北京東城二中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

北京東域二中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)九上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.如圖，在。，。中，弦AB=I2,半徑OC_LAB與點(diǎn)P,且P為的OC中點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)是（）

A.4√2B.6C.8D.4√3

2.在AHC中，AB=12,BC=18,CA=24,另一個(gè)和它相似的三角形最長(zhǎng)的邊是36,則這個(gè)三角形最短的邊是

()

A.14B.18C.20D.27

3.已知函數(shù)y=aχ2+bx+c(a≠0)的圖象如圖，下列5個(gè)結(jié)論，其中正確的結(jié)論有()

①abcVO

②3a+c>0

③4a+2b+cV0

④2a+b=0

⑤b2>4ac

A.2B.3C.4D.5

4.已知P是AABC的重心，且PE〃BC交AB于點(diǎn)E,BC=3√3>則PE的長(zhǎng)為().

∏√3r√3n2√3

A.√3B.-----C.-----D.------

323

5.要將拋物線丫=/+2%+3平移后得到拋物線曠=/,下列平移方法正確的是（）

A.向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位?B.向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位.

C.向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位?D.向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位.

6.如圖，是岑溪市幾個(gè)地方的大致位置的示意圖，如果用（0,0）表示孔廟的位置，用（1,5）表示東山公園的位置，那

么體育場(chǎng)的位置可表示為（）

A.(-1,-1)B.(0,1)C.(1,1)D.(-1,1)

7.如圖，若AB是。0的直徑，CD是C）O的弦，NABD=56。，則NBCD是（)

C.54°D.56°

8.已知銳角NAoB如圖，（1）在射線OA上取一點(diǎn)C,以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作PQ,交射線OB于點(diǎn)D,連

接CD；

（2）分別以點(diǎn)C,D為圓心，CD長(zhǎng)為半徑作弧，交PQ于點(diǎn)M,N；

（3）連接OM,MN.

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A.ZCOM=ZCODB.若OM=MN,貝!]NAOB=20。

C.MN〃CDD.MN=3CD

9.如圖，點(diǎn)A,B9C,。四個(gè)點(diǎn)均在。。上，ZA=70°,則NC為(

A.35°B.70°C.IlOoD.120°

10.拋物線y=(x-2)2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()

A.(2,3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(-2,-3)

11.已知一元二次方程I-(x-3)(x+2)=0,有兩個(gè)實(shí)數(shù)根X1和X2(X1<X2),則下列判斷正確的是()

A.-2<xι<xι<3B.xι<-2<3<×2C.-2<XI<3<X2D.xι<-2<X2<3

12.關(guān)于二次函數(shù)y=2χ2+4,下列說法錯(cuò)誤的是()

A.它的開口方向向上B.當(dāng)x=0時(shí),y有最大值4

C.它的對(duì)稱軸是y軸D.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,4)

二、填空題(每題4分，共24分)

13.在一個(gè)不透明的袋子中有1個(gè)紅球、2個(gè)綠球和3個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，搖勻后從袋子中任意摸出一個(gè)

球，摸出______顏色的球的可能性最大.

14.如圖，^ABC是不等邊三角形，DE=BC,以D,E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的三角形，使所作的三角形與aABC

全等，這樣的三角形最多可以畫出_____個(gè).

D

15.如圖，是用卡鉗測(cè)量容器內(nèi)徑的示意圖.量得卡鉗上A,D兩端點(diǎn)的距離為4cm,挈=變=2,則容器的內(nèi)

OCOB5

徑BC的長(zhǎng)為cm.

■D

?B^~~C

16.有一塊長(zhǎng)方形的土地，寬為120m,建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙均為正方形，現(xiàn)計(jì)劃甲建住宅區(qū),

乙建商場(chǎng)，丙地開辟成面積為3200π√的公園.若設(shè)這塊長(zhǎng)方形的土地長(zhǎng)為xm.那么根據(jù)題意列出的方程是.（將

答案寫成aχ2+bx+c=0（a≠0）的形式）

17.二次函數(shù)y=0√+?r+c（a,b,c為常數(shù)且a≠0）中的X與）'的部分對(duì)應(yīng)值如下表:

X-1013

y-1353

現(xiàn)給出如下四個(gè)結(jié)論：①αc<0;②當(dāng)χ>2時(shí)，的值隨X值的增大而減?。虎垡?是方程0√+s-i）χ+c=o的

一個(gè)根；④當(dāng)-l<x<3時(shí)，ax2+（b-?）x+c>0,其中正確結(jié)論的序號(hào)為:

18.已知點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,2）,則點(diǎn)A關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為

三、解答題（共78分）

19.（8分）用配方法解一元二次方程

X2-6X-7=0

20.（8分）如圖所示，學(xué)校準(zhǔn)備在教學(xué)樓后面搭建一簡(jiǎn)易矩形自行車車棚，一邊利用教學(xué)樓的后墻（可利用的墻長(zhǎng)為

19m）,另外三邊利用學(xué)校現(xiàn)有總長(zhǎng)36〃?的鐵欄圍成，留出2米長(zhǎng)門供學(xué)生進(jìn)出.若圍成的面積為ISO，/,試求出自行

車車棚的長(zhǎng)和寬.

19??

?

BC

21.（8分）在RtaABC中，ZC=90o,AC=√2>BC=的.解這個(gè)直角三角形.

22.（10分）如圖,在銳角三角形ABC中,AB=4,BC=3√LNB=60。,求AABC的面積

23.（IO分）已知二次函數(shù)y=J?-mχ+2m-4.

（1）求證：無論，”取任何實(shí)數(shù)時(shí)，該函數(shù)圖象與X軸總有交點(diǎn)；

（2）如果該函數(shù)的圖象與X軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為正教，求,”的最小擎數(shù)值.

24.（10分）我國(guó)于2019年6月5日首次完成運(yùn)載火箭海.上發(fā)射，這標(biāo)志著我國(guó)火箭發(fā)射技術(shù)達(dá)到了一個(gè)嶄新的高度.

如圖，運(yùn)載火箭從海面發(fā)射站點(diǎn)M處垂直海面發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)點(diǎn)A處時(shí)，海岸邊處的雷達(dá)站測(cè)得點(diǎn)N到點(diǎn)A的距

離為8千米，仰角為30.火箭繼續(xù)直線上升到達(dá)點(diǎn)3處，此時(shí)海岸邊處的雷達(dá)測(cè)得點(diǎn)N的仰角增加15,求此時(shí)火箭所

在點(diǎn)8處與A處的距離.（保留根號(hào)）

25.（12分）如圖，二次函數(shù)y=（x-2y+機(jī)的圖象與一次函數(shù)了=爪+6的圖象交于點(diǎn)A（1,0）及點(diǎn)8（〃,3）

（1）求二次函數(shù)的解析式及8的坐標(biāo)

(2)根據(jù)圖象，直按寫出滿足履+8≥5-2)2+根的X的取值范圍

26.近年來，各地“廣場(chǎng)舞”噪音干擾的問題倍受關(guān)注.相關(guān)人員對(duì)本地區(qū)15~65歲年齡段的市民進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，

并制作了如下相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖.市民對(duì)“廣場(chǎng)舞”噪音干擾的態(tài)度有以下五種：A.沒影響B(tài).影響不大C.有影響,

建議做無聲運(yùn)動(dòng)D.影響很大，建議取締E.不關(guān)心這個(gè)問題

存民寸FirF干擾的行”靛計(jì)圖“中例M的人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖填空：〃?=,A區(qū)域所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為度;

(2)在此次調(diào)查中，“不關(guān)心這個(gè)問題''的有25人，請(qǐng)問一共調(diào)查了多少人？

(3)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

⑷若本地共有14萬市民，依據(jù)此次調(diào)查結(jié)果估計(jì)本地市民中會(huì)有多少人緝出建議？

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、D

【分析】根據(jù)垂徑定理求出AH連結(jié)。4根據(jù)勾股定理構(gòu)造方程可求出04、OP,再求出PC,最后根據(jù)勾股定理即

可求出AC.

【詳解】解：如圖，連接

".,AB=12,0C±AB,OC過圓心0,

1

：.AP=BP=-AB=6,

2

?.?P為的OC中點(diǎn)，

設(shè)。。的半徑為2K,BPOA=OC=IR,則PO=PC=R,

在RfZ?0Λ4中，由勾股定理得：AG2=OP2+Ap2,

即：（2R）2=R2+62,

解得：R=>

即OP=PC=26,

在KfZkCRl中，由勾股定理得：AC2=AP2+PC2,

即AG=62+（2月）2

解得：AC=473

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了垂徑定理和勾股定理，能根據(jù)垂徑定理求出Ap的長(zhǎng)是解此題的關(guān)鍵.

2,B

【分析】設(shè)另一個(gè)三角形最短的一邊是X,根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論.

【詳解】設(shè)另一個(gè)三角形最短的一邊是X,

???△ABC中，AB=12,BC=I,CA=24,另一個(gè)和它相似的三角形最長(zhǎng)的一邊是36,

.%36

??--=---9

1224

解得x=l.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，熟知相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例是解答此題的關(guān)鍵.

3、B

【解析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案.

【詳解】①由拋物線的對(duì)稱軸可知：-二b>1,.?.HVL

2a

Y拋物線與y軸的交點(diǎn)可知：c>l,.?.α兒VL故①正確；

b

②;------=1,.??=-2a,）由圖可知M=-1,yVl,.?.y=α->+c="+2α+c=3α+cVl,故②錯(cuò)誤;

2a

③由（-1,1）關(guān)于直線X=I對(duì)稱點(diǎn)為（3,1）,（1,1）關(guān)于直線x=l對(duì)稱點(diǎn)為

(2,1),Λx=2,y>l,.?y=4a+2b+c>l9故③錯(cuò)誤

④由②可知：2a+b=l,故④正確;

⑤由圖象可知：?>l,Λ?2-40c>l,Λ?2>4αc,故⑤正確.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，本題屬于中等題型.

4、A

【分析】如圖，連接AP,延長(zhǎng)AP交BC于D,根據(jù)重心的性質(zhì)可得點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，AP=2PD,由PE//BC可得

?AEP-?ABD,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出PE的長(zhǎng).

【詳解】如圖，連接AP,延長(zhǎng)AP交BC于D,

V點(diǎn)P為AABC的重心，BC=3√3>

13√3

ΛBD=-BC=^^-,AP=2PD,

22

AP_2

AD^3

VPE//BC,

Λ?AEP^?ABD,

APPE

AD^BD,

.?.PE嗡XBD=IX*3

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查三角形重心的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)，重心到頂點(diǎn)的距離

與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2：1；正確作出輔助線，構(gòu)造相似三角形是解題關(guān)鍵.

5、D

【分析】把拋物線解析式配方后可以得到平移公式，從而可得平移方法.

【詳解】解：?=x2+2x+3=(x+l)2+2,/.y-2=(x+l)2,

χ,—??

由題意得平移公式為：1,-C，

y=y-2

.?.平移方法為向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查二次函數(shù)圖象的平移，經(jīng)過對(duì)前后解析式的比較得到平移坐標(biāo)公式是解題關(guān)鍵.

6、A

【分析】根據(jù)孔廟和東山公園的位置，可知坐標(biāo)軸的原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、坐標(biāo)軸的正方向，據(jù)此建立平面直角坐標(biāo)系,

從而可得體育場(chǎng)的位置.

【詳解】由題意可建立如下圖所示的平面直角坐標(biāo)系：

平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)O表示孔廟的位置，點(diǎn)A表示東山公園的位置，點(diǎn)B表示體育場(chǎng)的位置

則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-L-D

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了已知點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的位置求其坐標(biāo)，依據(jù)題意正確建立平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵.

7、A

【分析】根據(jù)圓周角定理由AB是。O的直徑可得NADB=90°,再根據(jù)互余關(guān)系可得NA=90°-NNABD=34°,最

后根據(jù)圓周角定理可求解.

【詳解】解：：AB是OO的直徑，

ΛZADB=90o,

VZABD=56o,

.?.NA=90°-NABD=34°,

ΛZBCD=ZA=34o,

故答案選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)圓心角的一半.解

題的關(guān)鍵是正確利用圖中各角之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算.

8、D

【分析】由作圖知CM=CD=DN,再利用圓周角定理、圓心角定理逐一判斷可得.

【詳解】解：由作圖知CM=CD=DN,

.?.ZCOM=ZCOD,故A選項(xiàng)正確；

VOM=ON=MN,

ΛΔOMN是等邊三角形,

ΛZMON=60o,

VCM=CD=DN,

.?.NMOA=NAOB=NBON=JNMON=20。,

故B選項(xiàng)正確;

3

VZMOA=ZAOB=ZBON,

180。-NCoD

/.ZOCD=ZOCM=

2

.?.ZMCD=180o-ZCOD，

又NCMN=LNAON=NCOD,

2

ΛZMCD+ZCMN=180o,

ΛMN/7CD,故C選項(xiàng)正確；

VMC+CD+DN>MN,CM=CD=DN,

Λ3CD>MN,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A心角定理和圓周角定理等知識(shí)點(diǎn).

9、C

【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可求出NC

【詳解】V四邊形ABeZ)是圓內(nèi)接四邊形，

ΛZC=180o-ZA=IlOo,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是圓的內(nèi)接四邊形，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：對(duì)角互補(bǔ)，是解決此題的關(guān)鍵.

10、A

【分析】根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式可直接得到頂點(diǎn)坐標(biāo).

【詳解】解：y=(X-2)2+3是拋物線的頂點(diǎn)式方程，

根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3).

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)的頂點(diǎn)式與頂點(diǎn)坐標(biāo)，頂點(diǎn)式y(tǒng)=(x-h)2+k,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k),對(duì)稱軸為直線x=h,難度不

大.

11,B

【解析】設(shè)y=-(X-3)(x+2),yι=l-(x-3)(x+2)根據(jù)二次函數(shù)的圖像性質(zhì)可知yι=l-(x-3)(x+2)的圖

像可看做y=-(x-3)(x+2)的圖像向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，根據(jù)圖像的開口方向即可得出答案.

【詳解】設(shè)y=-(x-3)(x+2),yι=l-(x-3)(x+2)

Vy=0時(shí)>x=-2或x=3>

Λy=-(x-3)(x+2)的圖像與X軸的交點(diǎn)為(-2,0)(3,0),

V1-(x-3)(x+2)=0,

Λyι=l-(x-3)(x+2)的圖像可看做y=-(x-3)(x+2)的圖像向上平移1,與X軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為XnX2,

V-KO,

.?.兩個(gè)拋物線的開口向下，

.,.Xi<-2<3<X2>

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查二次函數(shù)圖像性質(zhì)及平移的特點(diǎn)，根據(jù)開口方向確定函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵.

12、B

【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)與各項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系，逐一判斷即可.

【詳解】解：A.因?yàn)?>0,所以它的開口方向向上，故不選A；

B.因?yàn)?>0,二次函數(shù)有最小值，當(dāng)x=0時(shí),y有最小值4,故選B；

C.該二次函數(shù)的對(duì)稱軸是y軸，故不選C；

D.由二次函數(shù)的解析式可知：它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,4）,故不選D.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)與各項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、白

【分析】根據(jù)可能性大小的求法，求出各個(gè)事件發(fā)生的可能性的大小，再按照大小順序從小到大排列起來即可.

【詳解】根據(jù)題意，袋子中共6個(gè)球，其中有1個(gè)紅球，2個(gè)綠球和3個(gè)白球，故將球搖勻，從中任取1球，

①恰好取出紅球的可能性為,，

②恰好取出綠球的可能性為2=’,

63

31

③恰好取出白球的可能性為-=

62

摸出白顏色的球的可能性最大.

故答案是：白.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了可能性大小計(jì)算，即概率的計(jì)算方法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，難

度適中.

14、4

【解析】試題分析：如圖，能畫4個(gè),分別是:以D為圓心,AB為半徑畫圓;以C為圓心,CA為半徑畫圓.兩圓相交于兩

點(diǎn)（DE上下各一個(gè)），分別于D、E連接后,可得到兩個(gè)三角形；以D為圓心,AC為半徑畫圓;以E為圓心,AB為半徑畫

圓.兩圓相交于兩點(diǎn)（DE上下各一個(gè)），分別于D、E連接后,可得到兩個(gè)三角形.因此最多能畫出4個(gè)

考點(diǎn)：作圖題.

15、1

【分析】依題意得：^AODs2?BOC,則其對(duì)應(yīng)邊成比例，由此求得BC的長(zhǎng)度.

【詳解】解：如圖，連接AD,BC,

..AO2,,

.—=———，NAOD=NBOC,

OCOB5

.,.?AOD^?BOC,

.ADAO2

??—二,

BCCO5

又AD=4cm,

5

ABC=-AD=Icm.

2

故答案是：L

【點(diǎn)睛】

本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用及分析問題、解決問題的能力.利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題是中學(xué)數(shù)學(xué)

的重要內(nèi)容.解決此問題的關(guān)鍵在于正確理解題意的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.

16、X2-361x+32111=l

【分析】根據(jù)敘述可以得到：甲是邊長(zhǎng)是121米的正方形，乙是邊長(zhǎng)是(x-121)米的正方形，丙的長(zhǎng)是(x-121)

米，寬是[121-(χ-121)]米，根據(jù)丙地面積為3211ιn2即可列出方程.

【詳解】根據(jù)題意，

得(x-121)[121-(x-121)]=3211,

即X2-361x+32111=l.

故答案為X2-361x+32111=l.

【點(diǎn)睛】

本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，理解題意找到合適的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

17、

3

【分析】先利用待定系數(shù)法求得以b、C的值，ac=—1x3VO可判斷①；對(duì)稱軸為直線x=7,利用二次函數(shù)的性

質(zhì)可判斷②；方程如2+(b—l)x+c=O即—/+2x+3=0,解得玉=-1，?=3,可判斷③；當(dāng)X=-I時(shí)，

0r2+(∕>-l)x+c=0;當(dāng)χ=3時(shí)，a)c+(Z>-l)x+c=O,且函數(shù)有最大值，則當(dāng)一l<x<3時(shí)，

ax1+(/?—l)x+c>O,即可判斷④.

【詳解】丁X=—1時(shí)y=-1,X=O時(shí)y=3,x=l時(shí)y=5,

a-b+c=-?

'.<c-3,

a+b+c=5

a=-1

解得：<b=3,

c=3

.,.αc=—1×3=—3<O,故①正確；

b33

?.?對(duì)稱軸為直線一丁=一丁，

X=2a2x(/-91)=?2

3

.?.當(dāng)x>］時(shí)，y的值隨X值的增大而減小，故②正確；

方程ax"+(b-l)x+c=O即-『+2χ+3=0,

解得玉=-1，無2=3,

，一1是方程α∕+g-l)x+c=O的一個(gè)根，故③正確；

當(dāng)x=—l時(shí)，<χγ-+(/?—l)x+c=-1—(3—1)+3=0,

當(dāng)X=3時(shí)，eve+(/?—l)x+c=-9+(3-1)×3+3=0,

"?"α=—1<0,

；?函數(shù)有最大值，

二當(dāng)一l<x<3時(shí)，at2+(?-l)x+c>O,故④正確.

故答案為：①②③④.

【點(diǎn)睛】

本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，拋物線與X軸的交點(diǎn)，熟練掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)

是解題的關(guān)鍵.

18、(1,2)

【分析】利用平面內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再利用平面內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)

于X軸對(duì)稱時(shí)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，求出A點(diǎn)關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo).

【詳解】解：Y點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1,2),

；?點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,-2),

二點(diǎn)A關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,2),

故答案為：(1,2).

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；關(guān)于X軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的

坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)

互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).

三、解答題（共78分）

19、尤1=7,%2=一]

【分析】根據(jù)配方法解一元二次方程的步驟，解方程即可.

【詳解】解：X2-6Λ-7=0

移項(xiàng)得X2-6x=7,

配方得X2-6x+9=7+9,

即（X—3）2=16,

.*.X-3=±4,

.?.X]=7,??=—1?

【點(diǎn)睛】

本題考查了配方法解一元二次方程，正確配方是解題的關(guān)鍵：“當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)，方程兩邊同時(shí)加一次項(xiàng)系數(shù)一

半的平方”.

20、若圍成的面積為ISO//?,自行車車棚的長(zhǎng)和寬分別為10米，18米.

【分析】設(shè)自行車車棚的寬AB為X米，則長(zhǎng)為（38-2x）米，根據(jù)矩形的面積公式，即可列方程求解即可.

【詳解】解：現(xiàn)有總長(zhǎng)36”的鐵欄圍成，需留出2米長(zhǎng)門

設(shè)AB=X,則BC=38—2x；

根據(jù)題意列方程x（38-2x）=180,

解得當(dāng)=10,x2=9i

當(dāng)X=IO,38-2x=18（米），

當(dāng)x=9,38—2x=20（米），而墻長(zhǎng)19機(jī)，不合題意舍去，

答：若圍成的面積為180A√,自行車車棚的長(zhǎng)和寬分別為10米，18米.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，結(jié)合圖形求解.找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)

鍵.

21、ZB=30o,ZA=60o,AB=2√2?

【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，利用勾股定理，可以求得AB的長(zhǎng)，根據(jù)銳角三角函數(shù)可以求得NA的度數(shù)，進(jìn)

而求得NB的度數(shù)，本題得以解決.

【詳解】?.?∕C=90°,AC=√2>BC=",

.?.tanB=處tanA=空?.

BC√63AC√2

二4=30°,/A=60°.

?"?AB=√AC2+BC2=√2+6=2√2?

答：∕B=30°,∕A=60°,AB=2√2?

【點(diǎn)睛】

本題考查解直角三角形，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用勾股定理和數(shù)形結(jié)合的思想解答.

22、9

【分析】過點(diǎn)A作AD_LBC于D,根據(jù)銳角三角函數(shù)求出AD,然后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算面積即可.

【詳解】解：過點(diǎn)A作ADLBC于D

在RtAABD中,AB=4,NB=60。

ΛAD=AB?sinB=2√3

?'?SAABC=LBC?AD

2

2x36x26

2

=9

【點(diǎn)睛】

此題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，掌握利用銳角三角函數(shù)解直角三角形和三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵.

23、(1)見解析；(2)m-3>.

【分析】(1)先計(jì)算對(duì)應(yīng)一元二次方程的根的判別式的值，然后依此進(jìn)行判斷即可；

(2)先把m看成常數(shù)，解出對(duì)應(yīng)一元二次方程的解，再根據(jù)該函數(shù)的圖象與X軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為正數(shù)列出不等式,

求出m的取值范圍，再把這個(gè)范圍的整數(shù)解寫出即可.

【詳解】(1)由題意，得△二加2—4(2m—4)=λτ？—8加+16=(加一4『≥0,

???無論加取任何實(shí)數(shù)時(shí)，該函數(shù)圖象與X軸總有交點(diǎn).

(2)V∕±J(吁4『,

Λ一

2

，xl=m-2,X2=I.

???該函數(shù)的圖象與X軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為正數(shù)，

.?.m-2>0,

即zn>2.

機(jī)取最小整數(shù)；

?*.m=3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，把二次函數(shù)交點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化成一元二次方程根的問題是解題的關(guān)鍵.

24、火箭所在點(diǎn)3處與A處的距離卜G-4%機(jī).

【分析】在RTZkAMN中根據(jù)30°角的余弦值求出AM和MN的長(zhǎng)度，再在RTaBMN中根據(jù)45°角的求出BM的

長(zhǎng)度，即可得出答案.

【詳解】解：在RrΔAΛW中，