82陜西省榆林市子洲縣周家鹼中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題

2023~2024學(xué)年度第二學(xué)期開(kāi)學(xué)收心檢測(cè)卷七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷共6頁(yè)，滿分120分，時(shí)間120分鐘，學(xué)生直接在試題上答卷；2.答卷前將裝訂線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚.一、選擇題(共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的)1.中華民族的母親河黃河，發(fā)源于巴顏喀拉山脈北麓，注入渤海，流域面積約為750000千米2．將750000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A75×104 B.7.5×104 C.75×105 D.7.5×105【答案】D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將750000用科學(xué)記數(shù)法表示為：7.5×105．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2.一個(gè)幾何體的展開(kāi)圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）A.三棱柱 B.四棱柱 C.五棱柱 D.六棱柱【答案】D【解析】【分析】本題考查棱柱的平面展開(kāi)圖，通過(guò)展開(kāi)圖對(duì)圖形進(jìn)行空間想象是解題關(guān)鍵．由中間的6個(gè)矩形可以斷定是柱形，再由上下的兩個(gè)六邊形可以判斷是六棱柱．【詳解】解：因?yàn)檎归_(kāi)圖中間為6個(gè)矩形，所以可以斷定是幾何體柱形，又因?yàn)檎归_(kāi)圖上下兩部分為兩個(gè)六邊形，所以可以進(jìn)一步判斷幾何體是六棱柱．故選：D．3.將化成以度為單位是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了度、分、秒的轉(zhuǎn)化，解題的關(guān)鍵根據(jù)進(jìn)行換算即可．【詳解】解：．故選：A．4.某校從800名學(xué)生的百米測(cè)試成績(jī)中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的百米測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了調(diào)查，下列說(shuō)法正確的是（）A.該調(diào)查方式是普查 B.每名學(xué)生的百米測(cè)試成績(jī)是個(gè)體C.樣本是800名學(xué)生 D.100名學(xué)生的百米測(cè)試成績(jī)是總體【答案】B【解析】【分析】本題考查抽樣調(diào)查相關(guān)概念，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)的定義，根據(jù)相關(guān)定義處理即可．【詳解】解：A．此調(diào)查方式為抽樣調(diào)查，本選項(xiàng)不合題意；B．每名學(xué)生的百米測(cè)試成績(jī)是個(gè)體，根據(jù)定義，本選項(xiàng)符合題意；C．樣本是100名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，本選項(xiàng)不合題意；D．800名學(xué)生的百米測(cè)試成績(jī)是總體，本選項(xiàng)不合題意．故選：B．5.下列說(shuō)法中，不正確的是（）A.的底數(shù)是2 B.比小C.若，則 D.多項(xiàng)式的次數(shù)是4【答案】C【解析】【分析】本題考查單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的判斷，等式的基本性質(zhì)，多項(xiàng)式的次數(shù)及項(xiàng)數(shù)的判斷和有理數(shù)大小的比較，熟練掌握相關(guān)定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．利用單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法、等式的性質(zhì)、多項(xiàng)式的次數(shù)以及有理數(shù)大小的比較方法，逐項(xiàng)分析即可得出答案．【詳解】解：A．的底數(shù)是2，說(shuō)法正確，不符合題意；B．比小，說(shuō)法正確，不符合題意；C．若，時(shí)，則，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；D．多項(xiàng)式的次數(shù)是4，說(shuō)法正確，不符合題意．故選：C．6.在統(tǒng)計(jì)某校七年級(jí)學(xué)生對(duì)籃球、排球、足球的喜愛(ài)情況時(shí)，調(diào)查員將統(tǒng)計(jì)情況的有關(guān)數(shù)據(jù)制成如圖所示不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知喜愛(ài)足球的有40人，則喜愛(ài)排球的有（）A.50人 B.45人 C.36人 D.24人【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息的能力，扇形統(tǒng)計(jì)圖反映了部分占總體的百分比．部分占總體的百分比．熟練掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．先計(jì)算喜歡足球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，再計(jì)算被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，最后計(jì)算喜愛(ài)排球的人數(shù)．【詳解】解：由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：喜歡足球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為：，∴被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：(人)，∴喜愛(ài)排球的人數(shù)為：（人）．故選：D．7.某服裝店新上一款運(yùn)動(dòng)服，第一天銷(xiāo)售了a件，第二天的銷(xiāo)售量是第一天的3倍少件，第三天比第二天多銷(xiāo)售m件，則這三天的總銷(xiāo)售量是（）A.件 B.件 C.件 D.件【答案】A【解析】【分析】本題考查了列代數(shù)式、整式的加減．第一天銷(xiāo)售了a件，第二天的銷(xiāo)售量是第一天的3倍少件，求出第二天的銷(xiāo)售量，再根據(jù)第三天比第二天多銷(xiāo)售m件，進(jìn)一步計(jì)算即可求解．【詳解】解：第一天銷(xiāo)售了a件，第二天的銷(xiāo)售量是第一天的3倍少件，∴第二天的銷(xiāo)售量是件，∵第三天比第二天多銷(xiāo)售m件，∴，∴第三天的銷(xiāo)售量是件，∴這三天的總銷(xiāo)售量是件，故選：A．8.已知數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為和30，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P以2個(gè)單位每秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（）A.10秒 B.15秒 C.15秒或25秒 D.15秒或30秒【答案】D【解析】【分析】設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，則點(diǎn)P表示的數(shù)為，，根據(jù)題意列出時(shí)間t的絕對(duì)值方程，解方程即可求解．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，則點(diǎn)P表示的數(shù)為，，由題意得，即或，解得或，即：運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為15秒或30秒時(shí)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸以及兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于時(shí)間t的絕對(duì)值方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題(共5小題，每小題3分，計(jì)15分)9.－3的倒數(shù)是___________【答案】【解析】【分析】乘積為1的兩數(shù)互為倒數(shù)，即a的倒數(shù)即為（a≠0），符號(hào)一致．【詳解】∵－3的倒數(shù)是，故答案為：．10.從十邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能引出_____條對(duì)角線．【答案】【解析】【分析】本題考查了多邊形的邊數(shù)與對(duì)角線的關(guān)系，多邊形有條邊，則經(jīng)過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線有條，由此計(jì)算即可，熟記多邊形的邊數(shù)與對(duì)角線的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，從十邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出條對(duì)角線，故答案為：．11.如圖提供了甲、乙兩種品牌洗衣機(jī)年的銷(xiāo)售數(shù)量情況，從圖中可以看出，銷(xiāo)售量增長(zhǎng)較快的是___________品牌洗衣機(jī)．(填“甲”或“乙”)【答案】甲【解析】【分析】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是計(jì)算出兩種品牌的增長(zhǎng)量，而單純從折線的陡峭情況來(lái)判斷，很易錯(cuò)選乙品牌．結(jié)合折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，分別求出甲、乙各自的增長(zhǎng)量即可求出答案．【詳解】解：從折線統(tǒng)計(jì)圖中可以看出：甲品牌2018年的銷(xiāo)售量約為200臺(tái)，2022年約為550臺(tái)，則從年甲品牌增長(zhǎng)了（臺(tái)）；乙品牌2018年的銷(xiāo)售量為100臺(tái)，2022年的銷(xiāo)售量為230臺(tái)，則從年，乙品牌中銷(xiāo)售量增長(zhǎng)了（臺(tái)）．∴甲品牌銷(xiāo)售量增長(zhǎng)的較快．故答案為：甲．12.如果與互為相反數(shù)，那么的值等于___________.【答案】1【解析】【分析】本題考查了相反數(shù)的定義、求代數(shù)式的值，根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)可得，求出，再代入進(jìn)行計(jì)算即可，熟練掌握相反數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：與互為相反數(shù)，，解得：，，故答案為：1．13.如圖，線段被點(diǎn)C，D依次分成三部分，M，N分別是，的中點(diǎn)，若，則___________．【答案】26【解析】【分析】本題主要考查了線段中點(diǎn)的定義，線段之間的數(shù)量關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)列出關(guān)于x的方程，求出x的值．設(shè)，，，根據(jù)中點(diǎn)定義及線段之間的關(guān)系，列出關(guān)于x的方程，求出x的值，即可求出的長(zhǎng)度．【詳解】解：∵線段被點(diǎn)C，D分成三部分，∴，，，∵M(jìn)，N分別是，的中點(diǎn)，∴，，∴，∵，∴，解得：，∴．故答案為：26．三、解答題(共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程)14.計(jì)算：．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，“先算乘方，再算乘除，最后算加減，有小括號(hào)的先算小括號(hào)里面的”．根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：．15.解方程：．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟是解題關(guān)鍵．根據(jù)去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟求解即可．【詳解】解：，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類(lèi)項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．16.如圖，已知線段，點(diǎn)C在上，點(diǎn)P在外．（1）畫(huà)線段；（2）設(shè)線段，線段，利用尺規(guī)在線段上求作一點(diǎn)D，使得(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)【答案】（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析【解析】【分析】本題主要考查了畫(huà)線段，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段定義，尺規(guī)作線段的方法．（1）根據(jù)線段的定義畫(huà)圖即可；（2）根據(jù)尺規(guī)作一條線段等于已知線段的方法，畫(huà)圖即可．【小問(wèn)1詳解】解：如圖，線段即為所求作的線段；【小問(wèn)2詳解】解：如圖，線段即為所求作的線段．17.如圖，在長(zhǎng)方形中，，，現(xiàn)將這個(gè)長(zhǎng)方形繞所在的直線旋轉(zhuǎn)一周．（1）旋轉(zhuǎn)后形成的幾何體是；（2）用一個(gè)平面去截（1）中的幾何體，截面形狀可能是；(填一種即可)（3）求旋轉(zhuǎn)后的幾何體其中一個(gè)底面面積．（結(jié)果保留π）【答案】（1）圓柱（2）圓（答案不唯一）（3）其中一個(gè)底面面積為【解析】【分析】本題考查點(diǎn)、線、面、體和截幾何體，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A柱的特征．（1）旋轉(zhuǎn)得到幾何體為圓柱；（2）截面有圓，矩形，橢圓等形狀；（3）以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱，然后根據(jù)圓柱的底面積公式進(jìn)行計(jì)算即可解答．【小問(wèn)1詳解】解：長(zhǎng)方形繞一邊旋轉(zhuǎn)后形成的幾何體為圓柱；故答案為：圓柱；【小問(wèn)2詳解】解：用一個(gè)平面去截圓柱，那么截面有圓、長(zhǎng)方形、橢圓等形狀；故答案為：圓或長(zhǎng)方形或橢圓（任意填一個(gè)即可）．【小問(wèn)3詳解】解：圓柱的底面積為．答：其中一個(gè)底面面積為．18.如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，點(diǎn)A表示的數(shù)記為a，點(diǎn)B表示的數(shù)記為b，a與b的絕對(duì)值相等．請(qǐng)你標(biāo)出原點(diǎn)，并求出的值【答案】畫(huà)圖見(jiàn)解析，6【解析】【分析】本題主要考查了用數(shù)軸表示有理數(shù)，數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離計(jì)算，根據(jù)a與b的絕對(duì)值相等可知原點(diǎn)為的中點(diǎn)，據(jù)此畫(huà)出原點(diǎn)位置，再由數(shù)軸可知點(diǎn)A和點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離都為3，則，據(jù)此可得答案．【詳解】解：如圖所示，即為原點(diǎn)位置：∵點(diǎn)A表示的數(shù)記為a，點(diǎn)B表示的數(shù)記為b，a與b的絕對(duì)值相等，∴原點(diǎn)為的中點(diǎn)，由數(shù)軸可知，點(diǎn)A和點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離都為3，∴，∴．19.已知是關(guān)于x的一元一次方程的解，求關(guān)于y的一元一次方程的解．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了已知方程的解求參數(shù)的值，解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解是解決本題的關(guān)鍵．將代入求出，然后代入求解即可．【詳解】∵是關(guān)于x的一元一次方程的解，∴解得將代入得解得．20.已知，，若，請(qǐng)求出C代表的式子．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號(hào)法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則，注意括號(hào)前面為負(fù)號(hào)時(shí)，將負(fù)號(hào)和括號(hào)去掉后，括號(hào)里每一項(xiàng)的符號(hào)要發(fā)生改變．先根據(jù)，得出，然后再把，代入求解即可．【詳解】解：∵，，，∴．21.用若干個(gè)大小相同的小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得從正面和從上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖如圖所示.請(qǐng)畫(huà)出所有的從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖.【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】本題考查了從不同方向看幾何體．由幾何體從正面看的圖形，可知從正面看到的圖形的列數(shù)與左面看到的列數(shù)相同，行數(shù)相同，然后分情況畫(huà)出從左面看到的圖形即可．【詳解】解：作圖如下：22.當(dāng)前，新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革加速演進(jìn)，新一代信息技術(shù)與機(jī)器人技術(shù)深度融合，機(jī)器人產(chǎn)業(yè)迎來(lái)升級(jí)換代、跨越發(fā)展的窗口期．一種由我國(guó)自主研發(fā)的巡邏機(jī)器人備受關(guān)注，為安保工作提供了強(qiáng)有力的支持．某天，小方發(fā)現(xiàn)一個(gè)巡邏機(jī)器人正準(zhǔn)備在一條東西方向的公路上執(zhí)行治安巡邏，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，它從出發(fā)到結(jié)束巡邏所走的路程（單位：千米）如下：，，，，，，．（1）機(jī)器人結(jié)束巡邏后是否回到出發(fā)點(diǎn)？如果沒(méi)有，請(qǐng)描述巡邏機(jī)器人最后的位置；（2）已知這條公路向東為下坡，向西為上坡，巡邏機(jī)器人向東走1千米耗電0.2度，向西走1千米耗電0.3度，求該巡邏機(jī)器人從出發(fā)到結(jié)束的總耗電量．【答案】（1）機(jī)器人結(jié)束巡邏后沒(méi)有回到出發(fā)點(diǎn)，它在出發(fā)點(diǎn)的東邊2千米處；（2）該巡邏機(jī)器人從出發(fā)到結(jié)束的總耗電量為度．【解析】【分析】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，絕對(duì)值及有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用．（1）根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義列式計(jì)算即可；（2）根據(jù)絕對(duì)值的實(shí)際意義列式計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：（千米），則機(jī)器人結(jié)束巡邏后沒(méi)有回到出發(fā)點(diǎn)，它在出發(fā)點(diǎn)的東邊2千米處；【小問(wèn)2詳解】解：（度）．答：該巡邏機(jī)器人從出發(fā)到結(jié)束的總耗電量為度．23.西紅柿研究員小李來(lái)到了某蔬菜基地，在大棚中收集到20株西紅柿秧上小西紅柿的個(gè)數(shù)∶28，32，36，37，39，40，41，44，45，45，46，46，47，51，53，54，55，56，60，60．（1）若對(duì)這20個(gè)數(shù)按組距8進(jìn)行分組，請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)表及頻數(shù)分布直方圖：個(gè)數(shù)/個(gè)株數(shù)(頻數(shù))242（2）在(1)的條件下，若繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，每組所在扇形對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)最大的是哪組？該組所在扇形對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是多少？【答案】（1）見(jiàn)解析（2）每組所在扇形對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)最大的是每株西紅柿上小西紅柿的個(gè)數(shù)在個(gè)的這組；【解析】【分析】本題考查頻數(shù)表，頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖．（1）根據(jù)數(shù)據(jù)即可得出每且頻數(shù)，即可求解；（2）比較各組頻數(shù)大小，即可得出每組所在扇形對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)大小，再用360度乘以這組的頻率即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：在組的為：36，37，39，40，41，則株數(shù)(頻數(shù))為5；在組的為：44，45，45，46，46，47，51，則株數(shù)(頻數(shù))為7；補(bǔ)全頻數(shù)表及頻數(shù)分布直方圖如下：個(gè)數(shù)/個(gè)株數(shù)(頻數(shù))25742【小問(wèn)2詳解】解：∵在個(gè)的這組株數(shù)(頻數(shù))是大，∴每組所在扇形對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)最大的是每株西紅柿上小西紅柿的個(gè)數(shù)在個(gè)的這組，這組在扇形對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為：．∴若繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，每組所在扇形對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)最大的是在個(gè)的這組，該組所在扇形對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是．24.如圖，每一幅圖都是由大小相同的小正方形(包含白色小正方形和灰色小正方形)按某種規(guī)律組成的，圖1中有3個(gè)灰色小正方形，有9個(gè)白色小正方形；圖2中有6個(gè)灰色小正方形，有14個(gè)白色小正方形；圖3中有9個(gè)灰色小正方形，有19個(gè)白色小正方形；…（1）請(qǐng)用含n的代數(shù)式分別表示出圖n中，白色小正方形、灰色小正方形的數(shù)量；（2）圖a中，白色小正方形比灰色小正方形正好多64個(gè)，求圖a中，灰、白兩種小正方形的總個(gè)數(shù)．【答案】（1）第個(gè)圖形中，白色小正方形的數(shù)量為∶；灰色小正方形的數(shù)量為：（2）【解析】【分析】本題考查了圖形中的數(shù)字規(guī)律，列代數(shù)式，整式的加減的應(yīng)用，觀察目標(biāo)正方形的數(shù)量與圖形的序號(hào)之間的關(guān)系，構(gòu)建其二者聯(lián)系的代數(shù)式即可．（1）第一個(gè)圖形中灰色小正方形的數(shù)量是，第2個(gè)圖形中灰色小正方形的數(shù)量是，第3個(gè)圖形中灰色小正方形的數(shù)量是，由此得到第n個(gè)圖形中灰色小正方形的數(shù)量是；（2）根據(jù)題意得到，求出，然后代入求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：根據(jù)題意，得第一個(gè)圖形中灰色小正方形的數(shù)量是，第2個(gè)圖形中灰色小正方形的數(shù)量是，第3個(gè)圖形中灰色小正方形的數(shù)量是，…，由此得到第n個(gè)圖形中灰色小正方形的數(shù)量是；第一個(gè)圖形中小正方形的數(shù)量是，第2個(gè)圖形中小正方形的數(shù)量是，第3個(gè)圖形中小正方形的數(shù)量是，…，由此得到第n個(gè)圖形中小正方形的數(shù)量是；從而得到白色小正方形的數(shù)量為．【小問(wèn)2詳解】根據(jù)題意得，解得∴．∴圖a中，灰、白兩種小正方形的總個(gè)數(shù)為244．25.“要致富，先修路”，某村為了更方便的運(yùn)輸農(nóng)作物，現(xiàn)計(jì)劃將村里全部的交通主干道修成水泥路．已知甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要的天數(shù)比乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要的天數(shù)的2倍少10天，并且甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要的天數(shù)與乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要的天數(shù)之和為50天．（1）甲、乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天?（2）若甲先單獨(dú)修5天，之后甲、乙合作修完，甲、乙還需合作幾天才能完成此項(xiàng)工程?【答案】（1）甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要30天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要20天（2）甲、乙還需合作