江西省吉安吉州區(qū)五校聯(lián)考2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末調(diào)研試題含解析

江西省吉安吉州區(qū)五校聯(lián)考2023年數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研試題

請(qǐng)考生注意：

1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為3cm和2cm,依次以這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬所在的直線(xiàn)為旋轉(zhuǎn)軸，把長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)1周形

成圓柱體甲和圓柱體乙，兩個(gè)圓柱體的體積分別記作慍、v乙，側(cè)面積分別記敘s甲、S乙，則下列說(shuō)法正確的是（）.

A.%<%,S甲=S乙B.%>%,S甲=S乙

C.4=Y乙,S甲=S乙D.%>吃，S甲<S乙

2.如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開(kāi)始輸入的工值為81,我們看到第一次輸出的結(jié)果為27,第二次輸出的結(jié)果為

9,第2018次輸出的結(jié)果為（）

A.3

B.27

C.9

D.1

3.下列各組單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)的是（）

A.4x和4yB.孫2和4盯C.4盯2和-dyD.-4盯2和32%

4.下列四個(gè)數(shù)中，其相反數(shù)是正整數(shù)的是（）

A.2B.-2C.0D.—

2

5.如圖所示，C、D是線(xiàn)段AB上兩點(diǎn)，若AC=3cm,C為AD中點(diǎn)且AB=10cm,貝!）DB=（）

ACDB

A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm

6.下表是空調(diào)常使用的三種制冷劑的沸點(diǎn)的近似值（精確到1℃）,這些數(shù)值從低到高排列順序正確的是（）

制冷編號(hào)R22R12衣4ioa

沸點(diǎn)近值-41-30-52

A.R12,R22,H410aB.R22,R12,H410a

C.H410a,R12，R22D.R410a,R22，RI2

7.四棱柱的面、棱、頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是（）

A.4,8,8B.6,12,8C.6,8,4D.5,5,4

8.一塊正方形紙片的邊長(zhǎng)為x,若將一組對(duì)邊截去2,另一組對(duì)邊截去3,則剩下的長(zhǎng)方形紙片的面積為（）

A.x2-3x2B.x*（x-3）C.D.

9.下列等式是一元一次方程的是（)

A.x2+3x=6B.2x=4C.”產(chǎn)。D.x+12=xy2—4

10.下列合并同類(lèi)項(xiàng)中，正確的是（)

A.2a+3h-5abB.5b1—2b2=3C.3ab-3ba=0D.la+a=la2

二、填空題（本大題共有6小題，每4,共18分）

11.任何一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，應(yīng)該怎樣寫(xiě)呢？我們以無(wú)限循環(huán)小數(shù)0；為例進(jìn)行說(shuō)明：設(shè)o；=x,

77

由01=0.777……，可知，10x=7.7777……，所以10x-x=7,解方程，得、=§，于是，得0.]=§，將寫(xiě)成分?jǐn)?shù)

的形式是.

12.一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大，且大的度數(shù)為_(kāi)___度.

4尤一5

13.當(dāng)苫=時(shí)，式子—的值是i.

14.單項(xiàng)式—立■的系數(shù)是,次數(shù)是.

3

15.某地某天早晨的氣溫是-3C,中午上升了8℃,到了夜間又下降了6℃,那么這天夜間的氣溫是C.

16.如圖，N4OC=40。，0。平分NA08,OE平分NBOC,那么NOOE的度數(shù)是.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）計(jì)算

(1)-20+(-14)-(-18)-13

(2)-22+|5-8I+24-?(-3)x1.

18.(8分)問(wèn)題情境:以直線(xiàn)AB上一點(diǎn)0為端點(diǎn)作射線(xiàn)ON、ON,將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在0處

(ZCOD=90°).

(1)如圖1,直角三角板COO的邊放在射線(xiàn)OB上，QM平分NAOGON和OB重合，則NMON=

(2)直角三角板COO繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，OM平分NAOCON平分N3OD,求NMON的度數(shù).

圖2

(3)直角三角板COO繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置，OM平分乙4OCCW平分/BOD,猜想NMON的度數(shù)，并說(shuō)

明理由.

19.(8分)如圖，在同一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D,請(qǐng)按要求完成下列問(wèn)題.(注：此題作圖不需要寫(xiě)畫(huà)法和結(jié)

論)

(1)作射線(xiàn)AC；

(2)作直線(xiàn)BD與射線(xiàn)AC相交于點(diǎn)O；

(3)分別連接AB、AD；

（4）我們?nèi)菀着袛喑鼍€(xiàn)段AB、AD、BD的數(shù)量關(guān)系式AB+AD>BD,理由是

D

?C

R

20.（8分）如圖，已知直線(xiàn)AD與BE相交于點(diǎn)O,NDOE與NCOE互余，ZCOE=62°,求NAOB的度數(shù).

21.（8分）列方程解應(yīng)用題：

為提高學(xué)生的計(jì)算能力，我縣某學(xué)校八年級(jí)在元旦之前組織了一次數(shù)學(xué)速算比賽。速算規(guī)則如下：速算試題形式為計(jì)算

題，共20道題，答對(duì)一題得5分，不答或錯(cuò)一題倒扣1分.小明代表班級(jí)參加了這次比賽，請(qǐng)解決下列問(wèn)題：

（1）如果小明最后得分為70分,那么他計(jì)算對(duì)了多少道題？

（2）小明的最后得分可能為90分嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

22.（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)。是坐標(biāo)原點(diǎn)，一次函數(shù)y=的圖象（攵與直線(xiàn)y=-x-2相交于y

軸上一點(diǎn)A,且一次函數(shù)丫="+人圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)8（2,3）,求一次函數(shù)y=履+匕的關(guān)系式和A4O3的面積.

23.（10分）如圖，AABC中，AB=AC,利用直尺和圓規(guī)完成如下操作:

①作NBAC的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)D；

②作邊AB的垂直平分線(xiàn)EF,EF與AD相交于P點(diǎn)；

③連接PB、PC,

請(qǐng)你觀察所作圖形，解答下列問(wèn)題：

A

（1）線(xiàn)段PA、PB、PC之間的大小關(guān)系是；

（2）若NABC=68。，求NBPC的度數(shù).

24.（12分）如圖，平面內(nèi)有A，B,C,O四點(diǎn)，請(qǐng)按要求完成:

<7?

D?

A??8

圖23

（D尺規(guī)作圖：連接AB,作射線(xiàn)CO,交AB于點(diǎn)E,作射線(xiàn)EF平分須保留作圖痕跡，且用黑色筆將

作圖痕跡描黑，不寫(xiě)作法和證明.

（2）在（1）的條件下，若NA￡C=100。，求NCEE的度數(shù).

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、A

【解析】試題分析：由題可得，

V甲=冗?22乂3=12九,

V乙=江-32*2=18小

V12n<187r,

，V甲VV乙；

VS甲=2型2*3=12小

S乙=2JTX3X2=12/r,

，$甲=§乙，

故選A.

點(diǎn)睛：此題主要考查了面動(dòng)成體，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)尋找出所形成的圓柱體的底面半徑和高.

2、D

【分析】根據(jù)程序框圖計(jì)算出前幾次的輸出結(jié)果，然后找到規(guī)律，利用規(guī)律即可得出答案.

【詳解】第一次輸出的結(jié)果為27,第二次輸出的結(jié)果為9,第三次輸出的結(jié)果為gx9=3,第四次輸出的結(jié)果為

：x3=l,第五次輸出的結(jié)果為1+2=3,第六次輸出的結(jié)果為：x3=l……

33

所以從第三次開(kāi)始，輸出的結(jié)果每2個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)：3,1,因?yàn)?2018-2)+2=1008,所以第2018次輸出的結(jié)果為

1.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查有理數(shù)的計(jì)算，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

3、D

【解析】利用同類(lèi)項(xiàng)的定義判定即可.

【詳解】解：A.4x和4y所含字母不同，不是同類(lèi)項(xiàng)；

B.xy2和4xy所含相同字母的指數(shù)不同，不是同類(lèi)項(xiàng)；

C.4xy2和-x2y所含相同字母的指數(shù)不同，不是同類(lèi)項(xiàng)；

D.-4xy2和y?x符合同類(lèi)項(xiàng)的定義，故本選項(xiàng)正確.

故選:D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了同類(lèi)項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟記同類(lèi)項(xiàng)的定義.

4、B

【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念分別計(jì)算相反數(shù)，再根據(jù)正整數(shù)的概念判斷即可.

【詳解】解：A.2的相反數(shù)是-2,不是正整數(shù)，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.-2的相反數(shù)是2,是正整數(shù)，故該選項(xiàng)正確；

C.0的相反數(shù)是0,不是正整數(shù)，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.!的相反數(shù)是-1，不是正整數(shù)，故該項(xiàng)錯(cuò)誤.

22

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查相反數(shù)和正整數(shù).理解只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，并能依此求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題關(guān)鍵.

5、A

【解析】從AD的中點(diǎn)C入手，得到CD的長(zhǎng)度，再由AB的長(zhǎng)度算出DB的長(zhǎng)度.

【詳解】解：,?,點(diǎn)C為AD的中點(diǎn)，AC=3cm,

CD=3cm.

VAB=10cm,AC+CD+DB=AB,

ABD=10-3-3=4cm.

故答案選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了兩點(diǎn)間的距離以及線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)，利用線(xiàn)段之間的關(guān)系求出CD的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵.

6、D

【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)比較大小的方法，絕對(duì)值大的反而小，即可得到答案.

【詳解】解：52<Tl<—30,

???三種制冷劑的沸點(diǎn)的近似值從低到高排列順序?yàn)锳410a,R22,R\2.

故選:D.

【點(diǎn)睛】

本題考查有理數(shù)比較大小的方法,熟練掌握方法是解答關(guān)鍵.

7、B

【分析】根據(jù)〃棱柱一定有5+2)個(gè)面，3〃條棱和2〃個(gè)頂點(diǎn)，即可得到答案.

【詳解】四棱柱的面、棱、頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是：6,12,1.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查四棱柱的特征，掌握〃棱柱一定有5+2)個(gè)面，3〃條棱和2”個(gè)頂點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵.

8、D

【解析】一塊正方形紙片的邊長(zhǎng)為X,將一組對(duì)邊截去2,另一組對(duì)邊截去3,則剩下的長(zhǎng)方形紙片的邊長(zhǎng)分別為

x?2、x-3,所以剩下的長(zhǎng)方形紙片的面積為(x—3)(x—2),故選D.

9、B

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程,

它的一般形式是ax+b=O（a,b是常數(shù)且存0）,對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.

【詳解】解：4、必+3*=6,是一元二次方程，故本選項(xiàng)不合題意；

B、2x=4,是一元一次方程，故本選項(xiàng)符合題意；

C、y=0,是二元一次方程，故本選項(xiàng)不合題意；

x+12=xj2—4,是二元三次方程，故本選項(xiàng)不合題意.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1,一次項(xiàng)系數(shù)不是0,這是這類(lèi)題目

考查的重點(diǎn).

10、C

【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義和合并同類(lèi)項(xiàng)的法則逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】解：A、2a與初不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、5b2-2b2=3b2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、3ab-3ba=O,故本選項(xiàng)正確；

D、Ja+a=Sa,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的概念和合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

14

11、--

33

【分析】仿照題中解法，設(shè)0.42&X,則l（）0x-x=42,解方程即可求得答案.

【詳解】設(shè)0.422%,

.*.100x=42.424242...,

100x-x=42,

42

X---=14

9933

14

一

答

案

天33

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題例子的解法，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

12、90

【分析】首先表示出兩角的補(bǔ)角和余角，進(jìn)而得出答案.

【詳解】解：設(shè)這個(gè)銳角為則它的補(bǔ)角為180。一a,它的余角為90。-a,

故這個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大180。一a-(90。-a)=90。.

故答案為：90.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了余角和補(bǔ)角，正確表示出這個(gè)角的補(bǔ)角和余角是解題關(guān)鍵.

13、1

【分析】先列出方程，再根據(jù)一元一次方程的解法，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得解.

4r-5

【詳解】解：根據(jù)題意得，一1=1，

去分母得，4x—5=3,

移項(xiàng)得，4x=3+5,

合并同類(lèi)項(xiàng)得，4x=8,

系數(shù)化為1,得x=2.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了解一元一次方程.熟記解一元一次方程的基本步驟并能靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵，注意移項(xiàng)要變號(hào).

14、--1

3

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義即可得.

【詳解】由單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義得：?jiǎn)雾?xiàng)式-式的系數(shù)是-1,次數(shù)是1+2=3

33

故答案為：一§,1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義，熟記相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

15、-1

【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式，根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【詳解】-3+8+(-6)=-1

那么這天夜間的氣溫是-1°C.

故答案為：-1

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)加減運(yùn)算法則的應(yīng)用.此題難度不大，解題的關(guān)鍵是理解題意，準(zhǔn)確利用法則計(jì)算.

16、20°.

【分析】由角平分線(xiàn)的定義得出NBOE=LNBOC,再根據(jù)NOOE=NOO3+NBOE可計(jì)算出結(jié)

22

果.

【詳解】??,0。平分NA08,?！昶椒諲BOC,

:.NDOB=-Z.AOB,NBOE=-ZBOC,

22

VZAOC=40°,

:.ZDOE=NDOB+NBOE

11

=-ZAOB+-ZBOC

22

=-(ZAOB+ZBOC)

2

1

=-ZAOC

2

=20°.

故答案為20°.

【點(diǎn)睛】

本題考查角平分線(xiàn)的定義，熟記定義進(jìn)行角度轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)-29；(2)--.

3

【分析】(1)按照有理數(shù)的加減混合運(yùn)算計(jì)算即可；

(2)按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的.

【詳解】解：(1)-20+(-14)-(-18)-13

=-20-14+18-13

=-47+18

=-29；

(2)-22+|5-81+24-r(-3)x1

1

=-4+3-8X-

3

=-4+3-一

3

_u

--T,

【點(diǎn)睛】

本題主要考查有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的順序和法則是解題的關(guān)鍵.

18、(1)NMON=135；(2)NMON的度數(shù)是135°；(3)NMON的度數(shù)是135°,理由詳見(jiàn)解析

【分析】(1)根據(jù)題意結(jié)合角平分線(xiàn)性質(zhì)由NMON=NMOC+NCOD求出即可；

(2)由題意利用角平分線(xiàn)性質(zhì)由ZMON=ZMOC+ZDON+ZCOD求出即可；

(3)根據(jù)題意猜想NMON的度數(shù)是135。，根據(jù)給定條件進(jìn)行等量替換由NMON=NMOC+NBON+NCOB說(shuō)明理

由即可.

【詳解】解：(1)VZCOD=90°,OM平分NAOC,ON和OB重合，

/.ZMOC=—ZAOC=-(ZAOB-ZCOD)=45。,

22

：.ZMON=ZMOC+ZCOD=450+90°=135°,

故答案為：135；

(2)(3。加平分44。。,次平分/8。。，

：.ZMOC=-ZAOC,NDON△乙BOD,

22

ZCOD=9Q°

：.ZMOC+ADON=-ZAOC+-NBOD

22

=g(ZAOC+NBO0

=1(ZAOB-ZCOD)

=1(180°-90°)

=45

ZMON=ZMOC+/DON+ZCOD=450+90°=135°

即NMON的度數(shù)是135。；

(3)猜想NMQN的度數(shù)是135。，理由是：

QOM平分4Aoe,ON平分ZBOD,

ZMOC=-ZAOC,NBON=-ZBOD,

22

ZCOD=90°

ZMOC+NBON=-ZAOC+-ZBOD

22

=g(ZAOC+NBO￡))

=1(NA06-NCOB+NBOD)

=|[ZAOB-(ZCC)r>-NBOD)+ABOD]

=g[ZA05—ZCOD+ZBOD+ZBOD]

=1[180-90+ZBOD+ZBOD]

=45+ZBOD

：.AMON=ZMOC+ZBON+Z.COB

=45°+ZBOD+ZCOB

=45°+NCOD

=135即NMON的度數(shù)是135。.

【點(diǎn)睛】

本題考查角平分線(xiàn)定義和角的計(jì)算，熟練掌握并根據(jù)圖形和已知求出各個(gè)角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.

19、(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析；(3)見(jiàn)解析；(4)兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短.

【解析】(1)根據(jù)射線(xiàn)的定義作出即可；

(2)根據(jù)射線(xiàn)和直線(xiàn)的定義作出即可；

(3)根據(jù)線(xiàn)段的定義作出即可；

(4)根據(jù)線(xiàn)段的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短解答.

【詳解】解：(1)(2)⑶如圖所示；

(4)AB+AD>BD理由是：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短.

故答案為：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短.

【點(diǎn)睛】

本題考查了直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段，熟記概念與線(xiàn)段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

20、28°.

【分析】根據(jù)余角的關(guān)系，可得NEO。，根據(jù)對(duì)頂角，可得答案.

【詳解】由余角的定義，得：NEOD=90°-ZEOC=90°-62°=28°,由對(duì)頂角的性質(zhì)，得：ZAOB=ZEOD=28°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了對(duì)頂角與余角，利用余角的定義、對(duì)頂角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

21、（1）小明答對(duì)了15道題；（2）小明不可能得90分.

【分析】（1）如果設(shè)答對(duì)x道題，那么得分為5x分，扣分為（20-x）分，根據(jù)具體的等量關(guān)系即可列出方程；

（2）如果設(shè)答對(duì)y道題，那么得分為5y分，扣分為（20-y）分，根據(jù)具體的等量關(guān)系即可列出方程.

【詳解】解：設(shè)小明答對(duì)了x道題，則

5x-（20-x）=70

解得：x=15

答：小明答對(duì)了15道題.

（2）小明不可能得90分，則

設(shè)小明答對(duì)了），道題，則

5y—（20—y）=90

解得：y?18.3

因?yàn)榇痤}數(shù)必定為整數(shù),不可能為小數(shù)，所以小明不可能得90分.

答：小明不可能得90分.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，注意在解應(yīng)用題里，答案必須符合實(shí)際問(wèn)題的意義.

22、y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=-x—2；SMOB=2

【分析】直線(xiàn)y=-x-2相交于y軸上一點(diǎn)A,得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，把A、B點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=^+/2中，求出一次函

數(shù)的解析式；利用三角形的面積公式求出到MOB的面積即可.

【詳解】?.?直線(xiàn)y=-x-2與y軸的交點(diǎn)是A,

令x=0,則y=-2,

.?.點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，-2）,

?.?一次函數(shù)丁=齒+人的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)4（0,一2）和點(diǎn)8（2,3）,

Jb=—2

'[2k+b^3,

f,5

解得：]2,

b=-2

...一次函數(shù)的解析式為y=jx-2；

SAOB=5xOAX|-^B|=~