2022-2023學年天津市河西區(qū)七年級上冊期末數(shù)學試卷及答案

2022-2023學年天津市河西區(qū)七年級上冊期末數(shù)學試卷及答

案

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有

一項是符合題目要求的。

1.計算：一5-2的結(jié)果等于（）

A.-7B.-3C.7D.3

【答案】A

2.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A.2與2B.（一與1C.（—3）2與-32D.2與

|-21

【答案】C

3.天津到上海的鐵路里程約1326000米，用科學記數(shù)法表示1326000的結(jié)果（）

A.0.1326X107B.1.326xlO6C.13.26xlO5D.

1326xl03

【答案】B

4.由5個小立方體搭成如圖所示的幾何體，從左面看到的平面圖形是（）

A.——?B.??C.------------------D.

【答案】D

5.下列方程變形正確的是（）

A.由-2x=1得x=—2B.由x—1=3得x=3—1

32

C.由一*=1得x=--D.由x+2=7得x=7+2

23

【答案】C

6.下列說法正確的是（）

A.一點確定一條直線

B.兩條射線組成的圖形叫角

C.兩點之間線段最短

D.若AB=BC,則B為AC的中點

【答案】C

7.下列各組中的兩個單項式為同類項的是（）

A.5和5xB.4/y3和3y2彳3

m

C-2ab2和5ah2cD.和—

2

【答案】D

8.在燈塔0處觀測到輪船A位于南偏東35。的方向，同時輪船B位于北偏東50°的方向，

那么的大小為（）

A.95°B.85°C.15°D.105°

【答案】A

9.父親與小強下棋（設沒有平局），父親勝一盤記2分，小強勝一盤記3分，下了10盤后,

兩人得分相等，則小強勝的盤數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】C

10.如圖，長為4a的長方形，沿圖中虛線裁剪成四個形狀大小完全相同的小長方形，那么

每個小長方形的周長為（）（用含a的式子表示）

A.4aB.5aC.6aD.8。

【答案】C

二、填空題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分.）

11.單項式-2孫2%3的次數(shù)是—

【答案】6

12.計算3d+2-的結(jié)果等于.

【答案】5x2

13.已知方程（a-5）x"-'+2=0是關于x的一元一次方程，則a的值是.

【答案】-5

14.34°12'=0.

【答案】34.2

15.如圖，點0在直線AB上，射線01）平分/A0C,若NA0D=20°,則/COB的度數(shù)為—

度.

16.如圖，下列是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成，其中部分小正方

形涂有陰影，按照這樣的規(guī)律，第5個圖案中有個涂有陰影的小正方形，第n個

圖案中有一個涂有陰影的小正方形（用含有n的式子表示）.

第1個圖案第2個圖案第3個圖案…

【答案】①.21②.4n+l##l+4n

三、解答題：（本大題共7小題，共52分.解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程.）

17.計算：(1)-66x4-(-2.5)-(-0.1)；

【答案】（1）-289;（2）17

（1）先計算有理數(shù)的乘除法，然后計算加減法即可:

(2)利用乘法分配律計算即可.

【詳解】解：(1)-66x4-(-2.5)^(-0.1)

=-264+25+(-0.1)

=-264-25

=-289；

=-x36--x36+—x36

2912

=18-4+3

=17.

18.解下列方程:

(1)2(2x+l)-(5x-l)=6(2)f，=1一二±

43

7

【答案】(1)x=-3；(2)x=—.

10

(1)先去括號，然后移項、合并，系數(shù)化為1,即可得到答案；

(2)先去分母、去括號，然后移項、合并，系數(shù)化為1,即可得到答案.

【詳解】解：(1)2(2x+l)—(5x—1)=6,

??4x+2—5x+1=6,

—x=3,

?\x=—3；

2x-lx+2

(2)-------1--------

43

???3(2x-l)=12-4(x+2),

6x-3=12-4x-8,

10x=7，

7

,?x=—

10

19.已知A=2x?+3孫一2x-l,B=-x2+xy-l

(1)求3A-6B；

(2)若|元+2|+及一1|=0,求3A-63的值

【答案】(1)12x2+3xy-6x+3；(2)57

(1)根據(jù)整式的混合運算，即可得到答案；

(2)利用絕對值的非負性求出x、y的值，然后代入計算，即可得到代數(shù)式的值.

【詳解】解：(1)A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2xy-\,

??3A—6B—3(2廠+3xy—2尤一1)—6(—+xy-1)

=6x2+9xy-6x-3+6x2-6xy+6

=12x2+3xy-6x+3；

(2)V|x+2|+|y—1|=0,

x+2=0,y-1=0,

x=-2,y=1,

原式二12x(-2尸4-3x(—2)x1—6x(-2)+3

=48—6+12+3

=57.

20.如圖，已知B、C兩點把線段AO分成2:5:3三部分，M為AO的中點，BM=6,^AD

的長.

I〕II?

ABVCD

【答案】AD的長為20

由題意得AB=gAD,由中點的定義可知AM=^AD,從而可得到^?AD-《AD=6,從而可求得AD

的長.

詳解】解：:B、C兩點把線段AD分成2：5：3三部分，

13

.,.AB=-AD,CD=—AD.

510

為AD的中點,

Z.AM=yAD.

VBM=AM-AB,

11

1AD--AD=6.

解得：AD=20.

答：AD的長為20.

21.如圖，已知NB0C=2/A0B,0D平分NAOC,/B0D=14°,求/AOC的度數(shù).

【答案】ZA0C=84°.

此題可以設NA0B=x°,ZB0C=2x°,再進一步表示NA0C=3x°,根據(jù)角平分線的概念表示NA0D,

最后根據(jù)/AOD-NAOB=NBOD,列方程即可計算.

【詳解】解：設NA0B=x°,ZB0C=2x°.

則ZA0C=3x°,

又0D平分NAOC,

3

，ZA0D=-x,

2

3

，ZB0D=ZA0D-ZA0B=-x-x=14°,

2

，x=28°,

即NA0C=3x=3X28°=84°.

22.國慶節(jié)期間，甲、乙兩商場以相同價格出售同樣的商品，并且各自推岀不同的優(yōu)惠方案:

在甲商場累計購物超過300元后，超出的部分打八五折收費；在乙商場累計購物超過200元

后，超出的部分打九折收費.設小華預計累計購物x元(x>300).

(1)計算一下，小華預計累計購物多少元商品時，到兩個商場購物實際所付的費用相同？

(2)如果小華預計累計購物600元商品，她選哪個商場購物比較合適？說明理由.

【答案】⑴500元

(2)甲商場，理由見解析

(1)根據(jù)題意表示出兩個商場的費用，列方程即可；

(2)分別求出在兩個商場的費用比較大小即可.

【小問1詳解】

解：設小華累計購物x元(x>300),到兩個商場購物實際所付的費用相同.

根據(jù)題意，W300+0.85(%-300)=200+0.9(%-200).

整理，得0.85x+45=0.9x+20,

解得尤=500.

答：小華累計購物500元商品時，到兩個商場購物實際所付的費用相同.

【小問2詳解】

解：當累計購物600元商品時;

在甲商場購物所付的費用為0.85x(600-300)+300=555(元)，

在乙商場購物所付的費用為0.9x(6(X)—200)+2(X)=560(元).

因為555<560,

所以小華選甲商場購物比較合適.

23.已知線段AB=m(m為常數(shù))，點C為直線AB上一點，點P、Q分別在線段BC、AC±,

且滿足CQ=2AQ,CP=2BP.

,g.E.

▲上工工工

ACB

(1)如圖，若AB=6,當點C恰好在線段AB中點時，則PQ=；

(2)若點C為直線AB上任一點，則PQ長度是否為常數(shù)？若是，請求出這個常數(shù)；若不是,

請說明理由；

(3)若點C在點A左側(cè)，同時點P在線段AB上(不與端點重合)，請判斷2AP+CQ-2PQ與

1的大小關系，并說明理由.

【答案亠】(1)4;(2)PQ是一個常數(shù)，即是常數(shù)(2m；(3)2AP+CQ-2PQV1,見解析.

(1)根據(jù)已知AB=6,CQ=2AQ,CP=2BP,以及線段的中點的定義解答；

(2)由題意根據(jù)己知條件AB=m(m為常數(shù))，CQ=2AQ,CP=2BP進行分析即可；

(3)根據(jù)題意,畫出圖形,求得2AP+CQ-2PQ=0,即可得出2AP+CQ-2PQ與1的大小關系.

詳解】解：⑴VCQ=2AQ,CP=2BP,

22

.\CQ=-AC,CP=-BC,

33

:點C恰好在線段AB中點,

；.AC=BC=gAB,

：AB=6,

22212122

???PQ=CQ+CP=—AC+—BC=—X：AB+—X：AB=—XAB=-X6=4；

33323233

故答案為：4；

(2)①點C在線段AB上：

Qp

????—?---------

ACB

VCQ=2AQ,CP=2BP,

22

ACQ=-AC,CP=-BC,

33

VAB=m(m為常數(shù))，

22222

.?.PQ=CQ+CP二—AC+-BC=—X(AC+BC)=—AB二—m；

33333

②點C在線段BA的延長線上：

QP

???----------?------------?--------

CAB

VCQ=2AQ,CP=2BP,

22

???CQ=-AC,CP=-BC,

33

VAB=m(m為常數(shù))，

22222

PQ=CP-CQ=—BCAC