。（2）培養(yǎng)學生合作、交流的意識，提高學生的團隊協(xié)作能力。二、教學內容1.3的倍數的含義2.3的倍數的特征3.3的倍數的大小比較4.應用3的倍數的特征解決實際問題三、教學重點與難點1.教學重點：3的倍數的特征及運用。2.教學難點：3的倍數的特征的理解與應用。四、教學過程1.導入新課（1）引導學生回顧已學的2、5的倍數的特征。（2）提出問題：3的倍數有什么特征呢？引發(fā)學生思考。2.探索3的倍數的特征（1）學生通過舉例，觀察3的倍數的特點。（2）小組討論，總結3的倍數的特征。（3）師生共同歸納：一個數是3的倍數，當且僅當它能被3整除。3.3的倍數的大小比較（1）學生嘗試比較幾個3的倍數的大小。（2）引導學生發(fā)現(xiàn)：3的倍數的大小比較，可以從它們的最高位開始比較，最高位上數大的數就大；如果最高位相同，再比較次高位，以此類推。4.應用3的倍數的特征解決實際問題（1）出示例題，引導學生運用3的倍數的特征解決問題。（2）學生獨立完成練習，教師巡回指導。（3）師生共同總結解題方法。5.課堂小結（1）學生總結本節(jié)課所學內容。（2）教師強調3的倍數的特征及運用。五、課后作業(yè)1.完成練習冊上相關題目。2.收集生活中3的倍數的例子，與同學分享。六、板書設計1.3的倍數的含義2.3的倍數的特征3.3的倍數的大小比較4.應用3的倍數的特征解決實際問題七、教學反思本節(jié)課通過引導學生觀察、分析、歸納，使學生掌握了3的倍數的特征，并能運用特征解決實際問題。在教學過程中，要注意激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的合作、交流意識，提高學生的團隊協(xié)作能力。同時，要關注學生的學習反饋，及時調整教學策略，提高教學效果。需要重點關注的細節(jié)是“探索3的倍數的特征”。這個環(huán)節(jié)是本節(jié)課的核心，學生通過觀察、分析、歸納，發(fā)現(xiàn)3的倍數的特征，從而培養(yǎng)他們的觀察能力、分析能力和歸納能力。以下是針對這個重點細節(jié)的詳細補充和說明：一、導入新課在導入新課環(huán)節(jié)，教師首先引導學生回顧已學的2、5的倍數的特征，這樣做的目的是讓學生建立起倍數的概念，并為接下來探索3的倍數的特征做鋪墊。通過提問方式，激發(fā)學生的好奇心，引發(fā)他們對3的倍數特征的思考。二、探索3的倍數的特征1.學生通過舉例，觀察3的倍數的特點。在這個過程中，教師要引導學生關注數的各個位數上的數字，以及這些數字之間的關系。例如，可以讓學生計算3、6、9、12、15等數，觀察它們的各個位數上的數字之和。2.小組討論，總結3的倍數的特征。在小組討論過程中，教師要鼓勵學生積極發(fā)表自己的觀點，學會傾聽他人的意見，并能夠對不同的觀點進行評價。通過討論，讓學生逐步發(fā)現(xiàn)3的倍數的特征。3.師生共同歸納：一個數是3的倍數，當且僅當它能被3整除。這個特征是3的倍數的基本性質，教師要引導學生理解并掌握這個性質?？梢酝ㄟ^舉例說明，如：9是3的倍數，因為9除以3等于3；而10不是3的倍數，因為10除以3有余數。三、3的倍數的大小比較1.學生嘗試比較幾個3的倍數的大小。在這個過程中，教師要引導學生從高位到低位進行比較，比較的原則是：最高位上數大的數就大；如果最高位相同，再比較次高位，以此類推。2.引導學生發(fā)現(xiàn)：3的倍數的大小比較，可以從它們的最高位開始比較。這個發(fā)現(xiàn)是3的倍數大小比較的關鍵，教師要引導學生掌握這個方法，并能夠熟練運用。四、應用3的倍數的特征解決實際問題1.出示例題，引導學生運用3的倍數的特征解決問題。在這個過程中，教師要關注學生的解題思路，引導他們運用已知的3的倍數的特征進行求解。2.學生獨立完成練習，教師巡回指導。在這個過程中，教師要關注學生的學習反饋，及時發(fā)現(xiàn)問題并進行個別指導。3.師生共同總結解題方法。這個環(huán)節(jié)是對本節(jié)課的總結，教師要引導學生回顧探索3的倍數的特征的過程，以及運用這個特征解決問題的方法。五、課后作業(yè)1.完成練習冊上相關題目。這個作業(yè)是對本節(jié)課內容的鞏固，教師要引導學生認真完成，并及時檢查。2.收集生活中3的倍數的例子，與同學分享。這個作業(yè)是培養(yǎng)學生觀察生活、發(fā)現(xiàn)數學的能力，教師要鼓勵學生積極參與，分享自己的發(fā)現(xiàn)。六、板書設計板書設計要突出本節(jié)課的重點內容，包括3的倍數的含義、特征、大小比較和應用。教師要通過板書，引導學生關注這些重點內容，加深對知識的理解。七、教學反思教學反思是教師對教學過程和教學效果的評價，教師要關注學生的學習反饋，及時調整教學策略，提高教學效果。同時，教師要關注學生的學習興趣，激發(fā)學生的學習積極性，培養(yǎng)他們的合作、交流意識，提高團隊協(xié)作能力?？傊?，在探索3的倍數的特征這個重點環(huán)節(jié)，教師要關注學生的學習過程，引導他們通過觀察、分析、歸納，發(fā)現(xiàn)3的倍數的特征，并能夠運用這個特征解決實際問題。同時，教師要關注學生的學習反饋，及時調整教學策略，提高教學效果。在探索3的倍數的特征這一環(huán)節(jié)中，教師需要設計一系列的教學活動，以確保學生能夠深入理解并掌握3的倍數的概念。以下是對這一重點細節(jié)的詳細補充和說明：一、探索活動的準備在開始探索活動之前，教師應該確保學生已經具備了以下基礎知識：-理解乘法的概念，特別是倍數的概念。-掌握基本的數數和計算能力。-能夠進行簡單的數位分解，即將一個數拆分成其各個位數上的數字。二、探索活動的實施1.觀察和猜想階段：-教師可以給出一系列的數，如3、6、9、12、15、18、21等，讓學生觀察這些數的特征。-引導學生注意到這些數都可以被3整除，鼓勵他們猜想3的倍數可能具有的共同特征。2.驗證和歸納階段：-讓學生通過計算和比較，驗證他們的猜想。例如，計算每個數的各個位數之和，看是否都能被3整除。-學生通過舉例和計算，可能會發(fā)現(xiàn)一個數如果是3的倍數，那么它的各位數字之和也一定是3的倍數。3.總結和提煉階段：-在學生通過大量實例驗證后，教師可以引導他們總結出3的倍數的特征：一個數如果各個位數上的數字之和能被3整除，那么這個數就是3的倍數。-教師可以通過數學證明來強化這個特征，例如，通過代數表達式來展示各位數字之和與原數的關系。三、鞏固和應用1.鞏固練習：-教師可以設計一些練習題，讓學生判斷給定的數是否是3的倍數，以此來鞏固他們對3的倍數特征的理解。-練習題可以包括簡單的數，也可以包括更大的數，以此來考察學生對特征的應用能力。2.實際問題應用：-教師可以提出一些實際問題，如“一個班級有30名學生，如果要將他們分成幾個小組，每組人數相同，最多可以分成幾組？”，讓學生嘗試使用3的倍數的特征來解決問題。-通過解決實際問題，學生可以更好地理解3的倍數的特征在生活中的應用。四、評價和反饋1.學生自我評價：-教師可以設計一些自我評價的問題，讓學生反思自己是否理解并能夠應用3的倍數的特征。2.教師評價：-教師可以通過觀察學生的課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況和測試成績，來評價學生對3的倍數的理解程度。-教師應該提供及時的反饋，幫助學生糾正錯誤的理解，鞏固正確的概念。五、教學策略的調整-教師需要根據學生的反饋和理解程度，調整教學節(jié)奏和難度。-對于理解較快的學生，可以提供更具挑戰(zhàn)性的問題，而對于理解較慢的學生，則需要更多的個別指導和重復練習。六、情感態(tài)度和價值觀的培養(yǎng)-在整個教學過程中，教師