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文檔簡介
湖南省邵陽市大祥區(qū)2023-2024學年數(shù)學七上期末檢測試題
注意事項:
1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。
2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再
選涂其它答案標號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。
3.考試結束后,將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.下列計算中,正確的是()
A.2x+3y=5xyB.-2x+3x=xC.x2+x2=2x4D.3x3-2x2=x
2.利用運算律簡便計算52X(-999)+49X(-999)+999正確的是
A.-999x(52+49)=-999x101=^100899
B.-999x(52+49-1)=999x100=-99900
C.-999x(52+49+1)=-999x102—101898
D.-999x(52+49-99)=-999x2=4998
3.已知:(b+3)2+|a-2|=0,則ba的值為()
A.-9B.9C.-6D.6
4.成都市某電影院共有4個大廳和5個小廳.其中1個大廳、2個小廳,可同時容納168()人觀影;2個大廳、1個小
廳,可同時容納2280人觀影.設1個小廳可同時容納x人觀影,由題意得下列方程正確是()
A.x+2(1680-%)=2280B.x+2(1680-2%)=2280
C.x+2(2280-%)=1680D.x+-(2280-x)=1680
2
5.下圖是由7個小正方體組合而成的幾何體,從正面看,所看到的圖形是()
2Z7I
正而
D
A且B?厶。甲#
6.如圖是中國古代數(shù)學著作《九章算術》,“方程”一章中首次正式引入了負數(shù).在生活中,我們規(guī)定(t100)元表
示收入100元,那么(180)元表示()
A.支出80元B.收入20元C.支出20元D.收入80元
7.下列圖形繞圖中的虛線旋轉一周,能形成圓錐的是()
A.
8.如果N1與N2互補,N2與N3互余,則N1與N3的關系是(
A.Zl=90°+Z3B.Nl=1800-N3C.Nl=18()°+N3D.N1=N3
9.某市2009年元旦的最高氣溫為12C,最低氣溫為一2℃,那么這天的最高氣溫比最低氣溫高()
A.-14℃B.-10℃C.14℃D.10℃
10.下列判斷,正確的是()
A.若a>b,貝!|同>同B.若同>回,貝!ja
C.若a>b〉0,則|4>同D.若a〈力<0,則14cMi
二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)
11.在數(shù)軸上表示-10的點與表示-4的點的距離是.
12.如圖點O在直線AB上,射線OC平分NDOB,若NCOB=35。,貝!|NAOD=.
__h
AOR
13.現(xiàn)定義新運算"※”,對任意有理數(shù)。、b,規(guī)定a※匕=而+。一/7,例如:1M=1X2+1—2=1,則計算
3※(-5)=.
14.小明從報社以每份0.4元的價格購進了。份報紙,以每份0.5元的價格售出了匕份報紙,剩余的以每份0.2元的
價格退回報社,則小明賣報收入一元.
15.計算:|2|-5=
16.已知線段AC=2019,6c=2017,點C在直線A8上,點N分別是線段AC,3c的中點,則線段MN的
長=.
三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)
17.(8分)計算:(-1)20,84-2X(-1)3X16-|-2|
18.(8分)請你在下邊的方格中畫出如圖所示幾何體的三視圖.
19.(8分)解方程:(1)5x—3(2x+3)=6x—4(5—x),
.、x5x+l1,2x-4
(2)--------------=1+--------
263
20.(8分)張華和李明登一座山,張華每分鐘登高15米,并且先出發(fā)2()分鐘,李明每分鐘登高20米,兩人同時登
上山頂.若張華登山用了x分鐘,求山高是多少米?
21.(8分)已知A=2/+孫+3y,3=x?-孫
⑴若(x+2『+|y—3|=0,求A—23的值
(2)若A—28的值與V的值無關,求x的值
22.(10分)某項工程,甲單獨做需20天完成,乙單獨做需12天完成,甲、乙二人合做6天以后,再由乙繼續(xù)完成,
乙再做幾天可以完成全部工程?
23.(10分)先化簡,再求值:5》一2口一§)"+(一其中x=g,y=-2.
24.(12分)某班捐贈圖書的情況如下表:
每人捐書的冊數(shù)/冊5101520
相應的捐書人數(shù)/人162242
根據(jù)所給的表格解答下列問題:
(1)該班共捐了多少冊書?
(2)若該班所捐圖書按扇形統(tǒng)計圖所示的比例分送,則送出山區(qū)學校的書比送給本市兄弟學校的書多多少冊.
送給本
送給本他可’7^給山
兄弟學區(qū)
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、B
【分析】根據(jù)合并同類項的法則計算即可判斷.
【詳解】A、2x和3y不是同類項,不能合并,該選項錯誤;
B、一2x+3x=x該選項正確;
C、X2+X2=2X2,該選項錯誤;
D、3/和2/不是同類項,不能合并,該選項錯誤;
故選:B.
【點睛】
本題考査了合并同類項,注意:合并同類項時,把同類項的系數(shù)相加作為結果的系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變.
2、B
【分析】根據(jù)乘法分配律和有理數(shù)的混合運算法則可以解答本題.
【詳解】原式=-999X(52+49-1)=-999X100=-1.
故選B.
【點睛】
本題考查了有理數(shù)的混合運算,解答本題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法.
3、B
【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質列式求出a、b的值,然后代入代數(shù)式進行計算即可得解.
【詳解】根據(jù)題意得,b+3=0,a-2=0,
解得a=2,b=-3,
所以,ba=(-3)2=1.
故選B.
【點睛】
本題考查了絕對值非負數(shù),平方數(shù)非負數(shù)的性質,根據(jù)幾個非負數(shù)的和等于(),則每一個算式都等于0列式是解題的
關鍵.
4、B
【分析】由題意可知設1個小廳可同時容納x人觀影,根據(jù)題意可以列出相應的方程即可得出答案.
【詳解】解:設1個小廳可同時容納x人觀影,
由題意可得:X+2(1680-2x)=2280.
故選:B.
【點睛】
本題考查一元一次方程的應用,解答本題的關鍵是關鍵是明確題意并列出相應的方程.
5、A
【分析】根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形解答即可.
【詳解】解:根據(jù)主視圖的定義可知,此幾何體的主視圖是A中的圖形,
故選A.
【點睛】
本題考査的是簡單幾何體的三視圖的作圖,主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側面和上面看所得到的圖形.
6、A
【分析】在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個為正,則另一個就用負表示.
【詳解】根據(jù)題意,(t100)元表示收入1()0元,
那么(I80)元表示支出80元.
故選:A.
【點睛】
本題考查了正數(shù)和負數(shù),解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性,確定一對具有相反意義的量.
7,B
【分析】抓住圓錐圖形的特征,即可選擇正確答案.
【詳解】根據(jù)圓錐的特征可得:直角三角形沿一條直角邊旋轉一周后得到圓錐,
所給圖形是直角三角形的是B選項.
A、C、D選項繞圖中的虛線旋轉一周后形成的圖形:A選項是:圓柱體;C選項是:球;D選項是圓錐加小圓柱,均不
符合題意;
故選B
【點睛】
本題考查了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系,難度不大,學生應注意培養(yǎng)空間想象能力.
8、A
【解析】根據(jù)N1與N2互補,N2與N1互余,先把Nl、N1都用來表示,再進行運算.
【詳解】VZ1+Z2=18O°
.,.Zl=180°-Z2
XVZ2+Z1=9O°
.*.Zl=90°-Z2
.".Zl-Zl=90°,即Nl=90°+Nl.
故選A.
【點睛】
本題考査了余角和補角,解決本題的關鍵是主要記住互為余角的兩個角的和為90。,互為補角的兩個角的和為180度.
9、C
【分析】這天的最高氣溫比最低氣溫高多少,即是求最高氣溫與最低氣溫的差.
【詳解】解:V12-(-2)=14,
.?.這天的最高氣溫比最低氣溫高14℃.
故選C
10、C
【分析】根據(jù)絕對值的意義及性質對每個選項作出判斷即可.
【詳解】解:A、若a=3,b=-4,則a>b,但|a|V|b|,故選項錯誤;
B、若a=-3,b=L則但aVb,故選項錯誤;
C、若a>b>0,則故選項正確;
D、若a<bV0,如a=-3,b=-l,則|a|>|b|,故選項錯誤;
故選:C.
【點睛】
此題考查的知識點是絕對值,解題的關鍵是理解并掌握絕對值的意義及性質.
二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)
11、1
【分析】數(shù)軸上兩點間的距離,即兩點對應的數(shù)的差的絕對值.
【詳解】解:在數(shù)軸上表示-10的點與表示-4的點的距離是|-4-(-10)|=1,
故答案為:1.
【點睛】
此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關內容,也可用幾何方法借助數(shù)軸來求解,非常直觀,體現(xiàn)了數(shù)形結合的優(yōu)點.
12、110°
【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出NBOD的度數(shù),再用180。一NBOD即得到NAOD的度數(shù).
【詳解】解:TOC平分NDOB,且NCOB=35。
.,.ZBOD=2ZCOB=70°
:.ZAOD=180°-ZBOD=180o-70o=110°
故答案為:11()。.
【點睛】
本題考查角平分線的定義,注意題中的一個隱含的條件,就是NAOB是一個平角,其大小為180。.
13、-1
【分析】由題意根據(jù)※的含義以及有理數(shù)的混合運算的運算方法,即可求岀3派(-5)的值.
【詳解】解:3派(-5)
=3X(-5)+3-(-5)
=-15+3+5
=-1
故答案為:-1.
【點睛】
本題主要考查定義新運算,以及有理數(shù)的混合運算,要熟練掌握,注意明確有理數(shù)混合運算順序:先算乘方,再算乘
除,最后算加減;同級運算,應按從左到右的順序進行計算;如果有括號,要先做括號內的運算.
14、(0.3b-0.2a)
【解析】首先表示出成本價是0.4a元,再表示出買了b份報紙的錢數(shù),和退回的錢數(shù),用賣的錢數(shù)+退回的錢數(shù)-成本
可得賺的錢數(shù).
【詳解】???每份0.4元的價格購進了a份報紙,
???這些報紙的成本是0.4a元,
???每份0.5元的價格出售,一天共售b份報紙,
二共賣了0.5b元,
V剩余的報紙以每份0.2元的價格退回報社,
退回了0.2(a-b)元,
他一天工賺到的錢數(shù)為:0.5b+0.2(a-b)-0.4a=0.3b-0.2a(元),
故答案為(0.3b-0.2a).
【點睛】
此題主要考查了列代數(shù)式,關鍵是正確理解題意,準確表示出各項的錢數(shù).
15、-3
【分析】根據(jù)絕對值的定義去掉絕對值符號,再進行減法計算即可.
【詳解】|2|-5=2-5=-3.
故答案為:-3.
【點睛】
本題考查了絕對值的性質以及有理數(shù)的減法運算,正確利用絕對值的性質去掉絕對值符號是關鍵.
16、1或1
【分析】分類討論:當點C在線段AB的延長線上,如圖1,根據(jù)線段中點定義得CM=2AC,CN=^BC,則利用
MN=CM-CN求解;當點C在線段AB上時,如圖2,同樣得到CM,CN,則利用MN=CM+CN求解.
【詳解】解:當點C在線段AB的延長線上,如圖1,
?------?-*-----1
C
AB貳N
圖1
?.?點M、N分別是線段AC、BC的中點,
1111
:.CM=—AC=—x2019=1009.5,CN=—BC=—x2017=31008.5,
2222
.,.MN=CM-CN=1009.5-1008.5=l;
當點C在線段AB上時,如圖2,
?.,點M、N分別是線段AC、BC的中點,
:.CM=—AC=—x2019=1009.5,CN=—BC=—x2017=31008.5,
2222
:.MN=CM+CN=1009.5+1008.5=l;
綜上所述,MN的長為1或1.
故答案為:1或1.
【點睛】
本題考查了兩點間的距離:連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離.距離是一個量,有大小,區(qū)別于線段,線段是
圖形.線段的長度才是兩點的距離.可以說畫線段,但不能說畫距離.
三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)
17、-1
【分析】先進行指數(shù)塞運算,再進行乘除運算,最后進行加法運算.
【詳解】解:原式=1+2x(-:)=16-2
O
=-1-2
=-1.
【點睛】
本題考查有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則和運算順序是解題的關鍵.
18、見解析
【分析】根據(jù)三視圖觀察角度不同,分別得出三視圖即可.
【詳解】解:如圖所示:
r由-II:廠由一一廠一;】?----由--
主視圖左視圖俯視圖
【點睛】
此題主要考査了畫三視圖,正確把握三視圖的觀察角度是解題關鍵.
19、(1)x=l
(2)x=-3
2
【分析】解方程,有分母的先去分母,去括號,移項合并,將未知數(shù)系數(shù)化為1,即可求出解.
【詳解】(1)5x—3(2尤+3)=61一4(5—x)
5x-6x-9=6x-20+4x
解得:x=l
故答案:X=1
X5x4-112x-4
=1+
26~3
3x—(5x+l1)=6+2(2x-4)
3x—5x—11=6+4%—8
-6x=9
故答案:x=-=3
2
【點睛】
本題考查了一元一次方程的解法:解一元一次方程常見的的過程有,去分母、去括號、移項、系數(shù)化為1.
20、山高是1200米
【分析】本題的等量關系是:山高不變,即張華的登山速度X登山時間=李明的登山速度x登山時間,據(jù)此即可列出方
程,解方程即可求出x,進一步可求出結果.
【詳解】解:根據(jù)題意,得15x=20(x-20),
解得:x=80,15X80=1200(米).
答:山高是高00米.
【點睛】
本題考查了一元一次方程的應用,正確理解題意、找準相等關系是解題的關鍵.
21、(4)-2;(2)x=-4
【分析】(4)根據(jù)去括號,合并同類項,可得答案;
(2)根據(jù)多項式的值與y無關,可得y的系數(shù)等于零,根據(jù)解方程,可得答案.
【詳解】(4)A-2B=(2x2+xy+4y)-2(x2-xy)
=2x2+xy+4y-2x2+2xy
=4xy+4y.
V(x+2)2+|y-4|=3,
x=-2,y=4.
A-2B=4x(-2)x4+4x4
=-48+2
=-2.
(2);A-2B的值與y的值無關,
即
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