2024屆河北省衡水安平縣聯(lián)考七年級數(shù)學第一學期期末經(jīng)典試題含解析

2024屆河北省衡水安平縣聯(lián)考七年級數(shù)學第一學期期末經(jīng)典試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.飛機在飛行過程中，如果上升23米記作“+23米”，那么下降15米應(yīng)記作()

A.-8米B.+8米C.-15米D.+15米

2.實數(shù)久氏c、d在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是()

abcd

--------h~~1__i_1_>

-4-3-2-101234

A.a>-3B.hd>0C.b+c<0D.∣]∣<陶

3.一艘輪船在A,〃兩個碼頭之間航行，順水航行需4h,逆水航行需5h.已知水流速度為2km∕h,求輪船在靜水中的

航行速度。若設(shè)輪船在靜水中的航行速度為Xkm∕h,則可列一元一次方程為()

A.4x+2=5x-2B.4(%+2)=5(%-2)

C.4x-2=5x+2D.4(x-2)=5(x+2)

4.若3x"'V與-Iy"的差是單項式，則加，的值為()

7.如圖，NAOf>=60',NAQB:NBOC=I:4,。。平分NBOC,則NAOC的度數(shù)為（）

A

A.20°B.80°C.100°D.120°

8.在數(shù)軸上表示。，b兩數(shù)的點如圖所示，則下列判斷正確的是（）

A.a+b>0B.a+b<O

C.ab>QD.?a?>?b?

9.計算:2'-l=l.22-l=3.23-l=7.24-l=15.25-l=3b??…歸納各計算結(jié)果中的個位數(shù)字規(guī)律,則22°∣°-1

的個位數(shù)字是（）.

A.1B.3C.7D.5

10.如圖是某學校高中兩個班的學生上學時步行、騎車、乘公交、乘私家車人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，已知乘公交人數(shù)是乘

私家車人數(shù)的2倍.若步行人數(shù)是18人，則下列結(jié)論正確的是（）

A.被調(diào)查的學生人數(shù)為90人

B,乘私家車的學生人數(shù)為9人

C.乘公交車的學生人數(shù)為20人

D.騎車的學生人數(shù)為16人

11.列式表示“比m的平方的3倍大1的數(shù)”是（）

A.（3m）2+lB.3m2+1

C.3（m+l）2D.（3m+l）2

12.已知Nl和N2互補，N3和N4互補，且N1=N3,那么（）

A.Z2>Z4B.Z2<Z4

/2=/4D.22與N4的大小關(guān)系不確定

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.一個角的余角比它的補角的;少20。，則這個角是

14.方程9x-3=0的解是.

15.在數(shù)軸上與表示-4的數(shù)相距4個單位長度的點對應(yīng)的數(shù)是.

16.如圖，將甲，乙兩個尺子拼在一起，兩端重合.若甲尺經(jīng)校訂是直的，那么乙尺就一定不是直的；用數(shù)學知識解釋

這種生活現(xiàn)象為.

甲

乙

17.據(jù)渠縣統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù)，今年一季度全市實現(xiàn)國民生產(chǎn)總值約為1040000萬元.那么1040000萬元用科學記數(shù)法

表示為萬元.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）先化簡，再求值：已知2a=。，求2（3。。+。一a）一3（2,小一〃）+5的值.

19.（5分）解方程：

（1）3（%-4）=4x-l

（2）ΞΞ1-Ξ11=I

'）23

20.（8分）如圖，已知NCOB=4NAOC,OD平分NAoB,且NCOD=36。，求NAoB的度數(shù).

21.（10分）元旦節(jié)期間，各大商場紛紛推出優(yōu)惠政策吸引顧客，下面是百盛和武商各自推出的優(yōu)惠辦法：

百盛：1.若一次購物不超過500元（不含500）,不予優(yōu)惠.2.若一次購物滿500元（含500）,但不超過IOOO元（不

含1000）,所有商品享受9折優(yōu)惠.3.若一次購物超過1（）00元（含1000）,超過部分享受6折；

武商：1、若一次購物不超過500元，不予優(yōu)惠.2、若一次購物滿500元，則所有商品享受8折.問

（1）王老師想到百盛買件標價為1800元的衣服，她應(yīng)該付多少錢？

（2）請問當我們購買多少錢的商品時，在兩個商場可以享受相同的優(yōu)惠？

（3）王老師元旦節(jié)打算消費3000元購買自己想要的商品，她有三個種打算：①到百盛武商各消費1500元；②全到百

盛去消費；③全到武商去消費.假設(shè)王老師需要的商品百盛和武商都有，如果你是王老師，你會如何選擇？請說明理

由.

22.(10分)(1)在如圖所示的平面直角坐標系中，依次連接下列各點：A(-5,0),B(1,4),C(3,3),D(1,

0),E(3,—3),F(1,-4).

(2)請你在如圖所示的方格紙上按照如下要求設(shè)計直角三角形:

「

丁

I?τ?τT?-!?丁-

I+++++++++++

r「

I+++++++++

r++T

L++++÷++++

I++T

++

L+++++++

r++τ

I++++-++++

r++T

I-ML

工??????J

_?

①使它的三邊中有一邊邊長不是有理數(shù)；

②使它的三邊中有兩邊邊長不是有理數(shù)；

③使它的三邊邊長都不是有理數(shù).

23.(12分)如圖，AB=97,AD=40,點E在線段DB上，DC：CE=1:2,CE;EB=3:5,求AC的長度;

?----------?~~?-----?-----------?

ΛDCεB

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、C

【分析】根據(jù)飛機在飛行過程中，如果上升23米記作“+23米”，可以得到下降15米應(yīng)記作15米”，從而可以解答

本題.

【詳解】解：?；飛機在飛行過程中，如果上升23米記作“+23米”，

.?.下降15米應(yīng)記作“-15米”，

故選C.

【點睛】

考點：正數(shù)和負數(shù).

2、C

【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置，可以看出4<Z><c<d,-4<α<-3,-2<b<-?,O<c<l,d=3,即可逐一對

各個選項進行判斷.

【詳解】解：A、?.?T<α<-3,故本選項錯誤；

B>V?<0,d>。，故本選項錯誤；

C、?.?-2<b<-l,0<c<l>b+c<0,故本選項正確；

D、?.?-4<α<-3,-2<b<-l,則3<∣α∣<4,1<∣?∣<2,Λ∣α∣>∣?∣,故本選項錯誤；

故選：C.

【點睛】

本題考查了數(shù)軸和絕對值，利用數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大、有理數(shù)的運算、絕對值的意義是解題的關(guān)

鍵.

3,B

【解析】若設(shè)輪船在靜水中的航行速度為Xkm∕h,則船的順流速度為(x+2)kn√h,逆流速度為(x-2)km/h,由往返

航行路程相同可得：4(x+2)=5(x-2).

故選B.

點睛：在航行問題中，所涉及的四個速度：順流速度、靜水速度、逆流速度、水流速度之間的關(guān)系為：(1)順流速度=

靜水速度+水流速度；(2)逆流速度=靜水速度-水流速度.

4、B

【分析】由題意可知題中兩項是同類項，根據(jù)同類項的意義可以求得m、n的值，從而得到題目解答.

【詳解】解：由題意可知題中兩項是同類項，

，m=3,n=2,

.?."=32=9,

故選B.

【點睛】

本題考查同類項與乘方的應(yīng)綜合用，熟練掌握同類項及乘方的意義是解題關(guān)鍵.

5、D

【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義進行解答即可.

【詳解】單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù).所以單項式-Tr盯2的系數(shù)是-π.

故選：D.

【點睛】

本題考查的是單項式，熟知單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)是解答此題的關(guān)鍵.

6、D

【分析】找到從幾何體的左面看所得到的圖形即可.

【詳解】解：觀察幾何體，從左面看到的圖形有三列，從左到右每列正方形的個數(shù)分別為2,2,1.

故選：D.

【點睛】

本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖.

7、C

（分析］由題意設(shè)NAOB為X,則NBOC為4x,再根據(jù)角的平分線的性質(zhì)得出NBOD=?N8OC=2x,于是得x+2x=60°,

2

求得X,再求NAoe的度數(shù)即可.

【詳解】VZAOB:ZBOC=I:4,

.?.設(shè)NAOB為X,則NBoC為4%.

?；0D平分NBoC,

ZBOD=-ZBOC=2x.

2

VZAOD=60o,

o

Λx+2x=609

Λx=20o,

4x=80o,

：.ZAOC=ZAOB+ZBOC=20o+80o=IOOo.

故選：C.

【點睛】

本題考查了角的計算以及角的平分線的性質(zhì).關(guān)鍵是得出∕3O0==NBOC=2X.

2

8、B

【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義得出a、b的符號、以及時,網(wǎng)的大小，再逐項判斷即可得.

【詳解】由數(shù)軸的定義得：b<O<a,?b?>?a?

A、a+b<Of此項錯誤

B、。+〃<0此項正確

C、ab<Of此項錯誤

D、時<同，此項錯誤

故選：B.

【點睛】

本題考查了數(shù)軸的定義，熟記并靈活運用數(shù)軸的概念是解題關(guān)鍵.

9、B

【分析】仔細分析題中數(shù)據(jù)可知末尾數(shù)字是1、3、7,5四個數(shù)一個循環(huán)，根據(jù)這個規(guī)律解題即可.

【詳解】解：???2010÷4=502…2,

.?.223?！?的個位數(shù)字是3,

故選B.

【點睛】

本題考查探索與表達規(guī)律.解題的關(guān)鍵是仔細分析所給數(shù)字的特征得到規(guī)律，再把這個規(guī)律應(yīng)用與解題.

10、B

【分析】根據(jù)步行人數(shù)以及所占百分比求出總?cè)藬?shù)，再求出每一部分的人數(shù)進行判斷即可.

【詳解】18÷30%=60（人）

所以被調(diào)查的人數(shù)為60人，故選項A錯誤；

騎車的人數(shù)=60x25%=15（人），故選項D錯誤；

（60-18-15）÷（2+1）=9（人），所以乘私家車的人數(shù)為9人，故選項B正確；

因為乘公交人數(shù)是乘私家車人數(shù)的2倍，

所以，乘公交人數(shù)是9x2=18人，故選項C錯誤.

故選B.

【點睛】

此題主要考查了扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息，列出算式是解決問題的關(guān)鍵.

11、B

【解析】試題解析：比川的平方的3倍大1的數(shù)為：3W2+1.

故選B.

12、C

【分析】根據(jù)等角的補角相等判斷即可得到答案.

【詳解】解：Nl和N2互補，/3和N4互補，且N1=N3,

由于等角的補角相等，

二N2=N4,

故選：C.

【點睛】

本題考查了補角的性質(zhì)，熟練掌握等角的補角相等是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、40°

【分析】因為一個角的余角比它的補角的;少20。，所以不妨設(shè)這個角為α,則它的余角為β=9(P-Na,補角γ=為

180。-Na,且p=]—20。，化簡即可得出答案.

【詳解】解：設(shè)這個角為a,則它的余角為β=90θ-∕a,補角γ=為18(>o-Na,且p=§-2()。

即90°-Na=L(i80o-Za)-20°

2

Λ2(90o-Za+20o)=180°-Na

Λ180o-2Za+40o=180o-Za

ΛZa=40o.

故答案為：40。.

【點睛】

此題考查的是角的性質(zhì)，兩角互余和為90。，互補和為180。，也考查了對題意的理解，可結(jié)合換元法來解題.

1

14、X=-

3

【分析】通過移項，方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，即可求解.

【詳解】9x-3=0,

移項，得：9x=3,

兩邊同除以9,得：X=J

3

1

=

故答案是:3-

【點睛】

本題主要考查一元一次方程的解法，掌握等式的基本性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵.

15、-8或1.

【分析】分在-4的左邊和右邊兩種情況討論求解即可.

【詳解】解：如圖，在-4的左邊時，-4-4=-8,

在-4右邊時，-4+4=1.

所以點對應(yīng)的數(shù)是-8或1.

故答案為：-8和L

__?-----1---1--?------1---1---?--->

-9-8-7-6-5-4-3-2-1O1

【點睛】

本題考查數(shù)軸上兩點間的距離問題，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

16、兩點確定一條直線

【分析】直接利用直線的性質(zhì)，兩點確定一條直線，由此即可得出結(jié)論.

【詳解】V甲尺是直的，兩尺拼在一起兩端重合，

???甲尺經(jīng)校訂是直的，那么乙尺就一定不是直的，

用數(shù)學知識解釋這種生活現(xiàn)象為：兩點確定一條直線，

故答案為：兩點確定一條直線.

【點睛】

本題考查了直線的性質(zhì)，熟練掌握經(jīng)過兩點有且只有一條直線是解題的關(guān)鍵.

17、1.04×l

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為axlθ"的形式，其中l(wèi)≤∣a∣V10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，

小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值Vl時,

n是負數(shù).

【詳解】1040000=1.04×l.

故答案為：1.04x1

【點睛】

此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為axlθn的形式，其中IwalVl0,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要

正確確定a的值以及n的值.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18、5

【分析】根據(jù)去括號法則先去括號，再合并同類項，最后將2α=8代入即可.

【詳解】原式=6o?+2α-46-640+3H5

=（6-6）"+2。+（-4+3）匕+5

=2tz—h+5>

將2α=b代入，得：

原式=2a—b+5=b-b+5=5.

【點睛】

本題考查了整式的加減，去括號，合并同類項，解題的關(guān)鍵在于掌握運算法則.

19、(1)x=-ll;(2)X=11

【分析】(D先算乘法去括號，再移項和合并同類項，即可求解.

(2)方程兩邊同時乘以6,再移項和合并同類項，即可求解.

【詳解】(1)3(x-4)=4x-l

3x-12=4x-l

X=-Il

,、?-lx+1,

(2)----------------=1

23

3x—3—2%—2=6

X=Il

【點睛】

本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.

20、120°

【分析】設(shè)NAOC=X,則NBOC=4x,再用X表示出NAO￡>,根據(jù)NCOD=NAOD-NAoC列式求出X的值，即

可算出結(jié)果.

【詳解】解：設(shè)NAOC=X,貝IJNBoC=4x,

.?.ZAOB=ZAOC+NBoC=5X,

YOD平分NAOB,

15

ZAOD=—ZAOB=-X,

22

VZCOD=ZAOD-ZAOC,

.5

??—X-x=36,

2

Λx=24o,

ΛZAOB=5x=5×24o=120°.

【點睛】

本題考查角度求解，解題的關(guān)鍵是通過角度之間的數(shù)量關(guān)系列方程求出角度值.

21、(1)1380元錢；(2)不超過500元或4元；(3)見解析.

【分析】(D根據(jù)百盛的優(yōu)惠辦法即可求解；

(2)分兩種情況：一次購物不超過500元；一次購物超過IOoo元；進行討論即可求解；

(3)分別求出三種打算的原價，進行比較即可求解.

【詳解】解：(1)1000×0.9+(1800-1000)×0.6=1380(元).

答：她應(yīng)該付1380元錢；

(2)一次購物不超過500元，在兩個商場可以享受相同的優(yōu)惠；

一次購物超過IOOO元，設(shè)當我們購買X元錢的商品時，在兩個商場可以享受相同的優(yōu)惠，依題意有

1000×0.9+0.6(x-1000)=0.8x,

解得x=4.

綜上所述，當我們購買不超過500元或4元錢的商品時，在兩個商場可以享受相同的優(yōu)惠；

(3)①IOO0+(4-1000×0.9)÷0.6=2000(元)，

4÷0.8=1875(元)，

2000+1875=3875(元)；

(g)1000+(3000-1000×0.9)÷0.6=4500(元)；

③3000÷0.8=3750(元)；

V4500>3875>3750,

二選擇第②種打算.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出

方程，再求解.

22、(1)詳見解析；(2)①詳見解析；②詳見解析；③詳見解析

【分析】(1)根據(jù)坐標的確定方法：分別讀出各點的縱橫坐標，即可得到各個點的坐標，再依次連接即可；

(2)①根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義，勾股定理及格點三角形的特點解答；

②根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義，勾股定理及格點三角形的特點解答；

③根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義，勾股定理及格點三角形的特點解答.

【詳解】(1)見下圖

IΓ?-TT丁河一Γ?