湖南省郴州市臨武縣2023-2024學年七年級數(shù)學第一學期期末監(jiān)測模擬試題含解析

湖南省郴州市臨武縣2023-2024學年七年級數(shù)學第一學期期末監(jiān)測模擬試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.在下列式子中變形正確的是（）

B.如果4=8,那么會=《

A.如果4=/?,那么a+C=〃一C

C.如果@=4,那么。=2D.如果。一匕+c=0,那么。=+c

2

2.現(xiàn)有一列式子：@552-452=（55+45）（55-45）；②5552—445?=（555+445）（555-445）；

③55552-4445?=（5555+4445）（5555-4445）…則第⑧個式子的計算結果用科學記數(shù)法可表示為（）

A.l.llllllxlO16B.l.lllllllxlO27

C.l.llllllxlO56D.l.lllllllxlO17

3.在四個數(shù)一2,-1,0,1中，最小的數(shù)是（）

A.1B.0C.-1D.-2

4.某地一天的最高氣溫是12℃,最低氣溫是2℃,則該地這天的溫差是（）

A.-10℃B.10℃C.14℃D.-14℃

5.若一個角的補角等于它的余角的3倍，則這個角為（）

A.75°B.60°C.45°D.30°

6.下列各組中的兩項，屬于同類項的是（)

A.與3yB./與2aC.5。//與—D.三兀mn與mn

2

7.下列說法疋顫的是（）

A.一個數(shù)，如果不是正數(shù)，必定是負數(shù)B.所有有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示

C.調查某種燈泡的使用壽命采用普查D.兩點之間直線最短

8.用代數(shù)式表示：y與x的和的;（）

1/、111

A.-(x+y)B.x+-yC.qx+yD.x+y+—

9.某種速凍水餃的儲藏溫度是-18±2℃,四個冷藏室的溫度如下，則不適合儲藏此種水餃的是（）

A.-17℃B.-22℃C.-18℃D.-19℃

10.下列角度換算錯誤的是（）

A.10.6°=10°36"B.900,,=0.25°

C.1.5°=90,D.54°16,12,,=54.27°

11.一商店在某一時間以每件a元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%,另一件虧損25%,賣這兩件衣服總共虧

損4元，則。的值為（）

A.30B.40C.50D.60

12.據(jù)了解，受到臺風“海馬”的影響，某地農作物受損面積約達35800畝，將數(shù)35800用科學記數(shù)法可表示為（）

A.0.358x10sB.3.58X10'C.35.8x1伊D.358xl02

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

4a

13.單項式的次數(shù)是.

14.已知四個數(shù)的和是100,如果第一個數(shù)加上4,第二個數(shù)減去4,第三個數(shù)乘以4,第四個數(shù)除以4,得到的這四

個新數(shù)恰好都相等，則這四個數(shù)分別是.

15.一組“數(shù)值轉換機”按下面的程序計算，如果輸入的數(shù)是30,則輸出的結果為56,要使輸出的結果為60,則輸入

的最小正整數(shù)是.

16.一個四邊形的周長是48?！?，已知第一條邊長是第二條邊比第一條邊的2倍還長3第三條邊長等于第

一、第二兩條邊長的和.用含"的式子表示第四條邊長cm.

17.關于x,）'的多項式町3+2収2_5孫+3/—9不含1的項，則@=.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

13

18.（5分）已知：A=x——y+2,B=—x-y-l.

24

（1）求A-23；

（2）若3y-x的值為2,求A—23的值.

19.（5分）解方程：

（1）4（x-2）=2-x；

⑵42-。

43

11,

20.（8分）先化簡,再求值：2（-b-r）-3（--a2+b-2）,其中a=-l,b=l.

23

21.(10分)(1)計算：(-1)I00X(-3)3-(-2)4+4

(2)先化簡，再求值：2(^+?/?2)-3(?2/?+1)-2^2+4,其中a=2019,〃=一高一.

22.(10分)某校為了了解本校七年級學生課后延時服務課外閱讀情況，隨機抽取該校七年級部分學生進行問卷調査

(每人只選一種書籍)，如圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

常識

(1)這次活動一共調查了名學生；

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“小說”所在扇形的圓心角等于；

(3)補全條形統(tǒng)計圖.

(4)若該校七年級學生720人，試求出該年級閱讀漫畫的學生人數(shù).

23.(12分)已知，ZAOB=70。，是Z4QB內部的一條射線.

圖2

(1)如圖1,當OC是NAOB的角平分線，求NAOC的度數(shù)；

(2)如圖2,當N8OC=30°時，厶OD是NAO3的余角，OE是NC8的角平分線，請補全圖形，并求厶OE的

度數(shù)；

2

(3)若把“2408=70。，N5OC=30°”改為“Z4QB是銳角，且厶08=〃。，ZBOC=-non,(2)中的其

余條件不變，請直接寫出NAOE的度數(shù).(用含〃的式子表示)

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、B

【分析】根據(jù)等式的基本性質逐一判斷即可.

【詳解】A?如果〃=/?,那么Q+C=〃+C,故A錯誤；

ah

B.如果a=0,那么：=］，故B正確；

C.如果色=4,那么。=8,故C錯誤；

2

D.如果a—Z?+c=O,那么一c,故D錯誤.

故選：B.

【點睛】

此題考査的是等式的變形，掌握等式的基本性質是解決此題的關鍵.

2、D

【解析】根據(jù)題意得出一般性規(guī)律，寫出第8個等式，利用平方差公式計算，將結果用科學記數(shù)法表示即可.

【詳解】解：根據(jù)題意得：第⑧個式子為

5555555552-444444445?=(555555555+444444445)x(555555555-444444445)=1.111111IxlO17.

故選D.

【點睛】

本題考查了因式分解一運用公式法，以及科學記數(shù)法-表示較大的數(shù)，熟練掌握平方差公式是解題的關鍵.

3、D

【解析】將這四個數(shù)按大小排序，即可確定最小的數(shù).

【詳解】解：因為一2<-1<0<1,所以最小的數(shù)是-2.

故選：D.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的大小比較，大小比較時，負數(shù)小于()，正數(shù)大于0,負數(shù)比較大小時絕對值大的反而小，靈活掌握

有理數(shù)的大小比較方法是解題的關鍵.

4、B

【解析】12-2=10℃.

故選B.

5、C

【分析】根據(jù)互補的兩角之和為180°,互余的兩角之和為90°,利用方程思想求解即可.

【詳解】解：設這個角為x,則余角為90°-x,補角為180°-x,

由題意得180°-x=3(90°-x),

解得：x=l.

故選：C.

【點睛】

本題考查了余角和補角的知識，屬于基礎題，掌握互補的兩角之和為180°,互余的兩角之和為90°是關鍵.

6、D

【分析】根據(jù)同類項的定義”所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項”逐項判斷即得答案.

【詳解】解：A、-2/y3與3y2/不是同類項，故本選項不符合題意；

B、/與2a不是同類項，故本選項不符合題意；

c、5a〃c3與一2c不是同類項，故本選項不符合題意；

D、丄萬川7?與相”是同類項，故本選項符合題意.

2

故選：D.

【點睛】

本題考查了同類項的定義，屬于基礎題型，熟記同類項的概念是解題關鍵.

7、B

【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義，數(shù)軸、普査、線段的定義進行解答即可.

【詳解】解：A、一個數(shù)，如果不是正數(shù)，可能是負數(shù)，也可能是0,故A選項錯誤；

B、所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示，故B正確；

C、調查某種燈泡的使用壽命，利用普查破壞性較強，應采用抽樣調查，故此選項錯誤；

D、兩點之間，線段最短，故原題說法錯誤.

故選B.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的定義、數(shù)軸、普查、線段的定義，掌握相關知識是解題的關鍵.

8、A

【分析】y與x的和的g,即為x與y先求和，然后再與g相乘，據(jù)此列式即可.

【詳解】解：y與x的和的：，用代數(shù)式表示為g(x+y).

故選：A.

【點睛】

本題考査了列代數(shù)式，屬于基礎題目，正確理解題意是關鍵.

9、B

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運算，可得溫度范圍，根據(jù)溫度范圍，可得答案.

【詳解】解：-18-2=-20℃,-18+2=-16℃,

溫度范圍：-20℃至-160C,

A、-20℃<-17℃<-16℃,故A適合儲藏此種水餃；

B、-22CV-20C,故B不適合儲藏此種水餃；

C、-20℃<-18℃<-16℃,故C適合儲藏此種水餃；

D、-20℃<-19℃<-16℃,故D適合儲藏此種水餃；

故選：B.

【點睛】

本題考查了正數(shù)和負數(shù)，有理數(shù)的加法運算是解題關鍵，先算出適合溫度的范圍，再選出不適合的溫度.

10、A

【分析】根據(jù)度、分、秒之間的換算關系求解.

【詳解】解：4、10.6°=10°36',錯誤；

B、900”=0.25。，正確；

C、1.5。=90。正確；

D、54°16'12”=54.27°,正確；

故選：A.

【點睛】

本題考査了度、分、秒之間的換算關系：i°=6(y,r=60”,難度較小.

11、A

【分析】由利潤=售價-進價可用含a的代數(shù)式表示出兩件衣服的進價，再結合賣兩件衣服總共虧損4元，即可得出關

于a的一元一次方程，解之即可得出結論.

【詳解】解：依題意，得2a-，二一一^-=-4

1+25%1-25%

解得：a=l.

故選：A.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵.

12、B

【解析】35800=3.58X104.

故選B.

點睛:對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學計數(shù)法寫成axlO"的形式，其中1W同＜10,“是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、1

【分析】根據(jù)單項式的定義可知次數(shù)為x和y的次數(shù)的和.

4

【詳解】單項式的次數(shù)為：3+1=1

故答案為：1.

【點睛】

本題考查單項式次數(shù)的概念，注意單項式的次數(shù)是指單項式中所有字母次數(shù)的和.

14、12,20,4,1

【分析】設相等數(shù)為x,分別求出每一個數(shù)，利用四個數(shù)和100,構造一元一次方程，解方程，利用相等數(shù)求出每一個

數(shù)即可.

【詳解】設這個相等的數(shù)為X,

則第一個數(shù)為：x-4,第二個數(shù)為：x+4,第三個數(shù)為：；x,第四個數(shù)為：4x,

4

根據(jù)題意得：x-4+x+4+—x+4x=100,

4

解得x=16,

經(jīng)檢驗符合題意，

則四個數(shù)分別為12,20,4,1.

故答案為：12,20,4,1.

【點睛】

本題考查數(shù)字問題的一元一次方程的應用題，掌握數(shù)字問題的分析與設元，及其解題步驟，會列出每個數(shù)的代數(shù)式，

抓住四數(shù)之和100構造方程是解題關鍵.

15、1

【分析】根據(jù)輸出的結果確定出X的所有可能值即可.

【詳解】解：當2x-4=60時，x=32,

當2x-4=32時，x=18,

當2x-4=18時，x=l,

當2x-4=1時，x=—,不是整數(shù)；

2

所以輸入的最小正整數(shù)為b

故答案為1.

【點睛】

此題考查了代數(shù)式求值，弄清程序中的運算過程是解本題的關鍵.

16、42-6a

【分析】由周長減去三邊長即可求出第四邊.

【詳解】根據(jù)題意得：48-2[a+（2a+3）]=48-2a-4a-6=42-6a,

則第四邊長為42-6a.

故答案為：42-6a.

【點睛】

此題考查了整式的加減，弄清題意是解本題的關鍵.

17、-3

2

【分析】合并整理后，利用多項式中不含爐的項，即含/的項系數(shù)和為o,進而得出答案.

【詳解】???xy3+2/-5xy+3x2-9

=xy3+（2tz+3）x2-5xy-9

???不含1的項,

:.勿+3=0

3

解得：ci=——.

2

3

故答案為：一大.

2

【點睛】

此題主要考査了多項式，正確把握多項式有關定義是解題關鍵.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

13,

18、(1)——x+—y+4；(2)1

【分析】(1)直接利用去括號進而合并同類項得出答案；

(2)把已知數(shù)據(jù)代入求出答案.

13

【詳解】(1)VA=x一-y+2,B=-x-y-l,

24

1,3、

..A-2B=x——y+2-2(.—x-y-1)

13

^--x+-y+4；

(2)"."3y-x=2,

:.x-3y=-2,

131、1,、

.".A-2B-xd—y+4=(zx-3v)+4=x(-2)+4=1.

2222

【點睛】

本題考查了整式的加減，正確合并同類項是解題的關鍵.

25

19、(1)x=2；(2)y=—

【分析】(1)方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解；

(2)方程去分母，去括號，移項合并，把y系數(shù)化為1,即可求出解.

【詳解】解：(1)去括號得：4x-8=2-x,

移項合并得：5x=10>

解得：x=2；

(2)去分母得：9y+3=24-8y+4,

移項合并得：17y=25,

25

解得：y=—.

【點睛】

本題主要考査了解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1,這僅是解一元一次方程的一般

步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉化.

20、a2-2b+4；2.

【分析】首先根據(jù)整式的運算法則對算式進行化簡，再把字母的值代入計算即可得到結果.

【詳解】解：原式=2x——2x1—3x(——j_3x/?—3x^—2.)=b—2+a~—3b+6

=a2-2b+4,

當a=-l,b=l時,原式=l-2+4=2.

【點睛】

本題考查整式的化簡求值，熟練應用乘法對加法的分配律計算是解答本題的關鍵.

21、(1)-39；(2)原式=-a?b+1=2020.

【分析】(1)先算乘方，再算乘除，最后算加減；

(2)先去括號，再合并同類項，最后將a和b的值代入即可求解.

【詳解】解：(1)原式=lx(-27)-16+4

=-27-16+4

=-39；

(2)2(a2b+ab2)-3(a2b+l)-2ab2+4

=2a2b+lab1-3a2b-3-2cib2+4

=-a2b+\，

將a=2019,人=-亠;代入，

2019

一巒"i=2020.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的混合運算、整式化簡求值，解題的關鍵是注意運算順序以及去括號、合并同類項.

22、(1)200；(2)144°；(3)見解析；(4)144人.

【分析】(1)根據(jù)其他的人數(shù)除以占的百分比求出調查的總人數(shù)即可；

(2)求出喜歡小說的百分比，乘以360。即可得到結果；

(3)求出科普常識的人數(shù)即可補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示；

(4)由720乘以喜歡漫畫的百分比即可得到結果.

【詳解】(1)根據(jù)題意得：20+10%=200(人)，

則調査學生總人數(shù)為200人；

(2)根據(jù)題意得：80v200x360°=144°,

則在扇形統(tǒng)計圖中，“小說”所在扇形的圓心角的度數(shù)為144。；

(3)200x30%=60(人)，

如圖所Z5：

(4)根據(jù)題意得：720x--=144(人)，

200

則估計該年級喜歡“漫畫”書籍的學生人數(shù)約是144人.

【點睛】

此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關鍵.

144

23、(1)35°；(2)作圖見解析；10°或30。；(3)(45-《〃)°或(45-§〃)°或(§〃-45)°.

【分析】(D根據(jù)角平分線的定義進行計算求解；

(2)利用余角的定義求得NAOD的度數(shù)，然后分NAOD在NAOB內部和外部兩種情況畫圖，結合角平分線的概念

及角的數(shù)量關系求解；

(3)解題思路同第(2)問，分情況討論.

【詳解】解：(1)當厶。8=70°時，OC是NAO5的角平分線，

ZAOC=-/AOB=丄x70。=35°.

22

(2)ZAOB=70°,ZBOC=30°,

.,.ZAOC=ZAOB-ZBOC=40°.

VZAOB=JO°,厶8是NAOB的余角，

ZAOD=90